2.2.2 直线的两点式方程（分层作业） 数学人教A版 选择性必修第一册

**基本信息** 这份分层作业围绕直线两点式方程，通过基础概念辨析、中档应用计算到提升综合拓展的三层设计，实现从单一知识点到综合能力的递进，适配新授课知识巩固需求，培养数学推理与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|两点式/截距式/斜截式方程概念辨析|以选择辨析题为主，强化对直线方程表示条件的理解，如判断方程是否表示过两点的直线| |中档层|直线与坐标轴面积计算、垂直求参数|结合坐标几何情境，提升运算能力，如已知面积求直线条数、由垂直关系求参数值| |提升层|综合应用（垂直参数与截距式结合）|采用多选题形式，融合多个知识点，培养逻辑推理与综合思维，如分析直线过定点及截距问题|

分层作业 2.2.2 直线的两点式方程 目 录 1 题型01 直线两点式方程及辨析 1 题型02直线截距式方程及辨析 3 题型03直线的斜截式方程及辨析、直线截距式方程及辨析 5 题型04直线与坐标轴围成图形的面积问题 7 题型05已知直线垂直求参数 8 题型06已知直线垂直求参数、直线截距式方程及辨析 10 12 15 17 题型01 直线两点式方程及辨析题型01 1.（25-26高二下·河南平顶山·期末）经过抛物线与的两个交点的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】联立，得，即，解得或， 所以两抛物线的交点为，， 故过两个交点的直线方程为. 2.（25-26高二上·上海浦东新·阶段检测）下列说法正确的是（   ） A．过点的直线方程都可以表示为 B．若直线在轴，轴的截距分别为，则该直线方程为 C．方程表示过两点的一条直线 D．若直线经过第一、二、四象限，则点在第三象限 【答案】C 【详解】对于A，过点的直线斜率不存在时，表示为， 当直线的斜率存在时，方程才可以表示为，A错误； 对于B，直线在轴，轴的截距分别为， 当均不为0时，则该直线方程才可写为，B错误； 对于C，当时，直线的两点式方程为， 则可化为， 当或时，直线方程为或，依然满足上式，C正确； 对于D，若直线经过第一、二、四象限，则， 则点在第二象限，D错误， 故选：C 3.（24-25高二上·陕西西安·期中）下列说法正确的是（    ） A．若直线的一个方向向量的坐标为，则的斜率为 B．三点共线 C．过两点的直线的方程为 D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 【答案】B 【详解】对A，当时，的斜率不存在，当时，的斜率为，A错误； 对B，因为 且共点，所以三点共线，B正确； 对C，当或时，不能用两点式方程表示，C错误； 对D，当在轴和轴上截距都相等且不为零时，设方程为， 因为直线经过点，所以，解得，则直线方程为， 当在轴和轴上截距都相等且为零时，设方程为， 因为直线经过点，所以，直线方程为， 所以满足条件的直线方程为或，D错误； 故选：B. 题型02直线截距式方程及辨析题型02 4.（24-25高二上·广东江门·阶段检测）下列说法正确的是（    ） A．方程表示过点且斜率为k的直线 B．直线与y轴的交点为，其中截距 C．在x轴、y轴上的截距分别为a、b的直线方程为 D．方程表示过任意不同两点，的直线 【答案】D 【详解】对于A中，由表示过点且斜率存在，且不含点的直线，所以A不正确； 对于B中，直线与y轴交于一点，其中截距不是距离，截距为点的坐标，其值可正可负可为0，所以B不正确； 对于C中，当直线经过原点时，此时直线在坐标轴上的截距都是，不能表示为，所以C不正确； 对于D中，方程为直线的两点式方程的变形，可以表示过任意两点，的直线，所以D正确. 故选：D. 5.（24-25高二上·广东江门·阶段检测）下列说法正确的是（    ） A．方程表示过点且斜率为k的直线 B．直线与y轴的交点为，其中截距 C．在x轴、y轴上的截距分别为a、b的直线方程为 D．方程表示过任意不同两点，的直线 【答案】D 【详解】对于A中，由表示过点且斜率存在，且不含点的直线，所以A不正确； 对于B中，直线与y轴交于一点，其中截距不是距离，截距为点的坐标，其值可正可负可为0，所以B不正确； 对于C中，当直线经过原点时，此时直线在坐标轴上的截距都是，不能表示为，所以C不正确； 对于D中，方程为直线的两点式方程的变形，可以表示过任意两点，的直线，所以D正确. 故选：D. 6.（2026高三·全国·专题练习）条件：“直线在轴上的截距是在轴上的截距的两倍”；条件“直线的斜率为”，则是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】记直线在轴上的截距为，在轴上的截距为， 若直线的斜率为， 当截距均为时，直线在轴上的截距是在轴上的截距的两倍， 当截距均不为时，设直线方程为，变形为， 得，，则能推出，必要性成立； 若，当截距都不为时，斜率为， 当截距均为时，直线斜率可以是任何实数，不一定是， 所以不能推出，充分性不成立. 所以是的必要不充分条件. 题型03直线的斜截式方程及辨析、直线截距式方程及辨析题型03 7.（25-26高二上·山东·阶段检测）不过原点的直线在轴和轴上的截距互为相反数，则直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【详解】由题可设的方程为，化简得， 故的斜率为1，倾斜角为. 故选：A. 8.（24-25高二上·上海·随堂练习）下列四个命题：其中正确命题的个数是（    ） ①经过定点的直线都可以用方程表示； ②经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示； ③两点式适用于不垂直于x轴和y轴的直线； ④经过定点的直线都可以用方程表示． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【详解】①经过定点的直线当斜率存在时可以用方程表示，当斜率不存在时用方程，①错误； ②经过任意两个不同的点，白的直线都可以用方程表示，②错误； ③两点式适用于不垂直于x轴和y轴的直线；③正确； ④经过定点且垂直于轴的直线不能用方程表示，④错误； 故选：B. 9.（24-25高二上·上海·随堂练习）下列四个命题：其中正确命题的个数是（    ） ①经过定点的直线都可以用方程表示； ②经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示； ③两点式适用于不垂直于x轴和y轴的直线； ④经过定点的直线都可以用方程表示． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【详解】①经过定点的直线当斜率存在时可以用方程表示，当斜率不存在时用方程，①错误； ②经过任意两个不同的点，白的直线都可以用方程表示，②错误； ③两点式适用于不垂直于x轴和y轴的直线；③正确； ④经过定点且垂直于轴的直线不能用方程表示，④错误； 故选：B. 题型04直线与坐标轴围成图形的面积问题 题型04 10.（25-26高二上·上海·期中）四条不重合的直线、、、都经过点，且其中任意一条直线与两坐标轴正半轴围成的三角形面积都是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设直线与与两坐标轴交于，所以设直线为， 因为直线过点，所以， ，所以，， 所以. 当且仅当时取面积最小值，所以. 故选：D. 11.（23-24高二上·江苏徐州·阶段检测）若过点的直线与坐标轴交于两点，围成三角形的面积为16，则符合条件的直线的条数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【详解】由题意直线显然不过原点，所以不妨设直线：，， 又点在直线上，所以，， 又三角形的面积为16，所以，， 所以，整理得； 当时，方程变为，解得或满足题意， 将和分别代入，解得对应的分别为； 当时，方程变为，解得或满足题意， 将和分别代入，解得对应的分别为； 综上所述：满足题意的直线为：，共有4条. 故选：D. 12.（23-24高二上·江苏徐州·阶段检测）若过点的直线与坐标轴交于两点，围成三角形的面积为16，则符合条件的直线的条数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【详解】由题意直线显然不过原点，所以不妨设直线：，， 又点在直线上，所以，， 又三角形的面积为16，所以，， 所以，整理得； 当时，方程变为，解得或满足题意， 将和分别代入，解得对应的分别为； 当时，方程变为，解得或满足题意， 将和分别代入，解得对应的分别为； 综上所述：满足题意的直线为：，共有4条. 故选：D. 题型05已知直线垂直求参数题型05 13.（23-24高二上·广东广州·阶段检测）已知点，直线与直线AB垂直，则实数（    ） A． B． C．4 D． 【答案】D 【详解】直线AB的方程为，即， 因为直线与直线AB垂直，所以，解得. 故选：D 14.（23-24高二上·广东广州·阶段检测）已知点，直线与直线AB垂直，则实数（    ） A． B． C．4 D． 【答案】D 【知识点】已知直线垂直求参数、直线两点式方程及辨析 【分析】求出直线AB的方程，根据直线垂直得到，求出答案. 【详解】直线AB的方程为，即， 因为直线与直线AB垂直，所以，解得. 故选：D 15.（24-25高二上·山东淄博·期末）已知直线，则下列说法正确的是（    ） A．当时，直线的倾斜角为 B．当时， C．若，则 D．直线的纵截距为a 【答案】D 【详解】对于A，当时，直线，斜率， 则倾斜角为，故A错误； 对于B，等价于，解得，故B错误； 对于C，若，则，即， 解得，故C错误； 对于D，，当时， 所以直线 的纵截距为，故D正确. 故选：D. 题型06已知直线垂直求参数、直线截距式方程及辨析题型06 16.（25-26高二上·重庆渝北·期中）（多选题）已知直线，则下列说法正确的是（   ） A．直线恒过定点 B．若直线与直线垂直，则 C．若直线在轴上的截距为1，则 D．若，则直线的倾斜角的取值范围为 【答案】AC 【详解】当 时，，所以直线恒过定点，选项A正确； 若直线与直线垂直，则 解得，选项B错误； 直线在轴上的截距为1，则，解得，选项C正确； 若，则，必有，选项D错误； 故选：AC 17.（25-26高二上·河南·阶段检测）（多选题）以下四个命题表述正确的是（    ） A．直线恒过定点 B．若直线与互相垂直，则实数 C．已知直线与平行，则或 D．过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为或 【答案】BCD 【详解】对A，直线恒过定点，所以A错误； 对B，若，则，解得，所以B正确； 对C，若，则有，即，解得或， 当时，，，所以符合题意， 当时，，所以符合题意，所以C正确； 对D，当直线过原点时，方程为，即； 当直线不过原点时，设直线方程为：，又因为过点，所以，解得，所以直线方程为，所以D正确. 故选：BCD 18.（25-26高二上·广西梧州·阶段检测）（多选题）下列四个命题中正确的有（ ） A．过点，且在轴和轴上的截距的绝对值相等的直线方程为， B．若直线和以为端点的线段相交，则实数的取值范围为 C．若三条直线不能构成三角形，则实数所有可能的取值组成的集合为 D．“”是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件 【答案】BD 【详解】对于A，过点在轴和轴上的截距绝对值相等的直线还有过原点的直线，其方程为，A错误； B选项，直线，恒过定点， 直线，的斜率分别为，， 又直线的斜率为，所以或， 解得或，故实数的取值范围为，B正确； 对于C，当直线，平行时，解得， 当直线，平行时，解得， 显然直线，交于点， 当点在直线时，， 实数的取值集合为，故 C错误； 对于D，由直线与直线互相垂直， 可得：解得：或， 所以“”是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件，正确， 故选：BD 1.（25-26高一上·山东枣庄·期中）（多选题）下列说法正确的是（    ） A．表示过点且斜率为的直线方程 B．在轴，轴上的截距分别为的直线方程为 C．直线与轴的交点到原点的距离为 D．过点的直线方程为 【答案】AD 【知识点】直线的斜截式方程及辨析、直线两点式方程及辨析、直线截距式方程及辨析 【分析】由直线方程的意义判断A，直线方程的截距式判断B，由直线与的交点及距离的定义判断C，分类讨论确定过两点的直线方程判断D． 【详解】根据点斜式方程的含义知表示为过点且斜率为的直线方程，A正确； 在轴，轴上的截距分别为，，只有时，直线方程为，B错误； 直线与轴的交点坐标是，交点到原点的距离为，C错误； 无论直线斜率是否存在(垂直于轴时，，式子简化为；平行于轴时，，式子简化为)，都能表示过， 的直线，D正确. 故选：AD. 2.（25-26高二上·河北沧州·阶段检测）过点和的直线的一般式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】直线两点式方程及辨析 【分析】由直线的两点式即可写出直线. 【详解】根据直线的两点式方程公式可得，化简可得， 故选：D. 3.（24-25高二上·全国·课后作业）已知直线过点，若直线过点及点关于坐标原点的对称点，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】直线两点式方程及辨析、直线一般式方程与其他形式之间的互化 【分析】计算出点及点关于坐标原点的对称点的坐标，然后由两点式求解即可. 【详解】因为直线过点，代入得，即， 则点关于坐标原点的对称点为． 又直线过两点， 所以直线的方程为， 即． 故选：A. 4.（24-25高二上·全国·课后作业）已知点，若的中点坐标为，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】直线两点式方程及辨析 【分析】由的中点为列方程组解，然后根据两点式方程计算即可. 【详解】由题可得，解得， 即，． 将点坐标代入两点式方程可得， 即． 故选：D. 5.（23-24高二上·江苏徐州·阶段检测）若过点的直线与坐标轴交于两点，围成三角形的面积为16，则符合条件的直线的条数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】直线与坐标轴围成图形的面积问题、直线两点式方程及辨析 【分析】由题意可设直线的方程为：，则满足关系式，化简得，对进行分类讨论即可求解. 【详解】由题意直线显然不过原点，所以不妨设直线：，， 又点在直线上，所以，， 又三角形的面积为16，所以，， 所以，整理得； 当时，方程变为，解得或满足题意， 将和分别代入，解得对应的分别为； 当时，方程变为，解得或满足题意， 将和分别代入，解得对应的分别为； 综上所述：满足题意的直线为：，共有4条. 故选：D. 6.（25-26高二上·安徽·期中）已知直线过点，且与两个坐标轴的正半轴分别交于点、，为坐标原点，则面积的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】直线与坐标轴围成图形的面积问题、基本不等式求积的最大值 【分析】设直线的方程为，可得出，利用基本不等式可求得的最小值，由此可得出的最小值. 【详解】不妨设直线的方程为，将点的坐标代入直线的方程得， 由基本不等式可得，可得，即， 当且仅当时，即当时，等号成立， 故，即面积的最小值为. 故选：B. 1.（25-26高二上·江苏苏州·阶段检测）若斜率为的直线l经过点，则l与两坐标轴围成的三角形面积为（   ） A．8 B．16 C．32 D．64 【答案】B 【知识点】直线与坐标轴围成图形的面积问题、直线的点斜式方程及辨析 【分析】先利用点斜式求出直线方程，求得在坐标轴上的截距即可求解面积. 【详解】因为斜率为的直线l经过点，所以直线l方程为， 令，得，令，得， 所以直线l与两坐标轴围成的三角形面积为. 故选：B 2.（24-25高二下·湖南·阶段检测）已知直线经过点，与两坐标轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则的面积的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】直线与坐标轴围成图形的面积问题、基本不等式求积的最大值 【分析】不妨设直线分别交、轴于点、，则，，可得出直线的截距式方程为，结合已知条件可得出，利用基本不等式可求得面积的最小值. 【详解】不妨设直线分别交、轴于点、，则，， 所以，直线的截距式方程为，因为点在直线上，则， 由基本不等式可得，可得，则， 当且仅当时，即当时，等号成立， 故的面积的最小值为. 故选：C. 3.（24-25高二上·甘肃白银·期末）过点且斜率为2的直线与坐标轴围成的三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】直线与坐标轴围成图形的面积问题、直线的点斜式方程及辨析 【分析】利用点斜式求得直线的方程，求得直线与坐标轴的交点坐标，从而求得三角形的面积. 【详解】依题意得直线的方程为，即， 则直线与坐标轴的交点分别为， 所以． 故选：B 4.（25-26高二上·福建宁德·期末）直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则的方程为 （    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【知识点】直线截距式方程及辨析 【分析】分截距为零与不为零两种情况讨论，分别计算可得. 【详解】当截距都为零，则经过坐标原点，设直线方程为，则，所以直线方程为， 当截距都不为零，设直线方程为，则， 所以直线方程为，即. 综上直线方程为：或. 故选：C 1.（25-26高二上·浙江宁波·期末）已知直线的点斜式方程是，则直线在y轴上的截距为（   ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【知识点】直线截距式方程及辨析 【分析】，令，解得值，即为所求 【详解】，令，得，所以直线在y轴上的截距为. 故选：C 2.．（25-26高二上·四川攀枝花·期末）已知直线在轴上的截距为1，则（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【知识点】直线截距式方程及辨析 【分析】利用直线截距的定义求解即可. 【详解】直线在轴上的截距为1，则直线过点， 所以，解得：; 故选：C 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·上好课 www.zxxk.com 分层作业 2.2.2直线的两点式方程 目录 A组 巩固过关 题型01直线两点式方程及辨析. 题型02直线截距式方程及辨析… 题型03直线的斜截式方程及辨析、直线截距式方程及辨析… 题型04直线与坐标轴围成图形的面积问题… 题型05已知直线垂直求参数… 题型06已知直线垂直求参数、直线截距式方程及辨析…… B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接高考 A组 巩固过关 题型01 题型01直线两点式方程及辨析 y2=x 1.(25-26高二下河南平顶山期末)经过抛物线 2=y与 的两个交 1/10 上好每一堂课 1 1 3 。。。. 5 7 8 400,8 10 。,。 12 15 17 点的直线方程为() 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.y=x B.y=-x C.x+y=1 D.x-y=1 2.(25-26高二上·上海浦东新·阶段检测)下列说法正确的是() A.过点P(,y 的直线方程都可以表示为”-乃=-) B。若直线在x销。y轴的截距分别为。b,则该直线方程为后+片=1 C方程-0-)=(0，-x-x 表示过两点 (x,y小Q(x,”)的一条直线 D.若直线y=x+b经过第一、二、四象限，则点(k,b)在第三象限 3.(24-25高二上陕西西安·期中)下列说法正确的是() yo A.若直线的一个方向向量的坐标为，)，则1的斜率为 B.43引B(25),C(2-)三点共线 y-y=x-x C.过(，片)，(，)两点的直线的方程为-片-x D.经过点 ,)且在*轴和'轴上裁距都相等的直线方程为+y-2=0 题型02 题型02直线截距式方程及辨析 4.(24-25高二上广东江门阶段检测)下列说法正确的是() y-y=k A.方程x-x表示过点P(,)且斜率为k的直线 B.直线'=+b与y轴的交点为B (0,b) b=OB 其中截距b 2/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 Q,在x镇、y销上的城距分别为a、心的直线方程为后+片-1 D.方程：-0-)=(-y)x-x 表示过任意不同两点 (y).B(的直线 5.(24-25高二上广东江门·阶段检测)下列说法正确的是（) y-y=k A.方程x-x表示过点(：，片)且斜率为k的直线 B.直线'=+b与y轴的交点为 (0,b) 其中截距 b=OB x+y=1 C.在x轴、y轴上的截距分别为a、b的直线方程为a+b D方在气心--(--）表示过在意不同两点，）)的直线 6.(2026高三全国·专题练习)条件P:“直线I在y轴上的截距是在x轴上的截距的两倍”；条件9： “直线I的斜率为-2”，则P是9的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要 条件 题型03 题型03直线的斜截式方程及辨析、直线截距式方程及辨析 7.(25-26高二上山东·阶段检测)不过原点的直线1在x轴和y轴上的截距互为相反数，则直线I的倾 斜角为() A.4 B.2 D.无法确定 8.(24-25高二上·上海·随堂练习)下列四个命题：其中正确命题的个数是() 3/10 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ①经过定点 的有找以用方程方--表示 P(x,y)(x2,2 ②经过任意两个不同的点 的直线都可以用方程：)-)-(-)-）表 示； ③两点式适用于不垂直于x轴和y轴的直线： A(0,b) ④经过定点 的直线都可以用方程'=+b表示。 A.0 B.1 C.2 D.3 9.(24-25高二上·上海·随堂练习)下列四个命题：其中正确命题的个数是() ①经过定点 (xo%) 的直线都可以用方程-%=(-场)表示， ②经过任意两个不同的点 (x)B(2) 的直线都可以用方程西-)(x-)=(-0-)表 示； ③两点式适用于不垂直于x轴和y轴的直线： A(0,b) ④经过定点 的直线都可以用方程y=+b 示. A.0 B.1 C.2 D.3 颗型04 题型04直线与坐标轴围成图形的面积问题 10.(25-26高二上上海期中)四条不重合的直线、、、都经过点 (3,2) 且其中任意一条直 线与两坐标轴正半轴围成的三角形面积都是$，则$的取值范围是() A.(0,12) B.(0,12] C.(（12,+oo) D.l2,+o) 4/10 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 P(3,2) 11.(23-24高二上·江苏徐州阶段检测)若过点 的直线与坐标轴交于4，B 两点，围成三角形 AOB 的面积为16，则符合条件的直线的条数为() A.1 B.2 C.3 D.4 12.(23-24高二上江苏徐州阶段检测)若过点 (3,2) 的直线与坐标轴交于4B两点，围成三角形 AOB 的面积为16，则符合条件的直线的条数为() A.1 B.2 C.3 D.4 题型05 题型05已知直线垂直求参数 13.(23-24高二上广东广州阶段检测)己知点A3,4),B(-山，3)，直线：y=x+3与直线AB垂直，则实 数k=() 1 A.-4 B. C.4 D.4 14.(23-24高二上广东广州阶段检测)己知点43,4)，B(-1,3),直线：y=x+3与直线AB垂直，则实 数k=() A.-4 B.4 C.4 D.4 15.(24-25高二上·山东淄博期末)已知直线 :x+ay+1=0,l2:(a-1)x+y+a=0 则下列说法正确的 是() 5/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.当a=1时，直线的倾斜角为 5 B.当114时，Q= 2 C.若 ，则a1 12 D.直线的纵截距为a 题型06 题型06已知直线垂直求参数、直线截距式方程及辨析 16.(25-26高二上重庆渝北期中)（多选题）已知直线：y=x+k-3,则下列说法正确的是() A.直线/恒过定点(-L,-3) B若直线1与直线2x+少-1=0手直，则=月 3 C.若直线在x轴上的截距为1，则k=2D.若k≥5，则直线1的倾斜角α的取值范围为 17.(25-26高二上河南阶段检测)（多选题）以下四个命题表述正确的是() A.直线 恒过定点a3) x+my-12=0(m∈R) B.若直线-x+y-10与：2x-刚+2=0互相垂直，则实数m=2 C.已知直线：x+w-2=0与：(a+1)r-w+1=0 平行，则a=-2或a=0 D.过点 A(2,1 的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为-y-1=0或-2y=0 18.(25-26高二上广西梧州阶段检测)（多选题)下列四个命题中正确的有() A.过点8，），且在轴和'轴上的截距的绝对值相等的直线方程为+y-4=0,-y-2=0 6/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 B.若直线c+y-k+1=0和以M(3小，W(62 为端点的线段相交，则实数《的取值范围为 (a引h* C.若三条直线r+y=0,x-y=0,x+y=3-a不能构成三角形，则实数a所有可能的取值组成的 集合为乃 D.a=-1,是“直线 a'x-y+1=0 与直线 -4y-2=0 互相垂直”的充分不必要条件 B组 能力进阶 1.(25-26高一上山东枣庄·期中)（多选题）下列说法正确的是（) Ay-%=-)表示过点 M(,)且斜率为的直线方程 X+y=1 B.在x轴，y轴上的截距分别为a,b的直线方程为ab C.直线y=c+b与y轴的交点到原点的距离为b D.过点，)的直线方程为0-x-)=0-⅓x-) 2(25-26高=上河北沧州阶段检测)过点-和3，) 的直线的一般式方程为() A.x+2y-5=0 B.2x-y+4=0 C.x+y-2=0 D.x+2y+1=0 7/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3(24-25高二上全国误后作业)已知直线4：)=2x-1过点4(-2 ,若直线过点8 42、B(6,3) 及点4关于 坐标原点的对称点，则直线的方程为() A.x+2y-12=0 B.x+2y+12=0 C.x-2y=0 D.2x-y=0 4.(24-25高二上·全国·课后作业)已知点 (m,5),B(3,m),若AB的中点坐标为2，，则直线4B的方 (2,10 程为() A.x+4y-9=0 B.x+4y+9=0 C.4x+y+9=0 D.4x+y-9=0 5.(23-24高二上江苏徐州阶段检测)若过 点P(32)的直线'与坐标轴交于48两点，国成三角形 AOB 的面积为16，则符合条件的直线的条数为() A.1 B.2 C.3 D.4 6(25-26高二上安徽期中)已知直线'过点P21 ,且与两个坐标轴的正半轴分别交于点A、B,0 为坐标原点，则△OAB面积的最小值为() 9 A.2 B.4 C.22 D.2 8/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 C组 思维拔高 1.(25-26高二上江苏苏州阶段检测)若斜率为-2的直线1经过点(0,8)，则1与两坐标轴围成的三角 形面积为() A.8 B.16 C.32 D.64 2.(24-25高二下·湖南阶段检测)已知直线经过 点P2）,与两坐标轴的正半轴分别交于A、8两点 △OAB 为坐标原点，则 的面积的最小值为() A.2 B.3 C.4 D.8 3(2425高二上甘肃白银期末)过点13) 且斜率为2的直线与坐标轴围成的三角形的面积为 () A. 25 25 B.4 e D.4 4(25-26高二上福建宁德期未)直线'经过点)， ”,且在两坐标轴上的截距相等，则的方程为 () A.y=x B.x+2y-3=0 C.y=x或x+y-2=0 D.y=x或x+2y-3=0 9/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 拓展 链接高考 1.(25-26高二上浙江宁波期末)已知直线的点斜式方程是+2=v5(x+), 则直线在y轴上的截距 为() A.2 B.2 C5-2 D.2-5 2.(25-26高二上四川攀枝花期末)己知直线：y=+2在x轴上的截距为1，则k=（) A.-1 B.1 C.-2 D.2 10/10