1.2 数轴 课前预习单 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学学习任务单聚焦数轴核心内容，涵盖概念、三要素、画法及数与点的对应关系。通过知识回顾（有理数分类、实际位置表示）搭建学习支架，从生活情境中的基准点、方向、单位长度过渡到数轴三要素，帮助学生建立新旧知识联系。 资料亮点在于注重数学眼光与思维的培养，以实际情境抽象出数轴要素发展抽象能力，通过思考探究（如有理数与数轴点的对应）培养推理意识。习题设计从基础辨析到生活应用，如小明行走问题强化模型意识，自测题巩固概念理解，“我的疑问”环节激发主动探究，提升学习效果。

浙教版 七年级数学上册 1.2 数轴 课前预习单 一、预习目标 1. 了解数轴的概念，能说出数轴的三要素 2. 掌握画数轴的方法，能正确画出规范的数轴 3. 能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的有理数 4. 初步理解有理数和数轴上点的对应关系 二、预习内容 阅读教材浙教版七年级数学上册第12-13页，完成以下问题： （一）知识回顾 1. 我们学过的有理数可以分为哪几类？请写出分类结果： 2. 在一条东西走向的马路上，有一个公交站，公交站东3米处有一个书店，公交站西2米处有一个便利店，请你用简单的图形表示出这一情境，并标出三个位置，想一想你用到了哪些关键要素来区分位置？ （二）新知预习 1. 数轴的定义：规定了_______、和_______的_______叫做数轴。数轴的三要素是： _____________________。 2. 画数轴：请你在下面空白处画一条规范的数轴： 3. 表示数：请你将下面这些数表示在你画的数轴上： （三）思考探究 1. 观察你画好的数轴，想一想：原点在哪里？原点表示什么数？正方向一般怎么规定？单位长度必须是1厘米吗？ 2. 有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？在数轴上看，越往左的点表示的数越_______，越往右的点表示的数越_______。 3. 每一个有理数都能在数轴上找到对应的点吗？数轴上每一个点都对应一个有理数吗？说说你的想法： （四）简单应用练习 1. 小明从公交站出发，先向正东走了6米到达报刊亭，接着又向正西走了10米到达便利店，如果以公交站为原点，正东方向为数轴正方向，1单位长度代表1米，那么便利店的位置对应的有理数是（ ） A. 16 B. -16 C. 4 D. -4 2. 数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点有几个？分别表示什么数？ 3. 请根据以下描述在数轴上标出各点：点A在原点左侧，距离原点4个单位长度；点B在原点右侧，距离点A5个单位长度；点C是原点；点D距离点B1个单位长度，写出A、B、D分别代表的有理数。 4. 请画出数轴，将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“<”连接）： 三、预习自测 1. 关于数轴，下列说法正确的是（ ） A. 数轴就是一条直线 B. 数轴上原点左边的点表示正有理数 C. 数轴上的点只能表示整数 D. 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线 2. 数轴上，原点及原点原点左侧的点表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 3. 在数轴上，表示-3的点在原点的_______侧，距离原点_______个单位长度；表示+4的点在原点的_______侧，距离原点_______个单位长度。 4. 请写出数轴上点A、B、C、D分别表示的数： A：_______ B：_______ C：_______ D：_______ 四、我的疑问 预习完本节课内容，你有哪些不理解的问题，请记录下来： 浙教版七年级数学上册1.2数轴课前预习单 参考答案 二、预习内容 参考答案 （一）知识回顾 1. 有理数分类两种常用结果： 按定义分类：有理数分为整数和分数，其中整数包括正整数、零、负整数；分数包括正分数、负分数。 按正负分类：有理数分为正有理数、零、负有理数，其中正有理数包括正整数、正分数；负有理数包括负整数、负分数。 2. 图形与关键要素说明： 参考画法：画一条水平直线，在直线上取一点标记为公交站，从该点出发向右量取3cm（对应3米）标记书店，向左量取2cm（对应2米）标记便利店即可。区分位置用到的关键要素： ① 基准点（公交站的位置作为参照）； ② 方向（东和西两个相反方向）； ③ 单位长度（用固定长度代表实际1米距离）。 （二）新知预习 1. 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。 2. 规范数轴参考画法： （标注：直线右端加箭头表示正方向，标出原点0，统一单位长度，标注对应刻度） 要求：必须包含原点、明确正方向（箭头）、统一均匀的单位长度三要素。 3. 各数在数轴位置参考： 3：原点右侧第3个单位长度端点处 −2：原点左侧第2个单位长度端点处 0：原点处 1.5：原点右侧1和2中点位置 ：原点左侧-1和-2中点位置 （三）思考探究 1. 问题解答： 原点是数轴上标记为0的点，原点表示数字0； 正方向一般规定为水平向右（竖直数轴一般向上为正方向）； 单位长度不是必须为1厘米，可根据实际需要选取合适的长度作为单位长度，同一条数轴上单位长度必须统一。 2. 没有最大的有理数，也没有最小的有理数。越往左的点表示的数越小，越往右的点表示的数越大。 3. 每一个有理数都能在数轴上找到对应的点；但是数轴上每一个点不一定都对应一个有理数，也可能是无理数（比如面积为2的正方形的边长，也能在数轴上表示出来，它不是有理数）。 （四）简单应用练习 1. 答案：D解析：以公交站为原点，正东为正方向，小明最终位置是，对应有理数是-4。 2. 解答：共有2个，到原点距离等于3个单位长度的点分别表示3和-3。 3. 解答：点A在原点左侧，距离原点4个单位长度，因此A代表的有理数是-4；点B在原点右侧，距离点A 5个单位长度，因此B代表的有理数是；点D距离点B 1个单位长度，分两种情况：点D在B左侧，代表；点D在B右侧，代表，因此D代表的有理数为0或2，点C代表0。 4. 解答：画数轴标注各点后，大小比较结果为： 三、预习自测 参考答案 1. 答案：D解析：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，A缺少三要素描述错误；原点左侧点表示负数，B错误；数轴可以表示任意有理数，不只是整数，C错误，D正确。 2. 答案：C解析：原点表示0，原点左侧点表示负数，0和负数统称为非正数，因此选C。 3. 答案：表示-3的点在原点的左侧，距离原点3个单位长度；表示+4的点在原点的右侧，距离原点4个单位长度。 4. （注：题目未给出对应数轴，常规题型参考：若数轴刻度为-4到4，依次间隔1单位，A在-3位置则A=-3，B在-1位置则B=-1，C在2位置则C=2，D在3.5位置则D=3.5，实际结合对应数轴读取即可，核心方法：根据点相对于原点的方向和距离得到对应数，左负右正，距离为绝对值。） 学科网（北京）股份有限公司 $