第17讲 宇宙航行（专项训练）（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“知识解构-题型突破-真题演练”为逻辑链，系统整合卫星参量分析、宇宙速度、变轨对接等核心考点，提炼比例法、模型对比等解题技巧，适配高考4-6分选择题备考需求。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |卫星运行参量|7题|比例法比较线速度/周期，区分轨道半径与天体半径|以万有引力提供向心力为核心，推导参量随轨道半径变化规律| |宇宙速度|7题|黄金代换推导第一宇宙速度，辨析发射速度与环绕速度|从近地卫星临界条件延伸至三大宇宙速度物理意义| |三类卫星比较|6题|同步卫星“六定”特征，赤道物体与卫星向心力来源差异|构建“近地卫星-同步卫星-赤道物体”参量对比模型| |变轨对接|7题|切点速度分析（加速离心/减速近心），机械能变化判断|结合开普勒定律分析椭圆轨道与圆轨道切换规律| |双星多星|7题|双星向心力相等、角速度相同，轨道半径与质量反比|从两体问题拓展至三星/四星系统引力分配模型|

第17讲 宇宙航行（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 2 巩固·知识解构 2 知识点1 卫星运行参量的分析 2 知识点2 宇宙速度的理解与计算 3 知识点3 近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题 4 知识点4 卫星的变轨和对接问题 4 知识点5 双星或多星模型 4 模拟·基础演练 6 题型01 卫星运行参量的分析 7 题型02 宇宙速度的理解与计算 9 题型03 近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题 12 题型04 卫星的变轨和对接问题 14 题型05 双星或多星模型 17 重难·创新演练 20 真题·实战演练 24 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 三大宇宙速度、地球同步卫星规律辨析 单选 T5（4 分） 卫星变轨问题（加速离心、减速近心，轨道参数对比） 多选 T10（6 分） 双星、多星系统模型，向心力与轨道半径分配规律 多选 T9（6 分） 考情分析 仅单选、多选考查，分值 4~6 分，无计算大题，总分稳定 4-6 分。命题以航天发射、空间站为素材，同步卫星、变轨为高频常规考点，双星多星隔年考查。侧重比例法比较线速度、周期，不涉及复杂计算，重点区分轨道半径、天体半径，辨析变轨瞬间速度、加速度变化逻辑。 复习目标 1.熟记三大宇宙速度数值与物理意义，掌握同步卫星六大固定特征，快速判断轨道、周期、高度等条件。 2.吃透卫星变轨核心规律，分清轨道切换瞬间万有引力、向心力、速度、加速度的变化关系，熟练比较不同轨道卫星物理量。 3.掌握双星模型核心等式，分清两星体向心力相等、角速度相同，能利用质量反比推导轨道半径比例，规避半径混淆易错点。 巩固·知识解构 知识点1 卫星运行参量的分析 1．物理量随轨道半径变化的规律 2．极地卫星和近地卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s. (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心． 3．同步卫星的六个“一定” ✨得分速记： 卫星稳定圆周运动时，万有引力提供向心力，推导线速度、角速度、周期、向心加速度均与轨道半径形成固定比例关系。轨道半径越大，线速度、角速度、加速度越小，周期越长。解题优先用比例法快速比较物理量，减少公式计算。区分卫星轨道半径与天体自身半径，切勿混淆。变轨问题只看切点：加速离心、减速近心，变轨瞬间万有引力不变，加速度不变，仅速度改变。 知识点2 宇宙速度的理解与计算 1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G＝m得v1＝＝7.9×103 m/s. 方法二：由mg＝m得v1＝＝7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π≈85 min. ✨得分速记 第一宇宙速度是近地卫星最大环绕速度、最小发射速度，依托黄金代换推导，计算时轨道半径近似等于天体半径。第二宇宙速度为脱离地球引力临界速度，第三宇宙速度可挣脱太阳系束缚，只需熟记数值与物理意义，极少计算。 解题区分发射速度与环绕速度：发射速度≥7.9km/s 才能入轨，轨道越高所需发射速度越大，但稳定环绕速度越小。对比不同天体第一宇宙速度，可用比例分析，看清题干给出星球质量、半径条件。答题优先写出原始推导公式，规避混淆天体半径与轨道半径的失分陷阱。 知识点3 近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题 三种匀速圆周运动的参量比较 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球 自转的物体 (r3、ω3、v3、a3) 向心力来源 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 线速度 由G＝m得 v＝，故v1＞v2 由v＝rω得 v2＞v3 v1＞v2＞v3 向心 加速度 由G＝ma得 a＝，故a1＞a2 由a＝ω2r得 a2＞a3 a1＞a2＞a3 轨道半径 r2＞r3＝r1 角速度 由G＝mω2r得 ω＝，故ω1＞ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3 ω1＞ω2＝ω3 ⚠特别提醒 区分三类物体核心依据：赤道物体靠万有引力分力提供向心力，近地、同步卫星万有引力完全充当向心力。同步卫星与赤道物体角速度、周期完全相等，同步卫星线速度、加速度更大。近地卫星与同步卫星依托万有引力公式推导，轨道半径越小，线速度、加速度越大，周期越短。牢记临界大小关系：线速度近地卫星＞同步卫星＞赤道物体；加速度同理；周期赤道物体 = 同步卫星＞近地卫星。审题分清研究对象，切勿混用两套推导公式 ✨得分速记 研究卫星运行熟悉“三星一物” (1)同步卫星的周期、轨道平面、高度、线速度的大小、角速度、绕行方向均是固定不变的，常用于无线电通信，故又称通信卫星。 (2)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 (3)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。 (4)赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动，由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力)，它的运动规律不同于卫星，但它的周期、角速度与同步卫星相等。 知识点4 卫星的变轨和对接问题 1．变轨原理 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示． (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ. (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ. 2．变轨过程分析 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB.在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB. (2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，卫星在轨道Ⅱ或轨道Ⅲ上经过B点的加速度也相同． (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1<T2<T3. (4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3. ✨得分速记 航天器变轨问题的“三点”注意 (1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度变化由v＝判断。 (2)同一航天器在一个确定的圆(椭圆)轨道上运行时机械能守恒，在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。 (3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。 知识点5 双星或多星模型 1．双星模型 (1)模型构建：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示． (2)特点： ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即 ＝m1ω12r1，＝m2ω22r2 ②两颗星的周期及角速度都相同，即 T1＝T2，ω1＝ω2. ③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L. 2．多星模型 (1)模型构建：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同． (2)三星模型： ①三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图5甲所示)． ②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)． (3)四星模型： ①其中一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示)． ②另一种是三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)． ✨得分速记 解决双星、多星问题的关键点 (1)双星或多星的特点、规律，确定系统的中心以及运动的轨道半径。 (2)星体的向心力由其他天体的万有引力的合力提供。 (3)星体的角速度相等。 (4)星体的轨道半径不是天体间的距离。要利用几何知识，寻找两者之间的关系，正确计算万有引力和向心力。 模拟·基础演练 考查重点：高考宇宙航行以选择题考查，分值 4 至 6 分。核心考点包含同步卫星固定运行特点、三类宇宙速度含义、卫星轨道参量比例判断、变轨瞬间物理量变化，双星多星模型间隔考查。试题常结合航天热点命题，侧重比例推导，计算简单。高频易错点为混淆赤道物体、近地卫星、同步卫星的运动规律，重点区分轨道半径与天体半径，不设置复杂综合计算。 ⏳题型01 卫星运行参量的分析 1．（2025·福建·模拟预测）（多选）如图为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上的示意图，其中冬至时地球离太阳最近。仅考虑太阳对地球的引力，关于地球绕太阳公转过程，下列说法正确的是（　　） A．在冬至位置地球所受万有引力最大 B．在立春位置，地球所受万有引力等于向心力 C．经过近日点、远日点两位置的瞬时速度大小之比约为1.03 D．地球自转周期的平方与公转轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 【答案】AC 【详解】A．根据万有引力表达式 由图可知，在冬至位置地球离太阳最近，所受万有引力最大，故A正确； B．因为地球并非做匀速圆周运动，且根据图可知，在立春位置，速度与万有引力并不垂直，则地球所受万有引力不等于向心力，故B错误； C．根据开普勒第二定律可知，经过近日点、远日点两位置的瞬时速度大小之比为 故C正确； D．根据开普勒第三定律可知，地球公转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数，故D错误。 故选AC。 2．（2025·福建泉州·模拟预测）下列关于物理学史或物理认识说法正确的是（　　） A．牛顿的理想实验将实验事实和逻辑推理相结合得出了力不是维持物体运动的原因 B．通过第谷观测，开普勒发现所有行星围绕太阳运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 C．牛顿对引力常量进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中 D．根据平均速度的定义式，当，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，则平均速度定义采用了比值定义法，瞬时速度在此基础上运用了微元法 【答案】B 【详解】A．伽利略通过理想实验结合实验事实和逻辑推理，得出力不是维持物体运动的原因，而非牛顿，A错误； B．开普勒通过分析第谷的观测数据，总结出行星运动第一定律，即行星轨道为椭圆，太阳位于焦点，B正确； C．牛顿提出万有引力定律，但引力常量G的准确测定由卡文迪许完成，C错误； D．平均速度的定义是比值定义法，而瞬时速度通过取的极限得到，运用的是极限法，而非微元法，D错误。 故选B。 3．（2026·福建厦门·模拟预测）地球有周期性的潮汐现象，研究表明潮汐力会耗散地球自转能量，缓慢降低地球自转速度，若仅考虑这一影响因素，则多年以后与现在相比，下列说法正确的是（     ） A．地球表面赤道处的重力加速度减小 B．地球表面两极处的重力加速度增大 C．地球同步卫星的轨道高度降低 D．地球的第一宇宙速度大小不变 【答案】D 【详解】A．赤道处物体的万有引力分为重力和自转向心力，满足 推导得 地球自转速度减慢则减小，增大，故A错误； B．两极处物体无自转向心力，万有引力全部等于重力，即 得 与自转速度无关，因此两极处重力加速度不变，故B错误； C．同步卫星周期等于地球自转周期，地球自转速度减慢则周期增大，根据万有引力提供向心力 整理得 增大则轨道半径增大，轨道高度增大，故C错误； D．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据万有引力提供向心力 得 、地球质量、地球半径均与地球自转速度无关，因此第一宇宙速度大小不变，故D正确。 故选D。 4．（2026·福建厦门·模拟预测）（多选）2025年6月，天文学家发现在距地球2472光年之外，有一颗适合人类居住的超级行星，该行星被命名为“开普勒725C”，其质量约为地球质量的9倍。若该行星地表的重力加速度大小与地球相同，则该行星（　　） A．半径约为地球半径的3倍 B．半径约为地球半径的9倍 C．第一宇宙速度约为地球的倍 D．第一宇宙速度约为地球的3倍 【答案】AC 【详解】AB．行星表面，万有引力约等于重力得 由题意得， 联立得 可得，故A正确，B错误； CD．第一宇宙速度为物体贴着行星表面绕行的速度，重力充当向心力得 可得 即，故C正确，D错误。 故选AC。 5．（2023·福建·一模）在第73届国际宇航大会上，我国“天问一号”火星探测任务团队被国际宇航联合会授予2022年度“世界航天奖”。天问一号着陆器在着陆火星的动力减速阶段，从火星表面附近以的初速度竖直向下做匀减速运动，经速度减为0。已知着陆器质量约为，火星表面重力加速度取，忽略火星自转，求： （1）着陆器在动力减速阶段下降的距离h； （2）着陆器在动力减速阶段所受阻力大小f； （3）若火星的半径是地球半径的，地球表面重力加速度g取，求火星与地球的质量之比。 【答案】（1）3840m；（2）6240N；（3）1:10 【详解】（1）根据运动学公式，有 （2）动力减速阶段下降过程中的加速度为 根据牛顿第二定律，有 代入数据解得 （3）在地球表面，万有引力等于重力，有 在火星表面，万有引力等于重力，有 联立可得 6．（2023·福建泉州·二模）（多选）2022年11月1日，梦天实验舱成功对接天宫空间站，至此我国空间站一期建设基本完成。如图为梦天实验舱正在接近天宫空间站的对接情景，假设对接后组合体的轨道近似看成圆形，已知组合体运行周期为，其轨道半径与地球半径的比值为，引力常量为。下列说法正确的是（　　） A．图示时刻天宫空间站的运行速度小于 B．图示时刻天宫空间站的加速度大于 C．组合体的运行速度为 D．地球的平均密度为 【答案】AD 【详解】A．根据环绕模型中 整理得 是第一宇宙速度，也是近地卫星的环绕速度。根据上述公式可知，天宫空间站的环绕半径比近地卫星的环绕半径大，天宫空间站的运行速度小于。故A正确； B．根据公式 整理得 天宫空间站的环绕半径比地球半径大，则加速度小于地球表面加速度。故B错误； C．设地球半径为，根据圆周运动特征 故C错误； D．根据整理得 根据密度公式可知故D正确。 故选AD。 7．（2024·福建福州·模拟预测）某星系中有一颗质量分布均匀的行星，其半径为R，将一质量为m的物块悬挂在弹簧测力计上，在该行星极地表面静止时，弹簧测力计的示数为F；在赤道表面静止时，弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．该行星的自转周期为 B．该行星的质量为 C．该行星赤道处的重力加速度为Fm D．该行星的密度为 【答案】D 【详解】物块在该行星极地表面静止时，万有引力等于重力 在赤道表面静止时，万有引力和重力的合力提供向心力 其中联立解得 A.根据向心力公式 可得，该行星的自转周期为故A错误； B．物块在该行星极地表面静止时，万有引力等于重力 解得 故B错误； C．在赤道表面静止时，根据平衡条件，重力等于弹簧测力计的拉力，即 解得 故C错误； D．根据可知，该行星的密度为 故D正确。 故选D。 ⏳题型02 宇宙速度的理解与计算 8．（2026·福建宁德·二模）（多选）我国探月工程四期任务中，“鹊桥二号”中继星与“嫦娥七号”轨道器协同工作。如图所示，“鹊桥二号”在环月大椭圆冻结轨道上运行，“嫦娥七号”轨道器在环月极地圆轨道上运行，两轨道相切于近月点。忽略月球自转及其他天体影响，关于“鹊桥二号”中继星，下列说法正确的是（　　） A．运行周期小于“嫦娥七号”轨道器的运行周期 B．在近月点的加速度等于“嫦娥七号”轨道器的加速度 C．在远月点的速度大于“嫦娥七号”轨道器的运行速度 D．在地球表面附近的发射速度大于 【答案】BD 【详解】A．根据开普勒第三定律，“鹊桥二号”椭圆轨道的半长轴大于“嫦娥七号”圆轨道的半径，因此“鹊桥二号”的运行周期大于“嫦娥七号”的运行周期，故A错误； B．卫星的加速度由万有引力产生，根据牛顿第二定律有，解得 在相切的近月点，两星到月球中心的距离相同，故两星在该点的加速度相等，故B正确； C．设“嫦娥七号”在近月点所在圆轨道上的运行速度为。假设有一颗卫星在经过远月点且与“鹊桥二号”轨道相切的圆轨道上运行，其速度为。根据，有 由于远月点的轨道半径大于近月点的轨道半径，可知。“鹊桥二号”在远月点要做近心运动，其速度必须小于该处圆轨道的运行速度，即。因此，“鹊桥二号”在远月点的速度小于“嫦娥七号”轨道器的运行速度，故C错误； D．“鹊桥二号”作为探月卫星，需要脱离地球的近地轨道前往月球，因此其在地球表面附近的发射速度必须大于第一宇宙速度（即），故D正确。 故选BD。 9．（2026·福建厦门·模拟预测）（多选）在某一星球表面完成如下实验：将一物块从倾角为的斜面上由静止释放，物块机械能随下降高度变化的图像如图中I所示；在另一星球表面重复此实验，其图像如图中II所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为，两星球上均取物块下降高度为处的重力势能为零，两个星球的密度相同，忽略星球自转，则（　　） A．星球、表面的重力加速度之比为 B．星球、表面的重力加速度之比为 C．星球、的第一宇宙速度之比为 D．星球、的第一宇宙速度之比为 【答案】AD 【详解】AB．取物块下降高度处为重力势能零点，则初始释放时的重力势能为 物块由静止释放，初始动能零，故初始机械能 又斜面倾角为，动摩擦因数，则下降高度时，摩擦力做功 机械能随变化函数为 则斜率，截距 由图像，图线I（星球）截距为，即 解得 图线II（星球）经过点，则 解得 故，故A正确，B错误； CD．忽略星球自转，第一宇宙速度 两星球密度相同，由， 解得 故，为常数 故，故C错误，D正确； 故选AD。 10．（2026·福建龙岩·三模）（多选）我国“天关”卫星首次捕捉到中等质量黑洞撕裂并吞噬白矮星的天文事件。该中等质量黑洞的质量为M，白矮星半径为R，密度为ρ，两者初始距离为。当黑洞潮汐力（黑洞对白矮星表面靠近黑洞一侧的单位质量质点的引力与黑洞对白矮星球心处单位质量质点的引力差）超过白矮星对自身表面单位质量质点的引力时，白矮星就会被撕裂。已知万有引力常量为G，白矮星视为质量均匀分布的球体，忽略其他天体影响，可能用到的近似，下列说法正确的是（　　） A．白矮星的第一宇宙速度 B．白矮星的第一宇宙速度 C．黑洞撕裂白矮星的条件是 D．黑洞撕裂白矮星的条件是 【答案】BC 【详解】AB．白矮星质量 对于白矮星表面物体，由万有引力提供向心力 联立可得白矮星的第一宇宙速度，故A错误，B正确； CD．黑洞对白矮星表面靠近黑洞一侧单位质量质点的引力 由近似可得 黑洞对白矮星球心处单位质量质点的引力 黑洞潮汐力 白矮星对自身表面单位质量质点的引力 当白时白矮星被撕裂，即 化简可得，故C正确，D错误。 故选BC。 11．（2026·福建·模拟预测）（多选）如图甲所示，在星球A表面，一质量的物块从倾角为的斜面顶端由静止释放、下滑至斜面底端的过程中物块动能随下降高度h变化的图像如图乙所示。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为0.5，星球A的平均密度与地球相同，地球表面的重力加速度大小g取，忽略星球自转，则星球A（　　） A．表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为 B．表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为 C．第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 D．第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 【答案】AC 【详解】AB．滑块由顶端到底端过程中，设星球A表面的重力加速度为，由动能定理有 代入数据得 即星球A表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为，故A正确，B错误； CD．根据万有引力提供向心力，有 解得第一宇宙速度为 对于天体，忽略自转时，根据万有引力等于重力，有 即 由于星球A平均密度与地球相等，故 可得第一宇宙速度之比，故C正确，D错误。 故选AC。 12．（2025·福建宁德·模拟预测）（多选）2024年3月20日8时31分，探月工程四期鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场发射升空，鹊桥二号踏上奔月征途，它将为地球和月球架起通信的天桥。其运动轨迹如图所示，已知远月点B与月球中心的距离约为近月点C与月球中心距离的9倍，地球半径约是月球半径的k倍，地球质量约是月球质量的p倍。下列说法正确的是（　　） A．鹊桥二号在B点由地月转移轨道进入环月轨道时必须加速 B．鹊桥二号在C、B两点受到的月球引力大小之比约为81∶1 C．地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值约为 D．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度的比值约为 【答案】BC 【详解】A．卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，所以鹊桥二号在B点由地月转移轨道进入环月轨道时必须减速，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 可得鹊桥二号在C、B两点受到的月球引力大小之比为，故B正确； C．在星球表面有 解得星球第一宇宙速度为 则地球的第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值为，故C正确； D．在星球表面有 解得 则地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度的比值为，故D错误。 故选BC。 13．（2025·福建福州·模拟预测）火星是距离太阳第四近的行星，为太阳系里四颗类地行星之一，但其地表空气稀薄（可视为真空状态），火星半径R = 3400 km。我国“祝融号”火星车某次出舱进行探测任务，如图所示。火星车沿水平地面直线行驶，用时2s由静止匀加速至速度v1 = 3m/s后匀速行驶，搭载传感器监测到前方有一高度未知的断崖，火星车未减速，水平冲出断崖，监测仪显示经1s后落地，落地前瞬间速度大小为v2=5m/s，方向斜向下（具体角度未知）。（已知；）求： (1)火星车匀加速直线运动的路程； (2)断崖的竖直高度； (3)火星的第一宇宙速度大小约为多少？ 【答案】(1)3m (2)2m (3) 【详解】（1）因为 得s=3m （2）火星车做平抛运动，落地时竖直方向速度为vy，则 断崖的竖直高度 （3）火星表面的重力加速度 由牛顿第二定律得 又 火星的第一宇宙速度 14．（2025·福建福州·三模）（多选）中国科学院与欧洲航天局（ESA）的联合项目——太阳风-磁层相互作用全景成像卫星（简称“微笑卫星”或SMILE），用于探测太阳风与地球磁层的相互作用，象征着国际间科研协作的深化，预计于2025年底前发射。微笑卫星（SMILE）近地点轨道离地球表面高度约R，远地点轨道离地球表面高度约19R，R为地球半径。已知地球半径为6400km，同步卫星轨道离地球表面高度约为5.6R。下列说法正确的是（　　） A．微笑卫星的运行周期大于24h B．微笑卫星在远地点的加速度为地球表面重力加速度的3161倍 C．太阳风中的带电粒子主要从地球赤道进入大气层，激发大气分子发出可见光 D．微笑卫星的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 【答案】AD 【详解】A．由开普勒第三定律，有，且 则微笑卫星的运行周期大于同步卫星周期24h，故A正确； B．在远地点，有，则 且在地表，有，则 联立，得，故B错误； C．太阳风中的带电粒子并非主要从地球赤道进入大气层激发极光现象，而是受地球磁场的引导作用，集中偏向地球两极区域，故C错误； D．微笑卫星环绕地球的轨道是椭圆，则其发射速度介于第一和第二宇宙速度之间，故D正确。 故选AD。 ⏳题型03 近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题 15．（2026·福建泉州·三模）（多选）如图，a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星，c是静止轨道卫星。已知b、c的轨道半径为。某一时刻b、c刚好位于a的正上空，则（　　） A．a、b、c三者运行速度的大小关系为 B．a、b、c三者运行速度的大小关系为 C．经24h，b的大致位置在ca连线的右侧 D．经24h，b的大致位置在ca连线的左侧 【答案】BC 【详解】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 解得 则，而a、c的角速度相等，由可知，则，故A错误，B正确； CD．根据开普勒第三定律 而，b、c的轨道半径为，代入解得 经24h，b的大致位置在ca连线的右侧，故C正确，D错误。 故选BC。 16．（2025·福建莆田·三模）如图所示，A是地球赤道上的一个物体，B是绕地球近地飞行做圆周运动的极地卫星（轨道半径可以认为等于地球半径），A随地球自转做圆周运动的向心加速度大小为绕地球做圆周运动的向心加速度大小为，考虑地球自转，则地球赤道上的重力加速度大小等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A在赤道上，有 近地飞行的B卫星，根据万有引力提供向心力，有 联立两式解得 故选C。 17．（2022·重庆沙坪坝·模拟预测）（多选）2022年4月14日，“神舟十三号”载人飞船在天宫空间站完成全部既定任务。已知天宫空间站在距地面高度约为400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球表面的重力加速度g取9.8m/s，万有引力常量G取，则下列说法正确的是（　　） A．空间站的加速度大于9.8m/s2 B．空间站的加速度大于赤道表面物体随地球自转的加速度 C．仅利用题中数据可求得空间站运行周期约为1.5h D．仅利用题中数据可求得空间站的质量 【答案】BC 【详解】A．对地球表面的物体有 对空间站有 可求得空间站加速度小于9.8m/s2，故A错误； B．根据 可得 可知空间站的加速度大于静止卫星的加速度，根据 可知赤道物体自转加速度小于静止卫星的加速度，则空间站的加速度大于赤道表面物体随地球自转的加速度，故B正确； C．根据 联立可求得空间站运行周期约为1.5h，故C正确； D．由于空间站质量在表达式中被约掉，无法求得，故D错误。 故选BC。 18．（2022·福建南平·三模）（多选）2021年7月5日，风云三号E星（“黎明星”）在酒泉卫星发射中心成功发射，作为我国第二代极地轨道气象卫星，“黎明星”是全球首颗民用晨昏轨道气象卫星，将带动我国气象卫星应用进入成熟发展阶段。“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，离地高度约800km，如图所示。某时刻“黎明星”正好经过赤道上某城市正上方，则（   ） A．“黎明星”的发射速度大于第一宇宙速度 B．再经过3.4h，“黎明星”正好经过该城市正上方 C．“黎明星”的绕行速度小于赤道上物体随地球自转的线速度 D．“黎明星”的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度 【答案】AD 【详解】A．第一宇宙速度为最小发射速度，则“黎明星”的发射速度大于第一宇宙速度，A正确； B．该时刻后“黎明星”经过3.4h正好运行两个周期，因为地球的自转，P城市转过的角度为 则P城市转走了，“黎明星”没有经过P城市正上方，B错误； C．由题知“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，而赤道上物体随地球自转的周期为24h，则 ，，T黎 < T赤 则可看出v黎 > v赤 C错误； D．由题知“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，而赤道上物体随地球自转的周期为24h，则 ，，T黎 < T赤 则可看出a黎 > a赤 D正确。 故选AD。 19．（2022·福建莆田·三模）（多选）我国航天人发扬“两弹一星”精神，砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。其中、“北斗一号”卫星定位系统是我国自主研发并为用户提供全天候、区域性的卫星定位系统，“北斗一号”卫星系统包括两颗地球静止卫星，下列说法正确的是（　　） A．这两颗静止卫星距地面的高度不同 B．这两颗静止卫星的运动速度小于第一宇宙速度 C．这两颗静止卫星的线速度与静止在赤道上的物体的线速度大小相等 D．这两颗静止卫星的角速度与静止在赤道上的物体的角速度大小相等 【答案】BD 【详解】A．由可得 静止卫星的周期都等于地球自转周期，所以r相同，两颗静止卫星距地面的高度相同，故A错误； B．第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以这两颗静止卫星的运动速度小于第一宇宙速度，故B正确； CD．静止卫星的角速度与静止在赤道上的物体的角速度大小相等，由可知，这两颗静止卫星的线速度比静止在赤道上的物体的线速度大，故C错误，D正确。 故选BD。 20．（2026·天津河北·三模）“天宫二号”在距地面390 km的轨道上运行，“天链二号01星”是一颗地球静止轨道卫星，可为“天宫二号”与地面测控站间数据传输提供中继服务，两者均绕地球做匀速圆周运动。则（     ） A．“天宫二号”的速度大于第一宇宙速度 B．“天链二号01星”能经过广州上空 C．“天链二号01星”的角速度比“天宫二号”的角速度小 D．“天链二号01星”的加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度 【答案】C 【详解】A．第一宇宙速度是近地圆轨道卫星的环绕速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度。根据 解得 由于“天宫二号”的轨道半径大于地球半径，所以其运行速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．“天链二号01星”是地球静止轨道卫星，其轨道平面必须与地球赤道平面重合，而广州不在赤道上，所以该卫星不可能经过广州上空，故B错误； C．根据 解得 由图可知，“天链二号01星”的轨道半径远大于“天宫二号”的轨道半径，所以“天链二号01星”的角速度比“天宫二号”的角速度小，故C正确； D．“天链二号01星”是地球静止轨道卫星，其角速度与地球自转角速度相同，即与赤道上物体随地球自转的角速度相等。 “天链二号01星”的轨道半径大于地球半径（即赤道上物体的旋转半径），根据向心加速度公式，可得“天链二号01星”的加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度，故D错误。 故选C。 21．（2026·山东聊城·三模）北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度高可靠定位、导航、授时服务。如图所示，a为北斗组网卫星中的极地卫星、b为组网中的地球静止卫星，c为赤道上随地球一起转动的物体。已知地球自转周期为T，地球半径为R，赤道上重力加速度为g，引力常量为G，则（     ） A．地球的质量为 B．b卫星距地面高度为 C．a、b、c的线速度大小关系为 D．a、b、c的周期大小关系为 【答案】B 【详解】A．对物体c，根据万有引力与重力的关系 解得地球质量，故A错误； B．设同步卫星距地面的高度为H，则有 解得HR，故B正确； C．根据，解得 因为a的轨道半径低于b的轨道半径，则有va＞vb，同步卫星和赤道上物体的周期相同，由，则有vb＞vc，综合以上有va＞vb＞vc，故C错误； D．由万有引力提供向心力，解得 因为a的轨道半径低于b的轨道半径，则有Tb＞Ta，即Tc＝Tb＞Ta，故D错误。 故选B。 ⏳题型04 卫星的变轨和对接问题 22．（2026·福建福州·模拟预测）（多选）2026年梦舟载人飞船首飞，将完成空间站对接与近地轨道往返。飞船与空间站对接前，先在低轨道做圆周运动，再点火加速变轨。低轨道半径近似为地球半径，地球表面重力加速度，引力常量。下列说法正确的是（     ） A．飞船在轨运行的线速度大小约为 B．飞船在高轨道稳定运行的周期比低轨道小 C．飞船从低轨道加速变轨到高轨道，其机械能增大 D．飞船在轨运行时，宇航员处于完全失重状态，不受地球引力作用 【答案】AC 【详解】A．飞船在近似地球半径的低轨道运行，重力提供向心力 推导得线速度 代入数据得，故A正确； B．根据万有引力提供向心力公式 推导得周期 轨道半径越大，周期越大，因此高轨道稳定运行周期大于低轨道，故B错误； C．飞船从低轨道变轨到高轨道，需要点火加速，发动机推力对飞船做正功，因此飞船机械能增大，故C正确； D．宇航员完全失重状态下，地球引力全部用来提供绕地做圆周运动的向心力，并非不受地球引力作用，故D错误。 故选AC。 23．（2026·福建福州·三模）（多选）如图所示，中国“天眼”球面射电望远镜发现了一对脉冲双星，该双星质量分布均匀，由一颗脉冲星和一颗白矮星组成，双星、围绕中心点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，双星间距为。为白矮星的卫星，围绕沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为，且。与之间的引力远大于与之间的引力，不考虑对的影响。已知白矮星的质量为，引力常量为，则（　　） A．双星的质量和为 B．卫星围绕做匀速圆周运动的半径为 C．卫星围绕的向心加速度大小为 D．、、三星相邻两次共线时间间隔为 【答案】BD 【详解】A．对脉冲星a进行受力分析，有 对白矮星b进行受力分析，有 其中 解得，故A错误； B．对卫星c进行受力分析，有 解得，故B正确； C．对卫星c进行受力分析有 解得，故C错误； D．设a、b、c三星相邻两次共线时间间隔为，则有 解得，故D正确。 故选BD。 24．（2026·福建厦门·模拟预测）2025年5月14日，我国将12颗太空计算卫星送入离地高度约550km（小于地球同步卫星的高度）的预定圆轨道，如图所示，开创了人类将超级计算能力部署至太空的新纪元。在轨运行时，该计算卫星（     ） A．角速度大小比地球自转角速度大 B．速度大小比地球第一宇宙速度大 C．所受地球引力比地球同步卫星的大 D．所受合力比该卫星静止在赤道地面上时小 【答案】A 【详解】A．根据万有引力提供向心力 可得角速度 可知轨道半径越小，运行的角速度越大，因此该计算卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度；而地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相等，所以该卫星的角速度大小比地球自转角速度大，故A正确； B．根据万有引力提供向心力 可得线速度 可知轨道半径越大，线速度越小，由于地球第一宇宙速度是卫星在地球表面附近做匀速圆周运动的速度，此时轨道半径近似等于地球半径，该计算卫星的轨道半径大于地球半径，因此其速度大小比地球第一宇宙速度小，故B错误； C．卫星所受的地球引力为 虽然该计算卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，但由于计算卫星与地球同步卫星的质量未知，因此无法比较它们所受地球引力的大小，故C错误； D．卫星在轨运行时做匀速圆周运动，所受的合力为 而当该卫星静止在赤道地面上时，随地球一起自转，所受的合力为自转所需的向心力 受到的万有引力为，由于支持力的存在，其向心力仅为万有引力的一小部分，远小于其在地面所受的万有引力；而卫星在轨运行时，虽然引力略有减小，但其合力等于整个万有引力，依然远大于在地面自转所需的向心力，即所受合力比该卫星静止在赤道地面时大，故D错误。 故选A。 25．（2026·福建三明·二模）（多选）如图，绕地心O运动的倾斜圆轨道卫星a、b，其运动可视为匀速圆周运动，a、b的周期分别为地球自转周期的和。t0时刻，a、b恰好均经过地球赤道上P点的正上方，则（　　） A．a、b的轨道半径之比为 B．a、b的向心加速度大小之比为 C．从t0时刻到下一次a卫星经过P点正上方时，a恰好绕地心转5圈 D．从t0时刻到下一次b卫星经过P点正上方时，b恰好绕地心转5圈 【答案】BC 【详解】A．设地球自转周期为，由题意得， 根据开普勒第三定律 解得，A错误； B．万有引力提供向心力 可得 因此 ，B正确； C．设下一次a卫星经过P点正上方时，a卫星绕整圈，P点绕整圈。因为卫星运行轨道与地球赤道不公面，所以下一次a卫星经过P点正上方有两种情况。第一种是各自运行整数圈，可知 解得， 第二种是各自运行整数圈加半圈，则有 则m、n无解，综上可知从t0时刻到下一次a卫星经过P点正上方时，a恰好绕地心转5圈，C正确； D．同理，下一次b卫星经过P点正上方有两种情况。第一种是各自运行整数圈，可知 解得， 第二种是各自运行整数圈加半圈，则有 则， 综上可知从t0时刻到下一次b卫星经过P点正上方时，b恰好绕地心转2.5圈，D错误。 故选BC。 26．（2026·福建福州·模拟预测）（多选）我国“嫦娥六号”实现了人类第一次从月球背面着陆。如图所示为“嫦娥六号”发射活动的部分轨迹演示图，“嫦娥六号”经地月转移轨道，从点进入环月轨道Ⅰ，再经变轨，从点进入环月轨道Ⅱ，在近月点动力下降后成功落月。已知环月轨道Ⅰ是半径为的圆轨道，环月轨道Ⅱ为椭圆轨道，近月点离月球球心的距离为。下列说法正确的是（     ） A．“嫦娥六号”在环月轨道Ⅰ与环月轨道Ⅱ的周期之比为 B．“嫦娥六号”在轨道Ⅰ上经过B点处减速才能进入轨道Ⅱ C．“嫦娥六号”的发射速度大于第二宇宙速度才能脱离地球成为环月卫星 D．“嫦娥六号”在环月轨道Ⅱ上B点和C点的速度之比为 【答案】BD 【详解】A．由开普勒第三定律 轨道Ⅰ的半长轴为，轨道Ⅱ的半长轴为，则周期之比为，故A错误； B．“嫦娥六号”从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，轨道半径变小，做近心运动，需要在点减速，使万有引力大于所需向心力，故B正确； C．第二宇宙速度是脱离地球引力束缚的最小发射速度，“嫦娥六号”未脱离地球引力范围，发射速度应小于第二宇宙速度，故C错误； D．根据开普勒第二定律，在相等时间内扫过的面积相等，即 解得，故D正确。 故选BD。 27．（2026·福建南平·二模）如图，神舟21号载人飞船在椭圆轨道上无动力飞行，在远地点Q对地球观测的最大张角为2θ，在近地点P对地球观测的最大张角为2α。地球可视为质量为M的均匀球体，半径为R。规定距地球无穷远处引力势能为零，飞船与地球中心距离为r时的引力势能为，忽略空气阻力，引力常量为G。则神舟21号在P点的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】飞船在椭圆轨道上无动力飞行，只有引力做功，机械能守恒，则有 根据开普勒第二定律，有 联立解得 故选A。 28．（2026·福建泉州·三模）（多选）2025年11月，神舟二十一号载人飞船返回舱首次实施3圈自主快速返回，标志着我国载人飞船再入返回技术实现新突破。如图所示，返回舱从圆轨道1的点变轨后，沿椭圆轨道2运动到点，再次变轨后进入圆轨道3。为1、2轨道的切点，为2、3轨道的切点。已知1、3轨道半径之比为，返回舱在轨道1运行的周期为，则返回舱（   ） A．从点进入轨道2时需要减速 B．从点运行至点所需的最短时间小于 C．在轨道3与轨道1上运行的速率之比为 D．在轨道2上运行时经过、点的速率之比为 【答案】AB 【详解】A．从点进入轨道2时，做近心运动，可知返回舱需要减速，故A正确； B．设轨道1的半径为，轨道3的半径为，椭圆轨道2的半长轴为 根据开普勒第三定律可得返回舱在轨道1运行的周期大于在椭圆轨道2的周期，从点运行至点所需的最短时间为，可知最短时间小于，故B正确； C．根据万有引力提供向心力可得 可得 因为1、3轨道半径之比为，可得在轨道3与轨道1上运行的速率之比，故C错误； D．在轨道2上运行时经过、点时，根据开普勒第二定律有 可得经过、点的速率之比，故D错误。 故选AB。 ⏳题型05 双星或多星模型 29．（2025·福建·模拟预测）如图所示，A、B两个恒星绕A、B连线上的O点做匀速圆周运动，形成一个稳定的双星系统。已知A、B两恒星的质量之比为，则A、B两恒星的动能之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】双星运动中角速度相同，则由可知， 即 因此有。 故选C。 30．（2025·福建厦门·三模）（多选）宇宙中广泛存在着一种特殊的天体系统——双星系统。如图甲所示，某双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，在双星系统外且与系统在同一平面上的A点观测双星运动，测得恒星a、b到OA连线距离x与时间t的关系图像如图乙所示，引力常量为G，则（　　） A．a、b的线速度之比为 B．a、b的线速度之比为 C．a的质量为 D．a的质量为 【答案】AC 【详解】AB．由图像可知，该双星系统的周期为，与轨迹中心间的距离为与轨迹中心间的距离为，可得 由线速度 可知、的线速度之比为 故A正确，B错误； CD．由题意可知 可得 对由万有引力提供向心力可知 又 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 31．（2024·重庆·模拟预测）（多选）吸血鬼恒星是一种理论上的天体，它通过从伴星吸取物质来维持自身的光和热。这种恒星通常处于双星系统中，吸血鬼恒星通过这种方式获得额外的物质，从而延长自己的寿命。这种现象在天文学中被称为质量转移或吸积过程。假设两恒星中心之间的距离保持不变，忽略因热核反应和辐射等因素导致的质量亏损，经过一段时间演化后，则（　　） A．两恒星的周期不变 B．两恒星的轨道半径保持不变 C．吸血鬼恒星的线速度增大 D．伴星的线速度增大 【答案】AD 【详解】A．假设在演化开始时，吸血鬼恒星的质量为，伴星的质量为，两者之间的中心距离为，根据双星运动的特点，对于吸血鬼恒星有 同理对于伴星 又有 联立解得 由题意知两恒星的总质量不变，也不变，则周期不变，故A正确； BCD．由A中分析，联立可解得， 根据题意可知，增大，减小，故减小，增大，又有 则吸血鬼恒星的线速度减小，伴星的线速度增大，故BC错误D正确； 故选AD。 32．（2024·福建厦门·三模）两颗中子星绕二者连线上的某点做圆周运动组成双星系统，并以引力波的形式向外辐射能量。经过一段时间，两颗中子星的间距减小为原来的p倍，运行周期变为原来的q倍，若两星可视为质量均匀分布的球体，则利用牛顿力学知识可得（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设两颗中子星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，相距L，运行周期为T，根据万有引力提供向心力可知， 又L=r1+r2 联立，可得 整理，得 依题意，两颗中子星的间距减小为原来的p倍，运行周期变为原来的q倍，则有 联立，解得 故选D。 33．（2024·福建莆田·三模）2023年中国利用FAST发现了纳赫兹引力波，其来源于星系中心的质量非常大的黑洞相互绕转的时候发出来的引力波。假设宇宙中发现了一对相互绕转的超大质量双黑洞P与Q系统，两黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周运动。若黑洞P、Q的质量分别为M1、M2，则黑洞P、Q（　　） A．转动的周期不同 B．做匀速圆周运动的向心力大小不同 C．轨道半径之比为 D．动能之比为 【答案】D 【详解】A．双星系统的角速度、周期相同，故A错误； B．做匀速圆周运动的向心力由彼此的万有引力提供，所以向心力大小相同，故B错误； C．根据题意可得， 所以 故C错误； D．双星的线速度之比为 所以动能之比为 故D正确。 故选D。 34．（2024·福建厦门·三模）（多选）科学家最近发现了一个双星系统，由质量约为（为太阳质量）的致密白矮星与质量约为的热亚矮星两颗恒星组成。它们的轨道平面几乎与地球的观测平面重合，用望远镜观测，发现双星系统的亮度周期性地变暗和变亮，这是因为两个天体周期性地互相遮挡造成的。某次观测记录该双星系统的亮度随时间t的变化情况如图所示，亮度可用“星等”进行描述，图中实线为实验数据经最佳拟合得到的正弦曲线。已知太阳质量，引力常量，则（　　） A．该双星系统的运转周期约为615s B．该双星系统的运转周期约为1230s C．两星体之间的距离约为 D．两星体之间的距离约为 【答案】BD 【详解】AB．由题图可知观测记录该双星系统的亮度变化的周期约为 则该双星系统的运转周期约为 故A错误，B正确； CD．设两星体之间的距离为，由万有引力提供向心力可得 又 联立可得 代入数据解得 故C错误，D正确。 故选BD。 35．（2024·福建泉州·一模）（多选）中国天眼FAST观测某脉冲双星系统如图所示。该双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的一点做匀速圆周运动。若较大天体质量为M、运动轨道半径为R，较小天体质量为m、运动轨道半径为r，引力常量为G，则（　　） A．两天体质量与半径之间的关系式为 B．两天体质量与半径之间的关系式为 C．天体运动的角速度为 D．天体运动的角速度为 【答案】BD 【详解】两天体具有相同的角速度，设两天体之间的距离为L，根据万有引力提供向心力，对M，有 对m，有， 所以， 故选BD。 重难·创新演练 设题创新:高考宇宙航行创新点：以载人航天、月球火星探测、卫星组网等真实航天热点创设情境；融合自转模型，对比赤道物体、近地卫星、同步卫星三类对象；拓展双星、三星多星模型；变轨问题增设多次轨道切换场景，弱化直接套公式，侧重逻辑辨析，设置轨道半径、天体半径混淆陷阱，侧重比例分析而非复杂计算。 1．（2026·福建福州·模拟预测）（多选）我国利用一枚运载火箭成功将20颗微小卫星送入离地面高度约为520km的轨道。已知地球半径约为6400km。若将微小卫星的运行轨道视为圆轨道，则与地球同步卫星相比，微小卫星的（     ） A．周期大 B．角速度大 C．线速度大 D．向心加速度小 【答案】BC 【详解】A．根据万有引力充当向心力的公式 可解得 微小卫星的运行轨道半径小于地球同步卫星的运行轨道半径，所以微小卫星的运行周期更小，故A错误； B．根据公式 可解得 微小卫星的运行轨道半径小于地球同步卫星的运行轨道半径，所以微小卫星的角速度更大，故B正确； C．根据公式 可解得 微小卫星的运行轨道半径小于地球同步卫星的运行轨道半径，所以微小卫星的线速度更大，故C正确； D．根据公式 可解得 微小卫星的运行轨道半径小于地球同步卫星的运行轨道半径，所以微小卫星的加速度更大，故D错误。 故选BC。 2．（2026·福建泉州·模拟预测）（多选）如图所示，宇宙飞船a在圆轨道1上运行，空间站b和另外一颗卫星c在圆轨道2上运行，三者均沿逆时针方向运行，则下列选项中正确的是（     ） A．飞船a的周期和角速度均大于空间站b的周期和角速度 B．空间站b的机械能有可能大于卫星c的机械能 C．若卫星c欲与空间站b对接，可以直接加速实现对接 D．若飞船a要对空间站b进行物资补给，可以直接加速实现对接 【答案】BD 【详解】A．由可知飞船的周期小于空间站和卫星的周期，飞船的角速度大于空间站和卫星的角速度，故A错误； B．由于机械能与质量有关，空间站和卫星质量大小关系无法确定，故的机械能有可能大于，故B正确； C．卫星加速后将脱离轨道2做离心运动，不可能追上空间站，故C错误； D．飞船加速后将脱离轨道1做离心运动，可以与空间站对接，故D正确。 故选BD。 3．（2026·福建福州·二模）（多选）如图所示，质量相同的人造地球卫星M、N（可看作质点）绕地球的运动可视为匀速圆周运动，卫星N为地球静止同步轨道卫星。C是纬度为的地球表面上一点，若某时刻地心O与C、M、N在同一平面内，其中O、C、M在一条直线上，且，，，则（    ） A．卫星M受到的万有引力比卫星N大 B．卫星M的机械能比卫星N大 C．两卫星周期之比为 D．两卫星线速度大小之比 【答案】AD 【详解】A．根据万有引力定律，两卫星质量相同，由题意知，所以卫星M受到的万有引力比卫星N大，故A正确； B．如果将卫星M轨道增加到与卫星N的轨道半径一样大，需要对卫星M点火加速，所以卫星M的机械能比卫星N小，故B错误； C．根据开普勒第三定律得 ，故C错误； D．万有引力提供向心力，即 解得 因此  D正确； 故选AD 。 4．（2025·广东佛山·二模）2024年9月，我国成功试射了一枚洲际弹道导弹，射程高达12000公里，测试弹头最终落入南太平洋公海的预定海域，创下了全球洲际导弹射程的最远纪录。如图所示，若导弹从P点飞出大气层后，靠惯性绕地心O做椭圆轨道飞行（O为椭圆轨道的一个焦点），最后从Q点进入大气层。N点为远地点，，已知地球质量为M，引力常数为G，则下列说法正确的是（　　） A．导弹在N点的加速度大小为 B．导弹在P点和Q点受到的地球引力相同 C．导弹在N点的速度大小为 D．导弹从P到N过程中机械能不守恒 【答案】A 【详解】A．导弹的加速度由万有引力提供，在N点有 解得，故A正确； B．由图像，导弹在P点和Q点距地心O点距离相等，因此所受引力大小相同，但位置不同，引力方向不同，故B错误； C．若导弹在N点轨道为圆轨道，有解得 但N点实际轨道为椭圆轨道，N点为远地点。卫星在圆轨道上某点变轨时，若该点成为椭圆轨道的远地点，则需减速，因此才能使导弹在椭圆轨道运动，故C错误； D．导弹从P到N过程中仅受地球引力，无其他力做功，机械能守恒，故D错误； 故选A。 5．（2026·广东广州·一模）（多选）如图，地球同步卫星发射过程可简化为：先将卫星发射至近地圆轨道I，在近地点P变轨后进入椭圆转移轨道Ⅱ，再在远地点Q变轨后进入地球静止轨道Ⅲ。卫星在轨道Ⅱ上运行时（　　） A．运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期 B．经过P点的加速度大小等于在轨道I上的加速度大小 C．从P点运动到Q点的过程中，机械能逐渐增大 D．经过P点的速率大于在轨道I上经过P点的速率 【答案】BD 【详解】A．根据开普勒第三定律有，因为轨道Ⅱ是椭圆转移轨道，其半长轴小于地球静止轨道Ⅲ的半径，所以卫星在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期，故A错误； B．由万有引力提供向心力有 可得加速度 因为卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上经过P点时到地心的距离r完全相同，所以经过P点的加速度大小相等，故B正确； C．卫星在轨道Ⅱ上运行时，只有地球的万有引力做功，没有其他外力做功，满足机械能守恒的条件，因此从P点运动到Q点的过程中，机械能保持不变，故C错误； D．从近地圆轨道Ⅰ变轨到椭圆转移轨道Ⅱ，需要在P点进行加速操作，使卫星做离心运动，因此卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速率大于在轨道Ⅰ上经过P点的速率，故D正确。 故选BD。 6．（2026·福建福州·二模）（多选）2025年10月，火星环绕器“天问一号”为近距离拍摄星际彗星“阿特拉斯”，从距火星表面高度圆轨道降到圆轨道。设火星质量为、半径为，两轨道对应的速度大小分别为和，周期分别为和，万有引力常量为。下列关于“天问一号”说法正确的是（　　） A．由高轨到低轨，引力势能减少 B．由高轨到低轨需减速，故 C．在距火星表面处，加速度 D．在两轨道上满足关系式 【答案】AC 【详解】A．“天问一号” 由高轨到低轨，万有引力做正功，引力势能减少，故A正确； B．卫星绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得线速度大小为 由于，则有，，故B错误； C．在距火星表面处，由牛顿第二定律可得 解得加速度为，故C正确； D．根据开普勒第三定律可知，在两轨道上满足关系式，故D错误。 故选AC。 7．（2026·福建龙岩·二模）（多选）2026年4月24日将迎来第十一个“中国航天日”，恰逢中国航天事业创建70周年，航天日主题为“七秩问天路，携手探九霄”，彰显我国“自强探索”与“携手合作”的航天精神。中国空间站作为国家太空实验室，目前已稳定在轨运行超1300天，其轨道离地高度为h。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。关于空间站的运行，下列说法正确的是（　　） A．空间站向心加速度大小 B．空间站绕地球运行的速度大小 C．若空间站轨道离地高度h降低，其动能将增加 D．空间站内航天员处于完全失重状态，说明地球对空间站的万有引力为零 【答案】AC 【详解】AB．根据万有引力提供向心力 在地面附近，根据万有引力与重力关系 则，，故A正确，B错误； C．由以上分析可知，若空间站轨道离地高度h降低，则线速度变大，所以动能增加，故C正确； D．空间站内航天员处于完全失重状态，万有引力完全提供向心力，地球对空间站的万有引力不为零，故D错误。 故选AC。 8．（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）飞船发射入轨是一个复杂的过程。如图所示，发射飞船时先将飞船发射至近地轨道，在近地轨道的A点调整速度进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B调整速度后进入目标轨道。不计飞船质量的变化，只考虑飞船所受的万有引力，已知引力常量为G，地球质量为M，近地圆轨道半径为，目标圆轨道半径为。下列说法正确的是（    ） A．若飞船在转移轨道上运动经过A点时的线速度为，则飞船在此轨道上经过B点时的线速度等于 B．飞船在目标轨道上运动经过B点的加速度比在转移轨道上运动经过B点的加速度大 C．飞船在转移轨道与近地轨道上运动的周期之比为 D．探测器在转移轨道上绕地球从A点向B点稳定运行过程中机械能减小 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第二定律，对转移轨道有 整理得，故A错误； B．加速度由万有引力提供，有 即 飞船在转移轨道和目标轨道经过B点时到地心的距离相同，因此加速度相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的天体满足 转移轨道为椭圆，半长轴 近地圆轨道半长轴为，因此 整理得周期比，故C正确； D．转移轨道运行过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故D错误。 故选C。 9．（2026·福建莆田·二模）我国计划于2028年前后发射“天问三号”探测器，执行火星采样返回任务。若探测器从火星返回，在圆轨道Ⅰ上P点变轨后进入椭圆轨道Ⅱ，Q为远火星点，如图所示，则探测器（　　） A．在轨道Ⅰ上的周期大于轨道Ⅱ上的周期 B．在轨道Ⅰ上P点的速度小于轨道Ⅱ上P点的速度 C．在轨道Ⅱ上从P点向Q点运动过程中加速度逐渐增大 D．在轨道Ⅱ上从P点向Q点运动过程中机械能逐渐增大 【答案】B 【详解】A．根据题意，由开普勒第三定律可知，由于在轨道Ⅰ上的轨道半径小于轨道Ⅱ的半长轴，则在轨道Ⅰ上的周期小于轨道Ⅱ上的周期，故A错误； B．在圆轨道Ⅰ上P点需加速变轨进入椭圆轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ上P点的速度小于轨道Ⅱ上P点的速度，故B正确； C．根据题意，由牛顿第二定律有 解得 在轨道Ⅱ上从P点向Q点运动过程中，变大，则加速度减小，故C错误； D．在轨道Ⅱ上从P点向Q点运动过程中，只有引力做功，机械能守恒，故D错误； 故选B。 10．（2026·福建·一模）（多选）2025年9月9日，我国在西昌卫星发射中心，成功将遥感四十五号卫星发射升空。如图为卫星发射过程的示意图，首先将卫星发射到低空圆轨道I，然后在 P 点实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ与预定圆轨道Ⅲ相切于Q点，在Q点再次变轨进入预设圆轨道III，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅰ的机械能大于在轨道Ⅲ的机械能 B．卫星在轨道Ⅰ的运行周期小于在轨道Ⅱ的运行周期 C．卫星在轨道Ⅱ经过P 点的速度大于在轨道Ⅰ的速度 D．卫星在轨道Ⅱ经过Q点的速度大于在轨道Ⅲ的速度 【答案】BC 【详解】A．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，再变轨到轨道Ⅲ，每次变轨都需要点火加速，发动机对卫星做正功，卫星的机械能增加，所以卫星在轨道Ⅰ的机械能小于在轨道Ⅲ的机械能，故A错误； B．根据开普勒第三定律 因轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅱ的半长轴，所以卫星在轨道Ⅰ的运行周期小于在轨道 Ⅱ 的运行周期，故B正确； C．卫星在P点从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需要点火加速，使卫星做离心运动，所以卫星在轨道 Ⅱ经过P点的速度大于在轨道Ⅰ的速度，故C正确； D．卫星在Q点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需要点火加速，使卫星做离心运动，所以卫星在轨道Ⅱ经过Q点的速度小于在轨道Ⅲ的速度，故D错误。 故选BC。 真题·实战演练 高频考点：高考宇宙航行高频考点集中于选择题，分值 4-6 分。重点考查三大宇宙速度的物理意义、同步卫星固定轨道特征；利用万有引力公式比较卫星线速度、周期等参量；卫星变轨瞬间速度、加速度变化规律；对比赤道地面物体、近地卫星、同步卫星运动参数；隔年考查双星系统模型。考题多用比例法简化运算，高频陷阱是混淆天体半径与轨道半径，整体计算难度低。 1．（2024·福建·高考真题）（多选）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（　　） A．角速度大小比“哈勃”的小 B．线速度大小比“哈勃”的小 C．运行周期比“哈勃”的小 D．向心加速度大小比“哈勃”的大 【答案】CD 【详解】根据万有引力提供向心力可得 可得，，， 由于巡天号的轨道半径小于哈勃号的轨道半径，则有，，， 故选CD。 2．（2023·福建·高考真题）（多选）人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r（r << R），在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是（   ）[可能用到的近似] A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．设太阳和地球绕O点做圆周运动的半径分别为、，则有， r1＋r2 = R 联立解得 故A错误、故B正确； CD．由题知，在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止，则有 再根据选项AB分析可知Mr1 = mr2，r1＋r2 = R，联立解得 故C错误、故D正确。 故选BD。 3．（2022·福建·高考真题）2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地近圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为m的物体从距地心r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为，式中M为地球质量，G为引力常量；现将空间站的质量记为，变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为、，如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】空间站紧急避碰的过程可简化为加速、变轨、再加速的三个阶段；空间站从轨道变轨到过程，根据动能定理有 依题意可得引力做功 万有引力提供在圆形轨道上做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有 求得空间站在轨道上运动的动能为 动能的变化 解得 故选A。 4．（2021·福建·高考真题）（多选）两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星的位置变化进行了持续观测，记录到的的椭圆轨道如图所示。图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87。P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点，Q与O的距离约为（太阳到地球的距离为），的运行周期约为16年。假设的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出（　　） A．与银河系中心致密天体的质量之比 B．银河系中心致密天体与太阳的质量之比 C．在P点与Q点的速度大小之比 D．在P点与Q点的加速度大小之比 【答案】BCD 【详解】A．设椭圆的长轴为2a，两焦点的距离为2c，则偏心率 且由题知，Q与O的距离约为，即 由此可得出a与c，由于是围绕致密天体运动，根据万有定律，可知无法求出两者的质量之比，故A错误； B．根据开普勒第三定律有 式中k是与中心天体的质量M有关，且与M成正比；所以，对是围绕致密天体运动有 对地球围绕太阳运动有 两式相比，可得 因的半长轴a、周期，日地之间的距离，地球围绕太阳运动的周期都已知，故由上式，可以求出银河系中心致密天体与太阳的质量之比，故B正确； C．根据开普勒第二定律有 解得 因a、c已求出，故可以求出在P点与Q点的速度大小之比，故C正确； D．不管是在P点，还是在Q点，都只受致密天体的万有引力作用，根据牛顿第二定律有 解得 因P点到O点的距离为a+c,，Q点到O点的距离为a-c，解得 因a、c已求出，故在P点与Q点的加速度大小之比，故D正确。 故选BCD。 5．（2014·福建·高考真题）若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（ ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 【答案】C 【详解】根据万有引力提供向心力 可得卫星的环绕速度故 故选C。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 宇宙航行（专项训练） ⏳题型01 卫星运行参量的分析 1．AC 【详解】A．根据万有引力表达式 由图可知，在冬至位置地球离太阳最近，所受万有引力最大，故A正确； B．因为地球并非做匀速圆周运动，且根据图可知，在立春位置，速度与万有引力并不垂直，则地球所受万有引力不等于向心力，故B错误； C．根据开普勒第二定律可知，经过近日点、远日点两位置的瞬时速度大小之比为 故C正确； D．根据开普勒第三定律可知，地球公转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数，故D错误。 故选AC。 2．B 【详解】A．伽利略通过理想实验结合实验事实和逻辑推理，得出力不是维持物体运动的原因，而非牛顿，A错误； B．开普勒通过分析第谷的观测数据，总结出行星运动第一定律，即行星轨道为椭圆，太阳位于焦点，B正确； C．牛顿提出万有引力定律，但引力常量G的准确测定由卡文迪许完成，C错误； D．平均速度的定义是比值定义法，而瞬时速度通过取的极限得到，运用的是极限法，而非微元法，D错误。 故选B。 3．D 【详解】A．赤道处物体的万有引力分为重力和自转向心力，满足 推导得 地球自转速度减慢则减小，增大，故A错误； B．两极处物体无自转向心力，万有引力全部等于重力，即 得 与自转速度无关，因此两极处重力加速度不变，故B错误； C．同步卫星周期等于地球自转周期，地球自转速度减慢则周期增大，根据万有引力提供向心力 整理得 增大则轨道半径增大，轨道高度增大，故C错误； D．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据万有引力提供向心力 得 、地球质量、地球半径均与地球自转速度无关，因此第一宇宙速度大小不变，故D正确。 故选D。 4．AC 【详解】AB．行星表面，万有引力约等于重力得 由题意得， 联立得 可得，故A正确，B错误； CD．第一宇宙速度为物体贴着行星表面绕行的速度，重力充当向心力得 可得 即，故C正确，D错误。 故选AC。 5．（1）3840m；（2）6240N；（3）1:10 【详解】（1）根据运动学公式，有 （2）动力减速阶段下降过程中的加速度为 根据牛顿第二定律，有 代入数据解得 （3）在地球表面，万有引力等于重力，有 在火星表面，万有引力等于重力，有 联立可得 6．AD 【详解】A．根据环绕模型中 整理得 是第一宇宙速度，也是近地卫星的环绕速度。根据上述公式可知，天宫空间站的环绕半径比近地卫星的环绕半径大，天宫空间站的运行速度小于。故A正确； B．根据公式 整理得 天宫空间站的环绕半径比地球半径大，则加速度小于地球表面加速度。故B错误； C．设地球半径为，根据圆周运动特征 故C错误； D．根据整理得 根据密度公式可知故D正确。 故选AD。 7．D 【详解】物块在该行星极地表面静止时，万有引力等于重力 在赤道表面静止时，万有引力和重力的合力提供向心力 其中联立解得 A.根据向心力公式 可得，该行星的自转周期为故A错误； B．物块在该行星极地表面静止时，万有引力等于重力 解得 故B错误； C．在赤道表面静止时，根据平衡条件，重力等于弹簧测力计的拉力，即 解得 故C错误； D．根据可知，该行星的密度为 故D正确。 故选D。 ⏳题型02 宇宙速度的理解与计算 8．BD 【详解】A．根据开普勒第三定律，“鹊桥二号”椭圆轨道的半长轴大于“嫦娥七号”圆轨道的半径，因此“鹊桥二号”的运行周期大于“嫦娥七号”的运行周期，故A错误； B．卫星的加速度由万有引力产生，根据牛顿第二定律有，解得 在相切的近月点，两星到月球中心的距离相同，故两星在该点的加速度相等，故B正确； C．设“嫦娥七号”在近月点所在圆轨道上的运行速度为。假设有一颗卫星在经过远月点且与“鹊桥二号”轨道相切的圆轨道上运行，其速度为。根据，有 由于远月点的轨道半径大于近月点的轨道半径，可知。“鹊桥二号”在远月点要做近心运动，其速度必须小于该处圆轨道的运行速度，即。因此，“鹊桥二号”在远月点的速度小于“嫦娥七号”轨道器的运行速度，故C错误； D．“鹊桥二号”作为探月卫星，需要脱离地球的近地轨道前往月球，因此其在地球表面附近的发射速度必须大于第一宇宙速度（即），故D正确。 故选BD。 9．AD 【详解】AB．取物块下降高度处为重力势能零点，则初始释放时的重力势能为 物块由静止释放，初始动能零，故初始机械能 又斜面倾角为，动摩擦因数，则下降高度时，摩擦力做功 机械能随变化函数为 则斜率，截距 由图像，图线I（星球）截距为，即 解得 图线II（星球）经过点，则 解得 故，故A正确，B错误； CD．忽略星球自转，第一宇宙速度 两星球密度相同，由， 解得 故，为常数 故，故C错误，D正确； 故选AD。 10．BC 【详解】AB．白矮星质量 对于白矮星表面物体，由万有引力提供向心力 联立可得白矮星的第一宇宙速度，故A错误，B正确； CD．黑洞对白矮星表面靠近黑洞一侧单位质量质点的引力 由近似可得 黑洞对白矮星球心处单位质量质点的引力 黑洞潮汐力 白矮星对自身表面单位质量质点的引力 当白时白矮星被撕裂，即 化简可得，故C正确，D错误。 故选BC。 11．AC 【详解】AB．滑块由顶端到底端过程中，设星球A表面的重力加速度为，由动能定理有 代入数据得 即星球A表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为，故A正确，B错误； CD．根据万有引力提供向心力，有 解得第一宇宙速度为 对于天体，忽略自转时，根据万有引力等于重力，有 即 由于星球A平均密度与地球相等，故 可得第一宇宙速度之比，故C正确，D错误。 故选AC。 12．BC 【详解】A．卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，所以鹊桥二号在B点由地月转移轨道进入环月轨道时必须减速，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 可得鹊桥二号在C、B两点受到的月球引力大小之比为，故B正确； C．在星球表面有 解得星球第一宇宙速度为 则地球的第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值为，故C正确； D．在星球表面有 解得 则地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度的比值为，故D错误。 故选BC。 13．(1)3m(2)2m(3) 【详解】（1）因为 得s=3m （2）火星车做平抛运动，落地时竖直方向速度为vy，则 断崖的竖直高度 （3）火星表面的重力加速度 由牛顿第二定律得 又 火星的第一宇宙速度 14．AD 【详解】A．由开普勒第三定律，有，且 则微笑卫星的运行周期大于同步卫星周期24h，故A正确； B．在远地点，有，则 且在地表，有，则 联立，得，故B错误； C．太阳风中的带电粒子并非主要从地球赤道进入大气层激发极光现象，而是受地球磁场的引导作用，集中偏向地球两极区域，故C错误； D．微笑卫星环绕地球的轨道是椭圆，则其发射速度介于第一和第二宇宙速度之间，故D正确。 故选AD。 ⏳题型03 近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题 15．BC 【详解】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 解得 则，而a、c的角速度相等，由可知，则，故A错误，B正确； CD．根据开普勒第三定律 而，b、c的轨道半径为，代入解得 经24h，b的大致位置在ca连线的右侧，故C正确，D错误。 故选BC。 16．C 【详解】A在赤道上，有 近地飞行的B卫星，根据万有引力提供向心力，有 联立两式解得 故选C。 17．BC 【详解】A．对地球表面的物体有 对空间站有 可求得空间站加速度小于9.8m/s2，故A错误； B．根据 可得 可知空间站的加速度大于静止卫星的加速度，根据 可知赤道物体自转加速度小于静止卫星的加速度，则空间站的加速度大于赤道表面物体随地球自转的加速度，故B正确； C．根据 联立可求得空间站运行周期约为1.5h，故C正确； D．由于空间站质量在表达式中被约掉，无法求得，故D错误。 故选BC。 18．AD 【详解】A．第一宇宙速度为最小发射速度，则“黎明星”的发射速度大于第一宇宙速度，A正确； B．该时刻后“黎明星”经过3.4h正好运行两个周期，因为地球的自转，P城市转过的角度为 则P城市转走了，“黎明星”没有经过P城市正上方，B错误； C．由题知“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，而赤道上物体随地球自转的周期为24h，则 ，，T黎 < T赤 则可看出v黎 > v赤 C错误； D．由题知“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，而赤道上物体随地球自转的周期为24h，则 ，，T黎 < T赤 则可看出a黎 > a赤 D正确。 故选AD。 19．BD 【详解】A．由可得 静止卫星的周期都等于地球自转周期，所以r相同，两颗静止卫星距地面的高度相同，故A错误； B．第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以这两颗静止卫星的运动速度小于第一宇宙速度，故B正确； CD．静止卫星的角速度与静止在赤道上的物体的角速度大小相等，由可知，这两颗静止卫星的线速度比静止在赤道上的物体的线速度大，故C错误，D正确。 故选BD。 20．C 【详解】A．第一宇宙速度是近地圆轨道卫星的环绕速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度。根据 解得 由于“天宫二号”的轨道半径大于地球半径，所以其运行速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．“天链二号01星”是地球静止轨道卫星，其轨道平面必须与地球赤道平面重合，而广州不在赤道上，所以该卫星不可能经过广州上空，故B错误； C．根据 解得 由图可知，“天链二号01星”的轨道半径远大于“天宫二号”的轨道半径，所以“天链二号01星”的角速度比“天宫二号”的角速度小，故C正确； D．“天链二号01星”是地球静止轨道卫星，其角速度与地球自转角速度相同，即与赤道上物体随地球自转的角速度相等。 “天链二号01星”的轨道半径大于地球半径（即赤道上物体的旋转半径），根据向心加速度公式，可得“天链二号01星”的加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度，故D错误。 故选C。 21．B 【详解】A．对物体c，根据万有引力与重力的关系 解得地球质量，故A错误； B．设同步卫星距地面的高度为H，则有 解得HR，故B正确； C．根据，解得 因为a的轨道半径低于b的轨道半径，则有va＞vb，同步卫星和赤道上物体的周期相同，由，则有vb＞vc，综合以上有va＞vb＞vc，故C错误； D．由万有引力提供向心力，解得 因为a的轨道半径低于b的轨道半径，则有Tb＞Ta，即Tc＝Tb＞Ta，故D错误。 故选B。 ⏳题型04 卫星的变轨和对接问题 22．AC 【详解】A．飞船在近似地球半径的低轨道运行，重力提供向心力 推导得线速度 代入数据得，故A正确； B．根据万有引力提供向心力公式 推导得周期 轨道半径越大，周期越大，因此高轨道稳定运行周期大于低轨道，故B错误； C．飞船从低轨道变轨到高轨道，需要点火加速，发动机推力对飞船做正功，因此飞船机械能增大，故C正确； D．宇航员完全失重状态下，地球引力全部用来提供绕地做圆周运动的向心力，并非不受地球引力作用，故D错误。 故选AC。 23．BD 【详解】A．对脉冲星a进行受力分析，有 对白矮星b进行受力分析，有 其中 解得，故A错误； B．对卫星c进行受力分析，有 解得，故B正确； C．对卫星c进行受力分析有 解得，故C错误； D．设a、b、c三星相邻两次共线时间间隔为，则有 解得，故D正确。 故选BD。 24．A 【详解】A．根据万有引力提供向心力 可得角速度 可知轨道半径越小，运行的角速度越大，因此该计算卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度；而地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相等，所以该卫星的角速度大小比地球自转角速度大，故A正确； B．根据万有引力提供向心力 可得线速度 可知轨道半径越大，线速度越小，由于地球第一宇宙速度是卫星在地球表面附近做匀速圆周运动的速度，此时轨道半径近似等于地球半径，该计算卫星的轨道半径大于地球半径，因此其速度大小比地球第一宇宙速度小，故B错误； C．卫星所受的地球引力为 虽然该计算卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，但由于计算卫星与地球同步卫星的质量未知，因此无法比较它们所受地球引力的大小，故C错误； D．卫星在轨运行时做匀速圆周运动，所受的合力为 而当该卫星静止在赤道地面上时，随地球一起自转，所受的合力为自转所需的向心力 受到的万有引力为，由于支持力的存在，其向心力仅为万有引力的一小部分，远小于其在地面所受的万有引力；而卫星在轨运行时，虽然引力略有减小，但其合力等于整个万有引力，依然远大于在地面自转所需的向心力，即所受合力比该卫星静止在赤道地面时大，故D错误。 故选A。 25．BC 【详解】A．设地球自转周期为，由题意得， 根据开普勒第三定律 解得，A错误； B．万有引力提供向心力 可得 因此 ，B正确； C．设下一次a卫星经过P点正上方时，a卫星绕整圈，P点绕整圈。因为卫星运行轨道与地球赤道不公面，所以下一次a卫星经过P点正上方有两种情况。第一种是各自运行整数圈，可知 解得， 第二种是各自运行整数圈加半圈，则有 则m、n无解，综上可知从t0时刻到下一次a卫星经过P点正上方时，a恰好绕地心转5圈，C正确； D．同理，下一次b卫星经过P点正上方有两种情况。第一种是各自运行整数圈，可知 解得， 第二种是各自运行整数圈加半圈，则有 则， 综上可知从t0时刻到下一次b卫星经过P点正上方时，b恰好绕地心转2.5圈，D错误。 故选BC。 26．BD 【详解】A．由开普勒第三定律 轨道Ⅰ的半长轴为，轨道Ⅱ的半长轴为，则周期之比为，故A错误； B．“嫦娥六号”从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，轨道半径变小，做近心运动，需要在点减速，使万有引力大于所需向心力，故B正确； C．第二宇宙速度是脱离地球引力束缚的最小发射速度，“嫦娥六号”未脱离地球引力范围，发射速度应小于第二宇宙速度，故C错误； D．根据开普勒第二定律，在相等时间内扫过的面积相等，即 解得，故D正确。 故选BD。 27．A 【详解】飞船在椭圆轨道上无动力飞行，只有引力做功，机械能守恒，则有 根据开普勒第二定律，有 联立解得 故选A。 28．AB 【详解】A．从点进入轨道2时，做近心运动，可知返回舱需要减速，故A正确； B．设轨道1的半径为，轨道3的半径为，椭圆轨道2的半长轴为 根据开普勒第三定律可得返回舱在轨道1运行的周期大于在椭圆轨道2的周期，从点运行至点所需的最短时间为，可知最短时间小于，故B正确； C．根据万有引力提供向心力可得 可得 因为1、3轨道半径之比为，可得在轨道3与轨道1上运行的速率之比，故C错误； D．在轨道2上运行时经过、点时，根据开普勒第二定律有 可得经过、点的速率之比，故D错误。 故选AB。 ⏳题型05 双星或多星模型 29．C 【详解】双星运动中角速度相同，则由可知， 即 因此有。 故选C。 30．AC 【详解】AB．由图像可知，该双星系统的周期为，与轨迹中心间的距离为与轨迹中心间的距离为，可得 由线速度 可知、的线速度之比为 故A正确，B错误； CD．由题意可知 可得 对由万有引力提供向心力可知 又 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 31．AD 【详解】A．假设在演化开始时，吸血鬼恒星的质量为，伴星的质量为，两者之间的中心距离为，根据双星运动的特点，对于吸血鬼恒星有 同理对于伴星 又有 联立解得 由题意知两恒星的总质量不变，也不变，则周期不变，故A正确； BCD．由A中分析，联立可解得， 根据题意可知，增大，减小，故减小，增大，又有 则吸血鬼恒星的线速度减小，伴星的线速度增大，故BC错误D正确； 故选AD。 32．D 【详解】设两颗中子星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，相距L，运行周期为T，根据万有引力提供向心力可知， 又L=r1+r2 联立，可得 整理，得 依题意，两颗中子星的间距减小为原来的p倍，运行周期变为原来的q倍，则有 联立，解得 故选D。 33．D 【详解】A．双星系统的角速度、周期相同，故A错误； B．做匀速圆周运动的向心力由彼此的万有引力提供，所以向心力大小相同，故B错误； C．根据题意可得， 所以 故C错误； D．双星的线速度之比为 所以动能之比为 故D正确。 故选D。 34．BD 【详解】AB．由题图可知观测记录该双星系统的亮度变化的周期约为 则该双星系统的运转周期约为 故A错误，B正确； CD．设两星体之间的距离为，由万有引力提供向心力可得 又 联立可得 代入数据解得 故C错误，D正确。 故选BD。 35．BD 【详解】两天体具有相同的角速度，设两天体之间的距离为L，根据万有引力提供向心力，对M，有 对m，有， 所以， 故选BD。 重难·创新演练 设题创新:高考宇宙航行创新点：以载人航天、月球火星探测、卫星组网等真实航天热点创设情境；融合自转模型，对比赤道物体、近地卫星、同步卫星三类对象；拓展双星、三星多星模型；变轨问题增设多次轨道切换场景，弱化直接套公式，侧重逻辑辨析，设置轨道半径、天体半径混淆陷阱，侧重比例分析而非复杂计算。 1．BC 【详解】A．根据万有引力充当向心力的公式 可解得 微小卫星的运行轨道半径小于地球同步卫星的运行轨道半径，所以微小卫星的运行周期更小，故A错误； B．根据公式 可解得 微小卫星的运行轨道半径小于地球同步卫星的运行轨道半径，所以微小卫星的角速度更大，故B正确； C．根据公式 可解得 微小卫星的运行轨道半径小于地球同步卫星的运行轨道半径，所以微小卫星的线速度更大，故C正确； D．根据公式 可解得 微小卫星的运行轨道半径小于地球同步卫星的运行轨道半径，所以微小卫星的加速度更大，故D错误。 故选BC。 2．BD 【详解】A．由可知飞船的周期小于空间站和卫星的周期，飞船的角速度大于空间站和卫星的角速度，故A错误； B．由于机械能与质量有关，空间站和卫星质量大小关系无法确定，故的机械能有可能大于，故B正确； C．卫星加速后将脱离轨道2做离心运动，不可能追上空间站，故C错误； D．飞船加速后将脱离轨道1做离心运动，可以与空间站对接，故D正确。 故选BD。 3．AD 【详解】A．根据万有引力定律，两卫星质量相同，由题意知，所以卫星M受到的万有引力比卫星N大，故A正确； B．如果将卫星M轨道增加到与卫星N的轨道半径一样大，需要对卫星M点火加速，所以卫星M的机械能比卫星N小，故B错误； C．根据开普勒第三定律得 ，故C错误； D．万有引力提供向心力，即 解得 因此  D正确； 故选AD 。 4．A 【详解】A．导弹的加速度由万有引力提供，在N点有 解得，故A正确； B．由图像，导弹在P点和Q点距地心O点距离相等，因此所受引力大小相同，但位置不同，引力方向不同，故B错误； C．若导弹在N点轨道为圆轨道，有解得 但N点实际轨道为椭圆轨道，N点为远地点。卫星在圆轨道上某点变轨时，若该点成为椭圆轨道的远地点，则需减速，因此才能使导弹在椭圆轨道运动，故C错误； D．导弹从P到N过程中仅受地球引力，无其他力做功，机械能守恒，故D错误； 故选A。 5．BD 【详解】A．根据开普勒第三定律有，因为轨道Ⅱ是椭圆转移轨道，其半长轴小于地球静止轨道Ⅲ的半径，所以卫星在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期，故A错误； B．由万有引力提供向心力有 可得加速度 因为卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上经过P点时到地心的距离r完全相同，所以经过P点的加速度大小相等，故B正确； C．卫星在轨道Ⅱ上运行时，只有地球的万有引力做功，没有其他外力做功，满足机械能守恒的条件，因此从P点运动到Q点的过程中，机械能保持不变，故C错误； D．从近地圆轨道Ⅰ变轨到椭圆转移轨道Ⅱ，需要在P点进行加速操作，使卫星做离心运动，因此卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速率大于在轨道Ⅰ上经过P点的速率，故D正确。 故选BD。 6．AC 【详解】A．“天问一号” 由高轨到低轨，万有引力做正功，引力势能减少，故A正确； B．卫星绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得线速度大小为 由于，则有，，故B错误； C．在距火星表面处，由牛顿第二定律可得 解得加速度为，故C正确； D．根据开普勒第三定律可知，在两轨道上满足关系式，故D错误。 故选AC。 7．AC 【详解】AB．根据万有引力提供向心力 在地面附近，根据万有引力与重力关系 则，，故A正确，B错误； C．由以上分析可知，若空间站轨道离地高度h降低，则线速度变大，所以动能增加，故C正确； D．空间站内航天员处于完全失重状态，万有引力完全提供向心力，地球对空间站的万有引力不为零，故D错误。 故选AC。 8．C 【详解】A．根据开普勒第二定律，对转移轨道有 整理得，故A错误； B．加速度由万有引力提供，有 即 飞船在转移轨道和目标轨道经过B点时到地心的距离相同，因此加速度相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的天体满足 转移轨道为椭圆，半长轴 近地圆轨道半长轴为，因此 整理得周期比，故C正确； D．转移轨道运行过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故D错误。 故选C。 9．B 【详解】A．根据题意，由开普勒第三定律可知，由于在轨道Ⅰ上的轨道半径小于轨道Ⅱ的半长轴，则在轨道Ⅰ上的周期小于轨道Ⅱ上的周期，故A错误； B．在圆轨道Ⅰ上P点需加速变轨进入椭圆轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ上P点的速度小于轨道Ⅱ上P点的速度，故B正确； C．根据题意，由牛顿第二定律有 解得 在轨道Ⅱ上从P点向Q点运动过程中，变大，则加速度减小，故C错误； D．在轨道Ⅱ上从P点向Q点运动过程中，只有引力做功，机械能守恒，故D错误； 故选B。 10．BC 【详解】A．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，再变轨到轨道Ⅲ，每次变轨都需要点火加速，发动机对卫星做正功，卫星的机械能增加，所以卫星在轨道Ⅰ的机械能小于在轨道Ⅲ的机械能，故A错误； B．根据开普勒第三定律 因轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅱ的半长轴，所以卫星在轨道Ⅰ的运行周期小于在轨道 Ⅱ 的运行周期，故B正确； C．卫星在P点从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需要点火加速，使卫星做离心运动，所以卫星在轨道 Ⅱ经过P点的速度大于在轨道Ⅰ的速度，故C正确； D．卫星在Q点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需要点火加速，使卫星做离心运动，所以卫星在轨道Ⅱ经过Q点的速度小于在轨道Ⅲ的速度，故D错误。 故选BC。 真题·实战演练 高频考点：高考宇宙航行高频考点集中于选择题，分值 4-6 分。重点考查三大宇宙速度的物理意义、同步卫星固定轨道特征；利用万有引力公式比较卫星线速度、周期等参量；卫星变轨瞬间速度、加速度变化规律；对比赤道地面物体、近地卫星、同步卫星运动参数；隔年考查双星系统模型。考题多用比例法简化运算，高频陷阱是混淆天体半径与轨道半径，整体计算难度低。 1．CD 【详解】根据万有引力提供向心力可得 可得，，， 由于巡天号的轨道半径小于哈勃号的轨道半径，则有，，， 故选CD。 2．BD 【详解】AB．设太阳和地球绕O点做圆周运动的半径分别为、，则有， r1＋r2 = R 联立解得 故A错误、故B正确； CD．由题知，在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止，则有 再根据选项AB分析可知Mr1 = mr2，r1＋r2 = R，联立解得 故C错误、故D正确。 故选BD。 3．A 【详解】空间站紧急避碰的过程可简化为加速、变轨、再加速的三个阶段；空间站从轨道变轨到过程，根据动能定理有 依题意可得引力做功 万有引力提供在圆形轨道上做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有 求得空间站在轨道上运动的动能为 动能的变化 解得 故选A。 4．BCD 【详解】A．设椭圆的长轴为2a，两焦点的距离为2c，则偏心率 且由题知，Q与O的距离约为，即 由此可得出a与c，由于是围绕致密天体运动，根据万有定律，可知无法求出两者的质量之比，故A错误； B．根据开普勒第三定律有 式中k是与中心天体的质量M有关，且与M成正比；所以，对是围绕致密天体运动有 对地球围绕太阳运动有 两式相比，可得 因的半长轴a、周期，日地之间的距离，地球围绕太阳运动的周期都已知，故由上式，可以求出银河系中心致密天体与太阳的质量之比，故B正确； C．根据开普勒第二定律有 解得 因a、c已求出，故可以求出在P点与Q点的速度大小之比，故C正确； D．不管是在P点，还是在Q点，都只受致密天体的万有引力作用，根据牛顿第二定律有 解得 因P点到O点的距离为a+c,，Q点到O点的距离为a-c，解得 因a、c已求出，故在P点与Q点的加速度大小之比，故D正确。 故选BCD。 5．C 【详解】根据万有引力提供向心力 可得卫星的环绕速度故 故选C。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 宇宙航行（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 2 巩固·知识解构 2 知识点1 卫星运行参量的分析 2 知识点2 宇宙速度的理解与计算 3 知识点3 近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题 4 知识点4 卫星的变轨和对接问题 4 知识点5 双星或多星模型 4 模拟·基础演练 6 题型01 卫星运行参量的分析 7 题型02 宇宙速度的理解与计算 9 题型03 近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题 12 题型04 卫星的变轨和对接问题 14 题型05 双星或多星模型 17 重难·创新演练 20 真题·实战演练 24 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 三大宇宙速度、地球同步卫星规律辨析 单选 T5（4 分） 卫星变轨问题（加速离心、减速近心，轨道参数对比） 多选 T10（6 分） 双星、多星系统模型，向心力与轨道半径分配规律 多选 T9（6 分） 考情分析 仅单选、多选考查，分值 4~6 分，无计算大题，总分稳定 4-6 分。命题以航天发射、空间站为素材，同步卫星、变轨为高频常规考点，双星多星隔年考查。侧重比例法比较线速度、周期，不涉及复杂计算，重点区分轨道半径、天体半径，辨析变轨瞬间速度、加速度变化逻辑。 复习目标 1.熟记三大宇宙速度数值与物理意义，掌握同步卫星六大固定特征，快速判断轨道、周期、高度等条件。 2.吃透卫星变轨核心规律，分清轨道切换瞬间万有引力、向心力、速度、加速度的变化关系，熟练比较不同轨道卫星物理量。 3.掌握双星模型核心等式，分清两星体向心力相等、角速度相同，能利用质量反比推导轨道半径比例，规避半径混淆易错点。 巩固·知识解构 知识点1 卫星运行参量的分析 1．物理量随轨道半径变化的规律 2．极地卫星和近地卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为______ (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心． 3．同步卫星的六个“一定” ✨得分速记： 卫星稳定圆周运动时，万有引力提供向心力，推导线速度、角速度、周期、向心加速度均与轨道半径形成固定比例关系。轨道半径越大，线速度、角速度、加速度越小，周期越长。解题优先用比例法快速比较物理量，减少公式计算。区分卫星轨道半径与天体自身半径，切勿混淆。变轨问题只看切点：加速离心、减速近心，变轨瞬间万有引力不变，加速度不变，仅速度改变。 知识点2 宇宙速度的理解与计算 1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G＝m得v1＝＝7.9×103 m/s. 方法二：由mg＝m得v1＝＝7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的______环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π≈85 min. ✨得分速记 第一宇宙速度是近地卫星最大环绕速度、最小发射速度，依托黄金代换推导，计算时轨道半径近似等于天体半径。第二宇宙速度为脱离地球引力临界速度，第三宇宙速度可挣脱太阳系束缚，只需熟记数值与物理意义，极少计算。 解题区分发射速度与环绕速度：发射速度≥7.9km/s 才能入轨，轨道越高所需发射速度越大，但稳定环绕速度越小。对比不同天体第一宇宙速度，可用比例分析，看清题干给出星球质量、半径条件。答题优先写出原始推导公式，规避混淆天体半径与轨道半径的失分陷阱。 知识点3 近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题 三种匀速圆周运动的参量比较 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球 自转的物体 (r3、ω3、v3、a3) 向心力来源 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 线速度 由G＝m得 v＝，故v1＞v2 由v＝rω得 v2＞v3 v1＞v2＞v3 向心 加速度 由G＝ma得 a＝，故a1＞a2 由a＝ω2r得 a2＞a3 a1＞a2＞a3 轨道半径 r2＞r3＝r1 角速度 由G＝mω2r得 ω＝，故ω1＞ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3 ω1＞ω2＝ω3 ⚠特别提醒 区分三类物体核心依据：赤道物体靠万有引力分力提供向心力，近地、同步卫星万有引力完全充当向心力。同步卫星与赤道物体角速度、周期完全相等，同步卫星线速度、加速度更大。近地卫星与同步卫星依托万有引力公式推导，轨道半径越小，线速度、加速度越大，周期越短。牢记临界大小关系：线速度近地卫星＞同步卫星＞赤道物体；加速度同理；周期赤道物体 = 同步卫星＞近地卫星。审题分清研究对象，切勿混用两套推导公式 ✨得分速记 研究卫星运行熟悉“三星一物” (1)同步卫星的周期、轨道平面、高度、线速度的大小、角速度、绕行方向均是固定不变的，常用于无线电通信，故又称通信卫星。 (2)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 (3)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。 (4)赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动，由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力)，它的运动规律不同于卫星，但它的周期、角速度与同步卫星相等。 知识点4 卫星的变轨和对接问题 1．变轨原理 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示． (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做______运动进入椭圆轨道Ⅱ. (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ. 2．变轨过程分析 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB.在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB. (2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都______，同理，卫星在轨道Ⅱ或轨道Ⅲ上经过B点的加速度也相同． (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1<T2<T3. (4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3. ✨得分速记 航天器变轨问题的“三点”注意 (1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度变化由v＝判断。 (2)同一航天器在一个确定的圆(椭圆)轨道上运行时机械能守恒，在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。 (3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。 知识点5 双星或多星模型 1．双星模型 (1)模型构建：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示． (2)特点： ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即 ＝m1ω12r1，＝m2ω22r2 ②两颗星的周期及角速度都相同，即 T1＝T2，ω1＝ω2. ③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L. 2．多星模型 (1)模型构建：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同． (2)三星模型： ①三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图5甲所示)． ②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)． (3)四星模型： ①其中一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做______(如图丙所示)． ②另一种是三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)． ✨得分速记 解决双星、多星问题的关键点 (1)双星或多星的特点、规律，确定系统的中心以及运动的轨道半径。 (2)星体的向心力由其他天体的万有引力的合力提供。 (3)星体的角速度相等。 (4)星体的轨道半径不是天体间的距离。要利用几何知识，寻找两者之间的关系，正确计算万有引力和向心力。 模拟·基础演练 考查重点：高考宇宙航行以选择题考查，分值 4 至 6 分。核心考点包含同步卫星固定运行特点、三类宇宙速度含义、卫星轨道参量比例判断、变轨瞬间物理量变化，双星多星模型间隔考查。试题常结合航天热点命题，侧重比例推导，计算简单。高频易错点为混淆赤道物体、近地卫星、同步卫星的运动规律，重点区分轨道半径与天体半径，不设置复杂综合计算。 ⏳题型01 卫星运行参量的分析 1．（2025·福建·模拟预测）（多选）如图为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上的示意图，其中冬至时地球离太阳最近。仅考虑太阳对地球的引力，关于地球绕太阳公转过程，下列说法正确的是（　　） A．在冬至位置地球所受万有引力最大 B．在立春位置，地球所受万有引力等于向心力 C．经过近日点、远日点两位置的瞬时速度大小之比约为1.03 D．地球自转周期的平方与公转轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 2．（2025·福建泉州·模拟预测）下列关于物理学史或物理认识说法正确的是（　　） A．牛顿的理想实验将实验事实和逻辑推理相结合得出了力不是维持物体运动的原因 B．通过第谷观测，开普勒发现所有行星围绕太阳运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 C．牛顿对引力常量进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中 D．根据平均速度的定义式，当，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，则平均速度定义采用了比值定义法，瞬时速度在此基础上运用了微元法 3．（2026·福建厦门·模拟预测）地球有周期性的潮汐现象，研究表明潮汐力会耗散地球自转能量，缓慢降低地球自转速度，若仅考虑这一影响因素，则多年以后与现在相比，下列说法正确的是（     ） A．地球表面赤道处的重力加速度减小 B．地球表面两极处的重力加速度增大 C．地球同步卫星的轨道高度降低 D．地球的第一宇宙速度大小不变 4．（2026·福建厦门·模拟预测）（多选）2025年6月，天文学家发现在距地球2472光年之外，有一颗适合人类居住的超级行星，该行星被命名为“开普勒725C”，其质量约为地球质量的9倍。若该行星地表的重力加速度大小与地球相同，则该行星（　　） A．半径约为地球半径的3倍 B．半径约为地球半径的9倍 C．第一宇宙速度约为地球的倍 D．第一宇宙速度约为地球的3倍 5．（2023·福建·一模）在第73届国际宇航大会上，我国“天问一号”火星探测任务团队被国际宇航联合会授予2022年度“世界航天奖”。天问一号着陆器在着陆火星的动力减速阶段，从火星表面附近以的初速度竖直向下做匀减速运动，经速度减为0。已知着陆器质量约为，火星表面重力加速度取，忽略火星自转，求： （1）着陆器在动力减速阶段下降的距离h； （2）着陆器在动力减速阶段所受阻力大小f； （3）若火星的半径是地球半径的，地球表面重力加速度g取，求火星与地球的质量之比。 6．（2023·福建泉州·二模）（多选）2022年11月1日，梦天实验舱成功对接天宫空间站，至此我国空间站一期建设基本完成。如图为梦天实验舱正在接近天宫空间站的对接情景，假设对接后组合体的轨道近似看成圆形，已知组合体运行周期为，其轨道半径与地球半径的比值为，引力常量为。下列说法正确的是（　　） A．图示时刻天宫空间站的运行速度小于 B．图示时刻天宫空间站的加速度大于 C．组合体的运行速度为 D．地球的平均密度为 7．（2024·福建福州·模拟预测）某星系中有一颗质量分布均匀的行星，其半径为R，将一质量为m的物块悬挂在弹簧测力计上，在该行星极地表面静止时，弹簧测力计的示数为F；在赤道表面静止时，弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．该行星的自转周期为 B．该行星的质量为 C．该行星赤道处的重力加速度为Fm D．该行星的密度为 ⏳题型02 宇宙速度的理解与计算 8．（2026·福建宁德·二模）（多选）我国探月工程四期任务中，“鹊桥二号”中继星与“嫦娥七号”轨道器协同工作。如图所示，“鹊桥二号”在环月大椭圆冻结轨道上运行，“嫦娥七号”轨道器在环月极地圆轨道上运行，两轨道相切于近月点。忽略月球自转及其他天体影响，关于“鹊桥二号”中继星，下列说法正确的是（　　） A．运行周期小于“嫦娥七号”轨道器的运行周期 B．在近月点的加速度等于“嫦娥七号”轨道器的加速度 C．在远月点的速度大于“嫦娥七号”轨道器的运行速度 D．在地球表面附近的发射速度大于 9．（2026·福建厦门·模拟预测）（多选）在某一星球表面完成如下实验：将一物块从倾角为的斜面上由静止释放，物块机械能随下降高度变化的图像如图中I所示；在另一星球表面重复此实验，其图像如图中II所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为，两星球上均取物块下降高度为处的重力势能为零，两个星球的密度相同，忽略星球自转，则（　　） A．星球、表面的重力加速度之比为 B．星球、表面的重力加速度之比为 C．星球、的第一宇宙速度之比为 D．星球、的第一宇宙速度之比为 10．（2026·福建龙岩·三模）（多选）我国“天关”卫星首次捕捉到中等质量黑洞撕裂并吞噬白矮星的天文事件。该中等质量黑洞的质量为M，白矮星半径为R，密度为ρ，两者初始距离为。当黑洞潮汐力（黑洞对白矮星表面靠近黑洞一侧的单位质量质点的引力与黑洞对白矮星球心处单位质量质点的引力差）超过白矮星对自身表面单位质量质点的引力时，白矮星就会被撕裂。已知万有引力常量为G，白矮星视为质量均匀分布的球体，忽略其他天体影响，可能用到的近似，下列说法正确的是（　　） A．白矮星的第一宇宙速度 B．白矮星的第一宇宙速度 C．黑洞撕裂白矮星的条件是 D．黑洞撕裂白矮星的条件是 11．（2026·福建·模拟预测）（多选）如图甲所示，在星球A表面，一质量的物块从倾角为的斜面顶端由静止释放、下滑至斜面底端的过程中物块动能随下降高度h变化的图像如图乙所示。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为0.5，星球A的平均密度与地球相同，地球表面的重力加速度大小g取，忽略星球自转，则星球A（　　） A．表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为 B．表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为 C．第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 D．第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 12．（2025·福建宁德·模拟预测）（多选）2024年3月20日8时31分，探月工程四期鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场发射升空，鹊桥二号踏上奔月征途，它将为地球和月球架起通信的天桥。其运动轨迹如图所示，已知远月点B与月球中心的距离约为近月点C与月球中心距离的9倍，地球半径约是月球半径的k倍，地球质量约是月球质量的p倍。下列说法正确的是（　　） A．鹊桥二号在B点由地月转移轨道进入环月轨道时必须加速 B．鹊桥二号在C、B两点受到的月球引力大小之比约为81∶1 C．地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值约为 D．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度的比值约为 13．（2025·福建福州·模拟预测）火星是距离太阳第四近的行星，为太阳系里四颗类地行星之一，但其地表空气稀薄（可视为真空状态），火星半径R = 3400 km。我国“祝融号”火星车某次出舱进行探测任务，如图所示。火星车沿水平地面直线行驶，用时2s由静止匀加速至速度v1 = 3m/s后匀速行驶，搭载传感器监测到前方有一高度未知的断崖，火星车未减速，水平冲出断崖，监测仪显示经1s后落地，落地前瞬间速度大小为v2=5m/s，方向斜向下（具体角度未知）。（已知；）求： (1)火星车匀加速直线运动的路程； (2)断崖的竖直高度； (3)火星的第一宇宙速度大小约为多少？ 14．（2025·福建福州·三模）（多选）中国科学院与欧洲航天局（ESA）的联合项目——太阳风-磁层相互作用全景成像卫星（简称“微笑卫星”或SMILE），用于探测太阳风与地球磁层的相互作用，象征着国际间科研协作的深化，预计于2025年底前发射。微笑卫星（SMILE）近地点轨道离地球表面高度约R，远地点轨道离地球表面高度约19R，R为地球半径。已知地球半径为6400km，同步卫星轨道离地球表面高度约为5.6R。下列说法正确的是（　　） A．微笑卫星的运行周期大于24h B．微笑卫星在远地点的加速度为地球表面重力加速度的3161倍 C．太阳风中的带电粒子主要从地球赤道进入大气层，激发大气分子发出可见光 D．微笑卫星的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s ⏳题型03 近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题 15．（2026·福建泉州·三模）（多选）如图，a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星，c是静止轨道卫星。已知b、c的轨道半径为。某一时刻b、c刚好位于a的正上空，则（　　） A．a、b、c三者运行速度的大小关系为 B．a、b、c三者运行速度的大小关系为 C．经24h，b的大致位置在ca连线的右侧 D．经24h，b的大致位置在ca连线的左侧 16．（2025·福建莆田·三模）如图所示，A是地球赤道上的一个物体，B是绕地球近地飞行做圆周运动的极地卫星（轨道半径可以认为等于地球半径），A随地球自转做圆周运动的向心加速度大小为绕地球做圆周运动的向心加速度大小为，考虑地球自转，则地球赤道上的重力加速度大小等于（　　） A． B． C． D． 17．（2022·重庆沙坪坝·模拟预测）（多选）2022年4月14日，“神舟十三号”载人飞船在天宫空间站完成全部既定任务。已知天宫空间站在距地面高度约为400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球表面的重力加速度g取9.8m/s，万有引力常量G取，则下列说法正确的是（　　） A．空间站的加速度大于9.8m/s2 B．空间站的加速度大于赤道表面物体随地球自转的加速度 C．仅利用题中数据可求得空间站运行周期约为1.5h D．仅利用题中数据可求得空间站的质量 18．（2022·福建南平·三模）（多选）2021年7月5日，风云三号E星（“黎明星”）在酒泉卫星发射中心成功发射，作为我国第二代极地轨道气象卫星，“黎明星”是全球首颗民用晨昏轨道气象卫星，将带动我国气象卫星应用进入成熟发展阶段。“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，离地高度约800km，如图所示。某时刻“黎明星”正好经过赤道上某城市正上方，则（   ） A．“黎明星”的发射速度大于第一宇宙速度 B．再经过3.4h，“黎明星”正好经过该城市正上方 C．“黎明星”的绕行速度小于赤道上物体随地球自转的线速度 D．“黎明星”的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度 19．（2022·福建莆田·三模）（多选）我国航天人发扬“两弹一星”精神，砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。其中、“北斗一号”卫星定位系统是我国自主研发并为用户提供全天候、区域性的卫星定位系统，“北斗一号”卫星系统包括两颗地球静止卫星，下列说法正确的是（　　） A．这两颗静止卫星距地面的高度不同 B．这两颗静止卫星的运动速度小于第一宇宙速度 C．这两颗静止卫星的线速度与静止在赤道上的物体的线速度大小相等 D．这两颗静止卫星的角速度与静止在赤道上的物体的角速度大小相等 20．（2026·天津河北·三模）“天宫二号”在距地面390 km的轨道上运行，“天链二号01星”是一颗地球静止轨道卫星，可为“天宫二号”与地面测控站间数据传输提供中继服务，两者均绕地球做匀速圆周运动。则（     ） A．“天宫二号”的速度大于第一宇宙速度 B．“天链二号01星”能经过广州上空 C．“天链二号01星”的角速度比“天宫二号”的角速度小 D．“天链二号01星”的加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度 21．（2026·山东聊城·三模）北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度高可靠定位、导航、授时服务。如图所示，a为北斗组网卫星中的极地卫星、b为组网中的地球静止卫星，c为赤道上随地球一起转动的物体。已知地球自转周期为T，地球半径为R，赤道上重力加速度为g，引力常量为G，则（     ） A．地球的质量为 B．b卫星距地面高度为 C．a、b、c的线速度大小关系为 D．a、b、c的周期大小关系为 ⏳题型04 卫星的变轨和对接问题 22．（2026·福建福州·模拟预测）（多选）2026年梦舟载人飞船首飞，将完成空间站对接与近地轨道往返。飞船与空间站对接前，先在低轨道做圆周运动，再点火加速变轨。低轨道半径近似为地球半径，地球表面重力加速度，引力常量。下列说法正确的是（     ） A．飞船在轨运行的线速度大小约为 B．飞船在高轨道稳定运行的周期比低轨道小 C．飞船从低轨道加速变轨到高轨道，其机械能增大 D．飞船在轨运行时，宇航员处于完全失重状态，不受地球引力作用 23．（2026·福建福州·三模）（多选）如图所示，中国“天眼”球面射电望远镜发现了一对脉冲双星，该双星质量分布均匀，由一颗脉冲星和一颗白矮星组成，双星、围绕中心点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，双星间距为。为白矮星的卫星，围绕沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为，且。与之间的引力远大于与之间的引力，不考虑对的影响。已知白矮星的质量为，引力常量为，则（　　） A．双星的质量和为 B．卫星围绕做匀速圆周运动的半径为 C．卫星围绕的向心加速度大小为 D．、、三星相邻两次共线时间间隔为 24．（2026·福建厦门·模拟预测）2025年5月14日，我国将12颗太空计算卫星送入离地高度约550km（小于地球同步卫星的高度）的预定圆轨道，如图所示，开创了人类将超级计算能力部署至太空的新纪元。在轨运行时，该计算卫星（     ） A．角速度大小比地球自转角速度大 B．速度大小比地球第一宇宙速度大 C．所受地球引力比地球同步卫星的大 D．所受合力比该卫星静止在赤道地面上时小 25．（2026·福建三明·二模）（多选）如图，绕地心O运动的倾斜圆轨道卫星a、b，其运动可视为匀速圆周运动，a、b的周期分别为地球自转周期的和。t0时刻，a、b恰好均经过地球赤道上P点的正上方，则（　　） A．a、b的轨道半径之比为 B．a、b的向心加速度大小之比为 C．从t0时刻到下一次a卫星经过P点正上方时，a恰好绕地心转5圈 D．从t0时刻到下一次b卫星经过P点正上方时，b恰好绕地心转5圈 26．（2026·福建福州·模拟预测）（多选）我国“嫦娥六号”实现了人类第一次从月球背面着陆。如图所示为“嫦娥六号”发射活动的部分轨迹演示图，“嫦娥六号”经地月转移轨道，从点进入环月轨道Ⅰ，再经变轨，从点进入环月轨道Ⅱ，在近月点动力下降后成功落月。已知环月轨道Ⅰ是半径为的圆轨道，环月轨道Ⅱ为椭圆轨道，近月点离月球球心的距离为。下列说法正确的是（     ） A．“嫦娥六号”在环月轨道Ⅰ与环月轨道Ⅱ的周期之比为 B．“嫦娥六号”在轨道Ⅰ上经过B点处减速才能进入轨道Ⅱ C．“嫦娥六号”的发射速度大于第二宇宙速度才能脱离地球成为环月卫星 D．“嫦娥六号”在环月轨道Ⅱ上B点和C点的速度之比为 27．（2026·福建南平·二模）如图，神舟21号载人飞船在椭圆轨道上无动力飞行，在远地点Q对地球观测的最大张角为2θ，在近地点P对地球观测的最大张角为2α。地球可视为质量为M的均匀球体，半径为R。规定距地球无穷远处引力势能为零，飞船与地球中心距离为r时的引力势能为，忽略空气阻力，引力常量为G。则神舟21号在P点的速度大小为（　　） A． B． C． D． 28．（2026·福建泉州·三模）（多选）2025年11月，神舟二十一号载人飞船返回舱首次实施3圈自主快速返回，标志着我国载人飞船再入返回技术实现新突破。如图所示，返回舱从圆轨道1的点变轨后，沿椭圆轨道2运动到点，再次变轨后进入圆轨道3。为1、2轨道的切点，为2、3轨道的切点。已知1、3轨道半径之比为，返回舱在轨道1运行的周期为，则返回舱（   ） A．从点进入轨道2时需要减速 B．从点运行至点所需的最短时间小于 C．在轨道3与轨道1上运行的速率之比为 D．在轨道2上运行时经过、点的速率之比为 ⏳题型05 双星或多星模型 29．（2025·福建·模拟预测）如图所示，A、B两个恒星绕A、B连线上的O点做匀速圆周运动，形成一个稳定的双星系统。已知A、B两恒星的质量之比为，则A、B两恒星的动能之比为（    ） A． B． C． D． 30．（2025·福建厦门·三模）（多选）宇宙中广泛存在着一种特殊的天体系统——双星系统。如图甲所示，某双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，在双星系统外且与系统在同一平面上的A点观测双星运动，测得恒星a、b到OA连线距离x与时间t的关系图像如图乙所示，引力常量为G，则（　　） A．a、b的线速度之比为 B．a、b的线速度之比为 C．a的质量为 D．a的质量为 31．（2024·重庆·模拟预测）（多选）吸血鬼恒星是一种理论上的天体，它通过从伴星吸取物质来维持自身的光和热。这种恒星通常处于双星系统中，吸血鬼恒星通过这种方式获得额外的物质，从而延长自己的寿命。这种现象在天文学中被称为质量转移或吸积过程。假设两恒星中心之间的距离保持不变，忽略因热核反应和辐射等因素导致的质量亏损，经过一段时间演化后，则（　　） A．两恒星的周期不变 B．两恒星的轨道半径保持不变 C．吸血鬼恒星的线速度增大 D．伴星的线速度增大 32．（2024·福建厦门·三模）两颗中子星绕二者连线上的某点做圆周运动组成双星系统，并以引力波的形式向外辐射能量。经过一段时间，两颗中子星的间距减小为原来的p倍，运行周期变为原来的q倍，若两星可视为质量均匀分布的球体，则利用牛顿力学知识可得（　　） A． B． C． D． 33．（2024·福建莆田·三模）2023年中国利用FAST发现了纳赫兹引力波，其来源于星系中心的质量非常大的黑洞相互绕转的时候发出来的引力波。假设宇宙中发现了一对相互绕转的超大质量双黑洞P与Q系统，两黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周运动。若黑洞P、Q的质量分别为M1、M2，则黑洞P、Q（　　） A．转动的周期不同 B．做匀速圆周运动的向心力大小不同 C．轨道半径之比为 D．动能之比为 34．（2024·福建厦门·三模）（多选）科学家最近发现了一个双星系统，由质量约为（为太阳质量）的致密白矮星与质量约为的热亚矮星两颗恒星组成。它们的轨道平面几乎与地球的观测平面重合，用望远镜观测，发现双星系统的亮度周期性地变暗和变亮，这是因为两个天体周期性地互相遮挡造成的。某次观测记录该双星系统的亮度随时间t的变化情况如图所示，亮度可用“星等”进行描述，图中实线为实验数据经最佳拟合得到的正弦曲线。已知太阳质量，引力常量，则（　　） A．该双星系统的运转周期约为615s B．该双星系统的运转周期约为1230s C．两星体之间的距离约为 D．两星体之间的距离约为 35．（2024·福建泉州·一模）（多选）中国天眼FAST观测某脉冲双星系统如图所示。该双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的一点做匀速圆周运动。若较大天体质量为M、运动轨道半径为R，较小天体质量为m、运动轨道半径为r，引力常量为G，则（　　） A．两天体质量与半径之间的关系式为 B．两天体质量与半径之间的关系式为 C．天体运动的角速度为 D．天体运动的角速度为 重难·创新演练 设题创新:高考宇宙航行创新点：以载人航天、月球火星探测、卫星组网等真实航天热点创设情境；融合自转模型，对比赤道物体、近地卫星、同步卫星三类对象；拓展双星、三星多星模型；变轨问题增设多次轨道切换场景，弱化直接套公式，侧重逻辑辨析，设置轨道半径、天体半径混淆陷阱，侧重比例分析而非复杂计算。 1．（2026·福建福州·模拟预测）（多选）我国利用一枚运载火箭成功将20颗微小卫星送入离地面高度约为520km的轨道。已知地球半径约为6400km。若将微小卫星的运行轨道视为圆轨道，则与地球同步卫星相比，微小卫星的（     ） A．周期大 B．角速度大 C．线速度大 D．向心加速度小 2．（2026·福建泉州·模拟预测）（多选）如图所示，宇宙飞船a在圆轨道1上运行，空间站b和另外一颗卫星c在圆轨道2上运行，三者均沿逆时针方向运行，则下列选项中正确的是（     ） A．飞船a的周期和角速度均大于空间站b的周期和角速度 B．空间站b的机械能有可能大于卫星c的机械能 C．若卫星c欲与空间站b对接，可以直接加速实现对接 D．若飞船a要对空间站b进行物资补给，可以直接加速实现对接 3．（2026·福建福州·二模）（多选）如图所示，质量相同的人造地球卫星M、N（可看作质点）绕地球的运动可视为匀速圆周运动，卫星N为地球静止同步轨道卫星。C是纬度为的地球表面上一点，若某时刻地心O与C、M、N在同一平面内，其中O、C、M在一条直线上，且，，，则（    ） A．卫星M受到的万有引力比卫星N大 B．卫星M的机械能比卫星N大 C．两卫星周期之比为 D．两卫星线速度大小之比 4．（2025·广东佛山·二模）2024年9月，我国成功试射了一枚洲际弹道导弹，射程高达12000公里，测试弹头最终落入南太平洋公海的预定海域，创下了全球洲际导弹射程的最远纪录。如图所示，若导弹从P点飞出大气层后，靠惯性绕地心O做椭圆轨道飞行（O为椭圆轨道的一个焦点），最后从Q点进入大气层。N点为远地点，，已知地球质量为M，引力常数为G，则下列说法正确的是（　　） A．导弹在N点的加速度大小为 B．导弹在P点和Q点受到的地球引力相同 C．导弹在N点的速度大小为 D．导弹从P到N过程中机械能不守恒 5．（2026·广东广州·一模）（多选）如图，地球同步卫星发射过程可简化为：先将卫星发射至近地圆轨道I，在近地点P变轨后进入椭圆转移轨道Ⅱ，再在远地点Q变轨后进入地球静止轨道Ⅲ。卫星在轨道Ⅱ上运行时（　　） A．运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期 B．经过P点的加速度大小等于在轨道I上的加速度大小 C．从P点运动到Q点的过程中，机械能逐渐增大 D．经过P点的速率大于在轨道I上经过P点的速率 6．（2026·福建福州·二模）（多选）2025年10月，火星环绕器“天问一号”为近距离拍摄星际彗星“阿特拉斯”，从距火星表面高度圆轨道降到圆轨道。设火星质量为、半径为，两轨道对应的速度大小分别为和，周期分别为和，万有引力常量为。下列关于“天问一号”说法正确的是（　　） A．由高轨到低轨，引力势能减少 B．由高轨到低轨需减速，故 C．在距火星表面处，加速度 D．在两轨道上满足关系式 7．（2026·福建龙岩·二模）（多选）2026年4月24日将迎来第十一个“中国航天日”，恰逢中国航天事业创建70周年，航天日主题为“七秩问天路，携手探九霄”，彰显我国“自强探索”与“携手合作”的航天精神。中国空间站作为国家太空实验室，目前已稳定在轨运行超1300天，其轨道离地高度为h。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。关于空间站的运行，下列说法正确的是（　　） A．空间站向心加速度大小 B．空间站绕地球运行的速度大小 C．若空间站轨道离地高度h降低，其动能将增加 D．空间站内航天员处于完全失重状态，说明地球对空间站的万有引力为零 8．（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）飞船发射入轨是一个复杂的过程。如图所示，发射飞船时先将飞船发射至近地轨道，在近地轨道的A点调整速度进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B调整速度后进入目标轨道。不计飞船质量的变化，只考虑飞船所受的万有引力，已知引力常量为G，地球质量为M，近地圆轨道半径为，目标圆轨道半径为。下列说法正确的是（    ） A．若飞船在转移轨道上运动经过A点时的线速度为，则飞船在此轨道上经过B点时的线速度等于 B．飞船在目标轨道上运动经过B点的加速度比在转移轨道上运动经过B点的加速度大 C．飞船在转移轨道与近地轨道上运动的周期之比为 D．探测器在转移轨道上绕地球从A点向B点稳定运行过程中机械能减小 9．（2026·福建莆田·二模）我国计划于2028年前后发射“天问三号”探测器，执行火星采样返回任务。若探测器从火星返回，在圆轨道Ⅰ上P点变轨后进入椭圆轨道Ⅱ，Q为远火星点，如图所示，则探测器（　　） A．在轨道Ⅰ上的周期大于轨道Ⅱ上的周期 B．在轨道Ⅰ上P点的速度小于轨道Ⅱ上P点的速度 C．在轨道Ⅱ上从P点向Q点运动过程中加速度逐渐增大 D．在轨道Ⅱ上从P点向Q点运动过程中机械能逐渐增大 10．（2026·福建·一模）（多选）2025年9月9日，我国在西昌卫星发射中心，成功将遥感四十五号卫星发射升空。如图为卫星发射过程的示意图，首先将卫星发射到低空圆轨道I，然后在 P 点实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ与预定圆轨道Ⅲ相切于Q点，在Q点再次变轨进入预设圆轨道III，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅰ的机械能大于在轨道Ⅲ的机械能 B．卫星在轨道Ⅰ的运行周期小于在轨道Ⅱ的运行周期 C．卫星在轨道Ⅱ经过P 点的速度大于在轨道Ⅰ的速度 D．卫星在轨道Ⅱ经过Q点的速度大于在轨道Ⅲ的速度 真题·实战演练 高频考点：高考宇宙航行高频考点集中于选择题，分值 4-6 分。重点考查三大宇宙速度的物理意义、同步卫星固定轨道特征；利用万有引力公式比较卫星线速度、周期等参量；卫星变轨瞬间速度、加速度变化规律；对比赤道地面物体、近地卫星、同步卫星运动参数；隔年考查双星系统模型。考题多用比例法简化运算，高频陷阱是混淆天体半径与轨道半径，整体计算难度低。 1．（2024·福建·高考真题）（多选）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（　　） A．角速度大小比“哈勃”的小 B．线速度大小比“哈勃”的小 C．运行周期比“哈勃”的小 D．向心加速度大小比“哈勃”的大 2．（2023·福建·高考真题）（多选）人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r（r << R），在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是（   ）[可能用到的近似] A． B． C． D． 3．（2022·福建·高考真题）2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地近圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为m的物体从距地心r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为，式中M为地球质量，G为引力常量；现将空间站的质量记为，变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为、，如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为（　　） A． B． C． D． 4．（2021·福建·高考真题）（多选）两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星的位置变化进行了持续观测，记录到的的椭圆轨道如图所示。图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87。P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点，Q与O的距离约为（太阳到地球的距离为），的运行周期约为16年。假设的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出（　　） A．与银河系中心致密天体的质量之比 B．银河系中心致密天体与太阳的质量之比 C．在P点与Q点的速度大小之比 D．在P点与Q点的加速度大小之比 5．（2014·福建·高考真题）若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（ ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $