第三单元 认识立体图形（知识清单）数学青岛版一年级上册（新教材）

该小学数学第三单元知识清单系统梳理了立体图形的认识与拼搭内容，涵盖长方体、正方体、圆柱、球的特征及拼搭方法，搭建了从图形特征认知到拼搭应用再到稳定性分析的递进式学习支架。 清单以“知识点+题型”双维度构建知识体系，突出空间观念与几何直观培养，如用分层计数法解决正方体个数问题，强调拼搭时平面重合的稳定性技巧。设计立体图形分类、拼搭稳定性判断等题型，配实例练习，帮助学生发展推理意识，教师可直接用于课堂教学和分层练习设计，提升教学实效。

第三单元 认识立体图形 单元知识清单讲义 知识点一：长方体的认识 1.长长方方的，有6个平平的面； 2.相对的两个面完全相同； 3.不易滚动。 知识点二：正方体的认识 1.四四方方的，有6个平平的面； 2.每个面都是大小一样的正方形； 3.不易滚动。 知识点三：圆柱的认识 1.直直的，上下粗细相同； 2.两端是完全一样的圆形平面； 3.横放时能前后滚动，竖立时不能滚动。 知识点四：球的认识 1．圆圆的，表面是曲面； 2.放在桌子上能向任意方向滚动。 知识点五：立体图形的拼搭 1.不同立体图形的拼搭 （1）拼搭时，尽量将立体图形的较大平面重合叠加； （2）这样可以使拼搭的结构更稳定。 2.相同立体图形的拼搭（以正方体为例） （1）数用相同小正方体拼搭的立体图形时，应采用分层计数的方法； （2）计数时需要注意把看不见的（被遮挡的）小正方体也数进去。 题型一： 立体图形的认识及分类 【例1】 下面哪些组合能站稳？请画上“√”。 【练1】搭得最高的是( )，搭得最稳的是( )，最容易倒下的是( )。 题型二：立体图形的拼搭 【例2】 数一数，下面图形是由几个搭成的？              ( )个     ( )个     ( )个     ( )个 【练2】数一数。              ( )个    ( )个    ( )个    ( )个          ( )个     ( )个     ( )个 题型三：组合图形的稳定性 【例3】 看图解答下列各问题。 (1)完成下面的表格。 长方体 正方体 圆柱 球 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 (2)长方体、正方体和球一共有多少个？ （个） 【练3】 (1)数一数，填一填。 （   ）个 （    ）个 （   ）个 （   ）个 (2) 比 多多少个？ （个） (3) 和 一共多少个？ （个） 题型四： 数正方体的个数 【例4】 把图（1）和图（2）的正方体按箭头所示方向组合起来与哪幅图相同？ 【练4】天天用拼成“山”字形物体。 （1）一共用了多少个？ （2）他移动2个后拼成右边的物体，他是怎样移的？ （3）至少再移动几个能拼成一个长方体？怎样移？ 一、选择题 1．（     ）最不容易滚动。 A． B． C． 2．下面的图形中，能放稳的是（     ）。 A． B． C． 3．下面搭成的图形中，（     ）搭得最稳。 A． B． C． 4．数一数，如图中有（     ）个。 A．4 B．5 C．6 5．看下图，数一数一共有（     ）个。 A．9 B．8 C．10 6．乐乐想摆出下面一层应该摆（     ）。 A． B． C． 7．小英先放一个圆柱，在圆柱上面放一个正方体，再在圆柱左边放一个圆柱，下面图（     ）是她摆出来的。 A． B． C． 8．下列积木中，搭得最高的一组是（     ）。 A． B． C． 9．（     ）个小正方体可以拼成一个大正方体。 A．4 B．6 C．8 10．数一数，如图有（     ）个。 A．5 B．6 C．7 二、填空题 11．数一数，把表格补充完整。 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 12． 从左起，第( )个是 ，第( )个、第( )个和第( )个是 。 13． 圆柱 球 长方体 正方体 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 14．数一数，填一填。 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 15．数一数。 有( )个    有( )个    有( )个    有( )个 16．数一数。                ( )个     ( )个     ( )个     ( )个          ( )个     ( )个     ( )个 17．想一想，至少去掉几个就能得到一个长方体？ 至少去掉( )个 。    至少去掉( )个。 18． (1) 和（ ）同样多。 (2) 比 多（     ）个； 比 （多    少）2个。 (3) 和 一共有( )个。 19．我知道有几个。 ( )个                 ( )个                  ( )个 20．     正方体有( )个，长方体有( )个，圆柱有( )个，球有( )个。 21．数一数，填一填。 (1)长方体有( )个，正方体有( )个，圆柱有( )个，球有( )个。 (2)( )的个数最多，( )和( )的个数同样多。（填序号） ①圆柱    ②球    ③正方体    ④长方体 三、解答题 22．把图（1）和图（2）的正方体按箭头所示方向组合起来与哪幅图相同？ 23．要搭成一个大正方体，你知道下面每组至少还少几块小正方体木块吗？ 24．数一数，下面图形中有多少个？ 25．数一数，下面的图形中有几个？ 26．数一数，填一填，圈一圈。 （1）一共有（     ）个物体，其中圆柱有（     ）个。 （2）从左边数，排第（     ）；从右边数，它排第（     ）。 （3）把从左边数的前3个物体圈起来。 （2）从左边数，排第7；从右边数，它排第2。（3） 27． (1)数一数，填一填。 ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 (2) 比 多多少个？ （个） (3) 和 一共多少个？ （个） 28．图形天地。 （1）数一数，把表格补充完整。 长方体 正方体 圆柱 球 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （2）长方体和圆柱一共有几个？     （个） （3）再添几个球就和长方体同样多？     （个） 29．圈一圈，写一写。 （1）括号里的图形滚起来挺快的，也能稳稳地平放在桌面上，不滚动。这个图形是（）。 （2）上图中，连同括号里的图形，个数最多的是（ ），有（     ）个；个数最少的两种图形是（ ）。 （3） 左边一个图形是（ ）， 右边一共有（     ）个图形。 （4）圈出这一排图形中，排在正中间的那个图形和从右数起第2个图形。 （5） 左边的图形个数比它右边的图形个数（多 少）（      ）个。 30．数一数积木，填一填。 （1）长方体有（     ）个，正方体有（      ）个，圆柱有（     ）个，球有（     ）个。 （2）球和正方体相比，（     ）多，多（     ）个。 （3）正方体和长方体一共有多少个？（个） 31．请你算一算，一共要用几个？下面哪堆够用？在够用的下面画“√”。 （个） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 认识立体图形 单元知识清单讲义 知识点一：长方体的认识 1.长长方方的，有6个平平的面； 2.相对的两个面完全相同； 3.不易滚动。 知识点二：正方体的认识 1.四四方方的，有6个平平的面； 2.每个面都是大小一样的正方形； 3.不易滚动。 知识点三：圆柱的认识 1.直直的，上下粗细相同； 2.两端是完全一样的圆形平面； 3.横放时能前后滚动，竖立时不能滚动。 知识点四：球的认识 1．圆圆的，表面是曲面； 2.放在桌子上能向任意方向滚动。 知识点五：立体图形的拼搭 1.不同立体图形的拼搭 （1）拼搭时，尽量将立体图形的较大平面重合叠加； （2）这样可以使拼搭的结构更稳定。 2.相同立体图形的拼搭（以正方体为例） （1）数用相同小正方体拼搭的立体图形时，应采用分层计数的方法； （2）计数时需要注意把看不见的（被遮挡的）小正方体也数进去。 题型一： 立体图形的认识及分类 【例1】 下面哪些组合能站稳？请画上“√”。 【答案】 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以向任意方向滚动。要想站稳，应用到不易滚动，且接触面较大的物体。 【详解】第一组：下边和上边都是长方体，不易滚动，稳定； 第二组：下边是球，可随意滚动，上边放任何物体都不稳定； 第三组：下边是圆柱，平平的面和地面接触，不易滚动，上边平平的面和正方体接触，不易滚动，稳定； 第四组：下边是圆柱，平平的面和地面接触，不易滚动，上边平平的面和长方体接触，不易滚动，稳定； 第五组：下边是长方体，不易滚动，上边是正方体，不易滚动，稳定。 【练1】搭得最高的是( )，搭得最稳的是( )，最容易倒下的是( )。 【答案】 ③ ② ① 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以向任意方向滚动，比高矮时，同一平面上，顶部离底部越远就越高；用不易滚动，且接触面较大的物体搭能搭稳。 【详解】①下边是圆柱，立起来不易滚动，上边放的长方体较大，而且一端上又放了正方体和球，会使物体向下倾斜倒下； ②最下边是宽大平整的长方体，上边的正方体和圆柱也稳定，最上边放球，整体稳定； ③四个物体都是竖起来放的，整体高度最高。 搭得最高的是③，搭得最稳的是②，最容易倒下的是①。 题型二：立体图形的拼搭 【例2】 数一数，下面图形是由几个搭成的？              ( )个     ( )个     ( )个     ( )个 【答案】 5 6 7 8 【分析】分层数小正方体，一层一层计数再相加，避免漏掉被遮挡的方块。 【详解】第一个图形：第一层3个，第二层1个，第三层1个，3＋1＋1＝5（个）； 第二个图形：第一层4个，第二层2个，4＋2＝6（个）； 第三个图形只有一层，一共7个； 第四个图形：第一层4个，第二层3个，第三层1个，4＋3＋1＝8（个）。 【练2】数一数。              ( )个    ( )个    ( )个    ( )个          ( )个     ( )个     ( )个 【答案】 10 10 8 9 10 9 9 【分析】从下往上数，第一个图形，第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有1个小正方体； 第二个图形，第一层有4个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有2个小正方体； 第三个图形，第一层有4个小正方体，第二层有4个小正方体； 第四个图形，第一层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体； 第五个图形，第一层有8个小正方体，第二层有2个小正方体； 第六个图形，第一层有四个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有2个小正方体； 第七个图形，第一层有4个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有1个小正方体。 【详解】6＋3＋1＝10（个） 4＋4＋2＝10（个） 4＋4＝8（个） 6＋2＋1＝9（个） 8＋2＝10（个） 4＋3＋2＝9（个） 4＋4＋1＝9（个） 题型三：组合图形的稳定性 【例3】 看图解答下列各问题。 (1)完成下面的表格。 长方体 正方体 圆柱 球 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 (2)长方体、正方体和球一共有多少个？ （个） 【答案】(1) 长方体 正方体 圆柱 球 3个 4个 6个 2个 (2)3＋4＋2＝9；9个 【分析】根据立体图形的特点，长方体是长长的，有6个面，相对的面分别相等；正方体是方方正正的，有6个面，每个面都相等；圆柱上下两个面是圆的，还有一个曲面，可以沿着曲面滚动；球是完全由曲面组成的，可以沿着任意方向滚动。据此数出各个立体图形的个数。 长方体、正方体和球一共的个数是三个立体图形的个数之和。 【详解】（1）由图数一数各立体图形，长方体有3个，正方体有4个，圆柱有6个，球有2个。 （2）3＋4＋2＝9（个） 答：长方体、正方体和球一共有9个。 【练3】 (1)数一数，填一填。 （   ）个 （    ）个 （   ）个 （   ）个 (2)比多多少个？ （个） (3)和一共多少个？ （个） 【答案】(1) 4个 2个 4个 2个 (2)4－2＝2 (3)4＋2＝6 【分析】（1）观察图片，在图片中分别数出各个图形的数量，填入表格即可。 （2）问比多多少，用减法计算即可。 （3）问和一共有多少个，用加法计算即可。 【详解】（1）从图中可数出有4个，有2个，有4个，有2个，表格略。 （2）列式：4－2＝2（个） （3）列式：4＋2＝6（个） 题型四： 数正方体的个数 【例4】 把图（1）和图（2）的正方体按箭头所示方向组合起来与哪幅图相同？ 【答案】图（5） 【分析】先观察图（1）的结构和小正方体数量：图（1）是3层高度，由前后两列小正方体组成，每一列都有3个叠放的小正方体，总计6个小正方体。 再看图（2）的结构：图（2）是1层高度，由前后并排的2个小正方体组成，按箭头方向组合的规则：把图（2）的2个小正方体，拼接在图（1）的最底层的右侧位置，拼接后整体的结构特征为：左侧保留图（1）的3层高的前后两列小正方体，右侧新增1层高的前后两列小正方体，总小正方体数量为6＋2＝8个，然后逐一对比选项图形 的结构和数量即可。 【详解】图（3）：左侧只有1列是3层高，不符合图（1）原本的前后两列3层的结构。 图（4）：右侧只有1个1层高的小正方体，缺少后排的1个小正方体，总数量只有7个，不符合拼接要求。 图（5）：完全符合拼接后的结构：左侧是前后两列3层高的小正方体，右侧是前后两列 1层高的小正方体，总数量为8个，和组合后的结果一致。 所以图（1）和图（2）的正方体按箭头所示方向组合起来与图（5）相同。 【练4】天天用拼成“山”字形物体。 （1）一共用了多少个？ （2）他移动2个后拼成右边的物体，他是怎样移的？ （3）至少再移动几个能拼成一个长方体？怎样移？ 【答案】（1）9个； （2）见详解； （3）2个；见详解 【分析】（1）依次数出每层小正方体的数量，相加就是总数量； （2）由图可知，最下边一层没有变化，中间一层两边的向中间移动，最上边一层没有变化； （3）长方体是长长方方的，有平平的面，要拼成长方体，可以将最下边一层边上的两个正方体移动到最上边一层。 【详解】（1）最上边一层有1个正方体，中间一层有3个正方体，最下边一层有5个正方体。 1＋3＋5＝9（个） 答：一共用了9个。 （2）如图：先将左图第二层中最左边的小正方体向右移动1格，再将第二层中最右边的小正方体向左移动1格，即可拼成右边的物体。 （3）如图：至少再移动2个小正方体能拼成一个长方体。 将图中最下边一层最左边的小正方体向上移动2格，再向右移动1格，然后将最下边一层中最右边的小正方体向上移动2格，再向左移动1格即可。 一、选择题 1．（     ）最不容易滚动。 A． B． C． 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以向任意方向滚动，由此解答。 【详解】A．球可以随意滚动； B．圆柱放倒易滚动； C．长方体不易滚动。 最不容易滚动。 2．下面的图形中，能放稳的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】立体图形摆放规律：底面是平面（正方体、长方体）能放稳；球、圆柱曲面朝下容易滚动，放不稳。 【详解】A．下面是圆球，球面易滚动，放不稳； B．底层是长方体（平面落地），上方叠正方体，全是平面接触，能放稳； C．下面是圆柱曲面，上面是圆球，都容易滚动，放不稳。 3．下面搭成的图形中，（     ）搭得最稳。 A． B． C． 【答案】C 【分析】要使得图形搭得比较稳，就要把平平的面且比较大的图形放在下面，两个图形之间的接触面也要是平平的面，如果较小的图形、尖尖或曲面放在下面，这样的搭法，图形是不稳定的。 【详解】 A．圆柱曲面在下面，容易滚动，搭得不稳； B．圆柱竖着支撑长方体，较小的面在下面，搭得不稳； C．长方体在下面，平平的面且较大的图形放在下面，上面放圆柱，平平的面相连，搭得最稳。 4．数一数，如图中有（     ）个。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】通过分层数数正方体个数，再将各层个数相加得到总数。 【详解】最上方有1个正方体，第二层有4个正方体，所以总共有：1＋4＝5（个）正方体。 5．看下图，数一数一共有（     ）个。 A．9 B．8 C．10 【答案】B 【分析】圆柱上下是平平的面且上下一样粗，由此数出数量。 【详解】根据特征，数出一共有8个。 6．乐乐想摆出下面一层应该摆（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意和图片信息，这个立体图形上面有2个小正方体，下面并排的有3个，右边还有一个，一般写字的手是右手，就是右边，相对应的就是左手，也就是左边，依此解答。 【详解】A．左边一排只有2个，不符合题目中的图片摆放；   B．右边没有，不符合题目中图片的摆放；   C．左边有3个，右边还有一个，刚好符合题目中图片的摆放。 7．小英先放一个圆柱，在圆柱上面放一个正方体，再在圆柱左边放一个圆柱，下面图（     ）是她摆出来的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗。不写字的是左手即左边。题中应该有2个圆柱，和1个正方体。一般情况下，写字的手是右手也就是右边，不写字的手是左手也就是左边，相对较高的位置为上，相对较低的位置为下。 【详解】A．1个长方体，1个正方体，1个圆柱，不合题意； B．2个圆柱，1个长方体，不合题意； C．2个圆柱，1个正方体，而且满足圆柱上面放一个正方体，再在圆柱左边放一个圆柱，符合题意。 所以图是她摆出来的。 8．下列积木中，搭得最高的一组是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】用到的积木相同，要想搭得最高，需要把积木都竖起来。 【详解】A．下边是平放的长方体，上边是竖起来的圆柱，不是最高的； B．下边是平放的长方体，上边是平放的圆柱，不是最高的； C．下边是竖起来的长方体，上边是竖起来的圆柱，是最高的。 搭得最高的一组是。 9．（     ）个小正方体可以拼成一个大正方体。 A．4 B．6 C．8 【答案】C 【分析】根据正方体的特征可知：正方体每个面都是正方形，每条边都相等，要拼成大正方体，如图：至少有2层，每层有2排，每排有2个，由此解答。 【详解】由分析可得： 因为正方体每条边都相等，所以8个小正方体才能拼成一个大正方体。 10．数一数，如图有（     ）个。 A．5 B．6 C．7 【答案】C 【分析】可以分层来数正方体：上层能看到有2个正方体；下层能看到的有3个正方体，还有2个被上层挡住的正方体，所以下层共有5个正方体。 【详解】2＋5＝7（个） 二、填空题 11．数一数，把表格补充完整。 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 【答案】 （  2  ）个 （  4  ）个 （  4  ）个 （  5  ）个 【分析】根据题意和图片信息，按立体图形的特点逐一计数，区分长方体、正方体、球和圆柱，长方体：长长的，正方体，每个面都是一个正方形，球，圆滚滚的，圆柱：上下两个面都是圆形，数的时候做到不重复、不遗漏。 【详解】球：图形最上面有2个，填2； 圆柱：图形最下方长方体上面有4个，填4； 正方体：图形最上方有4个，填4； 长方体：图形一共3层，每个底面有1个，一共有3个，中间还有2个，合起来就是3＋2＝5（个），填5。 （  2  ）个 （  4  ）个 （  4  ）个 （  5  ）个 12． 从左起，第( )个是 ，第( )个、第( )个和第( )个是 。 【答案】 2 1 4 8 【分析】从左起开始数，数到球时是第2个；数到第一个正方体时是第1个，数到第二个正方体时是第4个，数到第三个正方体时是第8个。 【详解】从左起，第2个是球，第1个、第4个和第8个是正方体。 13． 圆柱 球 长方体 正方体 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 【答案】 圆柱 球 长方体 正方体 1个 2个 5个 1个 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。根据图形特征数一数。 【详解】 圆柱 球 长方体 正方体 1个 2个 5个 1个 14．数一数，填一填。 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 【答案】5；3；2；6 【分析】长方体：有6个平平的面。通常情况下，相对的两个面形状和大小完全一样（都是长方形）；正方体：有6个平平的面， 6个面一模一样，全都是正方形；圆柱体：有3个面，上下两个是平平的、一模一样的圆形叫底面，中间是一个连着的曲面叫侧面；球体：它全身上下都是圆圆的，没有平平的地方，也没有尖尖的角；根据图形特征数一数即可。 【详解】经过数一数可知，长方体有5个，圆柱体的3个，正方体有2个，球体有6个，填空如下： （5）个 （3）个 （2）个 （6）个 15．数一数。 有( )个    有( )个    有( )个    有( )个 【答案】 5 2 2 4 【分析】根据立体图形的特点，长方体是长长的，有6个面，相对的面分别相等；正方体是方方正正的，有6个面，每个面都相等；圆柱上下两个面是圆的，还有一个曲面，可以沿着曲面滚动；球是完全由曲面组成的，可以沿着任意方向滚动。 【详解】 数一数，有5个，有2个，有2个，有4个。 16．数一数。              ( )个    ( )个    ( )个    ( )个          ( )个     ( )个     ( )个 【答案】 10 10 8 9 10 9 9 【分析】从下往上数，第一个图形，第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有1个小正方体； 第二个图形，第一层有4个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有2个小正方体； 第三个图形，第一层有4个小正方体，第二层有4个小正方体； 第四个图形，第一层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体； 第五个图形，第一层有8个小正方体，第二层有2个小正方体； 第六个图形，第一层有四个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有2个小正方体； 第七个图形，第一层有4个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有1个小正方体。 【详解】6＋3＋1＝10（个） 4＋4＋2＝10（个） 4＋4＝8（个） 6＋2＋1＝9（个） 8＋2＝10（个） 4＋3＋2＝9（个） 4＋4＋1＝9（个） 17．想一想，至少去掉几个就能得到一个长方体？ 至少去掉( )个。    至少去掉( )个。 【答案】 3 4 【分析】根据题意和图片信息，长方体：长长的，正方体，每个面都是一个正方形，用小正方体拼成长方体，每一层都要整整齐齐，不能有多出来的方块，我们分层看，数出每层多出来的方块，就是要去掉的数量。 【详解】（1）底层6个方块排得很整齐，上层只摆了3个，全都多出来了，至少去掉3个； （2）底层6个方块，上层多出4个方块，至少去掉4个。 18． (1)和（ ）同样多。 (2)比多（     ）个；比（多    少）2个。 (3)和一共有( )个。 【答案】(1) (2)1；少 (3)5 【分析】 先数清每种立体图形数量：：2个：3个：3个：4个 【详解】（1） 有3个，也有3个，所以和同样多。 （2） 4个，3个，4－3＝1； 2个、4个，比少2个。 （3）2＋3＝5（个） 19．我知道有几个。 ( )个                 ( )个                  ( )个 【答案】 7 5 6 【分析】数出每层的数量，相加计算出总数量，注意不要漏算被遮挡的方块。 【详解】图1：上层有1个，下层有6个，一共有1＋6＝7（个）； 图2：上层有1个，下层有4个，一共有1＋4＝5（个）； 图3：上层有1个，中间有1个，下层有4个，一共有1＋1＋4＝6（个）。 20．     正方体有( )个，长方体有( )个，圆柱有( )个，球有( )个。 【答案】 3 4 2 3 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，有一个弯弯的面；球是圆圆的，弯弯的面，可以任意方向滚动。根据图形的特征数一数即可。 【详解】 正方体有3个，长方体有4个，圆柱有2个，球有3个。 21．数一数，填一填。 (1)长方体有( )个，正方体有( )个，圆柱有( )个，球有( )个。 (2)( )的个数最多，( )和( )的个数同样多。（填序号） ①圆柱    ②球    ③正方体    ④长方体 【答案】(1) 4 2 2 1 (2) ④ ③ ① 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出各图形的数量；比较各图形的数量，可得出数量最多，最少和同样多的； 【详解】（1）长方体有4个，正方体有2个，圆柱有2个，球有1个。 （2） ④的个数最多，③和①的个数同样多，或者①和③的个数同样多。 三、解答题 22．把图（1）和图（2）的正方体按箭头所示方向组合起来与哪幅图相同？ 【答案】图（5） 【分析】先观察图（1）的结构和小正方体数量：图（1）是3层高度，由前后两列小正方体组成，每一列都有3个叠放的小正方体，总计6个小正方体。 再看图（2）的结构：图（2）是1层高度，由前后并排的2个小正方体组成，按箭头方向组合的规则：把图（2）的2个小正方体，拼接在图（1）的最底层的右侧位置，拼接后整体的结构特征为：左侧保留图（1）的3层高的前后两列小正方体，右侧新增1层高的前后两列小正方体，总小正方体数量为6＋2＝8个，然后逐一对比选项图形 的结构和数量即可。 【详解】图（3）：左侧只有1列是3层高，不符合图（1）原本的前后两列3层的结构。 图（4）：右侧只有1个1层高的小正方体，缺少后排的1个小正方体，总数量只有7个，不符合拼接要求。 图（5）：完全符合拼接后的结构：左侧是前后两列3层高的小正方体，右侧是前后两列 1层高的小正方体，总数量为8个，和组合后的结果一致。 所以图（1）和图（2）的正方体按箭头所示方向组合起来与图（5）相同。 23．要搭成一个大正方体，你知道下面每组至少还少几块小正方体木块吗？ 【答案】少1块；少2块；少3块；少4块 【分析】先算出搭出最小的大正方体一共需要的小正方体总数量，再逐个清点每组图形已经有的小正方体数量，用总数量减去已有的数量，就能得到每组还缺少的数量。 我们要搭的最小的大正方体，上下一共2层，每一层都要摆满4个小正方体：第一层先摆2个，再摆2个，一共是4个；第二层同样摆4个，把两层的数量加起来，总共有4＋4＝8（块）小正方体。 第一组图形：我们一层一层数第一组的小正方体：最下面一层数出来有4块，上面一层数出来有3块，现有的木块总数是4＋3＝7块。用总需要的8块减去现有的7块，8－7＝1，所以第一组至少还少1块。 第二组图形：我们一层一层数第二组的小正方体：最下面一层数出来有4块，上面一层数出来有2块，现有的木块总数是4＋2＝6块。用总需要的8块减去现有的6块，8－6＝2，所以第二组至少还少2块。 第三组图形： 我们一层一层数第三组的小正方体：最下面 一层数出来有3块，上面一层数出来有2块，现有的木块总数是3＋2＝5块。用总需要的8块减去现有的5块，8－5＝3，所以第三组至少还少3块。 计算第四组图形缺少的木块数 我们一层一层数第四组的小正方体：最下面一层数出来有3块，上面一层数出来有1块， 现有的木块总数是3＋1＝4块。用总需要的8块减去现有的4块，8－4＝4，所以第四组至少还少4块。 【详解】由分析可得： 少1块        少2块           少3块        少4块 24．数一数，下面图形中有多少个？ 【答案】15个；7个 【分析】仔细观察，按照从上到下的顺序，一层一层地数，数到几就是几个。 【详解】左边图：经过数一数，数到15。 右边图：经过数一数，数到7。 答：左边有15个，右边有7个。 25．数一数，下面的图形中有几个？ 【答案】6个；5个 【分析】分层数小正方体，第一层数底层，第二层数上层，两层数量相加得到总数。 【详解】左图：底层5个，上层1个，5＋1＝6（个） 右图：底层4个，上层1个，4＋1＝5（个） 答：左边图形有6个，右边图形有5个。 26．数一数，填一填，圈一圈。 （1）一共有（     ）个物体，其中圆柱有（     ）个。 （2）从左边数，排第（     ）；从右边数，它排第（     ）。 （3）把从左边数的前3个物体圈起来。 【答案】（1）8；5 （2）7；2 （3）见详解 【分析】（1）一个一个地数，最后数到几就是几个。圆柱上下是圆且上下一样粗，数一数。 （2）一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边，数一数。 （3）从左边数就是从开始数，圈出3个。 【详解】（1）一共有8个物体，其中圆柱有5个。 （2）从左边数，排第7；从右边数，它排第2。（3） 27． (1)数一数，填一填。 ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 (2) 比 多多少个？ （个） (3) 和 一共多少个？ （个） 【答案】(1) 4个 2个 4个 2个 (2)4－2＝2 (3)4＋2＝6 【分析】（1）观察图片，在图片中分别数出各个图形的数量，填入表格即可。 （2）问比多多少，用减法计算即可。 （3）问和一共有多少个，用加法计算即可。 【详解】（1）从图中可数出有4个，有2个，有4个，有2个，表格略。 （2）列式：4－2＝2（个） （3）列式：4＋2＝6（个） 28．图形天地。 （1）数一数，把表格补充完整。 长方体 正方体 圆柱 球 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （2）长方体和圆柱一共有几个？     （个） （3）再添几个球就和长方体同样多？     （个） 【答案】（1）4；1；4；2 （2）4＋4＝8；8个 （3）4－2＝2；2个 【分析】（1）长方体是长长方方的；正方形是方方正正的，每个面都是正方形；圆柱上下是平平的面，且上下一样粗，侧面是曲面；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动；根据立体图形的特征，数一数完成填空即可。 （2）长方体个数加圆柱的个数，等于长方体和圆柱一共有几个。 （3）长方体的个数减去球的个数，等于再添几个球就和长方体同样多。 【详解】（1）填表如下： 长方体 正方体 圆柱 球 （4）个 （1）个 （4）个 （2）个 （2）4＋4＝8（个） 答：长方体和圆柱一共有8个。 （3）4－2＝2（个） 答：再添2个球就和长方体同样多。 29．圈一圈，写一写。 （1）括号里的图形滚起来挺快的，也能稳稳地平放在桌面上，不滚动。这个图形是（）。 （2）上图中，连同括号里的图形，个数最多的是（），有（     ）个；个数最少的两种图形是（）。 （3）左边一个图形是（），右边一共有（     ）个图形。 （4）圈出这一排图形中，排在正中间的那个图形和从右数起第2个图形。 （5）左边的图形个数比它右边的图形个数（多 少）（     ）个。 【答案】（1）见详解 （2）圈一圈见详解；4；圈一圈见详解 （3）圈一圈见详解；5 （4）见详解 （5）圈一圈见详解；4 【分析】长方体是长长方方的，每个面都是平平的；正方体是正正方方的，每个面都是平平的且都一样；圆柱上下是平平的面，且上下一样粗，侧面是曲面，可以滚动；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动；根据立体图形的特征来解决此题。 （1）圆柱滚起来挺快的，也能稳稳地平放在桌面上，不滚动； （2）分别数一数各图形数量，按从大到小的顺序排列，即可知哪个图形最多，哪个图形最少，以及它们的数量是多少，并圈出来； （3）一般情况下，人的左手一侧为“左”，右手一侧为“右”；找一找左手边的图形并圈出来，数一数右手边的图形数即可填空； （4）左边图形的数量等于右边图形的数量，故它是正中间的图形，并圈出来；把从右往左数（倒着数）第2个图形圈出来即可； （5）分别数一数左手边的图形个数，和它右手边的图形个数，进行对比，即可知道是多是少，把两边的图形个数相减，即可知多出的个数；据此解答。 【详解】由分析可得： （1）括号里的图形滚起来挺快的，也能稳稳地平放在桌面上，不滚动。这个图形是 （2）长方体：3个，圆柱：4个，球：1个，正方体：1个； 4＞3＞1＝1；     上图中，连同括号里的图形，个数最多的是，有4个；个数最少的两种图形是。 （3）左边一个图形是，右边一共有5个图形。 （4）（     ） （5）左边的图形个数：6个； 右边的图形个数：2个； 6比2多； 6－2＝4（个） 左边的图形个数比它右边的图形个数4个。 30．数一数积木，填一填。 （1）长方体有（     ）个，正方体有（     ）个，圆柱有（     ）个，球有（     ）个。 （2）球和正方体相比，（     ）多，多（     ）个。 （3）正方体和长方体一共有多少个？（个） 【答案】（1）6；4；6；7； （2）球；3； （3）6＋4＝10 10个 【分析】（1）根据立体图形的分类及特征，数一数即可。 长方体：长长方方6个平平的面，相对两面一个样（特殊情况下4个面一样）； 正方体：正正方方6个平平的面，每个面都一样； 球：能向四面八方滚动； 圆柱：上下圆圆的一个样，可以朝一个方向滚动。 （2）数出球有7个，正方体有4个，所以球多，求球比正方体多几个，用球的个数减正方体的个数即可； （3）用长方体个数加上正方体个数即可求出一共有多少个。 【详解】（1）长方体有6个，正方体有4个，圆柱有6个，球有7个。 （2）7－4＝3（个） 球和正方体相比，球多，多3个。 （3）6＋4＝10（个） 答：正方体和长方体一共有10个。 31．请你算一算，一共要用几个？下面哪堆够用？在够用的下面画“√”。 （个） 【答案】6＋5＝11 【分析】小女孩搭的图形要用6个小正方体，小明搭的图形要用5个小正方体，所以用加法算出一共要用的小正方体个数。再根据下面三堆小正方体的个数，第一堆有10个小正方体，第二堆有15个小正方体，第三堆有 20个小正方体。如果大于或等于一共要用的小正方体个数就够用。据此解答。 【详解】6＋5＝11（个） 10 个＜11个＜15个＜20个，所以够用的是第二堆和第三堆。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $