第21讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动（复习讲义）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理讲义聚焦电容器与带电粒子在电场中的直线运动高考核心考点，按电容器基础概念、动态分析（Q不变/U不变/带二极管）、带电粒子运动（不计重力/计重力/交变电场）逻辑架构知识，通过考点精讲、思维建模、真题溯源环节，帮助学生系统突破难点，体现复习针对性。 资料以科学思维和模型建构为核心，创新设计动态分析两类模型（Q不变用E=4πkQ/εrS，U不变用E=U/d）及带电粒子运动双方法（动力学/能量），配合分层变式训练，确保高效复习，提升学生解题能力，为教师把控复习节奏提供有力支撑。

第21讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电容器与电容 知识点1 电容器 知识点2 电容 考向1 电容和电容器 考点二 电容器的动态分析 知识点1 平行板电容器 知识点2 电容器的动态分析 考向1 Q不变的动态分析 重 考向2 U不变的动态分析重 考向3 带有二极管的电容器动态分析难 考点三 带电粒子在电场中的直线运动 知识点1 带电粒子在电场中的直线运动 考向1 带电粒子在电场中的直线运动 考向2 带电粒子在静电力和重力的作用下的直线运动难 考向3 带电粒子在交变电场中的运动难 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电容器的基本概念与电容定义式 —— 平行板电容器的动态分析 江苏卷·T12，15分 江苏卷·T9，4分 带电粒子（不计重力）在电场中的直线运动 江苏卷·T9，4分 带电粒子（不计重力）在电场中的直线运动 带电粒子在交变电场中的直线运动 考情分析 题型与考向：江苏高考对“电容器与带电粒子在电场中的直线运动”的考查较为频繁，主要以单项选择题的形式出现。考查内容涵盖两个维度：电容器部分包括电容的定义式C=Q/U、平行板电容器的动态分析（两类典型情况——电量不变与电压不变）、电容器的充放电过程及其应用；带电粒子部分包括带电粒子在匀强电场中的加速与减速（直线运动）、带电体在重力场与电场的叠加场中的直线运动、以及带电粒子在交变电场中的运动等。从近五年考情来看，“带电粒子在电场中的运动”和“电容器与电容”在2025年同时考查，显示出二者结合命题的潜力。试题往往将电容器动态分析与电场力做功、带电粒子运动等知识点交叉综合，对考生的综合分析能力有较高要求。 情境与立意： 生活实践类：心脏除颤器通过电容器放电刺激心脏恢复跳动、神经细胞信号传递的细胞膜电容器模型、电容式位移传感器等，体现物理知识在生命科学和医疗技术中的应用。 学习探究类：观察电容器的充、放电现象实验、平行板电容器两类动态分析（电量不变Q一定与电压不变U一定）、带电粒子在电场中直线运动的动力学方法（牛顿第二定律+运动学公式）与能量方法（动能定理）、带电粒子在交变电场中的运动分析、示波器工作原理。 复习目标 1. 理解电容的定义式C=Q/U，知道电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，与Q、U无关；了解平行板电容器的电容决定式C=εᵣS/4πkd。 2. 掌握平行板电容器的两类动态分析：（1）电量不变（Q一定）——改变板间距d、正对面积S或插入电介质时，分析C、U、E的变化；（2）电压不变（U一定）——类似分析。江苏卷高频考点，务必熟练掌握。 3. 了解电容器的充、放电过程及特点，能结合电路知识分析充放电过程中电流、电压、电量的变化规律。 4. 掌握带电粒子在电场中做直线运动的分析方法：（1）动力学方法——牛顿第二定律结合运动学公式；（2）能量方法——动能定理（qU=ΔEₖ）。能正确区分“计重力”与“不计重力”两种情形。 5. 掌握带电粒子在交变电场中的直线运动分析方法，能结合v-t图像分析粒子的运动过程。 6. 能综合运用电容器动态分析和带电粒子直线运动的知识，解决电容器极板间带电粒子的受力、运动及能量问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电容器与电容 知识点1 电容器 知●识●解●构 1、定义 彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。 2、构造 两个互相靠近彼此绝缘的导体（空气也是一种电介质）。 3、作用 存储电荷或者存储电能。 4、功能 充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程。 充电特点：①充电电流的方向为逆时针方向，电流由大到小；②电容器所带的电荷量增加；③电容器两极板间的电压升高；④电容器中电场强度增加，当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等；⑤充电后，电容器从电源中获取的能力称为电场能。 ✨得分速记：电势能与重力势能的类比 充电过程图示如下： 放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的异种电荷就会中和，使电容器失去电荷的过程。 放电特点：①放电电流的方向为顺时针方向，电流由大到小；②电容器所带的电荷量减少；③电容器两极板间的电压降低；④电容器中电场强度减弱，当电容器放电结束后，电容器所在电路中无电流；⑤放电后，电容器的电场能转化为其他形式的能。 放电过程图示如下： 【注意】电容器的电荷量通常是指电容器已容纳的电荷的数量，任意一个极板所带电荷量的绝对值。 知识点2 电容 知●识●解●构 1、定义 电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值叫做电容。用C表示。 2、定义式 C＝，与Q、U、电容器是否带电均无关，仅由电容器本身决定(大小、形状、相对位置及电介质)。Q为每一个极板带电量绝对值，U为电容器两板间的电势差。 3、单位 国际单位制为法拉，符号为F，1F＝1C/V，1F=106uF=1012pF。 4、物理意义 描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。 5、击穿电压 加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫做击穿电压。 6、额定电压 是指电容器长时间正常工作时的最佳电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 7、与电容器相关的三个概念 电容器：由靠得很近的彼此绝缘的两个导体组成，有两个电极，是一个实际的物体。 电容：电容器容纳电荷的本领，与电容器上所加电压和所带电荷量均无关，它是反映电容器本身性质的物理量。 带电荷量：指的是电容器已容纳的电荷的数量，由电容器的电容和所加电压共同决定。 考●向●破●译 考向1 电容和电容器 例1 （2026·江苏苏州高三下·学情自测） 两个带电的平行板电容器、用导线按如图所示方式连接，的电容是的倍，板间距相等，则（     ） A．所带电荷量是的 B．所带电荷量是的倍 C．极板间场强大小是的 D．极板间场强大小是的倍 【答案】B 【详解】AB．由题图可知，两电容器的电压相同，的电容是的倍，根据 可知所带电荷量是的倍，故A错误，B正确； CD．根据可知，M、N极板间场强大小相等，故CD错误。 故选B。 解题技巧 电容只表示电容器容纳电荷能力的强弱。电容大的不一定电荷量多，电容小的不一定带电量少。电容器两端的电压不能超过额定电压。 【变式训练1·变载体】【电容器实际应用】（2025·江苏苏北七市·一模）如图所示为电容式位移传感器，在电容器板上加上恒压源，通过电容器所带电荷量的变化来判断被测物体的位移，下列说法中正确的是（　　） A．变大时，被测物体向右移动 B．被测物体向右移动时，电容器的电容变小 C．该传感器是通过改变电容器极板间距使电容变化 D．恒压源越小，传感器灵敏度越高 【答案】B 【详解】AB．被测物体向右移动时，插入的介质减小，根据可知，电容器的电容将变小，电压不变，电容器带电量减小，故A错误，B正确； C．该传感器是通过改变电容器极板间介电常数使电容变化的，故C错误； D．由电容的决定式得知，相同的位移x引起相同的电容变化，由Q=CU得知，恒压源越大，电容器极板上带电量Q变化越大，传感器灵敏度越高，故D错误。 故选B。 【变式训练2·变考法】【与LC振荡电路相结合】（2026·江苏苏北七市·三模） 家用路由器的信号发射装置中有振荡电路，其中的电容器长期使用后，电介质老化导致介电常数降低，则（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器的电容不变 C．电路振荡频率变大 D．电路振荡频率不变 【答案】C 【详解】AB．根据平行板电容器电容决定式，介电常数降低，极板正对面积、极板间距不变，因此电容减小，故AB错误； CD．振荡电路的固有频率公式为，电感不变，减小，则减小，频率变大，故C正确，D错误。 故选C。 思维建模 平行板电容器的电容C与相对介电常数εr成正比，与两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比。 考点二 电容器的动态分析 知识点1 平行板电容器 知●识●解●构 1、定义 在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。 2、结构 由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 3、带电特点 两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为，场强方向为垂直板面。 4、电容的决定式 C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 【注意】该式的决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。 ✨得分速记：电势和电势能的比较 两个公式的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领。 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素。 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定。 知识点2 电容器的动态分析 知●识●解●构 确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变； 用电容的绝对式分析平行板电容器的电容变化情况； 用电容的定义式分析电容器所带电荷量或两极板间的电压变化情况； 用匀强电场的计算式分析电容器极板间场强的变化。 Q不变（充电后与电源断开）分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化；根据E＝＝分析场强变化（，，）。 U不变（始终与电源相连）分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化；根据E＝分析场强的变化；根据UAB＝E·d分析某点电势变化（，Q＝U·C＝，）。 ⚠特别提醒 电势和电势差的比较 在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关；在两极板带电量保持不变的情况下，可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如下图中电场线变密，场强增大。 考●向●破●译 考向一 Q不变的动态分析【重】 例1 （2026·广东揭阳·模拟）如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩。给电容器充电后，N板带有负电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。现切断电源，并使环境温度降低，则下列说法正确的是（　　） A．带电微粒带正电 B．带电微粒仍然静止 C．电容器的电容增大 D．两极板间电压减小 【答案】B 【详解】A．N板带有负电，带电微粒受到向上的电场力，可知微粒带负电，A错误； B．使环境温度降低，温度敏感材料收缩，则MN两极板间距增加，根据 可得，极板带电量Q不变，则两极板间场强不变，则带电微粒仍然静止，B正确； CD．根据可知，电容器的电容C减小，根据可知，因Q一定，可知两极板间电压增大，CD错误。 故选B。 思维建模 断开电源认为Q不变 【变式训练1·变考法】（2026·贵州·模拟）如图所示，储罐中存储有绝缘液体，绝缘液体的相对介电常数εr随着液体浓度的提高而增大。放在储罐中的平行金属板电容器与储罐外壳绝缘，正极板与金属外壳接地的静电计相连，负极板接地。电容器带的电荷量始终不变，若仅提高液体浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器的电容不变 C．静电计指针的张角减小 D．静电计指针的张角不变 【答案】C 【详解】AB．根据电容的决定式 若仅提高液体浓度，可知电容器的电容增大，故AB错误； CD．因为电容器带的电荷量始终不变，根据 可知电压U减小，静电计指针的张角减小，故C正确，D错误。 故选C。 考向二 U不变的动态分析【重】 例2 （2026·江苏徐州第三中学·模拟）如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。将开关S闭合，有一带电粒子静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（　　） A．仅将A板上移，P点电势升高 B．仅将A板上移，粒子仍保持静止不动 C．仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗 D．仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻R中有向下的电流 【答案】D 【详解】B．仅将板上移，电容器两端电压不变，距离d变大，根据 可知电场强度减小，电场力减小，粒子将向下运动，故B错误； A．金属板接地，则 又 仅将板上移，电场强度减小，则都减小，故A错误； C．由闭合电路欧姆定律可得 仅增大光敏电阻的光照强度，则减小，增大，灯泡L将变亮，故C错误； D．电容器两端电压 仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，则减小，增大，即U增大，根据 可知Q增大，电容器充电，电阻中有向下的电流，故D正确。 故选D。 思维建模 连接电源认为U不变 【变式训练1·变情境】（2024·江苏泰州·一模） 通过手机内电容式加速度传感器可以实现运动步数的测量，传感器原理如图所示，电容器的M极板固定，与弹簧相连的N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。则当手机（　　） A．匀速运动时，电流表示数为零，电容器M极板带负电 B．由静止突然向前加速时，电容器的电容增大 C．由静止突然向前加速时，流过电流表的电流由b向a D．保持向前匀减速运动时，电流表示数变小 【答案】C 【详解】A．匀速运动时，N极板相对M极板的位置不变，电容器的电容不变，则电容器带电量不变，电路中没有电流，电流表示数为零，电容器M极板与电源正极相连，带正电，故A错误； BC．由静止突然向前加速时，因为惯性，N极板相对M极板向后运动，两极板间距变大，根据 可知电容器的电容减小，根据 可知电容器带电量减小，则电容器放电，流过电流表的电流由b向a，故B错误，C正确； D．保持向前匀减速运动时，加速度恒定不变，N极板受力不变，则弹簧形变量不变，N极板相对M极板的位置不变，则电容器的电容不变，电容器带电量不变，电路中无电流，电流表示数不变，为零，故D错误。 故选C。 【变式训练2·变情境】【与光电效应相结合】（2026·浙江·模拟）如图所示，光电管通过电流表连接平行板电容器C，当光电管阴极K受到光的照射产生光电效应，关于此电路下列说法正确的是（　　） A．当光照射光电管时电容器左极板带正电 B．光电管受到光的照射电流表有持续的电流 C．电容器原来不带电，光电管受到光照射时，电流表有方向向下的电流 D．光停止照射后，电流表有方向向上的电流 【答案】C 【详解】A．光电效应阴极K发出电子，到达电容器左极板，所以左极板带负电，故A项错误； B．当光电子到达电容器极板时，光电管上出现反向电压，当电容器两板间电压到达一定值时，即光电管间的电压达到反向截止电压时，光电子不会到达另一极，电容器不再被充电，即此时电路中将没有电流，故B项错误； C．在电容器开始充电之前，电容器上不带电。当发生光电效应时，光电管对电容器充电，回路有顺时针方向电流，即电流表有方向向下的电流，故C项正确； D．停止照射后，由于电路是断路，所以电容器不会放电，回路无电流，故D项错误。 故选C。 考向三 带有二极管的电容器动态分析【难】 例3 （2026·南京第二十九中学高三·模拟）2024年8月我国科学家狄增峰团队成功研制出一种人造蓝宝石作为绝缘介质的晶圆，这种材料具有卓越的绝缘性能。如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管连接，电容器A板接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态。下列说法错误的是（　　） A．该带电油滴带负电 B．B板下移，油滴将继续保持静止状态 C．减小极板间的正对面积，P点处的电势升高 D．若两板间插入人造蓝宝石，则电容器的电容增大 【答案】C 【详解】A．油滴受重力和电场力作用，处于平衡状态。重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，A板带正电荷，因此该带电油滴带负电，故A正确； B．B板下移，d增大，由可知电容减小，由Q=CU可知，Q应减小，但由于二极管具有单向导电性，电容器不会放电，则Q实际不变，由可知电场强度不变，电场力不变，油滴将继续保持静止状态，故B正确； C．减小极板间的正对面积，结合B选项分析可知，Q不变，由可知E增大，由U=Ed可知A板与P点之间的电势差增大，A板接地，电势始终为0，因此P点处的电势降低，故C错误； D．两板间插入人造蓝宝石，εr增大，由可知电容增大，故D正确。 本题要求选择错误的选项，故选C。 【变式训练1·变考法】（2024·湖南娄底·模拟）如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态。以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能。若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，则下列说法中正确的是（　　） A．Ep增大 B．U增大 C．E减小 D．二极管中有从a到b的电流 【答案】B 【详解】B．若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，则平行板电容器两极板之间的距离d增大，根据平行板电容器电容公式 可知，电容将减小，假设电容器的带电量Q不变，根据电容的定义式 可知，电容器两极板之间的电压U增大，故B正确； D．此时二极管反向截止，没有电流流过，故D错误； C．则电容器带电量Q不变，根据公式 可知，电容器两极板之间电场的场强E不变，故 C错误； A．而P点的电势 φP=EdPB＞0 由于dPB增大，则P点的电势φP升高；又因为在P点的电荷处于静止状态，合外力等于零，分析得知在P处的电荷带负电，P点处的电荷电势能减小，故A错误； 故选B。 考点三 带电粒子在电场中的直线运动 知识点1 带电粒子在电场中的直线运动 知●识●解●构 1、条件 粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。 粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。 2、方法 运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做加（减）速直线运动，即a＝，E＝，v2－v＝2ad。 用能量的观点进行分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变化量，即qU＝mv2－mv（在匀强电场中有W＝Eqd＝qU＝mv2－mv，而在非匀强电场中有W＝qU＝Ek2－Ek1。） ⚠特别提醒 【注意】：几种常见的等势面 前一种方法适用于粒子受恒力作用时，后一种方法适用于粒子受恒力或变力作用时。这和解决物体受重力、弹力、摩擦力等做直线运动的问题的思路是相同的，不同的是受力分析时，不要遗漏电场力。解决此类问题的关键是灵活利用动力学分析的思想，采用受力分析和运动学方程相结合的方法进行解决，也可以采用功能结合的观点进行解决，往往优先采用动能定理。 考向一 带电粒子在电场中的直线运动 例1（2025·江苏徐州）如图所示，真空中有一对平行金属板，两板加电压为U的直流电压。一带电粒子位于M板旁，仅在电场力的作用下由静止运动到N板。若增大板间的距离，该粒子仍由M板旁由静止运动，则（　　） A．M板所带的电荷量增大 B．粒子运动的加速度变大 C．粒子运动的时间变长 D．粒子运动到N板时的电势能变大 【答案】C 【详解】A．根据电容器的决定式可知增大M、N两极板间的距离时，电容值C变小，由题可知电容器两极板间的电压始终为U， 根据可知电容值C减小，电压U不变，所以电容器的电荷量减小，A错误； B．根据可知，当两极板间的距离增大时，两极板间的电场强度减小，由牛顿第二定律 可知粒子运动的加速度减小，B错误； C．粒子在两极板间做匀加速直线运动，由运动学公式可知粒子从M板附近静止释放到N极板，位移变大，加速度减小，故所用时间变长，C正确； D．粒子从M 板运动到N板，电场力做功为两极板电势差不变，可知电场力做功不变，粒子运动到N板时的电势能一样，D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】（2026·江苏苏北七市·第三次调研）如图所示，相互平行的水平金属板、、分别与两个相同的电源相连，、两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近板的位置由静止开始运动，恰好能到达板，不计电子重力。将板上移至水平虚线处，由处静止释放的电子（　　） A．到达板时速度减小 B．能穿过板上的小孔 C．到达板的时间不变 D．到达板的时间增大 【答案】C 【详解】A．电子从O到B板，根据动能定理 AB间电压始终为，因此到达B板的速度，A错误； B．对电子从O到C板全过程，动能定理 总功始终为0，因此电子到达C板时速度仍为0，恰好到达C板，不能穿过小孔，B错误； CD．AB段匀加速：加速度 位移 解得​​，即​与​成正比。 BC段匀减速：加速度大小 同理可得减速到0的时间，即与​成正比。 总时间，不变，因此总时间不变，C正确，D错误。 故选 C。 【变式训练2·变情境】（2026·河南南阳·模拟）如图，匀强电场的方向与直角△ABC所在平面平行，，AB=L。O点为AC边的中点。在B点以不同方向发射动能为、电荷量为q（q>0），质量为m的粒子，经过A点的粒子动能为，经过C点的粒子动能为，不计粒子的重力。则（     ） A．电场强度的大小为 B．沿BO方向发射的粒子能沿直线到达O点 C．到达O点的粒子的动能为 D．沿C指向B的方向发射的动能为的粒子在运动过程中最小动能为 【答案】B 【详解】A．粒子由B运动到A，电场力做功为 粒子由B运动到C，电场力做功为 设电场沿BA方向的分场强为，沿BC方向的分场强为，如图 根据动能定理有， 联立解得 根据平行四边形定则，合场强大小 方向沿B指向O的方向，故A错误； B．沿BO方向发射的粒子能沿直线做匀加速直线运动到达O点，故B正确； C．根据动能定理可得 则到达O点的粒子的动能为，故C错误； D．沿C指向B的方向发射的粒子的速度为 其速度沿BO方向的分量为0时，其动能最小，动能为，故D错误。 故选B。 考向二 带电粒子在静电力和重力作用下的直线运动【难】 例2（2025·湖南怀化·模拟）如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹角，一带正电小球经过等势面A上的点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D上的点时速度恰好为零，已知小球质量为，带电量，ad间的距离为，重力加速度，，，则下列说法正确的是（　　） A．匀强电场强度大小为7.5N/C B．小球在a点的速度大小为1.5m/s C．A和B两等势面的电势差 D．若小球从d点沿da方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线 【答案】B 【详解】A．根据小球的受力图，有 解得 选项A错误； B．小球在运动过程的加速度满足 解得 根据 解得 选项B正确； C．粒子在运动过程中，重力不做功，故 解得 选项C错误； D．若小球从点水平射入，小球受到的电场力方向水平向左，小球做加速直线运动，选项D错误。 故选B。 【变式训练1·变考法】（2025·广东·一模）如图，均匀带正电的绝缘体圆环水平放置在真空中，O点是其圆心，M、N是轴线上关于O点对称的两点。重力不可忽略的带负电小球，由M处静止释放，则该小球从M到N（　　） A．动能先增大后减小 B．电场力先增大后减小 C．电势能先减小后增大 D．加速度先减小后增大 【答案】C 【详解】A．M到O，小球受到竖直向下的重力和电场力，合力方向向下，与位移方向相同，所以合力做正功，根据动能定理可知，动能增大，O到N，重力竖直向下，电场力竖直向上，合力方向可能先向下后向上，也可能一直向下，所以合力可能先做正功后做负功，动能先增大后减小，也可能合力一直做正功，动能一直增大，故A错误； B．根据等量同种点电荷的电场分布特点可知，中垂线上存在电场强度最大位置，所以M到N电场力可能先增大后减小再增大再减小，也可能先减小后增大，故B错误； C．由于运动过程中电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大，故C正确； D．若电场力先增大后减小再增大再减小，则合外力（加速度）先增大后减小再增大，若电场力先减小后增大，则合外力（加速度）可能一直减小，故D错误。 故选C。 考向三 带电粒子在交变电场中的运动【难】 例3（2026·重庆·模拟）如图1所示，水平平行正对的两金属板M、N间加有如图2所示的电压。0~t0时间段内，一质量为m的带电油滴（可视为质点）静止在两板正中间P处。t=2.5t0时刻，该油滴恰好能到达某金属板。不计空气阻力，重力加速度为g，油滴的质量与电荷量保持不变，则M、N两板的间距为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】油滴静止，重力与电场力平衡 油滴从两板正中间开始运动，总位移为时到达金属板，分两段分析。阶段：板间电压为，电场力，方向向上 合力 加速度，运动时间，位移 末速度 阶段：板间电压为，电场力反向向下，大小仍为，合力 加速度（向下） 运动时间，取向上为正方向，位移 总位移等于，即 整理得 故选C。 【变式训练1·变考法】（2026·南通海安·模拟自测）如图1所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间的电压分别如图2中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动（假设不与板相碰），下列说法正确的是（　　） A．电压是甲图时，在0~T时间内，电子的电势能一直减少 B．电压是乙图时，在0~时间内，电子的电势能先增加后减少 C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动 D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动 【答案】D 【详解】A．若电压是甲图，0~T时间内，电场力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A错误； B．电压是乙图时，在0~时间内，电子向右先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故B错误； C．电压是丙图时，电子先向左做加速度先增大后减小的加速运动，过了后做加速度先增大后减小的减速运动，到T时速度减为0，之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运动，故C错误； D．电压是丁图时，电子先向左加速，到后向左减速，后向右加速，后向右减速，T时速度减为零，之后重复前面的运动，故电子做往复运动，故D正确。 故选D。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·江苏·高考）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。 故选A。 2．（2026·江苏·高考）某实验小组用手机记录电容器的充放电过程。 (1)如图1所示，电容器的电容为_____F． (2)关于电容器的电容，下列说法正确的是_____。 A．随着放电的进行，电容器的电容会逐渐变小 B．随着充电的进行，电容器的电容会逐渐变小 C．无论是否充放电，电容器的电容均不变 (3)用手机记录电容器充满电后的放电过程，电路图如图2所示，则下列步骤排序应为_____。 ①S接至为0 ②打开手机开始拍摄，S接至为0 ③关闭手机 (4)在图3中定性描绘出电容器放电过程电路中的电流随时间变化的规律。 (5)已知电磁式电流表中有铝框，上面绕有线圈，请简述这一结构的作用：__________________________________________________________________________________________________________________。 【答案】(1) (2)C (3)②①③ (4) (5)铝框转动时会产生感应电流，感应电流的安培力产生电磁阻尼，阻碍指针摆动，使指针快速稳定，便于读数 【详解】（1）根据题图可知电容器的电容为 （2）电容是电容器本身的固有属性，由电容器自身结构（极板正对面积、极板间距、电介质）决定，与是否充放电、带电量、极板间电压无关，因此无论是否充放电，电容均不变。 故选C。 （3）实验目的是记录充满电后的放电过程，步骤为：先对电容器充电，开关接a到充电回路，充电至电流为0（电容充满电），打开手机准备记录，再将开关切换到b接入放电回路开始放电，放电至电流为0（电容放完电），放电完成后关闭手机，对应步骤排序为②①③。 （4）电容器放电时，初始电流最大，随时间推移，极板电荷量减少，电压降低，电流逐渐减小，最终电流为0，且电流减小速率越来越慢，如图所示 （5）铝框是导体，指针摆动带动铝框转动，切割磁感线产生感应电流，根据楞次定律，安培力会阻碍铝框的相对运动，即电磁阻尼，能让指针快速停止摆动，方便读数。 3．（2025·江苏·高考）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，由对球，根据牛顿第二定律有 a运动到最高点的时间，由运动学公式有 联立解得 （2）方法一、根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为，则两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为 斜下抛的小球竖直方向上运动位移为 则小球a到达最高点时与小球b之间的距离 方法二、两个小球均受到相同电场力，以a球为参考系，球以的速度向下做匀速直线运动，则a到达最高点时，a、b间的距离 4．（2022·江苏·高考）某装置用电场控制带电粒子运动，工作原理如图所示，矩形区域内存在多层紧邻的匀强电场，每层的高度均为d，电场强度大小均为E，方向沿竖直方向交替变化，边长为，边长为，质量为m、电荷量为的粒子流从装置左端中点射入电场，粒子初动能为，入射角为，在纸面内运动，不计重力及粒子间的相互作用力。 （1）当时，若粒子能从边射出，求该粒子通过电场的时间t； （2）当时，若粒子从边射出电场时与轴线的距离小于d，求入射角的范围； （3）当，粒子在为范围内均匀射入电场，求从边出射的粒子与入射粒子的数量之比。 【答案】（1）；（2）或；（3） 【详解】（1）电场方向竖直向上，粒子所受电场力在竖直方向上，粒子在水平方向上做匀速直线运动，速度分解如图所示 粒子在水平方向的速度为 根据可知 解得 （2）粒子进入电场时的初动能 粒子进入电场沿电场方向做减速运动，由牛顿第二定律可得 粒子从边射出电场时与轴线的距离小于d，则要求 解得 所以入射角的范围为 或 （3）设粒子入射角为时，粒子恰好从D点射出，由于粒子进入电场时，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向反复做加速相同的减速运动，加速运动。粒子的速度 运动时间为 粒子在沿电场方向，反复做加速度大小相同的减速运动，加速运动，则 则 则粒子在分层电场中运动时间相等，设为，则 且 代入数据化简可得 即 解得 （舍去）或 解得 则从边出射的粒子与入射粒子的数量之比 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第21讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 考点一 电容器与电容 考●向●破●译 考向1 电容和电容器 例1 【答案】B 【变式训练1·变载体】 【答案】B 【变式训练2·变考法】 【答案】C 考点二 电容器的动态分析 考●向●破●译 考向一 Q不变的动态分析【重】 例1 【答案】B 【变式训练1·变考法】 【答案】C 考向二 U不变的动态分析【重】 例2 【答案】D 【变式训练1·变情境】 【答案】C 【变式训练2·变情境】 【答案】C 考向三 带有二极管的电容器动态分析【难】 例3 【答案】C 【变式训练1·变考法】 【答案】B 考点三 带电粒子在电场中的直线运动 考向一 带电粒子在电场中的直线运动 例1 【答案】C 【变式训练1·变考法】 【答案】C 【变式训练2·变情境】 【答案】B 考向二 带电粒子在静电力和重力作用下的直线运动【难】 例2 【答案】B 【变式训练1·变考法】 【答案】C 考向三 带电粒子在交变电场中的运动【难】 例3 【答案】C 【变式训练1·变考法】 【答案】D 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1． 【答案】A 2． 【答案】(1) (2)C (3)②①③ (4) (5)铝框转动时会产生感应电流，感应电流的安培力产生电磁阻尼，阻碍指针摆动，使指针快速稳定，便于读数 3． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，由对球，根据牛顿第二定律有 a运动到最高点的时间，由运动学公式有 联立解得 （2）方法一、根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为，则两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为 斜下抛的小球竖直方向上运动位移为 则小球a到达最高点时与小球b之间的距离 方法二、两个小球均受到相同电场力，以a球为参考系，球以的速度向下做匀速直线运动，则a到达最高点时，a、b间的距离 4． 【答案】（1）；（2）或；（3） 【详解】（1）电场方向竖直向上，粒子所受电场力在竖直方向上，粒子在水平方向上做匀速直线运动，速度分解如图所示 粒子在水平方向的速度为 根据可知 解得 （2）粒子进入电场时的初动能 粒子进入电场沿电场方向做减速运动，由牛顿第二定律可得 粒子从边射出电场时与轴线的距离小于d，则要求 解得 所以入射角的范围为 或 （3）设粒子入射角为时，粒子恰好从D点射出，由于粒子进入电场时，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向反复做加速相同的减速运动，加速运动。粒子的速度 运动时间为 粒子在沿电场方向，反复做加速度大小相同的减速运动，加速运动，则 则 则粒子在分层电场中运动时间相等，设为，则 且 代入数据化简可得 即 解得 （舍去）或 解得 则从边出射的粒子与入射粒子的数量之比 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第21讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电容器与电容 知识点1 电容器 知识点2 电容 考向1 电容和电容器 考点二 电容器的动态分析 知识点1 平行板电容器 知识点2 电容器的动态分析 考向1 Q不变的动态分析 重 考向2 U不变的动态分析重 考向3 带有二极管的电容器动态分析难 考点三 带电粒子在电场中的直线运动 知识点1 带电粒子在电场中的直线运动 考向1 带电粒子在电场中的直线运动 考向2 带电粒子在静电力和重力的作用下的直线运动难 考向3 带电粒子在交变电场中的运动难 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电容器的基本概念与电容定义式 —— 平行板电容器的动态分析 江苏卷·T12，15分 江苏卷·T9，4分 带电粒子（不计重力）在电场中的直线运动 江苏卷·T9，4分 带电粒子（不计重力）在电场中的直线运动 带电粒子在交变电场中的直线运动 考情分析 题型与考向：江苏高考对“电容器与带电粒子在电场中的直线运动”的考查较为频繁，主要以单项选择题的形式出现。考查内容涵盖两个维度：电容器部分包括电容的定义式C=Q/U、平行板电容器的动态分析（两类典型情况——电量不变与电压不变）、电容器的充放电过程及其应用；带电粒子部分包括带电粒子在匀强电场中的加速与减速（直线运动）、带电体在重力场与电场的叠加场中的直线运动、以及带电粒子在交变电场中的运动等。从近五年考情来看，“带电粒子在电场中的运动”和“电容器与电容”在2025年同时考查，显示出二者结合命题的潜力。试题往往将电容器动态分析与电场力做功、带电粒子运动等知识点交叉综合，对考生的综合分析能力有较高要求。 情境与立意： 生活实践类：心脏除颤器通过电容器放电刺激心脏恢复跳动、神经细胞信号传递的细胞膜电容器模型、电容式位移传感器等，体现物理知识在生命科学和医疗技术中的应用。 学习探究类：观察电容器的充、放电现象实验、平行板电容器两类动态分析（电量不变Q一定与电压不变U一定）、带电粒子在电场中直线运动的动力学方法（牛顿第二定律+运动学公式）与能量方法（动能定理）、带电粒子在交变电场中的运动分析、示波器工作原理。 复习目标 1. 理解电容的定义式C=Q/U，知道电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，与Q、U无关；了解平行板电容器的电容决定式C=εᵣS/4πkd。 2. 掌握平行板电容器的两类动态分析：（1）电量不变（Q一定）——改变板间距d、正对面积S或插入电介质时，分析C、U、E的变化；（2）电压不变（U一定）——类似分析。江苏卷高频考点，务必熟练掌握。 3. 了解电容器的充、放电过程及特点，能结合电路知识分析充放电过程中电流、电压、电量的变化规律。 4. 掌握带电粒子在电场中做直线运动的分析方法：（1）动力学方法——牛顿第二定律结合运动学公式；（2）能量方法——动能定理（qU=ΔEₖ）。能正确区分“计重力”与“不计重力”两种情形。 5. 掌握带电粒子在交变电场中的直线运动分析方法，能结合v-t图像分析粒子的运动过程。 6. 能综合运用电容器动态分析和带电粒子直线运动的知识，解决电容器极板间带电粒子的受力、运动及能量问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电容器与电容 知识点1 电容器 知●识●解●构 1、定义 彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。 2、构造 两个互相靠近彼此绝缘的导体（空气也是一种电介质）。 3、作用 存储电荷或者存储电能。 4、功能 充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程。 充电特点：①充电电流的方向为逆时针方向，电流由大到小；②电容器所带的电荷量增加；③电容器两极板间的电压升高；④电容器中电场强度增加，当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等；⑤充电后，电容器从电源中获取的能力称为电场能。 ✨得分速记：电势能与重力势能的类比 充电过程图示如下： 放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的异种电荷就会中和，使电容器失去电荷的过程。 放电特点：①放电电流的方向为顺时针方向，电流由大到小；②电容器所带的电荷量减少；③电容器两极板间的电压降低；④电容器中电场强度减弱，当电容器放电结束后，电容器所在电路中无电流；⑤放电后，电容器的电场能转化为其他形式的能。 放电过程图示如下： 【注意】电容器的电荷量通常是指电容器已容纳的电荷的数量，任意一个极板所带电荷量的绝对值。 知识点2 电容 知●识●解●构 1、定义 电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值叫做电容。用C表示。 2、定义式 C＝，与Q、U、电容器是否带电均无关，仅由电容器本身决定(大小、形状、相对位置及电介质)。Q为每一个极板带电量绝对值，U为电容器两板间的电势差。 3、单位 国际单位制为法拉，符号为F，1F＝1C/V，1F=106uF=1012pF。 4、物理意义 描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。 5、击穿电压 加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫做击穿电压。 6、额定电压 是指电容器长时间正常工作时的最佳电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 7、与电容器相关的三个概念 电容器：由靠得很近的彼此绝缘的两个导体组成，有两个电极，是一个实际的物体。 电容：电容器容纳电荷的本领，与电容器上所加电压和所带电荷量均无关，它是反映电容器本身性质的物理量。 带电荷量：指的是电容器已容纳的电荷的数量，由电容器的电容和所加电压共同决定。 考●向●破●译 考向1 电容和电容器 例1 （2026·江苏苏州高三下·学情自测） 两个带电的平行板电容器、用导线按如图所示方式连接，的电容是的倍，板间距相等，则（     ） A．所带电荷量是的 B．所带电荷量是的倍 C．极板间场强大小是的 D．极板间场强大小是的倍 解题技巧 电容只表示电容器容纳电荷能力的强弱。电容大的不一定电荷量多，电容小的不一定带电量少。电容器两端的电压不能超过额定电压。 【变式训练1·变载体】【电容器实际应用】（2025·江苏苏北七市·一模）如图所示为电容式位移传感器，在电容器板上加上恒压源，通过电容器所带电荷量的变化来判断被测物体的位移，下列说法中正确的是（　　） A．变大时，被测物体向右移动 B．被测物体向右移动时，电容器的电容变小 C．该传感器是通过改变电容器极板间距使电容变化 D．恒压源越小，传感器灵敏度越高 【变式训练2·变考法】【与LC振荡电路相结合】（2026·江苏苏北七市·三模） 家用路由器的信号发射装置中有振荡电路，其中的电容器长期使用后，电介质老化导致介电常数降低，则（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器的电容不变 C．电路振荡频率变大 D．电路振荡频率不变 思维建模 平行板电容器的电容C与相对介电常数εr成正比，与两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比。 考点二 电容器的动态分析 知识点1 平行板电容器 知●识●解●构 1、定义 在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。 2、结构 由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 3、带电特点 两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为，场强方向为垂直板面。 4、电容的决定式 C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 【注意】该式的决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。 ✨得分速记：电势和电势能的比较 两个公式的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领。 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素。 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定。 知识点2 电容器的动态分析 知●识●解●构 确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变； 用电容的绝对式分析平行板电容器的电容变化情况； 用电容的定义式分析电容器所带电荷量或两极板间的电压变化情况； 用匀强电场的计算式分析电容器极板间场强的变化。 Q不变（充电后与电源断开）分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化；根据E＝＝分析场强变化（，，）。 U不变（始终与电源相连）分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化；根据E＝分析场强的变化；根据UAB＝E·d分析某点电势变化（，Q＝U·C＝，）。 ⚠特别提醒 电势和电势差的比较 在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关；在两极板带电量保持不变的情况下，可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如下图中电场线变密，场强增大。 考●向●破●译 考向一 Q不变的动态分析【重】 例1 （2026·广东揭阳·模拟）如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩。给电容器充电后，N板带有负电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。现切断电源，并使环境温度降低，则下列说法正确的是（　　） A．带电微粒带正电 B．带电微粒仍然静止 C．电容器的电容增大 D．两极板间电压减小 思维建模 断开电源认为Q不变 【变式训练1·变考法】（2026·贵州·模拟）如图所示，储罐中存储有绝缘液体，绝缘液体的相对介电常数εr随着液体浓度的提高而增大。放在储罐中的平行金属板电容器与储罐外壳绝缘，正极板与金属外壳接地的静电计相连，负极板接地。电容器带的电荷量始终不变，若仅提高液体浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器的电容不变 C．静电计指针的张角减小 D．静电计指针的张角不变 考向二 U不变的动态分析【重】 例2 （2026·江苏徐州第三中学·模拟）如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。将开关S闭合，有一带电粒子静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（　　） A．仅将A板上移，P点电势升高 B．仅将A板上移，粒子仍保持静止不动 C．仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗 D．仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻R中有向下的电流 思维建模 连接电源认为U不变 【变式训练1·变情境】（2024·江苏泰州·一模） 通过手机内电容式加速度传感器可以实现运动步数的测量，传感器原理如图所示，电容器的M极板固定，与弹簧相连的N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。则当手机（　　） A．匀速运动时，电流表示数为零，电容器M极板带负电 B．由静止突然向前加速时，电容器的电容增大 C．由静止突然向前加速时，流过电流表的电流由b向a D．保持向前匀减速运动时，电流表示数变小 【变式训练2·变情境】【与光电效应相结合】（2026·浙江·模拟）如图所示，光电管通过电流表连接平行板电容器C，当光电管阴极K受到光的照射产生光电效应，关于此电路下列说法正确的是（　　） A．当光照射光电管时电容器左极板带正电 B．光电管受到光的照射电流表有持续的电流 C．电容器原来不带电，光电管受到光照射时，电流表有方向向下的电流 D．光停止照射后，电流表有方向向上的电流 考向三 带有二极管的电容器动态分析【难】 例3 （2026·南京第二十九中学高三·模拟）2024年8月我国科学家狄增峰团队成功研制出一种人造蓝宝石作为绝缘介质的晶圆，这种材料具有卓越的绝缘性能。如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管连接，电容器A板接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态。下列说法错误的是（　　） A．该带电油滴带负电 B．B板下移，油滴将继续保持静止状态 C．减小极板间的正对面积，P点处的电势升高 D．若两板间插入人造蓝宝石，则电容器的电容增大 【变式训练1·变考法】（2024·湖南娄底·模拟）如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态。以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能。若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，则下列说法中正确的是（　　） A．Ep增大 B．U增大 C．E减小 D．二极管中有从a到b的电流 考点三 带电粒子在电场中的直线运动 知识点1 带电粒子在电场中的直线运动 知●识●解●构 1、条件 粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。 粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。 2、方法 运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做加（减）速直线运动，即a＝，E＝，v2－v＝2ad。 用能量的观点进行分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变化量，即qU＝mv2－mv（在匀强电场中有W＝Eqd＝qU＝mv2－mv，而在非匀强电场中有W＝qU＝Ek2－Ek1。） ⚠特别提醒 【注意】：几种常见的等势面 前一种方法适用于粒子受恒力作用时，后一种方法适用于粒子受恒力或变力作用时。这和解决物体受重力、弹力、摩擦力等做直线运动的问题的思路是相同的，不同的是受力分析时，不要遗漏电场力。解决此类问题的关键是灵活利用动力学分析的思想，采用受力分析和运动学方程相结合的方法进行解决，也可以采用功能结合的观点进行解决，往往优先采用动能定理。 考向一 带电粒子在电场中的直线运动 例1（2025·江苏徐州）如图所示，真空中有一对平行金属板，两板加电压为U的直流电压。一带电粒子位于M板旁，仅在电场力的作用下由静止运动到N板。若增大板间的距离，该粒子仍由M板旁由静止运动，则（　　） A．M板所带的电荷量增大 B．粒子运动的加速度变大 C．粒子运动的时间变长 D．粒子运动到N板时的电势能变大 【变式训练1·变考法】（2026·江苏苏北七市·第三次调研）如图所示，相互平行的水平金属板、、分别与两个相同的电源相连，、两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近板的位置由静止开始运动，恰好能到达板，不计电子重力。将板上移至水平虚线处，由处静止释放的电子（　　） A．到达板时速度减小 B．能穿过板上的小孔 C．到达板的时间不变 D．到达板的时间增大 【变式训练2·变情境】（2026·河南南阳·模拟）如图，匀强电场的方向与直角△ABC所在平面平行，，AB=L。O点为AC边的中点。在B点以不同方向发射动能为、电荷量为q（q>0），质量为m的粒子，经过A点的粒子动能为，经过C点的粒子动能为，不计粒子的重力。则（     ） A．电场强度的大小为 B．沿BO方向发射的粒子能沿直线到达O点 C．到达O点的粒子的动能为 D．沿C指向B的方向发射的动能为的粒子在运动过程中最小动能为 考向二 带电粒子在静电力和重力作用下的直线运动【难】 例2（2025·湖南怀化·模拟）如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹角，一带正电小球经过等势面A上的点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D上的点时速度恰好为零，已知小球质量为，带电量，ad间的距离为，重力加速度，，，则下列说法正确的是（　　） A．匀强电场强度大小为7.5N/C B．小球在a点的速度大小为1.5m/s C．A和B两等势面的电势差 D．若小球从d点沿da方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线 【变式训练1·变考法】（2025·广东·一模）如图，均匀带正电的绝缘体圆环水平放置在真空中，O点是其圆心，M、N是轴线上关于O点对称的两点。重力不可忽略的带负电小球，由M处静止释放，则该小球从M到N（　　） A．动能先增大后减小 B．电场力先增大后减小 C．电势能先减小后增大 D．加速度先减小后增大 考向三 带电粒子在交变电场中的运动【难】 例3（2026·重庆·模拟）如图1所示，水平平行正对的两金属板M、N间加有如图2所示的电压。0~t0时间段内，一质量为m的带电油滴（可视为质点）静止在两板正中间P处。t=2.5t0时刻，该油滴恰好能到达某金属板。不计空气阻力，重力加速度为g，油滴的质量与电荷量保持不变，则M、N两板的间距为（　　） A． B． C． D． 【变式训练1·变考法】（2026·南通海安·模拟自测）如图1所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间的电压分别如图2中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动（假设不与板相碰），下列说法正确的是（　　） A．电压是甲图时，在0~T时间内，电子的电势能一直减少 B．电压是乙图时，在0~时间内，电子的电势能先增加后减少 C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动 D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·江苏·高考）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 2．（2026·江苏·高考）某实验小组用手机记录电容器的充放电过程。 (1)如图1所示，电容器的电容为_____F． (2)关于电容器的电容，下列说法正确的是_____。 A．随着放电的进行，电容器的电容会逐渐变小 B．随着充电的进行，电容器的电容会逐渐变小 C．无论是否充放电，电容器的电容均不变 (3)用手机记录电容器充满电后的放电过程，电路图如图2所示，则下列步骤排序应为_____。 ①S接至为0 ②打开手机开始拍摄，S接至为0 ③关闭手机 (4)在图3中定性描绘出电容器放电过程电路中的电流随时间变化的规律。 (5)已知电磁式电流表中有铝框，上面绕有线圈，请简述这一结构的作用：__________________________________________________________________________________________________________________。 3．（2025·江苏·高考）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 4．（2022·江苏·高考）某装置用电场控制带电粒子运动，工作原理如图所示，矩形区域内存在多层紧邻的匀强电场，每层的高度均为d，电场强度大小均为E，方向沿竖直方向交替变化，边长为，边长为，质量为m、电荷量为的粒子流从装置左端中点射入电场，粒子初动能为，入射角为，在纸面内运动，不计重力及粒子间的相互作用力。 （1）当时，若粒子能从边射出，求该粒子通过电场的时间t； （2）当时，若粒子从边射出电场时与轴线的距离小于d，求入射角的范围； （3）当，粒子在为范围内均匀射入电场，求从边出射的粒子与入射粒子的数量之比。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $