1.3绝对值 学案2024-2025学年浙教版（2024） 七年级数学上册
第一章 有理数
1.3 绝对值
学习目标：
- 理解绝对值的概念及其几何意义；
- 会求一个有理数的绝对值；知道一个数的绝对值,会求这个数。
核心素养目标：通过绝对值的学习培养抽象能力核心素养和应用意识。
学习重点：绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值
学习难点：绝对值运算法则的文字表述和符号表述.
一、知识链接
1.我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的____________。
2.求一个数的绝对值时，一个正数的绝对值是_________，一个负数的绝对值是_________，零的绝对值是_________。
3.任何数的绝对值都________0。
二、自学自测
1.计算:-|-2024|=( )
A.-2024 B.2024 C.-
D.
2.下列比较大小正确的是()
A.-
<-
B.-(-21)<+(-21) C.-|-10
|>8
D.-|-7
|=-(-7)
一、创设情境、导入新课
城市里出租车一般按实际载客行驶的里程收费，与行驶的路线、方向无关。
二、合作交流、新知探究
探究一：引入概念
1.甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶为正。两车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记作_____km，乙车向西行驶6km到达B处，记作_____km。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置，则A，B两点与原点的距离
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分别是多少？它们的实际意义是什么？
2.数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？表示-
和的点呢？（请与你的同伴交流）
【强调】：
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值。
例如，数轴上表示-5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作|-5|=5。
同理，5的绝对值也是5，记作|5|=5。
一个数a的绝对值表示为|a|。
探究二：例题讲解
教材第21页：
例1求下列各数的绝对值：
，+10，3，0，-1.6，-10，-4。
想一想
求得的绝对值与原数之间有什么关系？
【强调】：
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。
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互为相反数的两个数的绝对值相等。
做一做
（口答）说出下列各数的绝对值：
-7，-2.05,0，1000，
【强调】：
任何数的绝对值都大于或等于0.
例2 求绝对值等于4的数。
提炼概念（本节课主要内容提炼）
1.绝对值的概念:我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.
2.求一个数的绝对值时
一个正数的绝对值是它本身，
一个负数的绝对值是它的相反数，
零的绝对值是零。
3.互为相反数的两个数的绝对值相等。
【强调】：任何数的绝对值都 大于或等于0.
【例1】下列说法正确的是( )
A.一个数的绝对值一定是正数
B.负数的绝对值等于它的相反数
C.一个数的绝对值一定是非正数
D.绝对值是它本身的数有两个，是0和1
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【例2】化简：
（1）|-7|=
（2）-|-2024|=
（3）-|+4|=
（4）|-（-2)|=
【例3】已知a=5,|a|=|b|，则b的值是( )
A.+5 B.-5 C.0 D.±5
【例4】已知表示数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. 1<|a|<|b|
B.|a|<1<|b|
C.|-a|<|b|<1
D.|-b|<|a|<1
【选做】5.下列说法正确的个数是（ ）
①若m=n，则|m|=|n|;②若m=-n，则|m|=|n|;③若|m|=|n|，则m=n;④若|m|=|n|，则m=-n.
A. 0 B.1 C.2 D.3
【选做】6.若|a-1|与|b-2|互为相反数，则 a+b 的值为( )
A.3 B.-3 C.0 D.3或-3
1.绝对值的概念:我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.
2.求一个数的绝对值时
一个正数的绝对值是它本身，
一个负数的绝对值是它的相反数，
零的绝对值是零。
3.互为相反数的两个数的绝对值相等。
4.任何数的绝对值都 大于或等于0.
必做题：
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