贵州省遵义市播州区新蓝学校2021-2022学年七年级上学期期中质量检测数学试题

遵义新蓝学校2022年春期期中质量检测 七年级数学试题 （卷面分值：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（　　） A.     B.     C.     D.     2. 在实数，，，，，…（相邻两个3之间依次增加一个2）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 的平方根为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 4. 下列说法中错误的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行 (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种 (4)不相交的两条直线叫做平行线 (5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的∠α等于(　　) A. 85° B. 75° C. 65° D. 60° 6. 如图，△ABC和△ADE是一副三角板，按如图方式放置．若DFBC，则∠1的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° 7. 线段是由线段平移得到的．点的对应点为，则的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ） A. （3，3）或（6，﹣6） B. （3，﹣3）或 （6，﹣6） C. （3，3） D. （3，﹣3） 9. 一汽艇顺流航行36千米与逆流航行24千米的时间都是3小时，如果设汽艇在静水中的速度为每小时x千米，水流速度为每小时y千米，那么下面所列方程正确的是（ ）. A. B. C. D. 10. 解方程组时，一学生把c看错而得，而正确的解是,那么a、b、c的值是（　　） A. a＝4，b＝-2，c＝5 B. a＝4，b＝5，c＝－2 C. a＝-2，b＝4，c＝5 D. a＝5，b＝4，c＝-2 11. 如图，ABCD，∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　） A. 4β﹣α+γ＝360° B. 3β﹣α+γ＝360° C. 4β﹣α﹣γ＝360° D. 3β﹣2α﹣γ＝360° 12. 如图，点在延长线上，、交于，且，，比的余角小，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线．则下列结论：①；②平分；③；④的角度为定值．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行”的题设是____________，结论是_____________．该命题是__________命题（填“真”或“假”）． 14. 若，则________． 15. 如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG= __________． 16. 如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定表示第排第列的数，则 （1）________， （2）与表示的两个数的积是________． 三、解答题（本大题共8小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： （1） （2） 19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，且m＜0； （1）求2a﹣（cd）2018+2b﹣3m的值． （2）若-＝m，c＝，求b﹣4d+m的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为． （1）直接写出点的坐标； （2）在图中画出； （3）求的面积． 21. 已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． （1）求证：AD∥BE； （2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数． 22. 学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？ 23. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。 请解答 （1）的整数部分是______，小数部分是_______。 （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值。 （3）已知x是的整数部分，y是其小数部分，直接写出的值. 24. 如图，以直角的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足． （1）点的坐标为________；点的坐标为________． （2）已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使得与的面积相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且轴平分．点是线段上一动点，连接交于点，当点在线段上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 遵义新蓝学校2022年春期期中质量检测 七年级数学试题 （卷面分值：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 ①. 如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线 ②. 这两条直线相互平行 ③. 真 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】65° 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共8小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2）6 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）5；（2）-8 【20题答案】 【答案】（1） （2）解：如图所示，即为所作， （3） 【21题答案】 【答案】（1）证明： ∵AB∥CD， ∴∠1=∠ACD， ∵∠BCD=∠4+∠E， ∵∠3=∠4， ∴∠1=∠E， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠E， ∴AD∥BE； （2）72°. 【22题答案】 【答案】（1）需甲种车型为8辆，乙种车型为10辆；（2）甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元. 【23题答案】 【答案】（1）3；﹣3； （2）4；（3）x﹣y=7﹣． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）存在时，与的面积相等 （3） ，理由如下： ∵以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， 如图所示，过点作交轴于点， ∴， ∴，同理，， ∵， ∴， ∴，即， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $