1.2 数轴导学案2025-2026学年浙教版数学七年级上册

1.2 数轴导学案

一、学习目标

1. 理解相反数的概念，能准确求出一个数的相反数。
2. 掌握数轴的三要素，会正确画出数轴，并能在数轴上表示有理数。
3. 学会利用数轴比较有理数的大小，理解数轴上点与有理数的对应关系。

二、学习重难点

（一）学习重点

1. 相反数的概念及求法。
2. 数轴的三要素、画法以及有理数在数轴上的表示。
3. 利用数轴比较有理数的大小。

（二）学习难点

1. 理解相反数在数轴上的几何意义。
2. 借助数轴理解有理数大小比较的规则，尤其是负数与负数、负数与正数的大小比较。

三、知识点自主预习填空

1. 只有______不同的两个数叫做互为相反数，0 的相反数是______。
2. 数轴是规定了______、______和______的直线。
3. 在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数______。
4. 数轴上与原点的距离是 3 个单位长度的点有______个，它们分别表示的数是______和______ 。
5. 若a与b互为相反数，则a + b =______ 。

四、知识点讲解

知识点01  数轴

（1）概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

           三要素：原点、正方向、单位长度

（2）对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。           

             比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大 。 

  （3）应用      求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 

              （注意不带“+”“—”号）

典型例题

1．（24-25七年级上·全国·期末）下列各图中，数轴表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】本题主要考查数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素，原点，单位长度，正方向即可得到答案．

【详解】

解：是一条射线，不是数轴，故选项A不符合题意；

单位长度不一致，不是数轴，故选项B不符合题意；

没有正方向且位置错误，不是数轴，故选项C不符合题意；

是数轴，故选项D符合题意；

故选D．

2．画出数轴并表示下列有理数：1.5，﹣2，2，﹣2.5，，，0．

【答案】见解析

【分析】直接在数轴上表示出相关有理数即可即可．

【详解】解：以0为原点，作一条以右方向为正方向的数轴，

各点的位置如图：

【点睛】本题主要考查了数轴、点在数轴上位置的确定等知识点，正确画出数轴以及在数轴上表示数是解答本题的关键．

 

 

 

知识点02  相反数

（1）概念  代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

                （0的相反数是0）

          几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

（2）性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，

若a＋b=0，则a与b互为相反数。

                     两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。

（3）多重符号的化简   

                    多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数

（注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号）

典型例题

1．（2025·四川宜宾·中考真题）2025的相反数是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了求一个数的相反数，熟悉掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．