3.5.1　点和线 课件 2026--2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦点、线段、射线、直线的概念、表示方法及性质，通过回顾小学已学直线射线线段，结合生活图形实例引出构成元素点线面体，搭建新旧知识学习支架，帮助学生衔接认知。 其亮点在于以“数学眼光”抽象生活图形为基本元素，用表格对比归纳三者区别联系培养“数学思维”，通过路径选择、过点画直线等问题探究强化性质理解。课堂小结分点梳理知识，例题仿例结合提升应用能力，助力学生发展几何直观，也为教师提供结构化教学资源。

第3章 图形的初步认识 3.5 最基本的图形——点和线 3.5.1 点和线 华师版七年级数学(上) 导入新课 1.小学已经学过直线、射线、线段，那 么什么叫做射线、线段? 把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做射线. 直线上两点及它们之间的部分叫做线段； 答：平面图形：三角形、 长方形、正方形； 立体图形：圆柱体、球体、 立方体。(答案不唯一) 2. 生活中有那么多奇妙的图形，其实不管是 什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成 的.请举几个你熟悉的平面图形和立体图形. 3. 你知道这些图形是由哪些基本的元素组成 点、线、面、体. 的吗? 表示方法：用一个大写字母表示，如图所示点A、 点B. 在许多图示上，点常用来表示 那些大小尺寸可以忽略的物体. 点是最基本的图形， 点没有大小。 知识模块一 点和线 探究新知 点 ◆线段是直的，长度是有限的. ◆有两个端点，由无数个点组成。 线段 A B 表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母来表 示，如图，以点A 、点B为端点的线段记作“线段 AB”或“线段BA”; ②可以用一个小写字母来表示，如图所示的线段也 可以表示为“线段a”. 面 棱(两个相邻的面交于一条线段) 顶点(两条相接的棱交于一个点) (1)图形是由点和线构成的； 归 纳 图形 名称 端点数 延伸性 表示方 法 A、B来源 长度 A l B 线段 2 不可 延伸 线段AB 线段l 两端点 可测量 A B 射线 1 向一边 延伸 射线AB A(端点),B 任意一点 不可测 量 A 1 B 直线 无 向两边 延伸 直线AB 直线l 直线上的 任意两点 不可测 量 (2)直线、射线、线段的区别和联系： 例题 图中共有几条线段?说明你分析这个问题 的具体思路. A B E 解：以A为端点的线段有AB,AC,AD,AE, 共4条；同理可得，以B 为端点且与前面不重 复的线段有 BC,BD,BE, 共 3 条 ； 以 C 为端点且与前面不重复的线段有 CD,CE, 共2条； 以 C 为端点且与前面不重复的线段有 CD,CE, 共2条；以D 为端点且与前面不重复的线段有 DE, 共 1 条 ； 从而共有4+3+2+1=10(条)线段. 根据下列语句画出相应的图形并填空. 已知三个点A 、B、C不在同一直线上，如图. (1)连结AB 、CB 、AC; (2延长线段AB 、CB 、AC; A. (3 将射线CB补成直线BC. .C ·B 范例 完成以上作图后，可得图中共有1 条直线， 以A 、B 、C中任意一点为端点的射线共有8 条，以A 、B 、C三点中任意两点为端点的线段 共有 3 条. 解：(1)(2(3)如图. 下列语句错误的是( C ) A. 点A一定在直线AB上 B. 两直线相交只有一个交点 C. 画8cm长的直线 D. 点A在直线AB上和直线AB经过点A的意义 一样 仿例 知识模块二 线段、直线的性质 试一试 问题1 从A 地到 B地有三条路径，你会选择哪一条? ① A ◆基本事实：两点之间，线段最短. ◆线段AB 的长度，就是 A 、B 两点间的距离. ② ③ C B 问题2 过一点A 可以画几条直线? 问题3 过两点A 、B可以画几条直线? 无数条 归纳： 线段的基本性质：两点之间线 段最短； 直线的性质：经过两点有一条 直线，并且只有一条直线，即 两点确定一条直线. 1.下列事实：①墙上钉木条至少要两颗钉子才 能牢固；②农民拉绳插秧；③战士打靶瞄准； ④从A地到B架设电线，总是尽可能沿着线段 AB架设.可以用“两点确定一条直线”来解释 的有( C ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 范例 2. 如图，在一条笔直的公路[两侧，分别有A、 B两个村庄，现在要在公路l上修建一座火力发 电厂，向A 、B两个村庄供电，为使所用电线最 短，供电厂C应建在何处?并说明理由. A. l ●B 解：根据“两点之间线段最短”,连结AB交直 线l于点C, 则点C即为供电厂的位置.如图 根据“两点之间线段最短”,供电厂C 既在线段AB上，又在公路l 上. 分析 举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例. 练一练 经过两点有一条直线，并 且只有一条直线 简述为：两点确定一条直线 射线和线段都 是直线 的一部分 射线有1 个端点 线段有2 个端点 直线 射线 线段 直线、 射线、 线段 课堂小结 1.下列说法中，错误的是( C A. 经过一点的直线可以有无数条 B. 经过两点的直线只有一条 C. 一条直线只能用一个字母表示 D. 线段 EF 与线段FE 是同一条线段 随堂检测 2.在同一平面内有三个点A,B,C, 过其中任 意两个点作直线，可以画出的直线的条数是 ( C) A.1 B.2 B.C.1 或3 D. 无法确定 3.如图，A,B,C 三点在一条直线上， (1)图中有几条直线，怎样表示它们? (2图中有几条线段，怎样表示它们? (3)射线AB 和射线AC是同一条射线吗? (4)图中有几条射线?写出以点B 为端点的 射线. C ● B 解：(1)1条，直线AB 或直线AC或直线BC. (2)3条，线段AB, 线段BC, 线段AC. (3)是. (4)6条.以B 为端点的射线有射线 BC、射线 BA. A B O $