第12天 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【重难点手册·预备新高一】2026-2027学年初升高物理衔接

第 12 天 匀变速直线运动的速度与时间的关系 衔接对照 初中知识解读 Vs 高中知识解读 对于匀速直线运动可通过公式= 从速度恒定到速 从已有的纸带数据绘制的v-t图像入 三计算速度.仅判断“匀速”或“非匀速”， 度线性变化，从 手，建立“匀变速”的物理模型，明确速度随 “形状描述”到 时间的线性变化规律 只进行定性区分 “物理意义量化” 任务一 探学新知 匀变速直线运动的速度与时 续表 知识点 1 间的关系 若a与v。反向，v物体做匀减速直线 1,速度与时间关系式的推导 矢量性 逐渐减小或减小为运动，减为0后再反 设一个物体做匀变速直线运动，在0时刻 0后再反向增大 向做匀加速直线运动 速度为vo,在t时刻速度为v,其v-t图像如图 特殊形式 若v0=0,则v=at 所示。 在使用公式v=vo十at计算时，必须考虑 说明 各量的方向关系，与正方向相同取正值， 相反取负值 △t 名师点拨 00 应用公式时的注意事项 由加速度的定义可知a= △v_一o 1.公式v=vo十at中涉及四个物理量，除时间 △tt-0 外均为矢量，应用时注意各矢量的符号 ”一，变形可得匀变速直线运动的速度与时 2.对匀减速直线运动有两种处理方法：一是将 a直接以负值代入，公式不变；二是将a的大小代 间的关系式：v=v0十at. 入，公式变为v=v0一at. 2.对速度与时间的关系式v=v0十at的理解 v、vo皆为某时刻的状态量，加速度a恒 初高衔接 含义 定不变 初升高衔接路径—从识别到量化 v、o、a皆为矢量，一般规定vo的方向为 1.公式衔接：从初中物理“速度恒定”的静态公 正方向 式，升级为高中物理“速度随时间线性变化”的动态 矢量性 若a与，同向，0 物体做匀加速直线 公式. 逐渐增大 运动 2.研究方式：通过实验数据构建“匀变速直线 42 第12天匀变速直线运动的速度与时间的关系 运动”模型，推导速度与时间的定量关系，实现从初 强调速度、加速度的方向，引入“正负表示方向”的 中物理“描述现象”到高中物理“探究规律”的思维 方法，解决了初中物理无法描述的“反向运动、减速 升级 运动”等问题，为后续学习复杂直线运动、曲线运动 3.失量观念：从“标量思维”升级为“失量思维”， 奠定了矢量基础 任务二 精研典例 题型1 应用速度公式分析求解问题 停在C点. 例]冰壶在运动员的推力作用下由静止开 (3)物体到达斜面底端B时的速度大小是 始做匀加速直线运动，加速度大小为1.0m/s2, 多少？ 3s末撤掉推力，冰壶以大小为0.2m/s2的加 v/(m·s) 12 速度在冰面上做匀减速直线运动至停止.求： (1)冰壶3s末的速度大小 77 (2)冰壶运动的总时间. B 甲 解析(1)根据速度与时间的关系可得3s末的 速度大小v=a1t1=1X3m/s=3m/s, 解析 (1)速度一时间图像的斜率等于加速度， (2)设减速阶段的时间为t2,由速度与时间的关 由图像可得物体在斜面上的加速度为a1= △1 △t1 系可得t=”=3 a20.2s=15s, 8-0 2 m/s2=4m/s2,方向沿斜面向下. 可得运动的总时间t=t1十t2=3s+15s=18s. _△028-12 题型2应用图像分析求解问题 在水平面上的加速度为a:一，一6-1m/s 例2如图甲所示，t=0时，质量为0.5kg -2m/s2,方向水平向左， 的物体从倾角α=37的斜面上A点由静止开始 (2)物体在6s时的速度为8m/s,由速度公式可 下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后 得0=v6十a2t,解得t=4s, 速度大小不变)，最后停在C点.运动过程中速 则经过时间为tc=t十6s=10s,物体恰好停在 度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速 C点. 度g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8)，求： (3)物体在6s时的速度为8m/s,设物体经过B (1)物体在斜面上的加速度a1和在水平 点的速度为0，t=巴+06一” 面上的加速度a2: 40 (2)物体从开始下滑，经过多长时间恰好 解得v=3 m/s. 任务三 自主测评 A基础练 员从斜坡上高速滑下（如图），到达水平雪道 时开始做初速度为10m/s、加速度为4m/s2 1.高山滑雪起源于阿尔卑斯山地域，又称“阿 的匀减速直线运动，则运动员在水平雪道上 尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”.若某滑雪运动 运动2s后的速度为(). 43 重难点手珊预备新高一 物理 B能力练 5.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随 时间变化的规律如图所示.取物体开始运动 A.4 m/s B.0 的方向为正方向，则下列关于物体运动的-t C.2 m/s D.-2 m/s 图像正确的是( 2.一辆汽车在水平地面上行驶，因前方故障采 ↑a/(m·s2) 取紧急制动措施，此过程可以看作匀减速直 0 1: 线运动，其速度与时间的关系是v=16一4t (速度与时间的单位均为国际单位)，则汽车 4v/m·s) /(m·s1) 制动时的加速度大小为 m/s2;汽车 在制动后 s内停下.（结果均保留两 234t/ 34s 位有效数字) B 3.某校科技小组设计了一辆太阳能小车，如图 ↑/(m·s) fv/(m·s) 所示为这辆小车做直线运动的-t图像，下 4 4t/s 列说法正确的是( 4w/(×10m·s) 80 6.某物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控 小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装 不同的传感器并连接到计算机中，A小车安 装加速度传感器，B小车安装速度传感器， A.CD段的运动方向与OA段的运动方向 两车初始时刻速度大小均为vo=30m/s,A 相反 车在前、B车在后，两车相距100m,其传感 B.AB段小车静止 器读数与时间的函数关系图像如图所示，规 C.小车运动方向在C点发生变化 定初始运动方向为正方向.下列说法正确的 D.CD段加速度的大小是OA段加速度大小 是( 的2倍 ↑a/(m·s) /m·s) 4.物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2, 30 那么在任意1s内( 69t/s 9ts -10 A.物体的末速度一定等于初速度的2倍 B.物体的末速度一定比初速度大2m/s A.t=3s时两车间距离为25m C.物体的初速度一定比前1s的末速度大 B.3~9s内，A车的加速度大于B车的加 2m/s 速度 D.物体的末速度一定比前1s的初速度大 C.两车最近距离为10m 2m/s D.0~9s内两车相遇一次 44能力练 5.BC【解析】o-t图像的斜率表示加速度，由题图可知 乙车在0~a、b一d时间内加速度方向与速度方向相 同，做匀加速运动，在a~b时间内做匀减速运动，A错 误；在a时刻以后，乙车v-t图像的斜率恒定不变，说 明乙车在α时刻以后一直做匀变速运动，B正确；两辆 汽车在c时刻的速度相等，且在0~b时间内乙车向负 方向运动，在b~c时间内乙车向正方向运动，但速度 小于甲车，甲车在0~d时间内一直向正方向运动，故 两辆汽车在c时刻相距最远，甲车在c时刻没有被乙 车追上，C正确，D错误。 6.(1)根据a-t图像可知，t=7s时，A车的速度大小 va=30m/s-10X3m/s+5×(7-3)m/s=20m/s. B车的速度大小 vB=30m/s-5×(7一3)m/s=10m/s. (2)前3s内，A车做匀减速直线运动，3s时A车的速 度为v3=30m/s-10×3m/s=0. 则前3s内A车的位移为xA1=309 2 ×3m=45m,3~ 4s内A车做初速度为0的匀加速直线运动，通过的位 移为x-号X5X1Pm=25m 则前4s内A车的平均速度大小为 A=1十x=45+2.5 4 m/s=11.875m/s t 前3s内，B车做匀速直线运动，B车的位移为 xB1=30X3m=90m. 3~4s内B车做匀减速直线运动，通过的位移为 1 x=30X1m-2×5X12m=27.5m 则前4s内B车的平均速度大小为 6=2m十x2_90+27.5 m/s=29.375m/s. 4 (3)根据以上分析画出A、B两车对应的vt图像如图 所示 4/m·s') 30 B B A A 0 3 6 9 可知在t=6s时，两车速度相等，若此时B车没有追 上A车，则B车不能追上A车，且此时两车相距最近； 图中阴影部分面积为0~6s内两车的位移差，则有 △x=xB一xA=2 ×30×3m+2×30×6-3)m= 1 90m<xo=100m 可知B车不能追上A车，AB两车间的最小距离为 △xmm=100m-90m=10m. 第12天匀变速直线运动的速度 与时间的关系 基甜练 1.C【解析】设运动员在水平雪道上滑行速度减为0所 用的时间为t,则根据速度一时间关系可得0=o。一at, 解得=2-05=2.5s,则可知运动员在水平雪道 a 上运动2s后的速度为02=v0一at2=(10-4×2)m/s =2m/s,故选C. 2.4.0;4.0【解析】根据速度公式有v=o一at,将该表 达式与v=16-4t对比可知=16m/s,a=4.0m/s2. 结合上述，根据逆向思维，汽车制动停止的时间为t。= 0=16 a=4s=4.0s. 3.D【解析】-t图像的纵坐标一直为正，所以小车一直 向正方向运动，故A、C错误；AB段小车的速度一直保 持不变为0.04m/s,做匀速直线运动，故B错误；根据 t图像的斜率表示加速度，可得CD段am=A △t -0.08m/g,0A段a-是-0.04m/,故D正确. 4.B【解析】在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2,表 示每秒内速度变化（增加）2m/s,即末速度比初速度大 2/s,并不表示末速度一定是初速度的2倍，故A错 误，B正确；在任意1s内，物体的初速度就是前1s的 末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s, 当a=2m/s2时，则物体的末速度一定比前1s的初速 度大4m/s,故C、D错误. 能力练 5.C【解析】根据加速度随时间变化的图像可得，0~1s 为匀加速直线运动，速度v=at=t,速度为正方向，选 项D错误；第1s末的速度o=1m/s,1~2s加速度变 为负值，而速度为正方向，因此为减速运动，v'=1m/s 9 a(t一1)，到2s末，速度减小为0，选项B错误；2~3s, 加速度为正方向，初速度为0，物体做正方向的匀加速 直线运动v=a(t一2)=t一2，即从第2s开始又重复 前面的运动，选项C正确，A错误， 6.C【解析】在0~3s内A车做匀减速运动，A车减速 到0所需时间tA==3s,故在t=3S时A车减速 到0，A车前进的位移为x4=受以=45m,B车前进 的位移为xB=votA=90m,t=3s时两车间距离为 △x=d十xA一xB=55m,故A错误；由题图可知在 3~9s内A车的加速度为a42=5m/s2,在-t图像 中，图像的斜率表示加速度，调g= =-5m/s2,故 A、B两车的加速度大小相等，故B错误；t=3s后，A 车开始由静止到做匀加速运动，B车开始做匀减速运 动，3~9s的过程中，设经历时间t两者速度相同，则 v共=aA2t=vo十aBt,解得t=3s,v共=15m/s,A车 在1=3s内前进的位移为41=受1=2.5m,B车前 进的位移为x,=6失！=67,5m,故此时两车相距 2 的最小距离为△xm=△x十x1一x2=10m,此后A车 的速度大于B车的速度，两者间的距离开始增大，故不 可能相遇，故C正确，D错误. 第13天匀变速直线运动的位移 与时间的关系 基础练 1 1 1.B【解析们由x=gt-2ar2可得w-=20m/s,一2a一 一2m/s2,解得a=4m/s2,故C、D错误；汽车从启动 刹车到停下来所用时间为t==5s,故A错误；该汽 a 车从启动刹车到停下来向前运行了工=50m,故 B正确。 2.ACD【解析】设物体沿斜面向上为正方向，当物体位 1 移为7m时，由位移一时间公式x=1十2a2,可有 7=81-×22,解得1=18,2=7s,当物体位移为 一7m时，由位移时间公式x=t什2at2,可有一7 10 =8-名×2，解得6，=(4+V区)s[或，=(4 √23)s舍去]，故选ACD. 3.A【解析】由B端到达P点所用的时间为t,可知B 1 端到P点的位移大小为x=2at,则A端到P点的 位移大小为x'=-L=a-L,设A端到达P点 所用的时间为人，则分2-L=2a”,解得1- √：一亚，则滑雪板的A、B端通过P点的时间差是 a =t-t'=t√P-亚故选A a 4,BC【解析】由题意可画出运动示意图，如图所示. C A C B 选从A到B方向为正方向，设AB=x,则AC=号， 从A到B所用时间为：，则有x=a,,0s=a1,若 1 C点在A点右侧，从B到C,则有-之x="Bd一 a,2,解得：号者C点在A点左侧，从B到C, 1 a2 则有一受=一合a,解得会=号，放AD错 3 1 误，B、C正确. 能力练 5B0【解析】根据位移时间关系z=02十号a2,可 1 得子=o十2at,结合题图可得0o呷=10m/s,Uz 0,7ag-150mg,弓a2-号3.所以am 1 5m/s2,az=15m/s2,故D正确；0~3s内，两车发生 的位移为x甲=0甲1+2a2=10X3+2X5× 1 ￥m-62.5mz=2azF-7×15X3m=67.5m 1 由于3s时两车并排行驶，则t=0时，甲车在乙车前 面，二者间距离为x0=xz一x甲=67.5一52.5m=15m, 故A错误，B正确；02s内，两车发生的位移为x甲= 年f+7a甲=10x2+号×5×2m=30m,吃= 1