第17天 自由落体运动-【重难点手册·预备新高一】2026-2027学年初升高物理衔接

第 17 天 自由落体运动 衔接对照 初中知识解读 Vs 高中知识解读 初中对自由落体运动仅为定性、生 高中物理在初 精准定义，理想化物理模型，需同时满 活化的认识，知道g的值，但并不理解其 中认知基础上， 足两个条件：①初速度o=0;②只受重力 含义 完成从定性到 (忽略空气阻力).明确是初速度为0的匀 定量、从现象到 加速直线运动，加速度恒定（等于重力加速 规律的深化 度g) 任务 探学新知 知识点1伽利略对自由落体运动的研究 知识点2 自由落体运动的规律 1.逻辑分析：伽利略分析，若将重物与轻 1.自由落体运动 事受力特点：F=G 物捆绑在一起，与重物比较下落快慢，将得出 (1)定义：只受重力作用，从静止开始的下 应该更慢和应该更快两个互相矛盾的结论.伽 落运动. 运动特点：0=0一 利略认为，重物与轻物应该下落得同样快。 (2)特点：①初速度v0=0.②只受一个力， 2.大胆猜想：通过思考和数学演算，猜想 即重力作用.当空气阻力很小，可以忽略不计 时，物体的下落可以近似看作自由落体运动 物体下落过程中速度与时间成正比， 理想化模型☑ 3.数学推理：通过数学运算得出，如果物 (3)性质：初速度为0的匀加速直线运动。 体初速度为0，且voct,则xoct2. 2.自由落体运动的规律 4.实验验证：让小球沿阻力很小的斜面滚 (1)自由落体加速度 下时，得出好=常数，即 方向 竖直向下，不是垂直向下 成因 地球对物体的吸引力造成的（后面会学习） 换用不同质量的小球，改变斜面的倾角，x心t g随纬度的增加而增大 两极处g最大，赤 变化 g随高度的增加而减小 道处g最小 仍成立，并且斜面倾角一定时，的值一定， 可利用打点计时器、频闪照相法或滴水法等 测量 的值随斜面倾角的增大而增大。 测g的大小 5,合理外推：伽利略认为，如果把斜面倾 (2)自由落体运动的规律 角增大到90°，即小球竖直下落时，x∝t2仍成 由于自由落体运动是v。=0、a=g的匀加 速直线运动的特例，故初速度为0的匀加速直 立，且所有物体竖直下落时，的值均相同。 线运动的公式及匀变速直线运动相关推论式 第17天自由落体运动 对自由落体运动都适用。 度，作v-t图像，图像是一条过原点的向上倾斜 速度公式：v=gt 的直线，斜率表示加速度 基本规律 位移公式：h= 28L2 ③根据△x=aT2计算加速度，判断运动 性质.注意要运用逐差法处理数据 速度和位移关系式：o2=2gh (2)实验结论 下落过程中在连续相等的时间(T)内的位移之 自由落体运动是初速度为0、加速度恒定 差为恒定值，即△h=gT (约为9.8m/s2,与物体的质量无关)的匀加速 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间 重 直线运动. 内的平均速度：0：=元=2(w1十v） 论 知识点4 竖直上抛运动 某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移的初、 1.定义：物体具有竖直向上的初速度，只 /1 末速度，和u,的关系是u生一√2(i+) 在重力作用下的运动： 2.运动性质：先做竖直向上的匀减速运 知识点 3 利用打点纸带探究自由落体 动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动， 运动 整个过程中加速度始终为g、 摇 1.实验原理和方法 3.处理方法 实验原理 利用g= 无n一xn一1求出重 (1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上 72 力加速度 升阶段的匀减速直线运动和下落阶段的自由 ①按如图装置装配器材； 落体运动来处理， ②让重物自由下落打出点 1 夹子 步 迹清晰的纸带； 支 打点 计时器 一纸带 上升阶段：u=0。一g,h=gt一28， 架 ③对纸带上各计数点间的 1 距离x进行测量 女夹子 下落阶段：v=gt,h=2g2, 重物 ①为尽量减小空气阻力的 (2)整体法：将竖直上抛运动视为初速度 影响，重物应选密度大、体 积小的，如小铁球等； 为o、加速度为一g的匀减速直线运动， 注 ②选点迹清晰，且前两个点 取整个过程分析，选竖直向上为正方向， 事 间距离小于或接近2mm 1 的纸带进行分析探究； 则有v=v0一gt,h=vot 28t. ③改变重物的重量，重复打 出几条纸带 v>0时，为上升阶段；v<0时，为下落 2.数据处理和实验结论 阶段。 (1)数据处理 h>0时，在抛出点上方；h<0时，在抛出 ①用刻度尺测量打点计时器打出的纸带 点下方 上各点间的距离 4.竖直上抛运动的重要特性 ②用u,=工工中求出各点的瞬时速 作出竖直上抛运动的过程图（如图所示）， 2T 由图知： 61 重难点手册预备新高一 物理 和下降过程时间相等，tAB=tBA,toc=too: ②速度对称性：上升过程和下降过程通过 ⊙ 同一点时速度大小相等、方向相反， A A (2)多解性 物体通过抛出点上方的某一点（除最高 (1)对称性 点)对应两个时刻，因为物体可能处于上升阶 ①时间对称性：对同一段距离，上升过程 段，也可能处于下降阶段. 任务二 精研典例 题型1 测量重力加速度 3d ,D错误 例]一个小球从靠近竖直砖墙的 答案C 某位置由静止释放，用频闪照相机拍摄 2 题型2 自由落体运动规律的应用 小球位置如图中的1、2、3、4所示，已知 30 例2某人在室内以窗户为背景摄影时，恰 连续两次闪光的时间间隔均为T,每块 好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照 砖的厚度为d,由此可知( 片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s,测得 A.下落过程中的加速度大小约为 照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm,实际长 T 度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm B.经过位置3时的瞬时速度大小约为 g取10m/s2. 2gT (1)根据照片估算曝光时间内石子下落了 多少距离 C,经过位置4时的瞬时速度大小约为， (2)估算曝光时刻石子运动的速度是多大 D.从位置1到4过程中的平均速度大小 (3)估算这个石子大约是从距离窗户多高 约为品 的地方落下的. 解析(1)设在曝光时间0.01s内，石子实际下 解析可将4个小球在同一时刻的位置关系看 落的距离为1，由题意得，4cm=0.8cm 成1个小球在连续相等时间内下落经过的位置关系. 100cm 根据△x=d=aT2,可得下落过程中的加速度a= 解得l=20cm=0.2m. ,A错误；经过位置3的瞬时速度等于2、4段的平 d (2)石子在这0.01s内的速度为v= △t =20m/s. 均速度，则= 2T,B错误；根据速度与时间的关系 7 (3)石子做自由落体运动，故h一2g 02 =20m. 题型3 竖直上抛运动 式得，通过位置4的瞬时速度为v4=3十aT -9d 2T,C 例3一个气球以4m/s的速度匀速竖直 正确；从位置1到4过程中的平均速度大小⑦ 9d 3T 上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到 第7天自由落体运动 下面的重物离地面217m时，系重物的绳断 上升到最高点所需的时间t1= 0=0.4s. 了.问：从这时起重物经过多长时间落到地面？ 1 重物着地时速度多大(g取10m/s2)? 下降阶段物体做自由落体运动，有九1十h一2gt, 解析绳未断时，重物随气球以4m/s的速度匀 速竖直上升.绳断后，由于惯性，物体将在离地面217m 则t2= 2(h+h1) =6.6s. 处以初速度v0=4m/s做竖直上抛运动，示意图如图 故从绳断开始到重物着地所需的时间t=t1十 所示 t2=7s. 重物着地时的速度v=gt2=66m/s. 方法二整体法 ! 以抛出点为坐标原点，取竖直向上为正方向， 由h=0t-2gt,h=-217m 方法一 分段法 上升阶段物体做匀减速运动，上升的最大高度 得t1=7s,t2=一6.2s(不合题意，舍去) 8 故v=0一gt1=一66m/s,“-”表示着地时速度 h1一2g =0.8m. 方向竖直向下 摇 任务三 自主测评 四 A基础练 3.(多选)下图中可以表示物体做自由落体运 动的是( 1.关于自由落体运动，下列说法错误的是( A.物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B.自由落体运动是初速度为0、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动 C.伽利略采用“冲淡”重力的方法，使小球下 落时间变长，便于测量 D.当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计 时，物体自由下落可视为自由落体运动 4.乙同学为测量自己的反应时间，进行了如下 2.在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由 实验.如图所示，请甲同学用手捏住直尺，乙 静止释放，下列频闪照片（记录物体运动的 闪光照片，每隔相等的时间拍摄一次)中符 同学用一只手在直尺“零刻度”位置处做捏 合事实的是( 住直尺的准备，在看到甲同学松手后，乙同 学立刻捏住直尺，读出捏住直尺的刻度，即 可算出自己的反应时间.后期甲、乙同学又 合作设计了一种测量反应时间的“反应时间 测量尺”，如图所示，重力加速度g=10m/s2, 以下说法正确的是() 63 重难点手册预备新高一 物理 甲同学 大小a= m/s2(结果保留三位 单位：s -0.4 有效数字). -0.3 0.2 ⑧能力练 乙同学 -01 零刻度线 0 6.利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g 的大小.某同学调节家中水龙头，让水一滴 A.乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应 一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘 时间越短 子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子 B.尺子未竖直对实验结果没有影响 时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还 C.直尺刻度20cm处对应“反应时间测量 有一滴水正在下落.测出此时出水口到盘子 尺”示数0.2s 的高度为h,从第1滴水开始下落到第n滴 D.直尺刻度40cm处对应“反应时间测量 水刚落至盘中所用时间为t.下列说法正确 尺”示数0.4s 的是(). 5.用如图甲的装置研究自由落体运动规律.已 A.每滴水下落到盘中的时间不同 知打点计时器的工作频率为50Hz. B.相邻两滴水开始下落的时间间隔不同 C.第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子 的距离为h的一半 打点 纸带 计时器 D此地重力加速度的大小为h十1) 2t2 7.(多选)雨后，屋檐还在不断滴着水 夹子 -重锤 滴.如图所示，小红同学认真观察后 发现，这些水滴都是在质量积累到足 甲 够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴 下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同， (1)本实验采用电火花计时器，所接电源应 某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿 为 V (填“直流电”或 时，第5颗水滴恰欲滴下.她测得，屋檐到窗 “交流电”). 台下边沿的距离为H=3.2m,窗户的高度 (2)如图乙中标出的相邻两计数点之间还有 为h=1.4m,不计空气阻力的影响.则下列 4个计时点未画出，则计数点C对应的 结论正确的是( 瞬时速度大小vc= m/s(结果 A.水滴下落到达窗台下边 保留三位有效数字) 沿时的速度大小为6m/s E单位：cm B.每隔0.2s滴下一水滴 7.217.1T26.9 36.8 C.水滴经过窗户的时间为0.2s 乙 D.水滴经过窗户的平均速度 (3)根据实验记录的数据计算重锤的加速度 为7m/s 641 7.(1)由逆向思维，停下前1s内的位移为x*=2t, 解得a=2X2.5 m/s2=5m/s2, 12 (2由加速度公式有a=日，得：=号。=5.6s, 28 同样，由逆向思维，刹车过程的位移为 =gau=2x5x5.6m=78.4m 282 (3)由速度位移公式v2=2a'x,得a'= 2X80m/s2= 4.9m/s2. 第17天自由落体运动 基础练 1.A【解析】自由落体运动是初速度为0、加速度为g的 竖直向下的匀加速直线运动，所以物体竖直向下的运 动不一定是自由落体运动，故A错误，满足题意要求； B正确，不满足题意要求；伽利略采用“冲淡”重力的方 法，使小球下落时间变长，便于测量，故C正确，不满足 题意要求；空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时， 物体自由下落可视为自由落体运动，故D正确，不满足 题意要求.故选A 2.A【解析】在真空中，苹果和羽毛只受重力，做自由落 体运动.苹果和羽毛的加速度相同，任意时刻两物体位 置相同，相同时间内位移越来越大.故选A. 3.BC【解析】自由落体运动的速度公式为v=gt,可知 t=0时)=0，且U与t成正比，故A错误，B正确；自 由落体运动的加速度恒为g,故C正确；由自由落体运 动的位移公式x=2可知，x与成正比关系，故 D错误， 4C【解析直尺做自由落体运动，根据A=2g,可得 ,匹，乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应时 t入g 间越长，故A错误；尺子做自由落体运动，则尺子必须 竖直释放，故B错误；直尺做自由落体运动，根据h= 1 t,将h=20cm代入可得t=0.2s,故C正确：直 尺做自由落体运动，根据方=2g2,将及=40cm代入 可得t=0.2√2s,故D错误 5.(1)220;交流电(2)2.20(3)9.85 【解析】(1)本实验采用电火花计时器，所接电源应为 14 220V交流电. (2)题图乙中标出的每相邻两点之间还有4个记录点 未画出，则相邻两计数点的时间间隔T=5×0.02s= 0.1$,匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬 时速度，故计数点C对应的瞬时速度大小为oc= 0.171+0.269 0.2 m/s=2.20m/s. (3)根据逐差法可得重锤的加速度大小a=@一工c一 4T2 (26.9+36.8)-(7.2+17.D×0.01m/g2=9.85m/s. 4×0.12 能力练 6,D【解析】每滴水下落均可看作自由落体运动，根据 h=方g6,可得，√ 2h ,可知每滴水下落到盘中的 时间相同；由题意可知相邻的两滴水时间间隔相同， 且相邻两滴水开始下落的时间间隔为T=号。 专，√受、√雾做AB错误：第1滴水蒂至金中时。 冬，则此时第2滴水距盘子的距离为△h=A一-子， 故C错误；第1滴水到第n滴水落到盘中时间间隔T 的个数为n-1,则有t=to十(n-1)T=(n+1)T,又 -臣-√会联能得g, T-1 2t2, 故D正确. 7.BCD【解析水滴下落至窗台通过的距离为H=3.2m, 由速度位移公式得o=√2gH=√2×10×3.2m/s= 8m/s,故水滴到达窗台下沿的速度大小为8m/s,故 A错误；水滴下落至窗台的时间为红一√g 2X3.卫。=0.8s,第一颗水滴刚运动到窗台下边沿 W10 时，第5颗水滴恰欲滴下，此时共4个时间间隔，可知 相邻的水滴滴下的时间间隔△=号-03g=Q,2s, 故B正确；水滴下落至窗户上边缘的时间为t1= 2(H-h)_2×(3.2-1.4) g 10 s=0.6s,水滴经过 窗户的时间为△'=t2-t1=0.8s一0.6s=0.2s,故C 正确：经过商台的平均速度为5=是-号s 7m/s,故D正确. 第18天阶段复习检测 1.A【解析】发生△u所用的时间为t=,根据△x= a得z-=a·(合），解得a=,放选A .2 x2一x1 2.C【解析】汽车刹车时做匀减速直线运动，速度随时间 均匀减小，其速度一时间图像是向下倾斜的直线，故 A、B、D错误，C正确. 3.C【解析】匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度 保持不变，故A、B错误；若加速度方向与速度方向相 反，则物体做减速直线运动，故C正确；若沿直线运动 的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体的 速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误 4.A【解析】由速度与位移的关系有v2=2ax,解得电动 车运动的距离x=6m,故选A 5.C【解析】由v-t图像可知斜率表示加速度，而0~2s 内和2~4s物体的加速度恒定，做匀变速直线运动，加 速度大小为a=是-1m/,A错误；0~2s内，物体 的平均速度大小为可=兰=号m/g=1m/s,B错误， 由-t图线与时间轴围成的面积可知，0~3s内，物体 的位移大小为1.5m,C正确；4s末，物体的位移为0， 表示回到0时刻所在位置，D错误」 6.B【解析】位移一时间图像的斜率等于速度，则知甲车 的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为0，故A错 误：甲的速度为m=兰-碧m/s=4m/s,乙车做匀 变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则在t= 10s时，乙的速度为0，反过来看成乙车做初速度为0 的匀加速直线运动，则x=弓ad,根据图像可知x。 1 20·102,20=2a·53,解得乙车的加速度大小a 1.6m/s2,x0=80m,故B正确，C错误；5s时两车相 遇，此时乙的速度为vz=at=1.6×5m/s=8m/s,乙 车的速度较大，故D错误. 7.C【解析】小石块做自由落体运动，由于相机曝光时间 极短，则小石块下落至该块砖处的速度大小可以近似 d 等于u=2=2.5X10 m/s=25m/s,则小石子下落 t 1 1000 点距离该块砖的高度约为H= :=31.25m,比较接 近30m,故选C. 8.BCD【解析】v-t图像与t轴围成的面积代表位移，结 合题图知，2s末甲质点在乙质点前方10m处，4s末 两车位移相等，故A错误，B正确；2s前甲质点比乙质 点运动的快，2s后乙质点比甲质点运动的快，故C正 确；wt图像斜率代表加速度，甲质点做匀速直线运动， 乙质点由静止开始做匀加速直线运动，故D正确. 9.BCD【解析】根据初速度为0的匀变速直线运动规 律，连续相等时间位移之比为1：3：5·，A错误；因为 连续相等时间位移之差相等，所以小球做匀加速直线 运动，B正确；根据匀变速直线运动的规律得△x=d= d aT,解得a=只C正确；小球在位置3的速度为u,= 兴DE确 10.AC【解析】由题图可知，前5s做的是匀速运动，A 正确：515s内做匀加速运动，加速度a=”一 15-5m/s=0.8m/s,B错误；15一20s做匀减速运 16-8 动，其加速度a=-0/g=-.2m/, t C正确；质点在20s末离出发点最远，质点一直做的 是方向不变的直线运动，D错误 11.(1)A(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近 米尺(3)9.7 【解析】(1)实验中还必须使用的器材是米尺，用来测 照片上小球的实际间距，故选A (2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺，可 增加测量的准确性 (3)由匀变速直线运动的推论可得g=cb 2 (58.7-24.5-24.5)×0.01 m/s2=9.7m/s2. 0.12 12.(1)交流(2)甲(3)2.93；9.78 【解析】(1)电磁打点计时器接交流电源」 (2)题图甲容易保持纸带竖直，且可以使纸带由静止 开始运动，能更有效地减小摩擦力，故甲图所示装置 更合理 (3)纸带上相邻计数点时间间隔T一于=0.02， 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程 15