1.3 绝对值 课前预习单 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学学习任务单聚焦绝对值核心内容，以数轴三要素和相反数为学习支架，通过几何意义（数轴上点到原点距离）到代数性质（正数、负数、0的绝对值规律）的递进，帮助学生构建绝对值概念及非负性认知。 资料亮点在于借助数轴培养几何直观（数学眼光），通过实例归纳性质发展推理意识（数学思维），应用练习与自测题分层设计，含基础题和选做题，疑问整理引导主动探究，有效提升学生对绝对值的理解与应用能力。

浙教版七年级数学上册 1.3 绝对值 课前预习单 一、预习目标 1. 借助数轴理解绝对值的几何意义，能准确说出绝对值的定义，知道一个数的绝对值在数轴上对应的含义； 2. 掌握绝对值的代数性质，能正确求出任意一个有理数的绝对值； 3. 初步理解绝对值的非负性，能解决简单的已知绝对值求原数的问题； 4. 通过预习梳理绝对值相关概念，找到自己存在疑问的知识点，为课堂学习做好准备。 二、预习知识回顾 在学习新课之前，我们先回顾之前学习的两个核心知识点，为新知识的学习打好基础，请你完成下面的填空： 1. 数轴的三要素是：________、________、________。 2. 如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数________，0的相反数是________。请写出下列各数的相反数： (1) 5的相反数是________；(2) -3的相反数是________；(3) 的相反数是________；(4) 1.2的相反数是________。 3. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，并且到原点的距离________。 三、新知预习内容 （一）绝对值的定义（几何意义） 请你阅读教材中绝对值的定义内容，回答下面问题： 1. 定义：在数轴上，一个数所对应的点与________________叫做这个数的绝对值。例如，数轴上表示+3的点到原点的距离是3，我们就说+3的绝对值是________，记作________；数轴上表示-2的点到原点的距离是2，所以-2的绝对值是________，记作________。 2. 请你在下面的画出数轴并标出A点表示4，B点表示-2，C点表示-4，D点表示1，然后填空： 点A到原点的距离是________，所以________； 点B到原点的距离是________，所以________； 点C到原点的距离是________，所以________； 点D到原点的距离是________，所以________； 原点表示的数是0，原点到原点的距离是________，所以________。 思考：距离可以是负数吗？你觉得绝对值会是负数吗？ （二）绝对值的性质（代数意义） 根据上面的计算，你能总结出不同类型有理数的绝对值的规律吗？请完成下面的结论： 1. 一个正数的绝对值是________________；例如：________，________。 2. 一个负数的绝对值是________________；例如：________，________。 3. 0的绝对值是________________；即________。 我们可以把上面的规律合并写成：任何一个有理数的绝对值都是________，即对于任意有理数a，总有________0（或），这就是绝对值的非负性。 思考：有没有绝对值是负数的数？有没有绝对值等于它本身的数？如果有，是什么数？ 再思考：互为相反数的两个数，它们的绝对值有什么关系？请你举一个例子验证你的猜想： 例子：________，结论：互为相反数的两个数的绝对值________。 （三）简单应用练习 请你独立完成下面的练习，检验预习效果： 1. 求下列各数的绝对值： 12， ， ， ， 0， 解： ________；________；________； ________；________；________； 2. 填空： (1) 绝对值等于0的数是________； (2) 绝对值等于5.2的数是________； (3) 绝对值等于它本身的数是________； (4) 若，则________； (5) 若，则________； 3. 比较大小： (1) ________3； (2) ________； (3) ________ 四、预习疑问整理 通过本次预习，你已经初步学习了绝对值的概念和性质，请你把自己不理解、有疑问的内容整理在下面，方便课堂上重点学习： 我的疑问1：________________________________________________ 我的疑问2：________________________________________________ 我的疑问3：_______________________________________________ 五、预习自测题 题号 题目 我的答案 1 的绝对值是（ ） 2 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 负数的绝对值等于它的相反数 C. 一个数的绝对值一定是非正数 D. 绝对值等于它本身的数只有0 3 已知，且a＜0，则a的值是________ 4 比较大小：________（填“＞”“＜”或“”） 5 已知，则_______，________（选做） 浙教版七年级数学上册1.3绝对值 课前预习单 参考答案 二、预习知识回顾 1. 数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。 2. 如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数互为相反数，0的相反数是0。各数的相反数： (1) 5的相反数是 -5； (2) -3的相反数是3； (3) 的相反数是 ；(4) 1.2的相反数是 -1.2。 3. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 三、新知预习内容 （一）绝对值的定义（几何意义） 1. 定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。例如，数轴上表示+3的点到原点的距离是3，我们就说+3的绝对值是 3，记作 |+3|=3；数轴上表示-2的点到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，记作 |-2|=2。 2. （画图略，需画出数轴标注原点、正方向、单位长度，再标出对应点）填空：点A到原点的距离是 4，所以；点B到原点的距离是2，所以；点C到原点的距离是 4，所以；点D到原点的距离是 ，所以；原点表示的数是0，原点到原点的距离是0，所以。 思考结论：距离不能是负数，因此绝对值也不会是负数。 （二）绝对值的性质（代数意义） 1. 一个正数的绝对值是它本身；例如：，。 2. 一个负数的绝对值是它的相反数；例如：，。 3. 0的绝对值是0；即。总结：任何一个有理数的绝对值都是非负数，即对于任意有理数a，总有，这就是绝对值的非负性。思考结论：没有绝对值是负数的数；有绝对值等于它本身的数，所有非负数（正数和0）的绝对值都等于它本身。例子：，（答案不唯一，符合即可），结论：互为相反数的两个数的绝对值相等。 （三）简单应用练习 1. 求下列各数的绝对值：；；；；；； 2. 填空：(1) 绝对值等于0的数是 0；(2) 绝对值等于5.2的数是 ；(3) 绝对值等于它本身的数是非负数（正数和0）；(4) 若，则；(5) 若，则； 3. 比较大小：(1) ；(2) ；(3) 五、预习自测题 题号 题目 参考答案 1 −5的绝对值是（ ） 5 2 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 负数的绝对值等于它的相反数 C. 一个数的绝对值一定是非正数 D. 绝对值等于它本身的数只有0 B 3 已知，且a＜0，则a的值是________ a=-5 4 比较大小：________（填“＞”“＜”或“”） ＞ 5 已知，则_______，________（选做） X=2, y=-3 学科网（北京）股份有限公司 $