1.3 绝对值 课前预习单 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

浙教版七年级数学上册

 

1.3 绝对值 课前预习单

一、预习目标

1. 借助数轴理解绝对值的几何意义，能准确说出绝对值的定义，知道一个数的绝对值在数轴上对应的含义；

2. 掌握绝对值的代数性质，能正确求出任意一个有理数的绝对值；

3. 初步理解绝对值的非负性，能解决简单的已知绝对值求原数的问题；

4. 通过预习梳理绝对值相关概念，找到自己存在疑问的知识点，为课堂学习做好准备。

二、预习知识回顾

在学习新课之前，我们先回顾之前学习的两个核心知识点，为新知识的学习打好基础，请你完成下面的填空：

1. 数轴的三要素是：________、________、________。

2. 如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数________，0的相反数是________。请写出下列各数的相反数：

(1) 5的相反数是________；(2) -3的相反数是________；(3) 的相反数是________；(4) 1.2的相反数是________。

 

3. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，并且到原点的距离________。

三、新知预习内容

（一）绝对值的定义（几何意义）

请你阅读教材中绝对值的定义内容，回答下面问题：

1. 定义：在数轴上，一个数所对应的点与________________叫做这个数的绝对值。例如，数轴上表示+3的点到原点的距离是3，我们就说+3的绝对值是________，记作________；数轴上表示-2的点到原点的距离是2，所以-2的绝对值是________，记作________。

2. 请你在下面的画出数轴并标出A点表示4，B点表示-2，C点表示-4，D点表示1，然后填空：

 

点A到原点的距离是________，所以________；

点B到原点的距离是________，所以________；

点C到原点的距离是________，所以________；

点D到原点的距离是________，所以________；

原点表示的数是0，原点到原点的距离是________，所以________。

思考：距离可以是负数吗？你觉得绝对值会是负数吗？

（二）绝对值的性质（代数意义）

根据上面的计算，你能总结出不同类型有理数的绝对值的规律吗？请完成下面的结论：

1. 一个正数的绝对值是________________；例如：________，________。

2. 一个负数的绝对值是________________；例如：________，________。

3. 0的绝对值是________________；即________。

我们可以把上面的规律合并写成：任何一个有理数的绝对值都是________，即对于任意有理数a，总有________0（或），这就是绝对值的非负性。

思考：有没有绝对值是负数的数？有没有绝对值等于它本身的数？如果有，是什么数？

 

再思考：互为相反数的两个数，它们的绝对值有什么关系？请你举一个例子验证你的猜想：

例子：________，结论：互为相反数的两个数的绝对值________。