2.7 有理数的混合运算（第1课时） 课件 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，核心知识点为运算顺序（先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号内）。课堂导入通过回忆小学混合运算顺序，衔接初中新增的乘方运算，构建新旧知识的学习支架，帮助学生理解运算规则的延续与拓展。 其亮点在于以问题驱动探究，通过分步骤解析例题（如8-2³÷(-4)×(-7+5)）培养运算能力和推理意识，小组活动让学生在数轴上用有理数组成算式并标出结果，发展数学语言表达与应用意识。分层练习（基础巩固到能力提升）助力学生逐步掌握运算技巧，教师可借助清晰流程和多样化活动提升教学效果。

2.7有理数的混合运算（第1课时） 苏科版 七年级上册 第2章 有理数 学习目标 1、知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行 有理数的混合运算。 2、在运算过程中能合理使用运算律简化运算。 3、体会运用转化的数学思想方法，优化解题思路。 重点：熟练而准确地进行有理数加、减、乘、除、 乘方混合运算。 难点：灵活运用运算律简化运算。 新课引入 回忆： 在小学里,进行加、减、乘、除混合运算的顺序是怎样的？ “先乘除,后加减,如果有括号,先进行括号内的运算”. 二、探究新知： 算式8－23÷（－4）×（－7＋5）中， 含有有理数的加、减、乘、除、乘方运算， 像这样的有理数混合运算，有以下运算顺序： 解：8－23÷（－4）×（－7＋5） 先乘方，后乘除，再加减；如果有括号，先进行括号内的运算。 根据这样的运算步骤，我们可以有步骤地进行运算，如： （先算括号内） （再乘方） （然后乘除） （最后减法） = 8－23÷（－4）×（－2） = 8－8÷（－4）×（－2） = 8－4   = 4 梳理知识： 先乘方，再乘除，后加减， 如果有括号，先进行括号内的运算。 剖析： 1.先算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减； 2.同级运算，按照从左到右的顺序进行； 3.如果有括号，应先算小括号里的， 再算中括号里的，然后算大括号里的。 有理数混合运算顺序法则： 新课探究 【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 新课探究 有理数混合运算的顺序 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 例1 计算：9＋5×(－3)－(－2)2÷4． 解：原式＝9＋5×(－3)－4÷4 ＝9－15－1 ＝－7． 例2 计算：(－5)3×[2－(－6)]－300÷5． 解：原式＝(－5)3×8－300÷5 ＝(－125)×8－300÷5 ＝－1 000－60 ＝－1 060． 新课探究 根据这样的运算顺序,我们可以有步骤地进行运算,如: 8-23÷(-4)× (-7+5) =8-23 ÷(-4)×(-2) =8-8÷(-4)×(-2) =8-4 =4 8-23÷(-4)×(-7+5)，该如何计算呢？ 新课探究 练习： 解：原式= 1×2+(–8)÷4 = 2+(–2) =0 解：原式= = = 解：原式 = – 4 – 36 = – 4 – 36 = – 4 = – 5 – 1 （2） （1） （3） 计算： (1) 16－8÷(－4)×(－2)； (2) 33＋24÷(－2)3÷(－9)； 解：(1)原式＝16－(－2)×(－2) ＝16－4 ＝12； (2)原式＝27＋24÷(－8)÷(－9) ＝27＋(－3)÷(－9) ＝27＋ ＝27； 小试牛刀： 计算： (3) (－2)5÷(4－23)； (4) ÷(－3)＋(－2)2． 解：(3)原式＝(－32)÷(4－8) ＝(－32)÷(－4) ＝8 (4)原式＝(8＋16)÷(－3)＋4 ＝24÷(－3)＋4 ＝(－8)＋4 ＝－4． 新课探究 有理数的混合运算的注意问题： 1.首先要确定运算顺序，再逐步按照运算法则进行计算； 2.在每步计算时，先确定结果的符号，再确定绝对值的运算结果. 两人一组，开展活动. 一个人在数轴上任选两个有理数对应的点，并用这两个有理数组成算式，另一个人在数轴上标出运算结果对应的点.例如，甲选择－2，3对应的点A，B，组成算式(－2)÷3，(－2)×3，(－2)3 等，乙在数轴上标出运算结果对应的点C，D，E 等(如图). 15 拓展延伸 （1） - - 课堂练习 基础巩固 1.计算（－8）＋（－6）÷（－2）的结果为（　B　） B D A. －7 B. －5 C. －11 D. 7 2. 下列各式中，计算正确的是（　D　） A. －｜－2｜－｜－3｜＝5 B. －14－2÷ ＝5 C. － ÷ × ＝ D. －22－（－2）2＋ ÷（－2）＝－7 3．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法．例如：一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数，图1是孩子出生后30天时母亲打绳结的情况 （因为： ）． 图2是芽芽用相同的方式记录自己为中考立志奋斗后努力的天数，请问芽芽已为中考奋斗了（   ）天．   A．510         B．511      C．513     D．520 A 课堂练习 基础巩固 4. 计算： (1)(－7)－｜－10｜－(＋8)＋(－2)； 解：原式＝(－7)－10＋(－8)＋(－2) ＝－27. (2)(5－7)2×(－3)； 解：原式＝(－2)2×(－3) ＝4×(－3) ＝－12. -2027 课堂练习 能力提升 6. 计算 － 的结果是（　A　） A. － B. － C. D. A 7. 如果 a ， b 互为倒数， c ， d 互为相反数，且 m ＝－1，那么2 ab －( c ＋ d )＋ m2＝ . 3　 有理数的混合运算顺序是什么？ 先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算. 课堂小结 22 课堂总结 有理数混合运算顺序： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 通过本节课的学习，收获了哪些知识？ 掌握哪些方法？ 积累了哪些经验？ 课堂总结 24 $