第4章 二次函数（单元分层自测·基础通关卷）数学新教材湘教版九年级上册

**基本信息** 本卷为九年级上册二次函数单元复习卷，聚焦基础通关，覆盖定义、图像性质及实际应用，融入天山胜利隧道等时代情境与中考真题形式，适配单元复习，培养数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次函数定义（第1题）、图像性质（第3题）|结合中考真题（第10题），基础辨析与图像分析结合| |填空题|6/18|抛物线平移（第11题）、参数求解（第12题）|设置开放探究（第14题多解），衔接中考（第13题北京中考题）| |解答题|9/72|实际应用（排球发球第22题、隧道截面第24题）|分层设计，从表达式求解（第19题）到复杂建模（第25题），体现数学建模与运算能力|

2026-2027学年九年级上册数学单元自测 第四章 二次函数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，是二次函数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】．右边关于自变量的代数式是分式，不是二次函数；   ．化简后，不含有二次项，不是二次函数 C.符合二次函数的定义，是二次函数；  D.右边关于自变量的代数式是分式，不是二次函数．故选C 2．某公司的生产利润原来是万元，经过连续两年的增长达到了万元，如果每年增长的百分数都是，那么与之间的函数关系式是  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】一年后为100（1+x），两年后为100（1+x）²，故选D 3．对于抛物线，下列说法正确的有(    ) 开口向上顶点坐标为对称轴为直线与轴的交点坐标为． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  【解析】①对，②顶点坐标为（1,0）③对，④对，故选C 4．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C  【解析】由图象知a＜0，b＞0，故选C 5.石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征如图，拱桥的形状是抛物线，其函数解析式为，当水面离拱顶的距离为时，水面的宽度为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】令y= -，= -，解得x=±5， ∴水面宽度为5-（-5）=10m，故选C 6.关于的二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】分两种情况：当时，抛物线的开口向上，顶点在轴上方，没有符合题意的选项当时，抛物线的开口向下，顶点在轴下方，对照各选项，选B． 7．在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度厘米天和光照强度勒克斯之间存在一定关系在低光照强度范围内，与近似成一次函数关系在中高光照强度范围内，与近似成二次函数关系其部分图象如图所示根据图象，下列结论正确的是(    ) A. 当时，随的增大而减小 B. 当时，有最大值 C. 当时， D. 当时， 【答案】B  【解析】A.当时，随的增大先增大，后减小，故A错误 B.抛物线过点，，抛物线的对称轴为直线，抛物线的开口向下，时，有最大值，故B正确 C.由图象可得当时，，，当时，，故C错误 D.由图象可得当时，对应的值有个，故D错误． 故选B． 8．若函数的图像如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况为  (    ) A. 无实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不等的实数根 【答案】A  【解析】由得，由图象知，无实数根，故选A 9．如图，抛物线经过点，，当时，的最大值与最小值的差为，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】抛物线经过点，， 解得 抛物线的函数表达式为， 当时，． 若，随的增大而增大，在时，取最大值，最大值为，在处取最小值，最小值为，，解得负值已舍去． 若，当时，有最小值，最小值为，当时，， 当时，的最大值与最小值的差为，而， 不符合题意综上，的值为． 10．（2026·江西中考）如图，观察函数 的图象，可以发现方程 在0，1之间有根．取0，1的平均数，当 时， ，进一步可知这个根在和1之间，则与方程 另一根更接近的是   A. B. C. D. 【答案】B  【解析】设方程 的两个根为，，  ， ， ， 由一元二次方程根与系数的关系可知 ， 已知在与1之间，  ， 当x在和1之间时， 另一根在 与 之间， 取 ，  ， 当 时， ，  在 与 之间，  到 的距离 ， 到 的距离 ，  到 的距离小于到 的距离， 与另一根更接近的是 ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．将抛物线向下平移个单位长度，所得新抛物线的解析式是          ． 【答案】  【解析】 抛物线 向下平移个单位， 抛物线的解析式为， 故答案为：． 12．若是二次函数，且开口向上，则的值为          ． 【答案】  【解析】由题意，得，解得又图像开口向上，所以，，所以． 13．（2026·北京中考）在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点和，若，则        填“>”“=”或“<” 【答案】<  【解析】解：对函数解析式配方得， ， 抛物线开口向上，对称轴为直线， 当时，y随x的增大而增大， ， ， ， 故答案为： 14．若关于的函数的图象与轴只有一个公共点，则常数的值是          ． 【答案】或  【解析】m=0时，y=2x+1.图象与x轴只有一个公共点，∴m=0符合要求 m≠0时，2²-4m=0，解得，m=1 综上m=0或m=1 15.如果某型号飞机降落后滑行的距离单位：米关于滑行的时间单位：秒的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为          ． 【答案】秒 【解析】， ， 当时，有最大值，此时飞机停下来， 该飞机着陆后滑行最长时间为秒 16．如图，为抛物线上第一象限内的点，过点分别向轴和轴作垂线，垂足分别为，，则四边形的周长的最大值为          ． 【答案】  【解析】，四边形为矩形，，设点的坐标为，四边形的周长，当时，有最大值故答案为． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（6分）已知长方体的高是，底面是边长为的正方形，它的表面积是，体积是． 分别写出与、与之间的函数表达式； 在中的两个函数中，它们是关于的二次函数吗？ 【解析】(1)S与x之间的函数表达式是S＝2x²+24x， V与x之间的函数表达式是V＝6x²；  (2)它们都是二次函数  18．（6分）已知函数． 若这个函数是一次函数，求的值 若这个函数是二次函数，求的取值范围． 【解析】(1)解：根据题意,得 解得 m=. (2)根据题意,得-m0, m0且m.  19．（6分）如图，抛物线与轴交于，两点，其中点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上． 求A，B的坐标 试写出该抛物线的对称轴和顶点的坐标． 【答案】(1)解：令=0 解得 ∴A（2,0），B（-2,0） (2)抛物线y=-+2的对称轴为y轴,顶点C的坐标为().  20．（6分）已知二次函数图象的顶点坐标是，且经过点 求这个二次函数的表达式． 若点在该函数图象上，求的值． 【解析】(1)解:设二次函数的表达式为y=a-4. 把()代入,得a-4=5,解得a=. 这个二次函数的表达式为y=-4. (2)把B(m,2)代入y=-4,得-4=2, 解得=1-,=1+. 故m的值为1-或1+. 21．（8分）已知抛物线与轴的一个交点为点，与轴的交点为点． 求抛物线对应的函数解析式 求抛物线与轴的另一个交点的坐标． 【答案】(1)抛物线y=a-2x+c与x轴的一个交点为点A(3,0),抛物线与y轴的交点为点B(0,-3), 解得 抛物线对应的函数解析式为y=-2x-. (2)当y=-2x-3=0时,即(x-3)(x+1)=0,解得=3,=-1,抛物线与x轴的交点坐标为(),(-), 抛物线与x轴的另一个交点的坐标为(-). 22．（8分）如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离之间满足二次函数关系式，当与点的水平距离为时，达到最高点已知球网与点的水平距离为，高度为 求与之间满足的函数关系式不用写出自变量的取值范围． 排球能否越过球网请说明理由． 【答案】(1)【解】由题意知,A点坐标为(),抛物线最高点坐标为(), h=, y=a+. 把A点坐标代入上式中,得2=a+,解得a=-, y与x之间满足的函数关系式为y=-+.  (2)能. 理由:把x=9代入y=-+中,得y=-+=. m>m, 排球能越过球网.  23．（8分）如图，矩形场地的长为，宽为现将这块地划分成四块，分别种植郁金香、月季、菊花和玉兰花． 求这块场地中种植月季的面积单位：关于场地的长单位：的函数表达式，并求自变量的取值范围． 当取何值时，种植月季的面积最大最大面积是多少 【答案】(1)y=x（30-x）=-+30x; 由x＞0，且30-x＞0，得0< x< ∴自变量x的取值范围是0< x<.  (2)y=-（x-15）²+225 当x=15时,种植月季的面积最大,最大面积为225.  24．（12分）天山胜利隧道预计于2025年建成通车，它将成为世界上最长的高速公路隧道，能大大提升区域交通效率，促进经济发展．如图是隧道截面图，其轮廓可近似看作是抛物线的一部分．若隧道底部宽12米，高8米，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系． (1)求抛物线的函数解析式； (2)该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧道的空隙不少于0.5米，当两辆车在隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少间隔2米（中心线宽度不计）．若宽3米，高3.5米的两辆车并排行驶，能否安全通过？请说明理由． 【解析】（1）解：由题意得，顶点为（，8），即（6,8）， 设抛物线的解析式为：y=a（x-6）²+8（a≠0） 代入点（12,0）得a（12-6）²+8=0， 解得：a= - ， ∴抛物线解析式为y=- （x-6）²+8（0≤x≤12）； （2）解：能安全通过，理由如下： 如图， 由题意得：， 将x=2代入y=- （x-6）²+8， 则y=- ×（2-6）²+8=， ∵-3.5=， ∴能安全通过． 25．（12分）材料一：某种旅游纪念品的进价为每件元，销售单价不低于元． 材料二：当销售单价定为元时，每天可以销售件，市场调查反映，销售单价每提高元，日销量将会减少件． 材料三：物价部门规定销售单价不能超过元，且为正整数，商店按规定适当涨价销售． 设该纪念品的销售单价为单位：元，日销量为单位：件，日销售利润为单位：元，分别写出与，与的函数解析式，并写出的取值范围． 若日销售利润为元，销售单价应定为多少元 销售单价定为多少元时，销售该纪念品所获日销售利润最大最大利润是多少 【答案】(1)由题意可得x的取值范围为20x28,且x为正整数. y=100-10(x-20)=-10x+300(20x28,且x为正整数), W=(x-15)y=(x-15)(-10x+300)=-10+450x-4500(20x28,且x为正整数). (2)当W=540时,-10+450x-4500=540,整理得-45x+504=0,解得=21,=24, 20x28, 销售单价应定为21元或24元.  (3)W=-10+450x-4500=-10+, -10<x28且x为正整数, 当x=22或x=23时,W的值最大, 当x=22时,W=-10+45022-4500=560, 当x=23时,W=-10+45023-4500=560. 答:销售单价定为22元或23元时,销售该纪念品所获日销售利润最大,最大利润是560元. 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年九年级上册数学单元自测 第四章 有理数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，是二次函数的是(    ) A. B. C. D. 2．某公司的生产利润原来是万元，经过连续两年的增长达到了万元，如果每年增长的百分数都是，那么与之间的函数关系式是  (    ) A. B. C. D. 3．对于抛物线，下列说法正确的有(    ) 开口向上顶点坐标为对称轴为直线与轴的交点坐标为． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征如图，拱桥的形状是抛物线，其函数解析式为，当水面离拱顶的距离为时，水面的宽度为(    ) A. B. C. D. 6.关于的二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 7．在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度厘米天和光照强度勒克斯之间存在一定关系在低光照强度范围内，与近似成一次函数关系在中高光照强度范围内，与近似成二次函数关系其部分图象如图所示根据图象，下列结论正确的是(    ) A. 当时，随的增大而减小 B. 当时，有最大值 C. 当时， D. 当时， 8．若函数的图像如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况为  (    ) A. 无实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不等的实数根 9．如图，抛物线经过点，，当时，的最大值与最小值的差为，则的值为(    ) A. B. C. D. 10．（2026·江西中考）如图，观察函数 的图象，可以发现方程 在0，1之间有根．取0，1的平均数，当 时， ，进一步可知这个根在和1之间，则与方程 另一根更接近的是   A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．将抛物线向下平移个单位长度，所得新抛物线的解析式是          ． 12．若是二次函数，且开口向上，则的值为          ． 13．（2026·北京中考）在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点和，若，则        填“>”“=”或“<” 14．若关于的函数的图象与轴只有一个公共点，则常数的值是          ． 15.如果某型号飞机降落后滑行的距离单位：米关于滑行的时间单位：秒的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为          ． 16．如图，为抛物线上第一象限内的点，过点分别向轴和轴作垂线，垂足分别为，，则四边形的周长的最大值为          ． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（6分）已知长方体的高是，底面是边长为的正方形，它的表面积是，体积是． 分别写出与、与之间的函数表达式； 在中的两个函数中，它们是关于的二次函数吗？ 18．（6分）已知函数． 若这个函数是一次函数，求的值 若这个函数是二次函数，求的取值范围． 19．（6分）如图，抛物线与轴交于，两点，其中点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上． 求A，B的坐标 试写出该抛物线的对称轴和顶点的坐标． 20．（6分）已知二次函数图象的顶点坐标是，且经过点 求这个二次函数的表达式． 若点在该函数图象上，求的值． 21．（8分）已知抛物线与轴的一个交点为点，与轴的交点为点． 求抛物线对应的函数解析式 求抛物线与轴的另一个交点的坐标． 22．（8分）如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离之间满足二次函数关系式，当与点的水平距离为时，达到最高点已知球网与点的水平距离为，高度为 求与之间满足的函数关系式不用写出自变量的取值范围． 排球能否越过球网请说明理由． 23．（8分）如图，矩形场地的长为，宽为现将这块地划分成四块，分别种植郁金香、月季、菊花和玉兰花． 求这块场地中种植月季的面积单位：关于场地的长单位：的函数表达式，并求自变量的取值范围． 当取何值时，种植月季的面积最大最大面积是多少 24．（12分）天山胜利隧道预计于2025年建成通车，它将成为世界上最长的高速公路隧道，能大大提升区域交通效率，促进经济发展．如图是隧道截面图，其轮廓可近似看作是抛物线的一部分．若隧道底部宽12米，高8米，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系． (1)求抛物线的函数解析式； (2)该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧道的空隙不少于0.5米，当两辆车在隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少间隔2米（中心线宽度不计）．若宽3米，高3.5米的两辆车并排行驶，能否安全通过？请说明理由． 25．（12分）材料一：某种旅游纪念品的进价为每件元，销售单价不低于元． 材料二：当销售单价定为元时，每天可以销售件，市场调查反映，销售单价每提高元，日销量将会减少件． 材料三：物价部门规定销售单价不能超过元，且为正整数，商店按规定适当涨价销售． 设该纪念品的销售单价为单位：元，日销量为单位：件，日销售利润为单位：元，分别写出与，与的函数解析式，并写出的取值范围． 若日销售利润为元，销售单价应定为多少元 销售单价定为多少元时，销售该纪念品所获日销售利润最大最大利润是多少 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年九年级上册数学单元自测 第四章 二次函数·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D C C C B B A A B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．  12．  13．< 14．或  15．秒 16． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（6分） 【解析】(1)S与x之间的函数表达式是S＝2x²+24x，（2分） V与x之间的函数表达式是V＝6x²； （4分） (2)它们都是二次函数 （6分） 18．（6分） 【解析】(1)解：根据题意,得 解得 m=.（3分） (2)根据题意,得-m0, m0且m. （6分） 19．（6分） 【答案】(1)解：令=0 解得 ∴A（2,0），B（-2,0）（2分） （2）抛物线y=-+2的对称轴为y轴,（4分） 顶点C的坐标为(). （6分） 20．（6分） 【解析】(1)解:设二次函数的表达式为y=a-4. 把()代入,得a-4=5,解得a=. 这个二次函数的表达式为y=-4.（3分） (2)把B(m,2)代入y=-4,得-4=2, 解得=1-,=1+. 故m的值为1-或1+.（6分） 21．（8分） 【答案】(1)抛物线y=a-2x+c与x轴的一个交点为点A(3,0),抛物线与y轴的交点为点B(0,-3), 解得 抛物线对应的函数解析式为y=-2x-.（4分） (2)当y=-2x-3=0时,即(x-3)(x+1)=0,解得=3,=-1,抛物线与x轴的交点坐标为(),(-), 抛物线与x轴的另一个交点的坐标为(-).（8分） 22．（8分） 【答案】(1)【解】由题意知,A点坐标为(),抛物线最高点坐标为(), h=, y=a+. 把A点坐标代入上式中,得2=a+,解得a=-, y与x之间满足的函数关系式为y=-+. （4分） (2)能.（5分） 理由:把x=9代入y=-+中,得y=-+=. m>m, 排球能越过球网. （8分） 23．（8分） 【答案】(1)y=x（30-x）=-+30x;（2分） 由x＞0，且30-x＞0，得0< x< ∴自变量x的取值范围是0< x<. （4分） (2)y=-（x-15）²+225 当x=15时,种植月季的面积最大,最大面积为225. （8分） 24．（12分） 【解析】（1）解：由题意得，顶点为，即， 设抛物线的解析式为： 代入点得， 解得：， ∴抛物线解析式为；（6分） （2）解：能安全通过，理由如下：（7分） 如图， 由题意得：， 将代入， 则， ∵， ∴能安全通过．（12分） 25．（12分） 【答案】(1)由题意可得x的取值范围为20x28,且x为正整数. y=100-10(x-20)=-10x+300(20x28,且x为正整数), W=(x-15)y=(x-15)(-10x+300)=-10+450x-4500(20x28,且x为正整数).（4分） (2)当W=540时,-10+450x-4500=540,整理得-45x+504=0,解得=21,=24, 20x28, 销售单价应定为21元或24元. （8分） (3)W=-10+450x-4500=-10+, -10<x28且x为正整数, 当x=22或x=23时,W的值最大, 当x=22时,W=-10+45022-4500=560, 当x=23时,W=-10+45023-4500=560. 答:销售单价定为22元或23元时,销售该纪念品所获日销售利润最大,最大利润是560元.（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年九年级上册数学单元自测 第四章 二次函数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，是二次函数的是(    ) A. B. C. D. 2．某公司的生产利润原来是万元，经过连续两年的增长达到了万元，如果每年增长的百分数都是，那么与之间的函数关系式是  (    ) A. B. C. D. 3．对于抛物线，下列说法正确的有(    ) 开口向上顶点坐标为对称轴为直线与轴的交点坐标为． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征如图，拱桥的形状是抛物线，其函数解析式为，当水面离拱顶的距离为时，水面的宽度为(    ) A. B. C. D. 6.关于的二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 7．在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度厘米天和光照强度勒克斯之间存在一定关系在低光照强度范围内，与近似成一次函数关系在中高光照强度范围内，与近似成二次函数关系其部分图象如图所示根据图象，下列结论正确的是(    ) A. 当时，随的增大而减小 B. 当时，有最大值 C. 当时， D. 当时， 8．若函数的图像如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况为  (    ) A. 无实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不等的实数根 9．如图，抛物线经过点，，当时，的最大值与最小值的差为，则的值为(    ) A. B. C. D. 10．（2026·江西中考）如图，观察函数 的图象，可以发现方程 在0，1之间有根．取0，1的平均数，当 时， ，进一步可知这个根在和1之间，则与方程 另一根更接近的是   A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．将抛物线向下平移个单位长度，所得新抛物线的解析式是          ． 12．若是二次函数，且开口向上，则的值为          ． 13．（2026·北京中考）在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点和，若，则        填“>”“=”或“<” 14．若关于的函数的图象与轴只有一个公共点，则常数的值是          ． 15.如果某型号飞机降落后滑行的距离单位：米关于滑行的时间单位：秒的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为          ． 16．如图，为抛物线上第一象限内的点，过点分别向轴和轴作垂线，垂足分别为，，则四边形的周长的最大值为          ． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（6分）已知长方体的高是，底面是边长为的正方形，它的表面积是，体积是． 分别写出与、与之间的函数表达式； 在中的两个函数中，它们是关于的二次函数吗？ 18．（6分）已知函数． 若这个函数是一次函数，求的值 若这个函数是二次函数，求的取值范围． 19．（6分）如图，抛物线与轴交于，两点，其中点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上． 求A，B的坐标 试写出该抛物线的对称轴和顶点的坐标． 20．（6分）已知二次函数图象的顶点坐标是，且经过点 求这个二次函数的表达式． 若点在该函数图象上，求的值． 21．（8分）已知抛物线与轴的一个交点为点，与轴的交点为点． 求抛物线对应的函数解析式 求抛物线与轴的另一个交点的坐标． 22．（8分）如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离之间满足二次函数关系式，当与点的水平距离为时，达到最高点已知球网与点的水平距离为，高度为 求与之间满足的函数关系式不用写出自变量的取值范围． 排球能否越过球网请说明理由． 23．（8分）如图，矩形场地的长为，宽为现将这块地划分成四块，分别种植郁金香、月季、菊花和玉兰花． 求这块场地中种植月季的面积单位：关于场地的长单位：的函数表达式，并求自变量的取值范围． 当取何值时，种植月季的面积最大最大面积是多少 24．（12分）天山胜利隧道预计于2025年建成通车，它将成为世界上最长的高速公路隧道，能大大提升区域交通效率，促进经济发展．如图是隧道截面图，其轮廓可近似看作是抛物线的一部分．若隧道底部宽12米，高8米，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系． (1)求抛物线的函数解析式； (2)该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧道的空隙不少于0.5米，当两辆车在隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少间隔2米（中心线宽度不计）．若宽3米，高3.5米的两辆车并排行驶，能否安全通过？请说明理由． 25．（12分）材料一：某种旅游纪念品的进价为每件元，销售单价不低于元． 材料二：当销售单价定为元时，每天可以销售件，市场调查反映，销售单价每提高元，日销量将会减少件． 材料三：物价部门规定销售单价不能超过元，且为正整数，商店按规定适当涨价销售． 设该纪念品的销售单价为单位：元，日销量为单位：件，日销售利润为单位：元，分别写出与，与的函数解析式，并写出的取值范围． 若日销售利润为元，销售单价应定为多少元 销售单价定为多少元时，销售该纪念品所获日销售利润最大最大利润是多少 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $