1.1 从自然数到有理数 课前预习单 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

浙教版  七年级数学上册

 

1.1 从自然数到有理数 课前预习单

一、预习目标

1. 了解自然数的起源与实际应用场景，能准确说出自然数在计数、测量、排序、编码四类问题中的不同作用。

2. 理解为什么需要拓展数的范围，感受引入分数和有理数的必要性，体会生活需求推动数学发展的逻辑。

3. 能正确区分有理数的类型，掌握有理数的两种分类标准，初步学会将给定的数填入对应的数集。

二、预习准备

回顾小学阶段学过的数的相关知识，提前准备笔和草稿纸，尝试记录预习过程中遇到的疑问。

三、预习内容与任务

（一）知识回顾：自然数的认识

我们在小学阶段已经学习过自然数，请你完成下面的问题：

1. 什么是自然数？请你写出自然数的定义：

_______________________________________________________

2. 自然数在日常生活中有不同的用途，常见的用途可以分为四类：计数、测量、排序、编码。请你判断下列语句中划线的自然数分别属于哪一类，将对应的类型填在括号内。

（1）七年级（1）班一共有45名学生 （ ）

（2）王小明的身高是165厘米 （ ）

（3）王小明的学生证编号是20240118（ ）

（4）本次期中考试，王小明的数学成绩排年级第12名 （ ）

（5）这座大桥的长度是1200米 （ ）

思考：最小的自然数是哪个？有没有最大的自然数？

_______________________________________________________

 

（二）新知探究：为什么需要拓展数的范围？

阅读教材中的实际问题，思考下面的场景：

问题1：将1个蛋糕平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到整个蛋糕的多少？能用自然数表示结果吗？

我的结论：___________________________________________________________

 

问题2：小明带了10元钱去买文具，铅笔每支1.2元，笔记本每本3元，小明买了3支铅笔和1本笔记本，他还剩下多少钱？如果小明想买2支铅笔和2本笔记本，钱够吗，差多少？

计算过程：

_______________________________________________________

我的发现：仅用自然数无法满足生活中__________和__________的需要，因此需要引入分数和小数。

思考：分数和小数之间是什么关系？所有的分数都可以转化为小数吗？所有的有限小数和无限循环小数都可以转化为分数吗？

_______________________________________________________

（三）概念生成：有理数的分类

请你阅读教材内容，完成下面的概念填空：

1. 正整数、零、负整数统称为__________；正分数、负分数统称为__________；__________和__________统称为有理数。

2. 请你补全有理数的两种分类框架：

（1）按定义分类：

有理数

（2）按正负性质分类：

有理数