2.3.4 两平行直线间的距离 （分层作业） 数学人教A版 选择性必修第一册

**基本信息** 本同步练以“两平行直线间的距离”为核心，通过基础到综合的分层设计，构建“公式应用—对称转化—实际建模”的知识巩固路径，培养数学抽象、逻辑推理与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|求距离、参数求解|直接应用公式，如选择题求两平行线距离| |中档层|对称问题|点/直线对称转化，如求点关于直线的对称点| |提升层|综合应用与实际情境|结合轨迹方程、“将军饮马”问题，如动点轨迹与最短路径|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 分层作业 2.3.4 两平行直线间的距离 目录 A组 巩固过关 题型01求平行线间的距离.… 题型02已知直线平行求参数.… 题型03由距离求已知直线的平行线… 题型04求点关于直线的对称点… 题型05直线关于直线对称问题 题型06由距离求已知直线的平行线、求平行线间的距离. B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接高考 1/8 上好每一堂课 1 .1 3 。,。。e。e。。。 4 6 seecesaaae 00000008aae........ 8 10 。。。。。。。。, .......11 ....15 17 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 A组 巩固过关 颗型01 题型01求平行线间的距离 :x+y-4=0 1.(25-26高二上内蒙古呼和浩特·期末)直线 n12:x+y+2=0 直线 ，则直线与间的距离 为() A.V② B.2V2 D.3V5 :x-2y+1=0 2:x-2y+2=0 2.(24-25高二上：广东深圳期末)己知直线 与直线 关于直线 1:2x-4y+C=0 对称，则的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2026陕西商洛·三模)（多选题）下列说法正确的是（) A.直线 3x+y+1= 的倾斜角为120 B.直线2x-y+5=0经过第一、二、三象限 95 C.直线x+2y-4=0与直线2x+4y+1=0之间的距离是10 D.过点 (1,2 且在轴，'轴上的截距相等的直线方程为+y-3=0 题型02 题型02已知直线平行求参数 x+my+2=0,2x-4y+n=0(n>0) 5 4.(25-26高二上江苏常州期末)若两平行直线 之间的距离是“，则 m+n=() 2/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.12 B.-12 C.-8 D.6 5.(25-26高二上内蒙古呼和浩特·期末)直线 :x+y-4=0 2:x+y+2=0 ，直线 ,则直线与间的距离 为() A v2 B.2V2 C v5 D.3V2 :mx+y+4=0,l2:x+1y-3=0,3:x+y+1=0 6.(25-26高二上湖北省直辖县级单位·期末)己知直线 日以，山与不垂直，则直线与之间距离的取值范周为《) A.(0,3U(3,4] B.(0,4] c.(0s] D.(0,4U(4,5] 颗型03 题型03由距离求已知直线的平行线 7.(25-26高二上·江西赣州阶段检测)己知直线3x+4y-2=0与直线6x+8y+m=0间的距离为1，则m的 值为() A.3 B.6 C.-7或3 D.-14或6 A,B 2,0),(-1,4),P 8.(25-26高二上河南阶段检测)已知点的坐标分别为 ,F为动点，且△PAB的面积总为 10,则动点P的轨迹方程为() A.4x+3y-12=0 B.4x+3y+12=0 C.4x+3y-12=0或4x+3y+28=0D.4x+3y+12=0或4x+3y-28=0 9(2,26高二上江西南昌阶段检测)已知两条平行直线：x-5v+6=0与4：x-5+C=0(C<0)间的 距离为4，则C的值为() A.-14 B.-2 c.-10 D.-14或-2 3/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 题型04 题型04求点关于直线的对称点 10.(25-26高二上广西桂林期中)若直线 :2x+四+1=0关于直线+y-3=0对称的直线经过点 (-2,1) 则a=() 3 A.-1 B.1 c.-2 D.2 11.(25-26高二上·河南阶段检测)在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为 o) 点C的坐标 为m,2mom>0,侧则C4+CA的最小值是（) 210 4W10 A.5 B.5 C.2 D.3 12.(25-26高二上·河南阶段检测)在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为 .o) ,点C的坐标 为m,2mm>0,则c4+c8 的最小值是() 210 4W10 A.5 B 5 C.2 D.3 题型05 题型05直线关于直线对称问题 13.(24-25高二上·上海阶段检测)以原点为中心，对角线在坐标轴上，边长为1的正方形的四条边的方程 为(). A.x+川=1 B.网+闪=1 。+号 D. 4/8 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 14.(23-24高二上海南海口·期中)下列说法正确的是() A.直线x-y-2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是4 B.点0,2)关于直线”=x+1的对称点为L0) C.直线x-2y+3=0关于直线x+y-3=0的对称直线的方程为x-2y=0 D.直线y=3x+3关于点4(3,2)的对称直线的方程为3x-y-17=0 15.(25-26高二上广东惠州期中)己知直线：2x-3y+1=0,则直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直 线m的方程为() A.3x-16y+102=0 B.9x-46y+102=0 C.3x-2y+8=0 D.9x-46y+51=0 题型06 题型06由距离求已知直线的平行线、求平行线间的距离 16.(25-26高二全国寒假作业)到直线3x-4y+1=0的距离为3且与此直线平行的直线方程有() A.3x-4y-14=0 B.3x-4y+4=0 C.3x-4y+16=0 D.3x-4y-16=0 17.(23-24高二上福建福州期末)已知直线3x-4y+6=0与直线3x-4y+m=0间的距离为2，则m= () A.-8或4 B.4 C.-4或6 D.-4或16 18.(25-26高二上四川成都期中)直线3x-4y+5=0关于直线3x-4y-1=0对称的直线的方程为 (用一般式表示) 5/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 B组 能力进阶 1:x-2y+a=0,l2:2x+by-4=0 1.(25-26高二上山东聊城期末)若直线 互相平行，且两直线之间的距离 5 为5，则a的值为() A.-1 B.-3 C.-1或-3 D.-3或-5 2(25-26高二上江苏南通期末)两条平行直线-y+1=0与r+y-3=0(a∈R 之间的距离为() A② B.2 C.22 D.4 2x+3y-3= 3.(23-24高二上广东深圳期末)若直线： {x+3y+m=0(m>0)与直线2：】 间的距离为0 则m=() 17 A.17 B. 2 C.14 D.7 4.(25-26高二上江苏扬州期末)古代数学问题一一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处 出发，先到河边饮马后再到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点为 A(1,2),军营所在位置为B(5,6),河岸线所在直线的方程为x-y-1=0,若将军从出发点到河边饮马，再 到军营的总路程最短，则将军在河边饮马的地点坐标为()· A.(2,1) B.(3,4) C.(4,3) D.(6,5) 5(2425商二上江西萍乡期未)已知点P在直线-y+1=0上运动，点124)，B(2D,则PM-PB的 最大值为() A.1 8v C.2 D V5 618 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.(25-26高二上河南南阳·期中)己知点 45),点2在轴上，点C在直线：y=2x+2上，则△1BC周 长的最小值为() A.10 8.20 3W10 4V10 C. D. 0 C组 思维拔高 2(（1,0) 1.(24-25高二上山东泰安期中)已知直线 :y=-2k+1与直线关于点 对称，则恒过的定点为 () A(2,) 8.(2,-) c.(0,-1) 。.(1-) 22425高二上山东泰安期中)已知直线：y=c-2认+与直线关于点0)对称，则恒过的定点为 () A.(2,) B.(2,-) c.(0,-) 。.（4-) 3.(25-26高三上湖南长沙阶段检测)在平面直角坐标系x0中，己知点A(-1,-2),B(1,0),P为直线 x-y+1=0 PA+PB 上一动点，则 的最小值是() 4.V3 8.22 C.2 D.4 4.(25-26高三上湖南长沙阶段检测)在平面直角坐标系x0中，己知点A(-山，-2)，B(1,0),P为直线 x-y+1=0 PA+PB 上一动点，则 的最小值是() A 82V2 C.2 D.4 7/8 的学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 拓展 链接高考 1.(23-24高二上·海南海口·期中)下列说法正确的是() A.直线x-y-2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是4 B.点02)关于直线”=+1 1,0) 的对称点为 C.直线x-2y+3=0关于直线x+y-3=0的对称直线的方程为x-2y=0 D.直线y=3x+3关于点4(3,2)的对称直线的方程为3x-y-17=0 2.(25-26高二上北京阶段检测)与直线x-2y+4=0关于y轴对称的直线的方程为(）· A.x+2y-4=0 B.x+2y+4=0 C.x-2y+4=0 D.x-2y-4=0 8/8 分层作业 2.3.4 两平行直线间的距离 目 录 1 题型01 求平行线间的距离 1 题型02已知直线平行求参数 3 题型03由距离求已知直线的平行线 4 题型04求点关于直线的对称点 6 题型05直线关于直线对称问题 8 题型06由距离求已知直线的平行线、求平行线间的距离 10 11 15 17 题型01 求平行线间的距离题型01 1.（25-26高二上·内蒙古呼和浩特·期末）直线，直线，则直线与间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】求平行线间的距离 【详解】直线，直线平行， 则直线与间的距离为. 2.（24-25高二上·广东深圳·期末）已知直线与直线关于直线对称，则的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】求平行线间的距离、直线关于直线对称问题 【分析】分析可得三条直线互相平行，根据两平行的距离公式计算可得结果. 【详解】由题意得，直线， ∴两直线与直线间的距离相等， ∵方程可化为：，， ∴，解得. 故选：C. 3.（2026·陕西商洛·三模）（多选题）下列说法正确的是（    ） A．直线的倾斜角为 B．直线经过第一、二、三象限 C．直线与直线之间的距离是 D．过点且在轴，轴上的截距相等的直线方程为 【答案】ABC 【知识点】斜率与倾斜角的变化关系、直线截距式方程及辨析、求平行线间的距离 【详解】对于A，直线的斜率为，则其倾斜角为，故A正确； 对于B，直线的斜率为2，在轴，轴上的截距分别为， 故直线经过第一、二、三象限，故B正确； 对于C，直线与直线，即间的距离为 ，故C正确； 对于D，当直线的截距不为0时，设直线的方程为， 把点代入直线，得，所以直线方程为； 当截距为0时，设直线方程为，把点代入直线，得， 直线方程为，故D错误. 题型02已知直线平行求参数题型02 4.（25-26高二上·江苏常州·期末）若两平行直线与之间的距离是，则（   ） A．12 B． C． D．6 【答案】A 【知识点】求平行线间的距离、已知直线平行求参数 【分析】利用两直线平行的关系和两平行直线间的距离公式求解即可. 【详解】因为直线与平行，它们之间的距离是， 所以，解得， 即直线为：，即， 又两条直线之间的距离是， 所以有：，解得：或（舍去）， 所以． 5.（25-26高二上·内蒙古呼和浩特·期末）直线，直线，则直线与间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】求平行线间的距离 【详解】直线，直线平行， 则直线与间的距离为. 6.（25-26高二上·湖北省直辖县级单位·期末）已知直线，且与不垂直，则直线与之间距离的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求平行线间的距离、已知直线垂直求参数、已知直线平行求参数 【分析】根据两直线平行可得，利用两平行线之间的距离公式求得距离表达式，再利用判别式法求得函数值域即可求得距离范围. 【详解】由可得，又与不垂直，所以； 将直线化为，也即； 因此直线与之间的距离为， 令，整理可得， 易知，整理可得，解得； 当时，，此时两直线重合； 当时，，满足条件，因此. 故选：C 题型03由距离求已知直线的平行线题型03 7.（25-26高二上·江西赣州·阶段检测）已知直线与直线间的距离为1，则m的值为（    ） A．3 B．6 C．-7或3 D．-14或6 【答案】D 【知识点】由距离求已知直线的平行线 【分析】根据平行线间的距离公式即可求解. 【详解】解：直线可化为， 因为直线与直线间的距离为1， 所以，解得或. 故选：D 8．（25-26高二上·河南·阶段检测）已知点的坐标分别为为动点，且的面积总为10，则动点的轨迹方程为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【知识点】由距离求已知直线的平行线、求点到直线的距离 【分析】由三角形的面积确定点到直线上的距离，再由直线平行即可求解. 【详解】， 设点到直线上的距离为，则，则， 直线的方程为，即， 所以动点的轨迹是与平行的直线， 设直线方程为，则4， 解得或12，则动点的轨迹方程为或． 故选：D． 9.（25-26高二上·江西南昌·阶段检测）已知两条平行直线与间的距离为4，则C的值为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【知识点】由距离求已知直线的平行线 【分析】利用平行直线间的距离公式建立方程，通过解绝对值方程并结合条件确定正确选项. 【详解】根据两平行直线的距离公式可得，解得或，又因为，所以． 故选：B. 题型04求点关于直线的对称点题型04 10.（25-26高二上·广西桂林·期中）若直线关于直线对称的直线经过点，则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【知识点】求点关于直线的对称点、直线关于直线对称问题 【分析】先求得关于直线的对称点，代入点的坐标于的方程，由此可求的值. 【详解】设关于直线的对称点为， 所以，解得，所以， 又因为在直线上，所以，解得， 故选：A. 11.（25-26高二上·河南·阶段检测）在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，点的坐标为，则的最小值是（   ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【知识点】将军饮马问题求最值、求点关于直线的对称点 【分析】求出点所在直线方程，再求关于直线的对称点，转化为求的最小值即可得解. 【详解】如图，在直线上， 设点关于直线的对称点为，设所在直线为， 代入点，可得，解得，故所在直线为， 联立，解得， 故直线与直线交点为，则点关于直线的对称点的坐标为， ， 因为，所以的最小值是. 故选：B.    12.（25-26高二上·河南·阶段检测）在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，点的坐标为，则的最小值是（   ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【知识点】将军饮马问题求最值、求点关于直线的对称点 【分析】求出点所在直线方程，再求关于直线的对称点，转化为求的最小值即可得解. 【详解】如图，在直线上， 设点关于直线的对称点为，设所在直线为， 代入点，可得，解得，故所在直线为， 联立，解得， 故直线与直线交点为，则点关于直线的对称点的坐标为， ， 因为，所以的最小值是. 故选：B.    题型05直线关于直线对称问题题型05 13.（24-25高二上·上海·阶段检测）以原点为中心，对角线在坐标轴上，边长为1的正方形的四条边的方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】求直线关于点的对称直线、直线关于直线对称问题 【分析】根据题设分析知，方程所得图形关于原点、轴对称且点在图形上，即可得. 【详解】由题设，方程所得图形关于原点、轴对称， 若在图形上，则、、均在图形上， 显然、满足，、不满足， 又图形是对角线在坐标轴上，边长为1的正方形， 所以，点在图形上，故方程为. 故选：D 14.（23-24高二上·海南海口·期中）下列说法正确的是（    ） A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是4 B．点关于直线的对称点为 C．直线关于直线的对称直线的方程为 D．直线关于点的对称直线的方程为 【答案】D 【知识点】求点关于直线的对称点、求直线关于点的对称直线、直线围成图形的面积问题、直线关于直线对称问题 【分析】求出三角形的面积判断A；求出两点的中点坐标判断B；在直线上取点，求出对称点判断C；求出关于点的对称直线的方程判断D. 【详解】对于A，直线与两坐标轴交于，则所求三角形面积为，A错误； 对于B，点和的中点不在直线上，则点关于直线的对称点不是，B错误； 对于C，在直线上取点，设其关于直线的对称点为， 则，解得，而点不在直线上，C错误； 对于D，在所求方程的直线上任取点，则该点关于点的对称点为在直线上， 于是，即，因此所求的直线方程为，D正确. 故选：D 15.（25-26高二上·广东惠州·期中）已知直线，则直线关于直线的对称直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】求直线交点坐标、求点关于直线的对称点、直线关于直线对称问题 【分析】先求直线与直线的交点，再在直线上取点关于直线对称的点为，即，解出，利用点斜式即可求解. 【详解】由，解得，所以直线与直线的交点为， 在直线上取点关于直线对称的点为， 所以，解得， 所以点关于直线对称的点为， 所以直线的斜率为， 故对称直线的方程为，即， 故选：B. 题型06由距离求已知直线的平行线、求平行线间的距离题型06 16.（25-26高二·全国·寒假作业）到直线的距离为3且与此直线平行的直线方程有（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【知识点】由距离求已知直线的平行线、求平行线间的距离、由两条直线平行求方程 【分析】设出该直线方程后，利用平行线间距离公式计算即可得. 【详解】设该直线为， 则有，化简得，则或， 故该直线为或. 故选：AC. 17．（23-24高二上·福建福州·期末）已知直线与直线间的距离为2，则（    ） A．或4 B．4 C．或6 D．或16 【答案】D 【知识点】由距离求已知直线的平行线、求平行线间的距离 【分析】利用平行线间的距离公式求解即可. 【详解】由题意可知，直线与直线平行，所以， 因为直线与直线间的距离为2， 所以，解得或. 故选：D. 18.（25-26高二上·四川成都·期中）直线关于直线对称的直线的方程为___________．（用一般式表示） 【答案】 【知识点】由距离求已知直线的平行线、求平行线间的距离、求关于平行直线对称的直线 【分析】根据已知直线平行，并求出它们的距离，再设所求直线为，根据对称性及平行线的距离公式求参数，即可得. 【详解】由、，显然两条直线平行，且它们的距离， 可设所求直线为，则或（舍）， 所以，所求直线为. 故答案为： 1.（25-26高二上·山东聊城·期末）若直线互相平行，且两直线之间的距离为，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【知识点】求平行线间的距离、已知直线平行求参数 【分析】由，解得．利用平行线之间的距离公式即可得出． 【详解】因为直线互相平行， 所以，解得：， 所以直线， 由两直线之间的距离为，可得，解得：或， 当时，直线，满足条件； 当时，直线，满足条件； 故选：C 2.（25-26高二上·江苏南通·期末）两条平行直线与之间的距离为（    ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【知识点】求平行线间的距离、已知直线平行求参数 【分析】利用平行的性质求解出，再结合平行线间距离公式求解即可. 【详解】因为直线与， 所以，解得， 则方程为，即， 由平行线间距离公式得距离为，故A正确. 故选：A 3.（23-24高二上·广东深圳·期末）若直线：与直线：间的距离为，则（    ） A．17 B． C．14 D．7 【答案】D 【知识点】由距离求已知直线的平行线、求平行线间的距离 【分析】根据平行直线间的距离公式计算即可. 【详解】因为，所以直线与直线间的距离为， 解得或， 因为，所以. 故选：D. 4.（25-26高二上·江苏扬州·期末）古代数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点为，军营所在位置为，河岸线所在直线的方程为，若将军从出发点到河边饮马，再到军营的总路程最短，则将军在河边饮马的地点坐标为（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】将军饮马问题求最值、求点关于直线的对称点 【分析】求出点关于直线的对称点，求出直线与河岸线的交点即可得出饮马的地点坐标. 【详解】设点关于直线的对称点为点, 根据对称点的性质知中点在直线上， 即,可得, 又直线与直线垂直，即,可得, 即可得,即点, 直线的斜率为,得直线方程，即, 将军在河边饮马的地点坐标为直线与河岸线的交点 ， 将代入得,即坐标点为. 则将军在河边的饮马地点为. 故选：C 5.（24-25高二上·江西萍乡·期末）已知点在直线上运动，点，则的最大值为（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【知识点】将军饮马问题求最值、求点关于直线的对称点、求平面两点间的距离 【分析】作出点关于直线的对称点为，数形结合并利用两点距离公式求解即可. 【详解】设点关于直线的对称点为， 则，解得，故， 所以， 所以，即当三点共线时取得最大值. 故选：D.    6.（25-26高二上·河南南阳·期中）已知点，点在轴上，点在直线上，则周长的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】将军饮马问题求最值 【分析】求出点关于轴、直线的对称点、的坐标，可知，，则，当且仅当点、分别为线段与轴、直线的交点时，等号成立，即可求解. 【详解】如下图所示： 点关于轴的对称点为，设点关于直线的对称点为， 则，解得，即点， 由对称性可知，， 所以的周长为， 当且仅当点、分别为线段与轴、直线的交点时，等号成立， 故周长的最小值为. 故选：D. 1.（24-25高二上·山东泰安·期中）已知直线与直线关于点对称，则恒过的定点为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】直线过定点问题、求直线关于点的对称直线 【分析】求出直线所过定点的坐标，求出点关于点的对称点的坐标，即为所求. 【详解】直线的方程可化为，由得， 所以，直线过定点，点关于点的对称点为， 因此，直线恒过的定点. 故选：C. 2.（24-25高二上·山东泰安·期中）已知直线与直线关于点对称，则恒过的定点为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】直线过定点问题、求直线关于点的对称直线 【分析】求出直线所过定点的坐标，求出点关于点的对称点的坐标，即为所求. 【详解】直线的方程可化为，由得， 所以，直线过定点，点关于点的对称点为， 因此，直线恒过的定点. 故选：C. 3.（25-26高三上·湖南长沙·阶段检测）在平面直角坐标系xOy 中，已知点，P 为直线上一动点，则的最小值是（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】D 【知识点】将军饮马问题求最值、求点关于直线的对称点 【分析】求出点关于直线的对称点，利用轴对称性质及两点间线段最短求出最小值. 【详解】设点关于直线的对称点， 则，解得，即点， 因此，当且仅当为线段与直线的交点时取等号， 所以的最小值是4. 故选：D 4.（25-26高三上·湖南长沙·阶段检测）在平面直角坐标系xOy 中，已知点，P 为直线上一动点，则的最小值是（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】D 【知识点】将军饮马问题求最值、求点关于直线的对称点 【分析】求出点关于直线的对称点，利用轴对称性质及两点间线段最短求出最小值. 【详解】设点关于直线的对称点， 则，解得，即点， 因此，当且仅当为线段与直线的交点时取等号， 所以的最小值是4. 故选：D 1.（23-24高二上·海南海口·期中）下列说法正确的是（    ） A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是4 B．点关于直线的对称点为 C．直线关于直线的对称直线的方程为 D．直线关于点的对称直线的方程为 【答案】D 【知识点】求点关于直线的对称点、求直线关于点的对称直线、直线围成图形的面积问题、直线关于直线对称问题 【分析】求出三角形的面积判断A；求出两点的中点坐标判断B；在直线上取点，求出对称点判断C；求出关于点的对称直线的方程判断D. 【详解】对于A，直线与两坐标轴交于，则所求三角形面积为，A错误； 对于B，点和的中点不在直线上，则点关于直线的对称点不是，B错误； 对于C，在直线上取点，设其关于直线的对称点为， 则，解得，而点不在直线上，C错误； 对于D，在所求方程的直线上任取点，则该点关于点的对称点为在直线上， 于是，即，因此所求的直线方程为，D正确. 故选：D 2.（25-26高二上·北京·阶段检测）与直线关于y轴对称的直线的方程为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】直线关于直线对称问题 【分析】根据点关于y轴对称的点为，利用相关点法求直线方程. 【详解】在所求直线上任取一点，则点关于y轴对称的点为， 可知点在直线上，可得，即， 所以所求直线方程为. 故选：A. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $