数与运算练习（专项练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 以“数与运算”“数量关系”为核心，通过分层题型与提示解析，系统培养抽象能力、运算能力和模型意识，构建从概念到应用的完整逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与运算|9类题型（含规律探究、组数等）|大数读写规则、估算策略（如往大估）、规律归纳法（如66×99系列）|从数的概念（读写、改写）到运算（口算、竖式），再到综合应用（比较、估算），形成“概念-运算-应用”递进链| |数量关系|5类题型（含追及、盈利等）|路程公式、盈利计算模型、追及问题速度差法|从基本数量关系（路程、价格）到复杂问题（车队长度、盈亏），体现“简单应用-复杂建模”拓展逻辑|

第七单元 复习与关联 数与运算 学科网（北京）股份有限公司 1.填空题。 (1)写一写，读一读。 写作： 读作： (2)光年是指光在真空中一年内传播的距离，约946073047万千米，横线上的数读作 ,省略亿位后面的尾数，大约是( )亿。 (3)写六亿零五时，6和 5 之间要写( )个 0。 (4)400×50的积是( )位数,末尾有( )个0;21的40倍是( )。 (5)把 310980、32000、32 万、310890 这四个数按从大到小的顺序排列是： 。 (6)要使□52×22的积是四位数,□里最大可以填( );要使314×□3的积是五位数，□里最小可以填( )。 2.口算。 27×3= 50×16= 270×20= 30×24= 33×11= 800×12= 3.列竖式计算。 54×80= 506×38= 4.找规律，填一填。 66×99=6534 666×999=665334 6666×9999=66653334 66666×99999= ×999999= × =6666666533333334 5.填一填。 (1)□表示一个数字，则下面选项中一定正确的是( )。 A.99□705≈100万 B.89□790≈90万 C.358590<36□005 D.74□200065>741125000 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 (2)学校要采购32台单价为298元的实验仪器，应准备多少元?下面几位同学的算法中，最合理的是( )。 A.298×30=8940(元) B.300×32=9600(元) C.300×30=9000(元) D.290×30=8700(元) 6.用3个6和4个0按要求组成七位数。 (1)一个0都不读的数： ； 只读一个0的数： ； 读出两个0的数： 。 (2)组成的最小七位数： 。 (3)省略万位后面的尾数，得到的近似数是660万: 。 (4)省略万位后面的尾数，得到的近似数是607万: 。 7.(1)小于1亿的整万数有( )个。 (2)一个数省略亿位后面的尾数，得到的近似数是 35 亿，这个数最大是( )；一个数省略万位后面的尾数，得到的近似数是72万，这个数最小是( )。 (3)在□里填上合适的数字。 (4)淘气在计算一个数乘28时，错把28抄成了26，得到的结果比正确结果小224,正确结果是( )。 (5)王老师给舞蹈队的学生买服装，买20套差50元,买25套差450元,每套( )元，王老师带了( )元。 8.批发市场周年庆举办促销活动，原价每箱108元的饮料，现在买3箱送1箱。 (1)某面馆想购买40箱饮料，实际要花多少钱? (2)某企业采购部要购买90箱饮料，实际要花多少钱? 9.一本书的内文是由80张A4 纸组成的，页码从1到160。小明把这本书各页的页码逐个累加时，有一张纸上的2个页码被多加了一次，结果得到的和是12999。被多加了一次的两个页码分别是多少? 学科网（北京）股份有限公司 数量关系 学科网（北京）股份有限公司 1. (1)工程队要修一段长6km的公路，已经修了15天，平均每天修280 m，还剩( )m未修。 (2)李阿姨买3kg山竹花了108元，张阿姨买 12kg同样的山竹要付( )元。 (3)一辆货车从甲地前往乙地送货，去时每小时行驶72 km,5小时后到达。原路返回时只用了4个小时，返回时的平均速度是( )千米/时，往返过程的平均速度是( )千米/时。 2.上午9：00，张叔叔开车从 A 城出发，前往260 km外的 B 城,速度是 75 千米/时。中午11：00，张叔叔到达途中的服务区。在下图中用“△”标出服务区的大致位置，标明服务区到 A 城和 B 城的距离。 3. (1)李阿姨批发了一些服装，上衣的单价是( )元。 名称 单价/元 数量 总价/元 上衣 5件 858 裤子 68 6条 (2)玩具店购进了 150 辆玩具汽车，售出95辆后降价销售，直至全部卖完，卖完后这批玩具汽车盈利( )元。 购进价 销售价 降价销售价 89 元/辆 148元/辆 78元/辆 (3)操场上的环形跑道长400 m，甲、乙两人同时同地出发，同向而行，甲每秒跑5m，乙每秒跑3m，两人出发( )秒后甲第一次追上乙。 4.20名表演者骑摩托车排成一列长队表演节目，每辆车长2m，前后两辆车相距18 m，这列车队长多少米?如果每辆车的速度是 6米/秒，那么这列车队经过长38 m的主席台需要多长时间? 5.李老师去文具店买若干本笔记本，如果买单价 12 元的，他带的钱不够，还差7本的钱；如果买单价8元的，他带的钱能多买10本。李老师想买多少本笔记本?他带了多少钱? 第七单元 复习与关联 数与运算 1.(1)150900260 一亿五千零九十万零二百六十 (2)九亿四千六百零七万三千零四十七 9 (3)7 (4)五 4 840 (5)32万>310980>310890>32000 (6)4 3 2.81 800 5400 720 363 9600 3.4320 19228 4.6666533334 666666 666665333334 66666666 99999999 2027 2027 5.(1)C 提示：逐个分析选项：选项A，这是用“五入”法求近似数，需要□大于或等于5(即□可以是5，6，7，8，9)，但题目里□表示一个数字，没有说明范围，所以不一定成立。选项 B，同样用“五入”法，需要□大于或等于5，□是一个数字，也没有说明范围，所以不一定成立。选项C，两个数都是六位数，最高位上都是3，比较万位：5<6，所以不管□是0~9中的任何数字,358590 都小于36□005，一定成立。选项D，两个数都是九位数，前两位都是74，比较百万位：若□=0，则740200065<741125000,所以不一定成立。故选 C。 (2)B 提示：采购需要准备足够的钱，所以要往大估算：把298 看成 300,数量 32 台不变,300×32 =9600(元)，这样能确保钱足够，所以选B。 6.(1)6660000 6066000 6060600(答案不唯一) 提示:一个0都不读:6660000(0全部在末尾,读作六百六十六万)。只读一个0：6066000(中间有1个0或连续几个0，读作六百零六万六千)。读出两个0：0606060(有两处不连续的0，读作六百零六万零六百)。 (2)6000066 提示：最小七位数：最高位为6，其余0尽量靠前，即6000066。 (3)6600006(答案不唯一) 提示：近似数是660万：万级为660，千位上的数小于或等于4,如6600006。(答案不唯一) (4)6066000 提示：近似数是607万：万级为606，千位上的数大于或等于5,即6066000。 7.(1)9999 提示：小于1亿的整万数：从1 万到9999 万，共9999个。 (2)3549999999 715000 提示：省略亿位后面的尾数，得到近似数35亿，最大是3549999999(四舍法,十亿位上是3,亿位上是5，千万位上最大为4，其余位上为9)，省略万位后面的尾数，得到的近似数是 72万，最小是715000(五入法，十万位上是7，万位上是1，千位上是5，其余位上是0)。 (3)175×36=6300 214×18=3852 提示：第一个竖式，6乘第一个乘数，积的个位上是0，所以第一个乘数个位上是5或0，由于积的十位上是5，所以第一个乘数个位上是5；第一个乘数乘30是五千多，所以第一个乘数百位上是1，据此填一填。第二个竖式，第一个乘数乘10是□□40，所以第一个乘数个位上是4，进而推理出第二个乘数个位上是3或8；根据积的千位上的数为3判断，第一个乘数百位上的数是2或1，于是有4个算式214×13、214×18、114×13、114×18,计算可知,214×18=3852符合题意。 (4)3136 提示:把28抄成26,少算了28-26=2(个)这个数。少算的结果是224，所以这个数是224÷2=112。正确结果:112×28=3136。 (5)80 1550 提示:多买了25-20=5(套),多花了450-50=400(元)。每套价格:400÷5=80(元)。王老师带的钱:80×20-50=1550(元)。 8.(1)40÷(3+1)=10(组) 108×3×10=3240(元) 答：实际要花3240元。 提示：买3送1，即每4箱只需付3箱的钱。40÷(3+1)=10(组),每组付108×3=324(元),总共:324×10=3240(元)。 (2)90÷(3+1)=22(组)……2(箱) 22×3+2=68(箱) 108×68=7344(元) 答：实际要花7344元。 提示:先求90箱有多少组,列式为90÷(3+1)=22(组)……2(箱),所以实际要付22×3+2=68(箱)饮料的钱,所以实际花108×68=7344(元)。 9. (1+160)×80=12880 12999-12880=119 (119-1)÷2=59 59+1=60 答：被多加了一次的两个页码分别是59和60。 提示:页码1到 160 的和:(1+160)×80=12880。 多加的和:12999-12880=119。一张纸上的两个页码是连续的，两个连续数的和是119，较小的数是(119-1)÷2=59,较大的数是59+1=60,所以被多加了一次的两个页码分别是59和60。 数 量 关 系 1. (1)1800 (2)432 (3)90 80 2. A城 3.(1)90 提示：裤子总价：单价68元，数量6条，总价为68×6=408(元)。上衣总价：服装总价858元减去裤子总价408元,858-408=450(元)。上衣单价:数量5件,单价为450÷5=90(元)。 (2)5000 提示：原价卖出盈利：每辆玩具汽车进价89元，售价148元,每辆盈利148-89=59(元),卖出95辆,盈利59×95=5605(元)。降价卖出数量:总数量150辆减去已卖95辆,150-95=55(辆)。降价卖出亏损：降价后售价 78 元，每辆亏损89-78=11(元),55辆亏损11×55=605(元)。总盈利:5605-605=5000(元)。 (3)200 提示：速度差：甲每秒跑5m，乙每秒跑3m，甲每秒比乙多跑5-3=2(m)。追及条件：甲第一次追上乙时，需要比乙多跑一圈，即400 m。追及时间:路程差÷速度差,400÷2=200(秒)。 4.20-1=19(个) 2×20+18×19=382(m) (382+38)÷6=70(秒) 答：这列车队长382m，经过长38m的主席台需要70秒。 提示:20辆摩托车之间有20-1=19(个)18m的间距,所以车队的总长度是 2×20+18×19=382(m)；由于主席台的长度是38m，因此车队从头车经过主席台一侧到尾车离开主席台另一侧，一共要行驶382+38=420(m),进而求出所需时间是420÷6=70(秒)。 5.12×7+8×10=164(元) 164÷(12-8)=41(本) 12×(41-7)=408(元) 答：李老师想买41本笔记本，他带了408元。 提示：根据题意，买单价12元的比买单价8元的多花12×7+8×10=164(元),由于单价相差12-8=4(元),所以李老师想买164÷4=41(本)笔记本，进而可以求出所带的钱数。 学科网（北京）股份有限公司 $