第17讲 机械振动 机械波（复习讲义）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习资料聚焦机械振动与机械波专题，涵盖简谐运动特征与图像分析、单摆与受迫振动、波的传播规律及多解性、波的干涉衍射与多普勒效应等核心考点，按命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源的逻辑架构知识体系，通过考点梳理、方法指导（如“同侧法”判断振动方向）、真题训练等环节，帮助学生系统突破难点。 资料以科学思维和物理观念为导向，创新采用“思维建模+考向破译”策略，如通过简谐运动x-t图像与波的传播图像对比分析，培养学生模型建构与科学推理能力。设置例题与变式训练分层突破，真题溯源感知高考考向，助力学生高效提升图像分析与空间推理能力，为教师精准把控复习节奏提供实用指导。

第17讲 机械振动 机械波 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一机械振动 知识点1简谐运动的特征与图像分析 考向1简谐运动的基本特征与动力学分析 考向2振动图像与波动图像的辨析 知识点2单摆与受迫振动 考向1单摆周期公式的理解与应用 考向2受迫振动与共振现象分析 考点二机械波 知识点1波的传播与图像分析 考向1波的传播规律与质点振动方向判断 考向2波的多解性问题分析 知识点2波的特有现象 考向1波的干涉与衍射 考向2多普勒效应及其应用 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 简谐运动的特征与图像分析 —— —— —— 单摆与受迫振动 —— —— —— 波的传播与图像分析 —— —— 江苏卷•T7 波的干涉、衍射 与多普勒效应 —— —— —— 考情分析 题型与考向： 机械振动与机械波是江苏高考物理的必考内容，常以单项选择题形式出现，偶尔涉及计算题。选择题侧重考查振动图像与波动图像的辨析、波的传播规律及多解性问题，难度中等偏难；计算题多结合单摆或弹簧振子模型，考查周期计算与能量分析。该板块试题整体难度系数在0.40—0.45之间，属于区分度较高的内容，对学生的空间想象能力和图像分析能力要求较高。 情境与立意： 命题常以地震波、声波、乐器发声、超声波检测等实际情境为载体，注重考查学生从图像中提取信息、建立振动与波动模型的能力，以及运用"带动法""同侧法"等判断质点振动方向的空间推理能力，体现物理观念与科学思维核心素养。 复习目标 1. 深刻理解简谐运动的动力学特征与运动学特征，能准确分析回复力、位移、速度、加速度的关系； 2. 掌握振动图像与波动图像的物理意义，能进行两者的辨析与转化； 3. 熟练运用波的传播规律，掌握"带动法""同侧法"判断质点振动方向； 4. 理解波的多解性成因，能根据周期性、双向性分析可能的波速或周期； 5. 了解波的干涉、衍射条件及多普勒效应，能解释生活中的相关现象。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一机械振动 知识点 1 简谐运动的特征与图像分析 知●识●解●构 1. 简谐运动的动力学特征：回复力F=-kx，方向始终指向平衡位置，大小与位移成正比。加速度a=-kx/m，与位移成正比且方向相反。简谐运动是变加速运动，加速度最大处速度为零，平衡位置处加速度为零、速度最大。 2. 简谐运动的运动学特征：位移x=Asin(ωt+φ)或x=Acos(ωt+φ)；速度v=dx/dt=Aωcos(ωt+φ)；加速度a=d²x/dt²=-Aω²sin(ωt+φ)。速度与位移相位差π/2，加速度与位移反相，即a=-ω²x。 3. 能量特征：系统机械能守恒，动能与势能相互转化。平衡位置动能最大、势能最小；最大位移处动能为零、势能最大。总能量E=½kA²，与振幅的平方成正比。 4. 振动图像(x-t图)信息提取：①纵坐标表示位移，横坐标表示时间；②振幅A为最大位移的绝对值；③周期T为相邻同相位点的时间间隔；④斜率表示速度的大小和方向，斜率为正速度为正，斜率为负速度为负；⑤加速度方向始终与位移方向相反，指向平衡位置。 考●向●破●译 考向 1 简谐运动的基本特征与动力学分析 例1 一质点做简谐运动，其位移与时间的关系曲线如图所示，由图可知（     ） A．振幅为，频率为0.2 Hz B．时质点具有负方向最大加速度 C．从到的时间内质点的路程为 D．该质点的振动方程为 【答案】B 【详解】A．由图读出振幅为 周期为T=4s 则频率，故A错误； B．t=4s时质点在正向最大位移处，由，知质点具有负方向最大加速度，故B正确； C．由 由图可知t=1s时质点处于平衡位置，则从到的时间内质点的路程为，故C错误； D．该质点的振动方程为，故D错误。 故选B。 【变式训练1】图甲所示的“弹簧公仔”玩具由头部、轻弹簧及底座组成，可简化为如图乙所示模型。现固定底座B，用力向下按物块A，松手后物块A沿竖直方向做简谐运动。取向上为正方向，物块A的位移随时间的变化规律如图丙所示，下列说法正确的是（     ） A．物块A做简谐运动的回复力由弹簧弹力提供 B．时和时，物块A的位移大小相等、方向相反 C．物块A在任意内经过的路程不一定为 D．内，头部的动能与弹簧的弹性势能之和增加 【答案】C 【详解】A．物块A做简谐运动的回复力由弹簧弹力与物块A的重力的合力提供，故A错误； B．物块A做简谐运动，在平衡位置运动的速度最大，离平衡位置越远运动速度越小，时物块A的位移比时大；时和时，物块A的位移均为负值，方向相同，故B错误； C．只有当物块A从平衡位置或最大位移处开始运动时，0.2s内经过的路程才为10cm，从其余位置开始运动时0.2s内路程不一定为10cm，故C正确； D．运动过程中头部与弹簧系统机械能守恒，内，头部向上运动，头部的重力势能增大，头部的动能与弹簧的弹性势能之和减小，故D错误。 故选C。 【变式训练2】如图甲所示，沿竖直方向放置的轻质弹簧将小球a、b连接起来，一根轻质硬杆将小球a固定在天花板上O点处，小球a、b均保持静止，现将小球c通过轻质硬杆固定在小球b的正下方（该过程小球b的位置不变），如图乙所示，之后将小球b、c由静止释放，经过t时间小球b第一次运动到最低点，该过程小球b的位移为x，则（     ） A．释放后小球b做的不是简谐运动 B．释放后小球b做振幅为x的简谐运动 C．释放后小球b做周期大于4t的简谐运动 D．释放后小球b做周期小于4t的简谐运动 【答案】D 【详解】A．设弹簧劲度系数为， 总质量。甲图中，静止时弹簧伸长量 乙图中挂上后，系统新平衡位置对应弹簧伸长量 以 整体为研究对象，取平衡位置为原点，向下为正方向。弹簧弹力，其中为平衡位置弹簧伸长量，平衡时。合力 合力满足（回复力与位移反向、成正比），因此、整体做简谐运动，故A错误； B．释放位置在平衡位置上方，振幅。题中从释放到最低点的位移为，该位移大小为，故，故B错误； CD．释放点为简谐运动的最大位移处（最高点），从最高点第一次运动到最低点的时间为半个周期，即，可得，故C错误，D正确。 故选D。 考向 2 振动图像与波动图像的辨析 例2 图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，其中P、Q分别为x=4 m和x=8 m处的两质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（    ） A．每经过4 s，质点P通过的路程均为8 cm B．在t=0到t=1 s时间内，质点Q的速度逐渐增大 C．从t=0时刻开始，P比Q先达到波峰 D．质点P的位移y随时间t变化的关系为 【答案】D 【详解】A．由图可知，质点的振动周期，振幅，每经过即一个周期，质点通过的路程均为，故A错误； B．在到时间内，即个周期，质点由平衡位置向波峰运动，速度逐渐减小，故B错误； C．由图乙可知，时刻质点向上振动，结合图甲的“同侧法”可知该波沿轴负方向传播，则时刻质点正在向下振动向波谷运动，因此比先到达波峰，故C错误； D．质点的振动周期，则角频率 时刻位于平衡位置向下振动，振幅为，则其位移随时间变化的关系式为，故D正确。 故选D。 【变式训练1】一列简谐波沿x轴传播，t=0.1 s时刻的波形如图甲所示，P为平衡位置在x轴上的某质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该简谐波沿x轴正方向传播 B．该简谐波的波速为0.2 m/s C．0~0.8 s内，质点P的路程为4 m D．x=2 m处的质点在t=0.65 s时向y轴负方向运动 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时质点正沿轴正方向运动；由图甲可知，此时所在位置的波形斜率为正。若波沿轴正方向传播，该处质点应沿轴负方向运动，与图乙不符，故该波沿轴负方向传播，故A错误； B．由图甲可知波长为，由图乙可知周期为，所以波速为=，故B错误； C．由图乙可知振幅为，为一个周期，质点的路程为，故C错误； D．，处质点在，时处于平衡位置且沿轴正方向运动，，与 相差，此时该质点已越过平衡位置并正向负位移方向运动，故D正确。 故选D。 【变式训练2】如图所示，图甲为一列简谐波在时的波形图，M、N为简谐波上的两个质点，图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．质点M的平衡位置坐标 C．时，质点N的振动方向沿y轴正方向 D．质点N在任意内的路程最小为 【答案】D 【详解】A．由乙图可知时，质点M向轴负方向振动，根据“上坡下，下坡上”可得质点M此时处在上坡，则波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由乙图可知质点M的振动方程为，则时，，由甲图可知波动方程为，代入解得，故B错误； C．从该时刻计时，质点N的振动方程为，质点N振动到最大位移处的位移，需要的时间为，而从到的时间间隔为，则质点继续从最高点向y轴负方向振动。所以时，还未振动到最低点，故质点N的振动方向沿y轴负方向，故C错误； D．当运动速率越小时，在内路程才会越小，质点在最大位移位置附近速率较小，则前从平衡位置向最大位移方向运动到最大位移处，后从最大位移处向平衡位置运动，路程会最小为，故D正确 。 故选D。 知识点 2 单摆与受迫振动 知●识●解●构 1.单摆模型：理想化条件为摆线质量不计、不可伸长，摆球直径远小于摆线长度，摆角θ<5°。周期公式T=2π√(L/g)，仅与摆长L和重力加速度g有关，与摆球质量、振幅无关。 2.等效摆长与等效重力加速度：等效摆长为悬点到摆球重心的距离。等效重力加速度：在非惯性系中g效=g±a；在复合场中g效需根据回复力来源重新确定，如带电小球在电场中摆动时需考虑电场力和重力的合力。 3.受迫振动：系统在周期性驱动力作用下的振动。稳定后振动频率等于驱动力频率，与固有频率无关。振幅与驱动力频率和固有频率的差值有关，差值越小振幅越大。 4.共振：当驱动力频率等于系统固有频率时，受迫振动的振幅达到最大。阻尼越小，共振峰越尖锐。共振的应用（如共振筛、乐器共鸣箱）与防止（如桥梁减振、机器减震）需结合实际情境分析 考●向●破●译 考向 1 单摆周期公式的理解与应用 例3 在探究单摆运动的实验中，图甲是用力传感器对单摆小角度（小于5°）振动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的绳子拉力大小与时间F-t图像。下列说法正确的是（     ） A．t=0.1 s时刻摆球运动到最低点 B．单摆振动周期T=0.8 s C．若仅将摆球质量变小，单摆周期不变 D．摆球摆动过程合力方向始终沿绳指向悬挂点 【答案】C 【详解】A．单摆振动过程中，在最低点时绳子拉力最大，在最高点时绳子拉力最小，由图像可知，在时拉力最小，说明摆球此时运动到最高点，故A错误； B．摆球在一个周期内两次经过最低点（即两次拉力达到最大值），从最低点到相邻的最高点，再到最低点，为半个周期，由图乙可知，相邻两个拉力最小值之间的时间间隔为 因此单摆的振动周期为，故B错误； C．根据单摆周期公式，单摆的周期仅由摆长和当地重力加速度决定，与摆球质量无关，因此，若仅将摆球质量变小，单摆周期不变，故C正确； D．摆球摆动过程中做圆周运动，其合力可分解为切向合力与径向合力，由于摆球在运动，其合力方向并不是始终沿绳指向悬挂点，故D错误。 故选C。 【变式训练1】甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（     ） A．时，甲的回复力为0，乙的速度为0 B．时，甲、乙的速度方向相同 C．甲、乙两个摆的振幅之比是4：1 D．甲、乙两个摆的摆长之比是1：2 【答案】A 【详解】A．由图可知，时甲摆经过平衡位置，位移为，根据回复力与位移的关系有 此时乙摆处于正向最大位移处，因此，故A正确； B．由图可知，时甲、乙均经过平衡位置，甲的位移由负变正，速度方向为正方向；乙的位移由正变负，速度方向为负方向，所以二者速度方向相反，故B错误； C．由图可知，甲、乙两摆的振幅分别为、，因此振幅之比为，故C错误； D．由图可知，甲、乙两摆的周期分别为、，根据单摆周期公式有 因此摆长之比为，故D错误。 故选A。 【变式训练2】一单摆的摆长为L，将摆球向左拉至水平标志线上（图中虚线）。由静止释放摆球，当摆球运动至最低点时，摆线碰到障碍物P，摆球继续向右摆动。用频闪相机长时间拍摄，得到图示照片，则摆线的悬点O与障碍物P在竖直方向之间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设频闪相机的闪光周期为 。单摆从最大位移处运动到平衡位置（最低点）的时间为 。 由图可知，摆球在左侧（摆长为 ）从水平位置运动到最低点经历了3个时间间隔，即 ，解得 摆球在右侧（碰到障碍物后，设摆长为 ）从最低点运动到右侧最高点经历了2个时间间隔，即 ，解得 根据单摆周期公式 ， 由 ，可得 ，解得 摆线的悬点 与障碍物 在竖直方向之间的距离 ，故ABD错误，C正确。 故选 C。 考向 2 受迫振动与共振现象分析 例4 如图所示，三根轻质弹性细杆上端分别固定相同的小球，下端固定在一平板上。当平板固定时，杆越长，小球振动的周期越大。现对平板施加周期性驱动力，使平板左右振动并带动各小球振动，稳定后观察到B球的振动幅度最大。则关于稳定后各小球的振动情况，下列说法正确的是（　　） A．三个小球的振动周期均与平板振动周期相同 B．小球B的振动周期最大 C．小球C的振动周期最大 D．若缓慢增大驱动力的频率，则可以观察到球的振动幅度变大 【答案】A 【详解】A．受迫振动稳定后，各小球振动的频率均等于驱动力的频率，故周期均等于平板的振动周期，故A正确； BC．各小球周期相同，不存在哪个最大，故BC错误； D．稳定后观察到B球的振动幅度最大，若缓慢增大驱动力频率，即减小了驱动力的周期，由于平板固定时，杆越长，小球振动的周期越大，则小球A的固有周期最小，所以小球A的振动幅度变大，球的振动幅度变小，故D错误。 故选A。 【变式训练1】海上养殖场的浮漂在风浪的作用下上下振动（可视为简谐振动），其振动周期为，振幅为A。某时刻浮漂正好经过平衡位置向上运动。忽略水的黏滞阻力，从该时刻起，下列说法正确的是（     ） A．经过时间，浮漂所受合力为零，位移为零 B．经过时间，浮漂的动能为最大，路程为零 C．经过时间，浮漂的速度达到最大，所受合力为零 D．风浪突然增大，浮漂的固有振动周期变大 【答案】A 【详解】A．经过2T时间，浮漂处于平衡位置向上运动，此时浮漂所受合力为零，位移为零，A正确； B．经过时间，浮漂处于平衡位置向下运动，此时浮漂的速度最大，动能最大，路程不为零，B错误； C．某时刻浮漂正好经过平衡位置向上运动，经过时间，浮漂处于最大位移处，此时浮漂的速度为零，合力不为零，C错误； D．固有周期由系统自身性质决定，风浪变化不影响固有周期，D错误。 故选A。 【变式训练2】如图甲所示，一可视为质点的小球在竖直面内做单摆运动，绳子拉力大小随时间变化的曲线如图乙所示，重力加速度为。若该单摆做受迫振动时的共振曲线如图丙所示。则下列说法正确的是（　　） A．该单摆的摆长为 B．图丙中受迫振动振幅达到峰值所对横坐标 C．小球的质量为 D．小球经过平衡位置B点时所受的合力为零 【答案】A 【详解】A．小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内小球两次经过最低点，根据该规律，可知单摆的周期为 代入单摆周期公式 可知该单摆的摆长为，故A正确； B．当驱动力的频率等于单摆的固有频率时，受迫振动振幅达到峰值，因此图丙中受迫振动振幅达到峰值所对横坐标，故B错误； C．当小球运动到最高点时速度为0，圆周运动所需要的向心力为0，沿绳方向小球受力平衡，此时绳子拉力最小，设单摆的摆角为，则 当小球运动到最低点时速度最大，圆周运动所需要的向心力最大，设小球运动到最低点时速度大小为，由动能定理可知 根据牛顿第二定律可知 解得 可知小球的质量为，故C错误； D．小球经过平衡位置B点时，水平方向合力为零；竖直方向，由牛顿第二定律可知，合力指向圆心，充当向心力，故D错误。 故选A。 考点二机械波 知识点 1 波的传播与图像分析 知●识●解●构 1. 机械波的形成条件：波源（振动）和介质（传播振动的物质）。横波中质点振动方向与波传播方向垂直，纵波中两者平行。机械波不能在真空中传播。 2. 波速、波长、频率的关系：v=λf=λ/T。波速由介质性质决定，与频率无关；频率由波源决定，与介质无关；波长随介质变化而变化。波从一种介质进入另一种介质时，频率不变，波速和波长改变。 3. 波动图像的理解：表示某一时刻介质中各质点的位移分布。图像上相邻两个波峰（或波谷）之间的距离为波长。波动图像与振动图像的区别在于：前者横轴表示各质点的平衡位置（空间分布），后者横轴表示时间（时间演化）。 4. 质点振动方向的判断方法：①带动法——先振动的质点带动后振动的质点，离波源近的质点带动离波源远的质点；②同侧法——质点振动方向与波传播方向在波形图的同一侧；③微平移法——将波形沿传播方向微平移，比较质点位置变化判断振动方向。 5. 波的多解性：①时间周期性——t=nT+Δt，n=0,1,2…；②空间周期性——x=nλ+Δx；③双向性——波可能向正方向或负方向传播。多解性问题的解题关键是明确已知条件，找到约束条件排除不合理解。 考●向●破●译 考向 1 波的传播规律与质点振动方向判断 例5 如图所示为沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，此时质点B刚刚开始振动，A处质点平衡位置位于x=5 m处，B处质点平衡位置位于x=3.5 m处，C处质点平衡位置位于x=1 m处。已知t=0.05 s时，机械波传播到C处质点位置，下列说法正确的是（　　） A．该机械波的波速为50 m/s B．C点的起振方向向下 C．该机械波的频率为250 Hz D．t=0.05 s时，A处质点处于波谷位置 【答案】A 【详解】A．波从B传到C用时，距离，波速，故A正确； B．波向左传播，B点刚起振，由波形图可知B点起振方向向上，C点起振方向与B相同，也向上，故B错误； C．由波形图可知波长，频率，故C错误； D．时A点在波谷，经过后，A点位移为，即平衡位置，故D错误。 故选A。 【变式训练1】某人手持一系有彩带的细棒，沿竖直方向上下抖动彩带的一端，彩带随之上下起伏形成波浪，波形沿着彩带向前传播，我们可将该波浪看成简谐横波。零时刻彩带上的波形如图甲所示，平衡位置为处的质点的振动图像如图乙所示，质点的平衡位置为。下列说法正确的是（     ） A．该横波沿轴负方向传播且传播速度大小为 B．1.5 s时质点、的速度大小相等、方向相反 C．0.5 s时质点、的加速度相同 D．2 s时质点运动至处 【答案】B 【详解】A．由图甲得波长，由图乙得周期，传播速率为=；图甲中点右侧波形向上，图乙显示时点向下运动，故波沿轴正方向传播，故A错误； B．，时，、两质点的相位分别为和，由简谐运动速度与相位的关系可知两者速度大小相等、方向相反，故B正确； C．时，、两质点的相位分别为和，两者位移方向相反，由 可知加速度方向相反，故C错误； D．横波传播时，质点只在平衡位置附近沿竖直方向振动，横坐标不变，不会运动到处，故D错误。 故选B。 【变式训练2】如图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，……各个质点依次振动。已知相邻编号的质点间水平距离为1cm，t=0时，质点1开始向上运动；t=0.2s时，质点1第一次到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。下列说法正确的是（     ） A．这列波的波长为4cm B．这列波传播的速度为0.25m/s C．t=0.4s时，质点9开始振动 D．t=0.6s时，质点8向上运动 【答案】C 【详解】AB．时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动，则振动周期 相邻编号的质点间距离为，则波长为 这列波传播的速度为，故AB错误； C．波从质点5传播到质点9需要的时间为 则时，质点9开始振动，故C正确； D．波从质点5传播到质点8需要的时间为 则时，质点8开始振动，根据波形平移法可知，质点8的起振方向向上；则时，质点8振动的时间为 可知此时质点8向下运动，故D错误。 故选C。 考向 2 波的多解性问题分析 例6 如图所示，实线是某时刻的波形图像，虚线表示0.2s后的波形图像，下列说法正确的是（     ） A．若这列波向右传播，则可求它的最大周期 B．若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小 C．若波速是35m/s，则波的传播方向向右 D．不管波的传播方向如何，由图像都可以确定的质点在0.2s时间内的位移和路程 【答案】A 【详解】A．时间间隔 若波向右传播，可得时间关系 解得周期 当时，取得最大值 因此可以求出最大周期，故A正确； B．由图可得波长 若波向左传播，传播距离 取不同值时，不同，无法确定传播距离的大小，故B错误； C．若 ，内传播距离 符合波向左传播的距离规律，因此波向左传播，故C错误； D．由于周期不确定，所以无法确定的质点在时间内的路程，故D错误。 故选A。 【变式训练1】一列简谐横波沿轴传播，图中实线表示时刻的部分波形，虚线表示时的部分波形，若该横波周期大于0.01s，则下列说法正确的是（    ） A．该简谐横波周期一定为 B．如果波向右传播，波速一定为 C．时刻，处的质点向上运动 D．时刻，处的质点的振动方向与处的质点的振动方向相反 【答案】B 【详解】A．若该波向右传播，则，因该横波周期大于0.01s，由n=0，可得T=0.04s；若该波向左传播，则，因该横波周期大于0.01s，由n=0可得；A错误； B．因波长，如果波向右传播，波速一定为，B正确； C．因波的传播方向不确定，则不能确定时刻处的质点运动方向，C错误； D．由“同侧法”可知，时刻，处的质点的振动方向与处的质点的振动方向相同，D错误。 故选B。 【变式训练2】一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5 s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为，且，则（　　） A．不论波向轴哪一方向传播，在这0.5s内，处的质点M通过的路程都相等 B．当波沿方向传播时，处的质点M和处的质点N在这0.5 s内通过的路程相等 C．当波向方向传播时，波速等于 D．当波沿方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零 【答案】C 【详解】A．若波沿x轴正向传播，则因可知n=1，T=0.4s，此时在这内，处的质点M通过的路程s1=5A=10cm； 若波沿x轴负向传播，则因可知n=1，，此时在这内，处的质点M通过的路程s2=7A=14cm，A错误； B．当波沿方向传播时，处的质点M在这0.5 s内通过的路程10cm；而处的质点N在前0.4s内的路程为8cm，但在后0.1s内因在靠近平衡位置附近运动，则路程大于2cm，即通过的路程大于10cm，B错误； C．当波向方向传播时，波速等于，C正确； D．当波沿方向传播时，经过时，质点M到达平衡位置下方，则位移不为零，D错误。 故选C。 知识点 2 波的特有现象 知●识●解●构 1. 波的叠加原理：几列波相遇时，每列波保持原来的状态继续传播，在重叠区域，任一质点的位移等于各列波单独引起的位移的矢量和。波的叠加是波的特有现象的基础。 2. 波的干涉条件：频率相同、相位差恒定、振动方向相同。加强点：波程差Δr=nλ（n=0,1,2…），振幅A=A₁+A₂（最大）；减弱点：Δr=(2n+1)λ/2，振幅A=|A₁-A₂|（最小）。若两波源振幅相等，减弱点振幅为零（完全抵消）。 3. 波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象。明显衍射条件：障碍物或孔的尺寸与波长相当或小于波长。波长越长，衍射现象越明显。 4. 多普勒效应：波源与观察者相对运动时，观察者接收到的频率与波源发出的频率不同的现象。两者相互靠近时，接收频率升高；相互远离时，接收频率降低。波源频率本身不变，变化的是观察者接收到的频率。 考●向●破●译 考向 1 波的干涉与衍射 例7如图甲所示为鱼鳞潮，它的出现，必须有两股能量相当的潮水交叉，且两股潮里面至少一股是波纹潮。某时刻，两振幅相等的简谐波源产生的水波形成的干涉图样如图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，Q为O、P的中点，下列说法正确的是（     ） A．两列波的频率可能不相等 B．M点始终处于波峰位置 C．N点始终处于平衡位置 D．此时Q点的振动方向向上 【答案】C 【详解】A．两列波能形成稳定的干涉图样，说明两波源为相干波源，其频率必定相等，故A错误； B．点此时为波峰与波峰的叠加位置，两列波在该点的位移方向相同，因此点此时位于加强点的最大位移处；质点仍会随时间振动，并非始终处于波峰位置，故B错误； C．点为波峰与波谷的叠加位置，两列波的振幅相等、振动方向始终相反，合位移始终为零，因此点始终处于平衡位置，故C正确； D．点位于波谷与波峰之间，波沿指向的方向传播，点处于沿传播方向的上坡段，根据波形平移法可知此时点的振动方向向下，故D错误。 故选C。 【变式训练1】在相同的均匀介质中的同一水平直线上有两个机械波源A、B，沿竖直方向振动后形成两列相向传播的简谐横波，以竖直向上为振动的正方向，波源A的振动图像如图甲所示，波源B的振动速度v随时间t变化的关系图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．两列波相遇时不能发生干涉现象 B．AB的中点一定是振动最弱点 C．波源A的振幅大于波源B D．两列波在通过同一障碍物时，A波衍射现象更明显 【答案】C 【详解】A．波发生干涉的条件是两列波的频率相同，相位差恒定。由图甲可知波源A的振动周期TA=0.4s，由图乙可知波源B的振动周期TB=0.4s，两列波的频率相同。又因为两列波在相同均匀介质中传播，所以波速v相同，根据λ=vT 可知波长也相同，且两列波振动方向均沿竖直方向，满足干涉条件，所以两列波相遇时能发生干涉现象， 故A错误。 B．两列波在A、B中点相遇时，振动加强或减弱取决于两列波在该点的振动方向。AB的相位差为，AB的中点到两波源的波程差为0，故A、B的中点不是振动最弱点，故B错误； C．由图甲可知波源A的振幅A=2cm；对于波源B，从速度图像乙中可知其最大速度 根据简谐运动速度与振幅的关系 解得波源B的振幅为 所以波源A的振幅大于波源B，故C正确； D．波发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或相差不多。两列波在相同介质中传播，波速v相同，周期T相同，根据 可知波长相同，所以两列波通过同一障碍物时，衍射现象明显程度相同，故D错误。 故选C。 【变式训练2】如图，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿轴方向不断振动，在轴上形成两列振幅均为、波速均为的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．波源和的起振方向都沿轴正方向 B．形成稳定干涉图样后，在间共有个加强点 C．时，处的质点偏离平衡位置的位移为 D．内，处的质点运动的路程为 【答案】B 【详解】A．波源的波传播到处的质点时，根据“上下坡法”可知振动方向向上；波源的波传播到处的质点时，根据“上下坡法”可知振动方向向下，可知波源和的起振方向相反，故A错误； B．波长为，波速为，根据可得周期为 时刻两波源均处于波峰，振动步调一致（同相），形成稳定干涉图样后，设波源的波距离质点的距离为，波源的波距离质点的距离为，加强点满足， 在间，有，可得取，共有个加强点，故B正确； C．波源的波传播到处的质点用时 波源的波传播到处的质点用时 时间差为，可得两波在时在处的质点引起的振动方向相同，合振动方向竖直向上，再经过时达到波峰，偏离平衡位置的位移为，故C错误； D． 波源距离处的质点的距离为 波源距离处的质点的距离为 可得，可知处的质点是振动减弱点。 时刻开始计时，波源的波传播到处的质点用时 波源的波传播到处的质点用时 可知处的质点的振动时间为，即两个周期，可得路程为，故D错误。 故选B。 考向 2 多普勒效应及其应用 例8 声呐向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比（     ）。 A．频率变低 B．频率变高 C．频率不变 【答案】B 【详解】设超声波在水中的传播速度为，鱼群靠近渔船的速度为，渔船发出超声波的频率为。鱼群作为迎向波源运动的接收者，接收到的频率为 鱼群反射超声波时可视为靠近渔船的运动波源，渔船接收到反射波的频率为 联立解得 由于且，所以，即。 A．反射回来的超声波频率大于发出的频率，不会变低，故A错误； B．鱼群向渔船靠近，经过两次多普勒效应后，反射波频率变高，故B正确； C．鱼群相对渔船运动，反射波与发射波的频率不同，故C错误； 故选B。 【变式训练1】医疗上，将超声波辐射到体内，它被流动的血液反射，回波发生频率的变化，根据频率变化量可得出血液流速信息，再给血流信号加上色彩，显示在屏幕上，即可实时观察体内血流状态，这就是彩色超声波检测仪，简称彩超。下列说法正确的是（　　） A．超声波能在真空中传播 B．超声波只能沿直线传播 C．不同频率的超声波能发生干涉现象 D．彩超工作时主要利用了多普勒效应 【答案】D 【详解】A．超声波属于机械波，机械波的传播必须依赖介质，真空中无传播介质，因此超声波不能在真空中传播，故A错误； B．超声波是机械波，在不均匀介质中会发生折射，遇到尺寸与波长相近的障碍物时会发生衍射，并非只能沿直线传播，故B错误； C．波产生稳定干涉的必要条件是频率相同、振动方向相同、相位差恒定，不同频率的超声波不满足干涉条件，不能发生干涉现象，故C错误； D．彩超检测流动血液反射的回波频率变化，进而得到流速信息，本质是利用了波源（反射超声波的流动血液）与接收装置间有相对运动时，接收频率发生变化的多普勒效应，故D正确。 故选D。 【变式训练2】医用彩色B超利用超声波的多普勒效应测量人体血液的流向与流速。在彩色多普勒超声图像中，红色代表朝向探头的血流，蓝色代表背离探头的血流。当超声波探头固定于皮肤表面时，在彩色多普勒超声图像中，显示红色时与显示蓝色时相比（     ） A．接收波的频率更小 B．接收波的波长更短 C．接收波的波速更小 D．接收波的波速更大 【答案】B 【详解】根据多普勒效应可知，显示红色时表示血流方向朝向探头，则接收波的频率增大。传播介质不变，波速不变，根据可知波长变短。 故选B。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·湖北·高考真题）一列简谐横波沿 轴传播，波速为。时刻的波形图如图所示，此时处的质点 的振动方向沿 轴负方向，和处的质点均处于平衡位置。 (1)求波的传播方向、波长和周期 。 (2)从时刻开始，经多长时间质点 第二次到达平衡位置？ 【答案】(1)沿x负方向传播，， (2) 【详解】（1）根据题意时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，根据同侧法可知波沿x负方向传播，根据图像可知波长 周期为 （2）根据波传播的特性，当时处质点的振动形式传播到P位置时，质点P第一次到达平衡位置，需要的时间为 故质点P第二次到达平衡位置时经过的时间为 2．（2026·湖南·高考真题）如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（   ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 【答案】B 【详解】已知某时刻A处质点位于波峰，B处质点位于波谷，因此A、B两点的波程差应满足半波长的奇数倍（n=0，1，2，…） AB．若波源在（0，0），由坐标可推得A点到波源距离 B点到波源距离 波程差 代入得 解得 当时，（非整数） 当时， 故A错误，故B正确； CD．若波源在（0，3），则A点到波源距离 B点到波源距离 波程差仍为，同样有 当时，，无整数解 当时，，无整数解 故CD错误。 故选B。 3．（2026·湖南·高考真题）某同学借助视频分析软件进行“用单摆测量重力加速度”的实验，步骤如下： （1）准备好单摆，用支架将手机竖直放置。 （2）打开手机录像，将单摆拉离平衡位置4°摆角由静止释放。 （3）将录制的视频导入软件进行分析，得到摆球的v—t图像，拟合后如图1所示，可知此单摆的周期T为______s。 （4）如图2，用刻度尺测量单摆摆长，该同学将刻度尺竖直放置，刻度尺0刻度线与单摆悬点对齐，读出______（填“a”“b”或“c”）位置的读数，该读数即为摆长l。 （5）重力加速度g = ______（用题中给出的字母“T”和“l”表示）。 （6）该同学发现所得实验结果小于当地重力加速度，可能的原因是刻度尺0刻度线______（填“高于”或“低于”）悬点。 【答案】 低于 【详解】（3）[1]根据题意，由图1可知，单摆的周期为。 （4）[2]如图2，用刻度尺测量单摆摆长，该同学将刻度尺竖直放置，刻度尺0刻度线与单摆悬点对齐，应读出球心所在位置的读数，即位置的读数，该读数即为摆长。 （5）[3]由单摆周期公式 可得重力加速度 （6）[4]若该同学发现所得实验结果小于当地重力加速度，可知摆长测量值偏小，即刻度尺0刻度线低于悬点 4．（2026·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（   ） A．该波的波速大小为8m/s B．t = 0.125s时，P位于波峰 C．该波传播到P、Q的时间差为0.75s D．t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 【答案】C 【详解】A．由题知实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则该波波长λ = 2m，且已知频率为2Hz，根据v = λf = 4m/s 故A错误； B．已知t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，则波从波源S传播到P需要 而t = 0.125s < 0.5s，则t = 0.125s时，P位于平衡位置，故B错误； C．根据几何关系可知Q距离波源S有5m，则该波传播到P、Q的时间差为 故C正确； D．P、Q所在的波面相距3m，为，则t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相反，故D错误。 故选C。 5．（2025·浙江·高考真题）（多选）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　） A．时两列波开始相遇 B．在间波的波长为 C．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D．两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点 【答案】BC 【详解】A．波在左侧的波速 右侧的波速 从0.1s开始，再经过时间相遇 所以 选项A错误； B．在间波的波长为 选项B正确； C．左侧波传到时用时间为 此时右侧波在该质点已经振动 即此时刻左侧波在该点的振动在平衡位置向上运动，右侧波在该点的振动也在平衡位置向下振动，可知该点的振动减弱，选项C正确； D．当右侧波传到x=6m位置时用时间为0.1s=5T，即此时x=6m处质点从平衡位置向上振动；此时x=0处的波源S1也在平衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在内到x=0和x=6m两点的路程差为波长整数倍时振动加强，波在该区间内的波长 可知 即 x=3+0.4n 其中n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7 则共有15个振动加强点，选项D错误。 故选BC。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 机械振动 机械波 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一机械振动 知识点1简谐运动的特征与图像分析 考向1简谐运动的基本特征与动力学分析 考向2振动图像与波动图像的辨析 知识点2单摆与受迫振动 考向1单摆周期公式的理解与应用 考向2受迫振动与共振现象分析 考点二机械波 知识点1波的传播与图像分析 考向1波的传播规律与质点振动方向判断 考向2波的多解性问题分析 知识点2波的特有现象 考向1波的干涉与衍射 考向2多普勒效应及其应用 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 简谐运动的特征与图像分析 —— —— —— 单摆与受迫振动 —— —— —— 波的传播与图像分析 —— —— 江苏卷•T7 波的干涉、衍射 与多普勒效应 —— —— —— 考情分析 题型与考向： 机械振动与机械波是江苏高考物理的必考内容，常以单项选择题形式出现，偶尔涉及计算题。选择题侧重考查振动图像与波动图像的辨析、波的传播规律及多解性问题，难度中等偏难；计算题多结合单摆或弹簧振子模型，考查周期计算与能量分析。该板块试题整体难度系数在0.40—0.45之间，属于区分度较高的内容，对学生的空间想象能力和图像分析能力要求较高。 情境与立意： 命题常以地震波、声波、乐器发声、超声波检测等实际情境为载体，注重考查学生从图像中提取信息、建立振动与波动模型的能力，以及运用"带动法""同侧法"等判断质点振动方向的空间推理能力，体现物理观念与科学思维核心素养。 复习目标 1. 深刻理解简谐运动的动力学特征与运动学特征，能准确分析回复力、位移、速度、加速度的关系； 2. 掌握振动图像与波动图像的物理意义，能进行两者的辨析与转化； 3. 熟练运用波的传播规律，掌握"带动法""同侧法"判断质点振动方向； 4. 理解波的多解性成因，能根据周期性、双向性分析可能的波速或周期； 5. 了解波的干涉、衍射条件及多普勒效应，能解释生活中的相关现象。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一机械振动 知识点 1 简谐运动的特征与图像分析 知●识●解●构 1. 简谐运动的动力学特征：回复力F=-kx，方向始终指向平衡位置，大小与位移成正比。加速度a=-kx/m，与位移成正比且方向相反。简谐运动是变加速运动，加速度最大处速度为零，平衡位置处加速度为零、速度最大。 2. 简谐运动的运动学特征：位移x=Asin(ωt+φ)或x=Acos(ωt+φ)；速度v=dx/dt=Aωcos(ωt+φ)；加速度a=d²x/dt²=-Aω²sin(ωt+φ)。速度与位移相位差π/2，加速度与位移反相，即a=-ω²x。 3. 能量特征：系统机械能守恒，动能与势能相互转化。平衡位置动能最大、势能最小；最大位移处动能为零、势能最大。总能量E=½kA²，与振幅的平方成正比。 4. 振动图像(x-t图)信息提取：①纵坐标表示位移，横坐标表示时间；②振幅A为最大位移的绝对值；③周期T为相邻同相位点的时间间隔；④斜率表示速度的大小和方向，斜率为正速度为正，斜率为负速度为负；⑤加速度方向始终与位移方向相反，指向平衡位置。 考●向●破●译 考向 1 简谐运动的基本特征与动力学分析 例1 一质点做简谐运动，其位移与时间的关系曲线如图所示，由图可知（     ） A．振幅为，频率为0.2 Hz B．时质点具有负方向最大加速度 C．从到的时间内质点的路程为 D．该质点的振动方程为 【变式训练1】图甲所示的“弹簧公仔”玩具由头部、轻弹簧及底座组成，可简化为如图乙所示模型。现固定底座B，用力向下按物块A，松手后物块A沿竖直方向做简谐运动。取向上为正方向，物块A的位移随时间的变化规律如图丙所示，下列说法正确的是（     ） A．物块A做简谐运动的回复力由弹簧弹力提供 B．时和时，物块A的位移大小相等、方向相反 C．物块A在任意内经过的路程不一定为 D．内，头部的动能与弹簧的弹性势能之和增加 【变式训练2】如图甲所示，沿竖直方向放置的轻质弹簧将小球a、b连接起来，一根轻质硬杆将小球a固定在天花板上O点处，小球a、b均保持静止，现将小球c通过轻质硬杆固定在小球b的正下方（该过程小球b的位置不变），如图乙所示，之后将小球b、c由静止释放，经过t时间小球b第一次运动到最低点，该过程小球b的位移为x，则（     ） A．释放后小球b做的不是简谐运动 B．释放后小球b做振幅为x的简谐运动 C．释放后小球b做周期大于4t的简谐运动 D．释放后小球b做周期小于4t的简谐运动 考向 2 振动图像与波动图像的辨析 例2 图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，其中P、Q分别为x=4 m和x=8 m处的两质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（    ） A．每经过4 s，质点P通过的路程均为8 cm B．在t=0到t=1 s时间内，质点Q的速度逐渐增大 C．从t=0时刻开始，P比Q先达到波峰 D．质点P的位移y随时间t变化的关系为 【变式训练1】一列简谐波沿x轴传播，t=0.1 s时刻的波形如图甲所示，P为平衡位置在x轴上的某质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该简谐波沿x轴正方向传播 B．该简谐波的波速为0.2 m/s C．0~0.8 s内，质点P的路程为4 m D．x=2 m处的质点在t=0.65 s时向y轴负方向运动 【变式训练2】如图所示，图甲为一列简谐波在时的波形图，M、N为简谐波上的两个质点，图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．质点M的平衡位置坐标 C．时，质点N的振动方向沿y轴正方向 D．质点N在任意内的路程最小为 知识点 2 单摆与受迫振动 知●识●解●构 1.单摆模型：理想化条件为摆线质量不计、不可伸长，摆球直径远小于摆线长度，摆角θ<5°。周期公式T=2π√(L/g)，仅与摆长L和重力加速度g有关，与摆球质量、振幅无关。 2.等效摆长与等效重力加速度：等效摆长为悬点到摆球重心的距离。等效重力加速度：在非惯性系中g效=g±a；在复合场中g效需根据回复力来源重新确定，如带电小球在电场中摆动时需考虑电场力和重力的合力。 3.受迫振动：系统在周期性驱动力作用下的振动。稳定后振动频率等于驱动力频率，与固有频率无关。振幅与驱动力频率和固有频率的差值有关，差值越小振幅越大。 4.共振：当驱动力频率等于系统固有频率时，受迫振动的振幅达到最大。阻尼越小，共振峰越尖锐。共振的应用（如共振筛、乐器共鸣箱）与防止（如桥梁减振、机器减震）需结合实际情境分析 考●向●破●译 考向 1 单摆周期公式的理解与应用 例3 在探究单摆运动的实验中，图甲是用力传感器对单摆小角度（小于5°）振动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的绳子拉力大小与时间F-t图像。下列说法正确的是（     ） A．t=0.1 s时刻摆球运动到最低点 B．单摆振动周期T=0.8 s C．若仅将摆球质量变小，单摆周期不变 D．摆球摆动过程合力方向始终沿绳指向悬挂点 【变式训练1】甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（     ） A．时，甲的回复力为0，乙的速度为0 B．时，甲、乙的速度方向相同 C．甲、乙两个摆的振幅之比是4：1 D．甲、乙两个摆的摆长之比是1：2 【变式训练2】一单摆的摆长为L，将摆球向左拉至水平标志线上（图中虚线）。由静止释放摆球，当摆球运动至最低点时，摆线碰到障碍物P，摆球继续向右摆动。用频闪相机长时间拍摄，得到图示照片，则摆线的悬点O与障碍物P在竖直方向之间的距离为（    ） A． B． C． D． 考向 2 受迫振动与共振现象分析 例4 如图所示，三根轻质弹性细杆上端分别固定相同的小球，下端固定在一平板上。当平板固定时，杆越长，小球振动的周期越大。现对平板施加周期性驱动力，使平板左右振动并带动各小球振动，稳定后观察到B球的振动幅度最大。则关于稳定后各小球的振动情况，下列说法正确的是（　　） A．三个小球的振动周期均与平板振动周期相同 B．小球B的振动周期最大 C．小球C的振动周期最大 D．若缓慢增大驱动力的频率，则可以观察到球的振动幅度变大 【变式训练1】海上养殖场的浮漂在风浪的作用下上下振动（可视为简谐振动），其振动周期为，振幅为A。某时刻浮漂正好经过平衡位置向上运动。忽略水的黏滞阻力，从该时刻起，下列说法正确的是（     ） A．经过时间，浮漂所受合力为零，位移为零 B．经过时间，浮漂的动能为最大，路程为零 C．经过时间，浮漂的速度达到最大，所受合力为零 D．风浪突然增大，浮漂的固有振动周期变大 【变式训练2】如图甲所示，一可视为质点的小球在竖直面内做单摆运动，绳子拉力大小随时间变化的曲线如图乙所示，重力加速度为。若该单摆做受迫振动时的共振曲线如图丙所示。则下列说法正确的是（　　） A．该单摆的摆长为 B．图丙中受迫振动振幅达到峰值所对横坐标 C．小球的质量为 D．小球经过平衡位置B点时所受的合力为零 考点二机械波 知识点 1 波的传播与图像分析 知●识●解●构 1. 机械波的形成条件：波源（振动）和介质（传播振动的物质）。横波中质点振动方向与波传播方向垂直，纵波中两者平行。机械波不能在真空中传播。 2. 波速、波长、频率的关系：v=λf=λ/T。波速由介质性质决定，与频率无关；频率由波源决定，与介质无关；波长随介质变化而变化。波从一种介质进入另一种介质时，频率不变，波速和波长改变。 3. 波动图像的理解：表示某一时刻介质中各质点的位移分布。图像上相邻两个波峰（或波谷）之间的距离为波长。波动图像与振动图像的区别在于：前者横轴表示各质点的平衡位置（空间分布），后者横轴表示时间（时间演化）。 4. 质点振动方向的判断方法：①带动法——先振动的质点带动后振动的质点，离波源近的质点带动离波源远的质点；②同侧法——质点振动方向与波传播方向在波形图的同一侧；③微平移法——将波形沿传播方向微平移，比较质点位置变化判断振动方向。 5. 波的多解性：①时间周期性——t=nT+Δt，n=0,1,2…；②空间周期性——x=nλ+Δx；③双向性——波可能向正方向或负方向传播。多解性问题的解题关键是明确已知条件，找到约束条件排除不合理解。 考●向●破●译 考向 1 波的传播规律与质点振动方向判断 例5 如图所示为沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，此时质点B刚刚开始振动，A处质点平衡位置位于x=5 m处，B处质点平衡位置位于x=3.5 m处，C处质点平衡位置位于x=1 m处。已知t=0.05 s时，机械波传播到C处质点位置，下列说法正确的是（　　） A．该机械波的波速为50 m/s B．C点的起振方向向下 C．该机械波的频率为250 Hz D．t=0.05 s时，A处质点处于波谷位置 【变式训练1】某人手持一系有彩带的细棒，沿竖直方向上下抖动彩带的一端，彩带随之上下起伏形成波浪，波形沿着彩带向前传播，我们可将该波浪看成简谐横波。零时刻彩带上的波形如图甲所示，平衡位置为处的质点的振动图像如图乙所示，质点的平衡位置为。下列说法正确的是（     ） A．该横波沿轴负方向传播且传播速度大小为 B．1.5 s时质点、的速度大小相等、方向相反 C．0.5 s时质点、的加速度相同 D．2 s时质点运动至处 【变式训练2】如图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，……各个质点依次振动。已知相邻编号的质点间水平距离为1cm，t=0时，质点1开始向上运动；t=0.2s时，质点1第一次到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。下列说法正确的是（     ） A．这列波的波长为4cm B．这列波传播的速度为0.25m/s C．t=0.4s时，质点9开始振动 D．t=0.6s时，质点8向上运动 考向 2 波的多解性问题分析 例6 如图所示，实线是某时刻的波形图像，虚线表示0.2s后的波形图像，下列说法正确的是（     ） A．若这列波向右传播，则可求它的最大周期 B．若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小 C．若波速是35m/s，则波的传播方向向右 D．不管波的传播方向如何，由图像都可以确定的质点在0.2s时间内的位移和路程 【变式训练1】一列简谐横波沿轴传播，图中实线表示时刻的部分波形，虚线表示时的部分波形，若该横波周期大于0.01s，则下列说法正确的是（    ） A．该简谐横波周期一定为 B．如果波向右传播，波速一定为 C．时刻，处的质点向上运动 D．时刻，处的质点的振动方向与处的质点的振动方向相反 【变式训练2】一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5 s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为，且，则（　　） A．不论波向轴哪一方向传播，在这0.5s内，处的质点M通过的路程都相等 B．当波沿方向传播时，处的质点M和处的质点N在这0.5 s内通过的路程相等 C．当波向方向传播时，波速等于 D．当波沿方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零 知识点 2 波的特有现象 知●识●解●构 1. 波的叠加原理：几列波相遇时，每列波保持原来的状态继续传播，在重叠区域，任一质点的位移等于各列波单独引起的位移的矢量和。波的叠加是波的特有现象的基础。 2. 波的干涉条件：频率相同、相位差恒定、振动方向相同。加强点：波程差Δr=nλ（n=0,1,2…），振幅A=A₁+A₂（最大）；减弱点：Δr=(2n+1)λ/2，振幅A=|A₁-A₂|（最小）。若两波源振幅相等，减弱点振幅为零（完全抵消）。 3. 波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象。明显衍射条件：障碍物或孔的尺寸与波长相当或小于波长。波长越长，衍射现象越明显。 4. 多普勒效应：波源与观察者相对运动时，观察者接收到的频率与波源发出的频率不同的现象。两者相互靠近时，接收频率升高；相互远离时，接收频率降低。波源频率本身不变，变化的是观察者接收到的频率。 考●向●破●译 考向 1 波的干涉与衍射 例7如图甲所示为鱼鳞潮，它的出现，必须有两股能量相当的潮水交叉，且两股潮里面至少一股是波纹潮。某时刻，两振幅相等的简谐波源产生的水波形成的干涉图样如图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，Q为O、P的中点，下列说法正确的是（     ） A．两列波的频率可能不相等 B．M点始终处于波峰位置 C．N点始终处于平衡位置 D．此时Q点的振动方向向上 【变式训练1】在相同的均匀介质中的同一水平直线上有两个机械波源A、B，沿竖直方向振动后形成两列相向传播的简谐横波，以竖直向上为振动的正方向，波源A的振动图像如图甲所示，波源B的振动速度v随时间t变化的关系图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．两列波相遇时不能发生干涉现象 B．AB的中点一定是振动最弱点 C．波源A的振幅大于波源B D．两列波在通过同一障碍物时，A波衍射现象更明显 【变式训练2】如图，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿轴方向不断振动，在轴上形成两列振幅均为、波速均为的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．波源和的起振方向都沿轴正方向 B．形成稳定干涉图样后，在间共有个加强点 C．时，处的质点偏离平衡位置的位移为 D．内，处的质点运动的路程为 考向 2 多普勒效应及其应用 例8 声呐向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比（     ）。 A．频率变低 B．频率变高 C．频率不变 【变式训练1】医疗上，将超声波辐射到体内，它被流动的血液反射，回波发生频率的变化，根据频率变化量可得出血液流速信息，再给血流信号加上色彩，显示在屏幕上，即可实时观察体内血流状态，这就是彩色超声波检测仪，简称彩超。下列说法正确的是（　　） A．超声波能在真空中传播 B．超声波只能沿直线传播 C．不同频率的超声波能发生干涉现象 D．彩超工作时主要利用了多普勒效应 【变式训练2】医用彩色B超利用超声波的多普勒效应测量人体血液的流向与流速。在彩色多普勒超声图像中，红色代表朝向探头的血流，蓝色代表背离探头的血流。当超声波探头固定于皮肤表面时，在彩色多普勒超声图像中，显示红色时与显示蓝色时相比（     ） A．接收波的频率更小 B．接收波的波长更短 C．接收波的波速更小 D．接收波的波速更大 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·湖北·高考真题）一列简谐横波沿 轴传播，波速为。时刻的波形图如图所示，此时处的质点 的振动方向沿 轴负方向，和处的质点均处于平衡位置。 (1)求波的传播方向、波长和周期 。 (2)从时刻开始，经多长时间质点 第二次到达平衡位置？ 2．（2026·湖南·高考真题）如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（   ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 3．（2026·湖南·高考真题）某同学借助视频分析软件进行“用单摆测量重力加速度”的实验，步骤如下： （1）准备好单摆，用支架将手机竖直放置。 （2）打开手机录像，将单摆拉离平衡位置4°摆角由静止释放。 （3）将录制的视频导入软件进行分析，得到摆球的v—t图像，拟合后如图1所示，可知此单摆的周期T为______s。 （4）如图2，用刻度尺测量单摆摆长，该同学将刻度尺竖直放置，刻度尺0刻度线与单摆悬点对齐，读出______（填“a”“b”或“c”）位置的读数，该读数即为摆长l。 （5）重力加速度g = ______（用题中给出的字母“T”和“l”表示）。 （6）该同学发现所得实验结果小于当地重力加速度，可能的原因是刻度尺0刻度线______（填“高于”或“低于”）悬点。 4．（2026·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（   ） A．该波的波速大小为8m/s B．t = 0.125s时，P位于波峰 C．该波传播到P、Q的时间差为0.75s D．t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 5．（2025·浙江·高考真题）（多选）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　） A．时两列波开始相遇 B．在间波的波长为 C．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D．两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $