专题02 静电场中的能量（专项训练）物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦静电场能量核心概念，通过题型分层与综合应用构建从基础到复杂问题的解决路径，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电场力做功与电势能|4题|等量电荷电场、运动轨迹分析|从电场力做功判断电势能变化，建立功能关系| |电势/电势差|8题|点电荷电场、电势计算|电势定义→电势差计算→电场力做功公式应用| |场强/电势综合|4题|匀强电场、非匀强电场对比|场强与电势差关系，构建“场-势-能”关联| |等势面|5题|等势面分布、粒子运动轨迹|等势面与电场线关系，强化空间图景认知| |电势差与场强关系|5题|匀强电场中电势差计算|公式U=Ed的适用条件及方向判断| |静电场图像问题|5题|φ-x、E-x图像分析|从图像提取场强、电势信息，培养科学推理| |综合攻坚|10题|实际情境问题（如量子干涉、细胞电转染）|多概念整合应用，提升问题解决能力|

学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题02 静电场中的能量 A 题型建模·专项突破 题型一、电场力做功与电势能 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】AD 题型二、电势 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】A 8. 【答案】(1)-20V,-30V (2)1×10-7J,1.5×10-7J,-5×10-8J 题型三、电势差 9.【答案】D 10.【答案】D 11.【答案】BC 12. 【答案】)w电5mgh (2)U Ac=_mgh 2q 1/3 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 题型四、场强、电势、电势差、电势能的综合应用 13.【答案】A 14.【答案】B 15.【答案】B 16.【答案】BD 题型五、等势面 17.【答案】C 18.【答案】C 19. 【答案】C 20.【答案】A 21.【答案】AC 题型六、电势差与电场强度的关系 22.【答案】D 23.【答案】BC 24.【答案】AC 25.【答案】CD 26.【答案】CD 题型七、静电场中的图像问题 27.【答案】C 28.【答案】C 29.【答案】C 30.【答案】AD 31.【答案】BD 213 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ● B 综合攻坚·能力跃升 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】BD 4.【答案】AC 5.【答案】BC 6.【答案】CD 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】AD 10.【答案】ABC 313 专题02 静电场中的能量 目录 【A 题型建模·专项突破】 1 题型一、电场力做功与电势能 1 题型二、电势 4 题型三、电势差 7 题型四、场强、电势、电势差、电势能的综合应用 9 题型五、等势面 12 题型六、电势差与电场强度的关系 16 题型七、静电场中的图像问题 20 【B 综合攻坚·能力跃升】 24 题型一、电场力做功与电势能 1．（25-26高一下·山东滨州·期末）如图，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，且EO=OF。一电子仅在电场力作用下，在E点由静止释放，运动至F点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电子受到的电场力一定先减小后增加 B．电子的速度先增大后减小 C．电子的电势能先增加后减小 D．E点和F点的电场强度相同 【答案】B 【详解】A．设两正电荷的电荷量均为，、间的距离为2a，点到中垂线上某点的距离为，根据点电荷的电场强度公式和电场的叠加原理可知，该点的电场强度大小为 由数学知识可知在点处电场强度为零，在无穷远处电场强度也为零，则从中垂线由点向两侧电场强度大小先增大后减小，由于题目没有明确给出点的具体位置，因此电子从点向点运动的过程中，受到的电场力可能一直减小，也可能先增大后减小，故A错误； B．电子带有负电，在EF连线上受到的电场力方向始终指向点，在由点向点运动的过程中，电场力做正功，电子的速度逐渐增大，越过点后，电子向点运动，受到的电场力方向仍指向点，电场力做负功，电子的速度逐渐减小，因此电子的速度先增大后减小，故B正确； C．由对B选项的分析可知，电子在整个运动过程中，电场力先做正功后做负功，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电子的电势能先减小后增加，故C错误； D．根据等量同种正电荷电场的空间分布对称性可知，点和点的电场强度大小相等，但方向相反，电场强度是矢量，则两点的电场强度不同，故D错误。 故选B。 2．（24-25高二上·云南临沧·阶段检测）如图所示，A、B为两个等量异种点电荷连线上的两点，B为连线的中点，C为连线中垂线上的一点，。一个带负电的试探电荷先从A点沿直线移到B点，再从B点沿直线移到C点，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷所受电场力先减小后不变 B．试探电荷所受电场力先减小后增大 C．试探电荷的电势能先减小后不变 D．试探电荷的电势能先增大后不变 【答案】D 【详解】AB．由等量异种点电荷形成的电场特点可知 则试探电荷所受电场力一直减小，故A错误；B错误； CD．两个等量异种点电荷连线的中垂线上各点电势相等，所以，左侧为正电荷，沿电场线方向电势逐渐降低，所以，由电势能公式 又 所以电势能先增大后不变，故C错误；D正确。 故选D。 3．（25-26高一下·山东青岛·期末）如图所示，绝缘水平面上固定一带电小球，小球正上方固定一轻质定滑轮，绝缘细线绕过滑轮连接一与完全相同的带电小球，缓慢拉动细线使小球从图中位置开始移动，移动过程中，下列说法正确的是（     ） A．库仑力逐渐减小 B．库仑力大小不变 C．库仑力对先做正功后做负功 D．库仑力对先做负功后做正功 【答案】B 【详解】AB．对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力、沿绳子指向滑轮的拉力、以及沿连线向外的库仑斥力。设滑轮位置为，球位置记为点，令。球位置记为点，令，。小球处于动态平衡状态，重力竖直向下，平行于；拉力沿方向，平行于；库仑力沿连线方向，平行于。根据几何关系可知，力的矢量三角形与几何三角形相似。 由相似三角形对应边成比例可得，即 由此可得库仑力表达式 同时，根据库仑定律可得 联立上述两式可得 由于、、、、均为定值，故间的距离保持不变。 由于不变，根据可知库仑力大小不变，故A错误，B正确； CD．由于不变，小球的运动轨迹是以球为圆心的圆弧。库仑力的方向沿半径方向，而小球的速度方向沿圆弧切线方向，二者始终垂直。根据功的定义可知，库仑力对小球不做功，故CD错误。 故选B。 4．（25-26高二上·全国·课后作业）（多选）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ<NQ。下列叙述正确的是（　　） A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功 B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功 C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功 D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功 【答案】AD 【详解】AB．由正点电荷产生的电场的特点可知，若把一正的点电荷从M点到N点，则场源正电荷对其有向右的排斥力作用，故电场力对该电荷做正功，故A正确，B错误； C．若把一负的点电荷由M点到N点，则场源正电荷对其有向左的吸引力作用，故电荷克服电场力做功，故C错误； D．因电场力做功与路径无关，所以若把一负的点电荷从M点出发，最后又回到M点，则整个过程中电场力不做功，故D正确。 故选AD。 题型二、电势 5．（25-26高一下·山东德州·阶段检测）下列关于静电场的说法中正确的是（     ） A．电荷在电势越高处电势能越小 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．正电荷在电场中运动，静电力一定做正功 D．沿电场线移动负电荷，负电荷的电势能一定增加 【答案】D 【详解】A．根据电势能公式，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小，选项未说明电荷正负，故A错误； B．电场强度和电势无必然联系，电场强度为零的点电势不一定为零，例如等量同种正电荷连线的中点，场强为零但电势为正，故B错误； C．静电力做功的正负由静电力与位移的夹角决定，正电荷逆着电场线运动时，静电力与位移方向相反，静电力做负功，故C错误； D．沿电场线方向电势逐渐降低，负电荷所受电场力方向与电场线方向相反，沿电场线移动负电荷时，电场力与位移方向相反，电场力做负功，电势能增加；也可由推导，为负值时减小则增大，故D正确。 故选D。 6．（25-26高三下·安徽合肥·阶段检测）如图所示，P、Q为一点电荷周围的两个点，P和Q两点的电场强度分别为和，与PQ连线的夹角为α，与PQ连线的夹角为β，α和β均为锐角，且。P和Q两点的电势分别为和，下列判断正确的是（　　） A．点电荷可能带正电 B．， C．， D．把电子从P点移动到Q点，电子的电势能增加 【答案】D 【详解】A．根据点电荷周围电场特点可知，O为点电荷位置，如图所示 点电荷带负电荷，故A错误； C．α和β均为锐角，且，OP>OQ，根据 可知E1<E2，故C错误； B．根据点电荷带负电可知，两点的电势关系为，故B错误； D．把电子从P移动到Q，电场力做负功，电势能增加，故D正确。 故选D。 7．（25-26高二下·广东揭阳·期末）避雷针附近电场线分布如图所示。下列说法正确的是（     ） A．点的电势比点的高 B．点的电场强度比点的大 C．同一负电荷在点的电势能比在点的大 D．将一正电荷从点移到点，电场力做负功 【答案】A 【详解】A．根据沿电场方向电势逐渐降低，由题图可知点的电势比点的高，故A正确； B．由图中电场线的疏密程度可知，点的电场强度比点的小，故B错误； C．根据，由于点的电势比点的高，则同一负电荷在点的电势能比在点的小，故C错误； D．将一正电荷从点移到点，电场力做功 可知电场力做正功，故D错误。 故选A。 8．（25-26高二上·全国·课前预习）一个电场中有A、B两点，电荷量q1为2×10－9 C的试探电荷放在电场中的A点，具有－4×10－8 J的电势能；电荷量q2为－3×10－9 C的试探电荷放在电场中的B点，具有9×10－8 J的电势能。 (1)求A、B两点的电势。 (2)将电荷量q3为－5×10－9C的试探电荷分别放在A、B两点，它具有的电势能分别为多少？将试探电荷q3由A点移到B点，静电力做多少功？ 【答案】(1)－20 V，－30 V (2)1×10－7 J，1.5×10－7 J，－5×10－8 J 【详解】（1）A点的电势 B点的电势 （2）将试探电荷q3分别放在A、B两点，它具有的电势能分别为， 将试探电荷q3由A点移到B点，静电力做的功为 题型三、电势差 9．（25-26高二上·陕西渭南·阶段检测）下列说法中正确的是（　　） A．电势差的定义式说明两点间的电势差U与W成正比，与电荷电量q成反比 B．电场中两点间的电势差与零电势的选取有关 C．电势能是电场本身固有属性，与检验电荷无关 D．电荷只在电场力作用下，从静止开始，从一点移到另一点，电场力做的功数值上等于电荷减少的电势能 【答案】D 【详解】A．电势差的定义式是比值定义式，电势差U由电场本身的性质决定，与电场力做的功W以及电荷的电荷量q均无关，并非与W成正比、与q成反比，故A错误； B．电场中两点间的电势差，等于这两点的电势之差，与零电势的选取无关，故B错误； C．根据 可知电势能既与电场（电势φ）有关，也与检验电荷（电荷量q）有关，并非电场本身的固有属性，故C错误； D．根据功能关系，电荷只在电场力作用下，从静止开始移动时，电场力做的功数值上等于电荷减少的电势能，故D正确。 故选D。 10．（2026·重庆·一模）如图所示，光滑绝缘固定管道足够长，管道与水平面夹角为，管道内存在方向与管道平行的匀强电场。质量为，电荷量为的带电小球（带电小球的直径小于管道的内径，且可视为质点），从固定管道底端点由静止释放，经时间，小球沿管道上升到 点，此时撤去电场，又经过时间小球恰好回到初始位置点，重力加速度为， 忽略电场变化带来的电磁效应。则（　　） A．撤去电场前小球从到电势能增大 B．带电小球上滑过程中撤去电场前后的加速度大小之比为 C．撤去电场后小球从点沿管道上升到最高点的时间为 D．撤去电场前P、Q两点间的电势差为 【答案】D 【详解】A．依题意可知，电场的方向沿管道向上，故小球从到电场力做正功，电势能减小，故A错误； B．以沿管道向上为正方向，设PQ两点的距离为l P到Q的过程，有 Q点速度 小球离开Q后向上做匀减速直线运动又返回P的过程中，有 联立上式可解得，故B错误； C．撤去电场后小球从点沿管道上升到最高点的时间，故C错误； D．撤去电场前，根据牛顿第二定律有 撤去电场后，根据牛顿第二定律有 由于 解得， 则 P、Q两点间的电势差，故D正确。 故选D。 11．（25-26高一·全国·暑假作业）（多选）下列说法正确的是（     ） A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分 C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以 【答案】BC 【详解】A．两点间的电势差等于电势之差，由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，而电势是相对的，与零电势点的选取有关，故A错误； B．电势差是标量，正负表示两点的电势高低关系，故B正确； C．电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，故C正确； D．A、B两点的电势差是恒定的，但有正负之分，，故D错误。 故选BC。 12．（25-26高二上·云南昆明·期中）如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷为圆心的某一圆周交于两点。质量为，电荷量为的有孔小球从杆上的点无初速度下滑。已知，小球滑到点时速度大小为。求： (1)小球由到的过程中静电力做的功； (2)点电荷产生的电场中，两点间的电势差。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）带电小球由向运动的过程中，根据动能定理，有 解得静电力做功 （2）根据静电力做功与电势差的关系可得两点间电势差为 又因为 则两点间的电势差为 题型四、场强、电势、电势差、电势能的综合应用 13．（25-26高二上·河南郑州·期中）将一个电子从点移到点，电场力做功，从点移到点克服电场力做功，从点移到无穷远电场力做功为，取无穷远处电势为零.则下列判断正确的是（　　） A．点电势比点电势低 B．点电势为 C．、两点的电势差为 D．将电子从点移到无穷远克服电场力做功为 【答案】A 【详解】A．根据电场力做功与电势差的关系，将一个电子从点移到点，有 可得 根据 则点电势比点电势低，故A正确； B．根据电场力做功与电势差的关系，将一个电子从点移到无穷远，有 则点电势为，故B错误； C．将一个电子从点移到点，有 可得 所以、两点的电势差为，故C错误； D．根据 可得 则 即将电子从点移到无穷远电场力做功为15eV，故D错误。 故选A。 14．（25-26高二上·贵州黔南·期末）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的正点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做了的功；再从B点移动到C点，静电力做了的功。已知电场方向与所在平面平行。则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点间的电势差 B．B、C两点间的电势差 C．若规定C点的电势为零，则A点的电势 D．电场的方向由A指向B 【答案】B 【详解】AB．已知点电荷的电荷量为 根据静电力做功与电势差的关系，得，，故A错误，B正确； C．若，则B点的电势 则A点的电势，故C错误； D．由可知，A点电势比B点电势低，匀强电场中电场方向由高电势指向低电势，因此电场方向不是由A指向B，故D错误。 故选B。 15．（25-26高一下·河北邯郸·阶段检测）如图所示，在绝缘水平面上固定着电荷量为+Q的点电荷，a、b、c为同一直线上的三点，ab=bc，下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三点的电场强度关系为 B．a、b、c三点的电势关系为 C．a、b、c间的电势差关系有 D．将负电荷从a点移动到c点的过程中，库仑力对负电荷做负功 【答案】B 【详解】A．由，可知，A错误； B．电场线方向由c→a，沿电场线方向电势逐渐降低，则，B正确； C．a→b→c的电场强度逐渐增大，由，可知，C错误； D．在负电荷从a点移动到c点的过程中，库仑力对负电荷做正功，D错误。 故选B。 16．（25-26高一下·北京海淀·期末）（多选）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　） A．电子在M点所受电场力比在P点所受电场力大 B．N点的场强与P点的场强相同 C．M点的电势比N点的电势高 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能小 【答案】BD 【详解】A．依题意，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称，已知等量异种点电荷的电场线关于两点电荷连线的中垂线对称，则M、P两点场强大小相等，电子在M点所受电场力等于在P点所受电场力，故A错误； B．依题意，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称，则N、P两点关于两电荷连线的中点对称，已知等量异种点电荷的电场线关于两电荷连线的中点对称，故N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故B正确； C．依题意，M、N两点关于两电荷连线对称，已知等量异种点电荷的电场线关于两电荷连线对称，故M点的电势等于N点的电势，故C错误； D．由图可知，，由，其中，解得，故D正确。 故选BD。 题型五、等势面 17．（25-26高一下·黑龙江哈尔滨·期末）两个等量同种点电荷的电场线如图所示，图中电场线上下左右均对称，点，，点、，点、关于两点电荷连线的中点对称，垂直于，到左侧正电荷的距离大于到左侧正电荷的距离，以无穷远处电势为零，则（     ） A．、两点电场强度相同 B．、两点电势相同 C．、、三点中点电场强度最小 D．、、三点中点电势最高 【答案】C 【详解】A．根据等量同种点电荷的电场线的分布特点可知其中垂线上关于对称的R、S两点电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．由对称性知、两点两点电势相同，而点比点离正电荷近，故点比点电势高，故点比点电势高，故B错误； C．、、三点中点电场线最稀疏，场强最小（合场强为零），故C正确； D．点合场强为零，从到合场强向右，从到合场强向左，顺着电场线的方向电势降低，故、、三点中点电势最低，故D错误。 故选C。 18．（25-26高一下·辽宁抚顺·期末）雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C三点。下列说法中正确的是（　　） A．避雷针尖端感应出负电荷 B．A点的电场强度比B点小 C．a、b、c、d等势面中a的电势最高 D．有一带负电的雨滴从乌云中下落，电势能增加 【答案】C 【详解】A．由于静电感应，避雷针尖端感应出正电荷，故A错误； B．等差等势面的疏密反映电场强度的大小，由图可知，A点处等势面比B点处等势密集，故A点场强大于B点场强，故B错误； C．避雷针尖端带正电荷，云层带负电荷，电场线从正电荷指向负电荷，且随着电场线方向电势降低，因此a、b、c、d等势面中a的电势最高，故C正确； D．带负电雨滴下落，向高电势运动，根据可知，其电势能减小，故D错误。 故选C。 19．（25-26高二上·宁夏银川·期中）如图所示，图中虚线是某一电场区域的等势面分布，各等势面上的电势值已在图中标出。实线为某一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，从P点运动到Q点。关于该段运动过程，下列描述正确的是（　　） A．该粒子可能带正电 B．粒子做加速度增加的加速运动 C．该带电粒子的电势能不断增加 D．该电场可能是真空中一孤立点电荷产生的电场 【答案】C 【详解】A．电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向，又因粒子所受电场力指向轨迹凹侧且与电场方向共线，故该粒子所受电场力与场强方向相反，故粒子带负电，故A错误； BC．粒子所受电场力与速度方向成钝角，故电场力做负功，电势能不断增加，粒子做减速运动，且从P点运动到Q点等势面越来越密集，场强越来越大，加速度越来越大，故粒子做加速度增加的减速运动，故B错误，C正确； D．孤立点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆，故该电场不可能是真空中一孤立点电荷产生的电场，故D错误。 故选C。 20．（25-26高二下·广东河源·期末）电子透镜中电场的等势线分布如图虚线所示，一电子从电子枪发射后仅受电场力作用，实线为运动轨迹，a、b、c、d为轨迹上的四个点，已知电子经过b点时动能为500eV，等势线的电势已标在图中，则（     ） A．电子在a点的动能为400eV B．电子在a点的速度大于b点 C．bd两点间的电势差 D．电子从a运动到d，电势能先增大后减小 【答案】A 【详解】A．由图可知，点的电势为，点的电势为，根据等势面与电场线垂直，且电场线指向电势降低的方向，可知在 所在区域，电势下高上低，电场线向上，电子带负电，受到的电场力向下，电子从到的运动方向与电场力方向夹角为锐角，因此电场力做正功，根据动能定理有 解得电子在点的动能为，故A正确； B．由A选项分析可知，根据动能公式可知，电子在点的速度小于在点的速度，故B错误； C．由图可知，，则两点间的电势差，故C错误； D．电子带负电，在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，从到的过程中，电势先升高后降低，所以电子的电势能先减小后增大，故D错误。 故选A。 21．（25-26高一下·福建福州·期末）（多选）如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是（     ） A．带电粒子带负电 B．a点的电势高于b点的电势 C．带电粒子在a点的速度小于在b点的速度 D．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 【答案】AC 【详解】A．粒子的速度方向沿轨迹切线方向，所受电场力相对速度方向指向轨迹的凹侧。由图可知电场力方向与该处电场方向相反，说明粒子带负电，故A正确； B．由图中电场线分布及、两点的位置可知，点电势低于点电势，即，故B错误； C．粒子只受电场力，动能与电势能之和不变。因粒子带负电且，所以粒子在点的电势能较大，动能较小，即，故C正确； D．电场线越密，电场强度越大，由图知b处的电场线较密，则带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故D错误。 故选AC。 题型六、电势差与电场强度的关系 22．（25-26高一下·江苏无锡·阶段检测）如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，过B点的等势面交电场线于P点，且AB＝BC。电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AP、BC间的电势差分别为UAP、UBC。则（     ） A．EA＜EB＜EC B．φA＜φB＜φC C．UAP＝UBC D．UAP＞UBC 【答案】D 【详解】A．电场线的疏密程度表示电场强度的强弱，电场线越密场强越大。由图可知，从A到C电场线逐渐变疏，所以，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知电场线方向向右，所以，故B错误； CD．由题意可知，P、B两点位于同一等势面上，电势相等，即 所以 根据电势差与电场强度的关系 由于电场线从A到C逐渐变疏，电场强度逐渐减小，因此AB段的平均电场强度大于BC段的平均电场强度。已知AB=BC，所以，即，故C错误，D正确。 故选D。 23．（25-26高二下·江西宜春·期末）（多选）匀强电场的方向平行于所在平面，如图，。将电荷量为的点电荷从A点移到B点，静电力做功，再把该电荷从B点移到C点，静电力做功，关于该电场的下列说法中正确的是（     ） A．两点间的电势差 B．若规定A点电势为0，则C点电势为 C．电场强度的方向由B指向C D．电场强度的方向由B指向A 【答案】BC 【详解】A．电场力做功与电势差关系为 对到有=，故A错误； B．若，则；对到有= 由得，故B正确； CD．设中点为，因，有。由、可知点电势为，与点等势，所以为等势线；电场强度方向垂直等势线并由高电势指向低电势，故方向由指向，故C正确，D错误。 故选BC。 24．（25-26高一下·湖南长沙·期末）（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（     ） A．坐标原点处的电势为 B．电子在点的电势能比在点的低 C．电子从点运动到点，电场力做功为 D．电场强度的大小为 【答案】AC 【详解】A．矩形的对角线中点重合，匀强电场中同一点电势相等，因此满足 代入数据得，故A正确； B．电子电势能 因此 即点电势能比点高，故B错误； C．电子从点运动到点，电场力做功，故C正确； D．沿方向的场强大小 沿方向的场强大小 合场强的大小，故D错误。 故选AC。 25．（25-26高一下·辽宁朝阳·期末）（多选）如图所示，空间内有一匀强电场，ABCD是电场中的矩形，电场线与ABCD平面平行。已知A点电势φA=0，B点电势φB=3 V，D点电势φD=-3 V，AB边长l1=4 cm，BC边长l2=3 cm，，，则（     ） A．C点的电势φC=6 V B．电场线与直线AC平行 C．电场强度大小为E=125 V/m D．电子在A点的电势能等于在C点的电势能 【答案】CD 【详解】A．匀强电场中平行等间距的两线段端点电势差相等，则 代入数据得，A错误； BD．由于AC电势相等，则AC为等势面，故电子在A点的电势能等于在C点的电势能，电场线与AC垂直，故B错误、D正确； C．设AC与AB的夹角为，即 解得 过B作AC的垂线，即为电场线的方向，则垂线段长度 电场强度 ，故C正确。 故选CD。 26．（2026高三·全国·专题练习）（多选）如图所示为某电场的等势面分布（二维图），其中等势面1、2、3的电势分别为。下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．电场线方向由等势面3指向等势面1 C．等势面1上任意两点间的电场强度大小相等 D．沿等势面2移动电荷，电场力不做功 【答案】CD 【详解】A．等势面为同心圆，符合点电荷等势面特征，而匀强电场等势面为平行直线，故A错误； B．电场线由高电势指向低电势，故应由等势面1指向等势面3，故B错误； C．点电荷电场中，等势面1为同心圆，不同位置到球心（点电荷）的距离相等，但电场强度方向不同（径向），且等势面上各点大小相等，故C正确； D．等势面上任意两点间电势差为零，沿等势面移动电荷，电场力做功为零，故D正确。 故选CD。 题型七、静电场中的图像问题 27．（2026·河北衡水·模拟预测）在某电场中建立x坐标轴，一个电子从坐标原点O仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，该电子的电势能随坐标x变化的关系如图所示（其中处对应曲线最低点）。下列说法中正确的是（     ） A．处的电势低于处的电势 B．电子在处的加速度大于处的加速度 C．电子从处到处电场力先做正功后做负功 D．若具有一定初速度的质子仅在电场力作用下从O点沿x轴运动到，则质子的动能一直在增加 【答案】C 【详解】A．根据，结合电子的电势能随坐标x变化的图像可知，处的电势高于处的电势，故A错误； B．图像斜率的绝对值表示电场力的大小，由图像可知电子在处的加速度小于处的加速度，故B错误； C．根据图像可知电子从处到处电势能先减小后增加，所以电场力先做正功后做负功，故C正确； D．根据图像可知O点到处的电场线沿x轴的负方向（向左），质子受到的电场力向左，质子向右运动过程中电场力做负功，电势能一直在增加，动能一直在减小，故D错误。 故选C。 28．（25-26高一下·黑龙江哈尔滨·期末）真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图所示（取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点），以下判断正确的是（　　） A．Q1带负电，Q2带正电 B．Q1与Q2的电荷量之比是1:9 C．x轴上3a处的电势大于零 D．正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的小 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，在0~3a内场强为正，即场强方向为沿x轴正方向，则Q1带正电，3a～4a内场强为负值，即场强方向为沿x轴负方向，则Q2带正电，故A错误； B．因为x=3a处场强为零，则 可得Q1与Q2的电荷量之比是9∶1，故B错误； C．由于两个电荷都带正电，无穷远处为电势零点，电场中各点的电势都大于零，所以x轴上3a处的电势大于零，故C正确； D．在a～2a内，电场线方向从x轴上a处指向2a处，则正点电荷q从x轴上a处运动到2a处电场力做正功，电势能减小，即正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大，故D错误。 故选C。 29．（湖北襄阳市2025-2026学年高二下学期期末物理试题）x轴上O、D两点分别存在两个点电荷，x轴上各点电势随位置x变化的关系如图所示。一质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下运动，下列说法正确的是（     ） A．该电场是由两个等量异种电荷形成的 B．质子从A到C的过程中加速度先增大后减小 C．质子从A到C的过程中其动能先增大后减小 D．质子从A到C的过程中其电势能一直减小 【答案】C 【详解】A．由题图可知O点和D点附近电势都大于0，说明O、D两点处的点电荷都是正点电荷；若为等量异种电荷，负电荷附近电势应小于0，故A错误； B．根据，可知图像的切线斜率表示场强，由题图可知从A到C的过程中，电场强度先减小后增大，则质子受到的电场力先减小后增大，根据牛顿第二定律可知，质子从A到C的过程中加速度先减小后增大，故B错误； CD．由题图可知从A到C的过程中，电势先降低后升高，根据，由于质子带正电，所以质子从A到C的过程中其电势能先减小后增大；由于只受到静电力作用，所以电势能与动能之和保持不变，则质子从A到C的过程中其动能先增大后减小，故C正确，D错误。 故选C。 30．（2026·河南三门峡·三模）（多选）在的空间内存在沿x轴方向的电场，取x轴正方向为电场强度的正方向，电场强度E随坐标x的变化关系如图所示。将质量为、电荷量为的带正电粒子从处由静止释放，粒子仅在电场力的作用下开始运动，则下列说法正确的是（     ） A．粒子从运动到的过程中，一直做加速运动 B．粒子运动到处时，速度刚好减为0 C．粒子经过处时的加速度大小为 D．粒子经过处时的动能为0.54 J 【答案】AD 【详解】AB.粒子从运动到的过程中，电场强度始终大于0，电场沿轴正方向，带正电粒子所受电场力与运动方向相同，一直做加速运动，所以粒子运动到时速度不为零，故B错误，A正确； C.处，，故C错误； D.与电势差，电场力做功，由动能定理，初动能为0，处动能，故D正确。 故选AD。 31．（25-26高一下·湖南长沙·期末）（多选）如图甲，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知。该电子的电势能随坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点电场强度大于B点电场强度 C．电子经过A点的速率大于经过B点的速率 D．电子从A点到B点静电力做的功大于从B点到C点静电力做的功 【答案】BD 【详解】A．电子带负电，电子从A点到C点电势能逐渐减小，可知电势逐渐升高，则在x坐标轴上电场强度方向沿x轴负方向，由于沿电场线方向电势逐渐降低，可知A点电势低于B点电势，故A错误； B．图像斜率的绝对值表示静电力的大小，可知，从A点到B点电子所受静电力逐渐减小，则电场强度逐渐减小，即A点电场强度大于B点电场强度，故B正确； C．电子仅在静电力作用下运动，电势能和动能之和保持不变，从A点到C点电势能减少，所以动能增大，即电子经过A点的速率小于经过B点的速率，故C错误； D．结合上述可知，电子从A点到B点所受静电力大于从B点到C点所受静电力，又由于 根据 其中，F为静电力的平均值，可知，电子从A点运动到B点静电力做的功大于从B点运动到C点静电力做的功，故D正确。 故选BD。 1．（25-26高二下·山西晋城·期末）量子计算是新一轮科技革命的核心领域，超导量子干涉器件（SQUID）是构建量子计算机的关键元件。在SQUID的约瑟夫森结附近，会形成一种特殊的非匀强电场。如图所示，虚线a、b、c、d为该电场在纸面内的等差等势面，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a、c的交点。下列说法正确的是（     ） A．等势面a的电势高于等势面c的电势 B．电子在M点的加速度小于其在N点的加速度 C．电子在M点的电势能大于其在N点的电势能 D．电子从M点运动到N点的过程中，电场力对其做正功 【答案】A 【详解】A．由电子运动轨迹的弯曲方向及电子带负电可判断，电场线垂直等势面且方向从等势面 指向等势面，电势沿电场方向降低，所以等势面 的电势高于等势面 的电势，故A正确； B．等势面疏密反映电场强弱，点附近等势面较密，电场较强，电子在点的加速度大于其在 点的加速度，故B错误； C．点在等势面 上，点在等势面上，由A项可知，电子带负电，由 ，可知电子在 点的电势能小于其在 点的电势能，故C错误； D．电子从 点运动到 点的过程中电势能增大，由电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力对其做负功，故D错误。 故选A。 2．（25-26高一下·河北唐山·期末）已知一个均匀带电球壳在壳外空间产生的电场与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。如图所示，一均匀带电球壳产生的电场中有M、N两点，点比点靠近球壳，则它们的电场强度和电势的关系为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由图可知离球壳越近，电场线分布越密集，电场强度越大；由于点比点靠近球壳，则有；根据沿电场方向电势逐渐降低，可知离球壳越近，电势越高，由于点比点靠近球壳，则有。 故选A。 3．（25-26高一下·辽宁·期末）（多选）如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心O为坐标原点，过O点垂直于圆环平面的线为x轴，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒从B处静止释放，仅受静电力作用，则粒子（     ） A．沿着x轴负向运动到无穷远处 B．在O点两侧做往复运动 C．在A点的电势能比在C点的电势能小 D．到达O点的电势能最小 【答案】BD 【详解】AB．由乙图知，O点左侧场强方向从O点出发指向无穷远处，右侧场强方向也从O点指向无穷远处，故将一个带负电微粒（不计重力）从B处静止释放，粒子先受到向左的电场力，向左加速，过了O点，受到的电场力向右，做减速，直到速度为零，然后再反向加速，过O点后，再减速，到速度为零；之后重复以上运动，所以粒子在O点两侧做往复运动，故A错误，B正确； C．根据沿电场方向电势降低可知，轴上O点的电势最高；根据图像与x轴围成的面积表示电势差，可知，则A点的电势低于C点的电势；根据，由于粒子带负电，所以粒子在A点的电势能比在C点的电势能大，故C错误； D．根据沿电场方向电势降低可知，轴上O点的电势最高；根据，由于粒子带负电，所以粒子到达O点的电势能最小，故D正确。 故选BD。 4．（25-26高一下·北京海淀·期末）（多选）沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势φ随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。一带负电的粒子，电量为-2e，仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．粒子到达B点时动能为 B．粒子从O运动到C，加速度先不变后增大再减小 C．0-x1和x2-x3区间内，电场方向相同 D．粒子从O运动到C，电势能先增大后减小再增大 【答案】AC 【详解】A．粒子从O点到B点由动能定理 解得粒子到达B点时动能为，A正确； B．φ-x图像的斜率等于场强，可知粒子从O运动到C，场强先不变，后减小，再增加，可知加速度先不变后减小再增大，B错误； C．0-x1和x2-x3区间内，图像的斜率符号相同，可知电场方向相同，C正确； D．粒子从O运动到C，电势先增加后减小再增加，因粒子带负电，可知粒子的电势能先减小后增大再减小，D错误。 故选AC。 5．（25-26高一下·湖南长沙·期末）（多选）如图所示，空间中两个带等量正电的点电荷固定在、两点上，、是连线中垂线上的两点，为、的交点，。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从点运动至点。关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．电子在点和点所受电场力相同 B．电子在点和点的电势能相等 C．电子的运动轨迹可能是圆弧 D．电子的动能一定先增大后减小 【答案】BC 【详解】A．电子在点和点所受电场力的大小相等，方向相反，故A错误； B．点和点电势相同，由可知电子在点和点的电势能相等，故B正确； CD．电子仅在电场力作用下，以某一初速度从点运动至点，电子可能绕点，以为半径，在电场力的作用下做匀速圆周运动，这种情况下，电子的电势能不变，电子的动能不变，故C正确，D错误。 故选BC。 6．（25-26高二下·甘肃定西·期末）（多选）如图虚线为某静电场的部分等势面，各等势面的电势如图所示，下列说法中错误的是（　　 ） A．点的电场强度比点的电场强度大 B．电子在点的电势能比点的电势能大 C．电子由点移到点，若路径不同，电场力做功不同 D．电子由点移到点，电场力做功为 【答案】CD 【详解】A．三条等势面间电势差相等，则等势面间越密集电场强度越大，则点场强比点的大，故A正确，不满足题意要求； B．根据，由于电子带负电，且点电势低于点电势，所以电子在点的电势能比点的电势能大，故B正确，不满足题意要求； C．电场力做功只跟初、末位置的电势差有关，与路程无关，所以电子由点移到点，若路径不同，电场力做功相同，故C错误。满足题意要求； D．电子由点移到点，电场力做功为，故D错误。满足题意要求。 故选CD。 7．（25-26高一下·甘肃武威·期末）导体棒原来不带电，现将一个电荷量为的点电荷放在棒的中心轴线上，它距离导体棒的中心为，如图所示。静电力常量为，当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（     ） A．棒上左端有正的感应电荷 B．导体棒内部场强不为零 C．点电荷在点产生的电场强度大小为0 D．棒上感应电荷在点产生的电场强度大小为 【答案】D 【详解】A．根据静电感应原理可知，棒上左端有负的感应电荷，棒上右端有正的感应电荷，故A错误； BCD．根据点电荷场强公式可知，点电荷在点产生的电场强度大小为 当导体棒达到静电平衡后，导体棒内部场强为零；则棒上感应电荷在点产生的电场强度与点电荷在点产生的电场强度大小相等，方向相反，所以棒上感应电荷在点产生的电场强度大小为，故BC错误，D正确。 故选D。 8．（25-26高一下·吉林延边·期末）细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于轴对称分布，虚线为带电的外源DNA分子进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点。下列细胞电转染说法正确的是（　　） A．外源DNA分子带正电 B．点的电场强度大于点的电场强度 C．外源DNA分子在点的速度比在点的小 D．如果满足一定条件，只在静电力作用下，外源DNA分子可以沿点所在电场线运动 【答案】C 【详解】A．电场线方向由下极板（正）指向上极板（负），沿电场线向上；根据轨迹弯曲规律：合力指向轨迹凹侧，可知外源DNA分子所受电场力方向与电场线方向相反，因此外源DNA分子带负电，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强度大小，由图可知，点电场线比点稀疏，因此点的电场强度小于点的电场强度，故B错误； C．从点到点，电场力方向与位移方向夹角为锐角，电场力做正功，外源DNA分子动能增大，因此外源DNA分子在点的速度比在点的小，故C正确； D．只有电场线为直线，且电荷初速度为零（或初速度沿电场线方向）时，电荷才会仅在静电力作用下沿电场线运动；点所在电场线为曲线，因此外源DNA分子不可能沿该电场线运动，故D错误。 故选C。 9．（25-26高一下·江西南昌·期末）（多选）如图所示，一半径为1m的圆处在平行于圆面的匀强电场中，AB为圆的直径，C为圆上一点，AB与AC夹角为37°。A点电势为2V，圆心O的电势为4V，C点电势为6V，sin37°=0.6，则（     ） A．匀强电场方向平行于AC B．B点电势大于6V C．匀强电场的电场强度大小为2.0V/m D．圆周上电势最高点的电势为6.5V 【答案】AD 【详解】A．设的中点为点，点的电势 因此是等势线。为直角三角形，由几何关系可得，则 电场线垂直于等势线，因此匀强电场方向平行于，故A正确； B．是中点，匀强电场中中点电势满足 解得，故B错误； C．电场沿方向， 由几何关系，沿电场方向距离 因此场强，故C错误； D．圆周上电势最高的点沿电场反方向（电势升高方向），距离点最远的点，该点到沿电势升高方向的距离为，电势差 因此电势最高点的电势，故D正确。 故选AD。 10．（多选）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其x轴正半轴上电场强度随x轴上位置变化规律如图所示，原点O到x=x1间的图线为直线，x轴正方向为电场强度正方向，一个电荷量大小为q的粒子在O点由静止释放，刚好能沿x轴正方向运动到x=x3处，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（　　） A．该粒子带正电 B．粒子在x=x1处的电势能大于x=x2处的电势能 C．粒子在x=x1处的动能为 D．O点到x=x2之间电势差大于x=x3到x=x2之间电势差 【答案】ABC 【详解】A．根据题意，之间的电场强度方向沿x轴正方向，粒子在O点由静止释放，刚好能沿x轴正方向运动，该区间内粒子所受电场力方向与电场强度方向相同，可知，该粒子带正电，故A正确； B．结合上述可知，粒子从运动到过程，电场力做正功，电势能减小，则粒子在x=x1处的电势能大于x=x2处的电势能，故B正确； C．图像与横轴所围几何图形的面积表示电势差，根据动能定理有 解得，故C正确； D．粒子刚好能沿x轴正方向运动到x=x3处，表明粒子在x=x3处的速度为零，结合上述，根据动能定理有 解得 表明O点到x=x2之间电势差大小等于x=x3到x=x2之间电势差大小，故D错误。 故选ABC。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 静电场中的能量 目录 【A 题型建模·专项突破】 1 题型一、电场力做功与电势能 1 题型二、电势 2 题型三、电势差 3 题型四、场强、电势、电势差、电势能的综合应用 5 题型五、等势面 6 题型六、电势差与电场强度的关系 8 题型七、静电场中的图像问题 10 【B 综合攻坚·能力跃升】 12 题型一、电场力做功与电势能 1．（25-26高一下·山东滨州·期末）如图，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，且EO=OF。一电子仅在电场力作用下，在E点由静止释放，运动至F点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电子受到的电场力一定先减小后增加 B．电子的速度先增大后减小 C．电子的电势能先增加后减小 D．E点和F点的电场强度相同 2．（24-25高二上·云南临沧·阶段检测）如图所示，A、B为两个等量异种点电荷连线上的两点，B为连线的中点，C为连线中垂线上的一点，。一个带负电的试探电荷先从A点沿直线移到B点，再从B点沿直线移到C点，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷所受电场力先减小后不变 B．试探电荷所受电场力先减小后增大 C．试探电荷的电势能先减小后不变 D．试探电荷的电势能先增大后不变 3．（25-26高一下·山东青岛·期末）如图所示，绝缘水平面上固定一带电小球，小球正上方固定一轻质定滑轮，绝缘细线绕过滑轮连接一与完全相同的带电小球，缓慢拉动细线使小球从图中位置开始移动，移动过程中，下列说法正确的是（     ） A．库仑力逐渐减小 B．库仑力大小不变 C．库仑力对先做正功后做负功 D．库仑力对先做负功后做正功 4．（25-26高二上·全国·课后作业）（多选）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ<NQ。下列叙述正确的是（　　） A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功 B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功 C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功 D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功 题型二、电势 5．（25-26高一下·山东德州·阶段检测）下列关于静电场的说法中正确的是（     ） A．电荷在电势越高处电势能越小 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．正电荷在电场中运动，静电力一定做正功 D．沿电场线移动负电荷，负电荷的电势能一定增加 6．（25-26高三下·安徽合肥·阶段检测）如图所示，P、Q为一点电荷周围的两个点，P和Q两点的电场强度分别为和，与PQ连线的夹角为α，与PQ连线的夹角为β，α和β均为锐角，且。P和Q两点的电势分别为和，下列判断正确的是（　　） A．点电荷可能带正电 B．， C．， D．把电子从P点移动到Q点，电子的电势能增加 7．（25-26高二下·广东揭阳·期末）避雷针附近电场线分布如图所示。下列说法正确的是（     ） A．点的电势比点的高 B．点的电场强度比点的大 C．同一负电荷在点的电势能比在点的大 D．将一正电荷从点移到点，电场力做负功 8．（25-26高二上·全国·课前预习）一个电场中有A、B两点，电荷量q1为2×10－9 C的试探电荷放在电场中的A点，具有－4×10－8 J的电势能；电荷量q2为－3×10－9 C的试探电荷放在电场中的B点，具有9×10－8 J的电势能。 (1)求A、B两点的电势。 (2)将电荷量q3为－5×10－9C的试探电荷分别放在A、B两点，它具有的电势能分别为多少？将试探电荷q3由A点移到B点，静电力做多少功？ 题型三、电势差 9．（25-26高二上·陕西渭南·阶段检测）下列说法中正确的是（　　） A．电势差的定义式说明两点间的电势差U与W成正比，与电荷电量q成反比 B．电场中两点间的电势差与零电势的选取有关 C．电势能是电场本身固有属性，与检验电荷无关 D．电荷只在电场力作用下，从静止开始，从一点移到另一点，电场力做的功数值上等于电荷减少的电势能 10．（2026·重庆·一模）如图所示，光滑绝缘固定管道足够长，管道与水平面夹角为，管道内存在方向与管道平行的匀强电场。质量为，电荷量为的带电小球（带电小球的直径小于管道的内径，且可视为质点），从固定管道底端点由静止释放，经时间，小球沿管道上升到 点，此时撤去电场，又经过时间小球恰好回到初始位置点，重力加速度为， 忽略电场变化带来的电磁效应。则（　　） A．撤去电场前小球从到电势能增大 B．带电小球上滑过程中撤去电场前后的加速度大小之比为 C．撤去电场后小球从点沿管道上升到最高点的时间为 D．撤去电场前P、Q两点间的电势差为 11．（25-26高一·全国·暑假作业）（多选）下列说法正确的是（     ） A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分 C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以 12．（25-26高二上·云南昆明·期中）如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷为圆心的某一圆周交于两点。质量为，电荷量为的有孔小球从杆上的点无初速度下滑。已知，小球滑到点时速度大小为。求： (1)小球由到的过程中静电力做的功； (2)点电荷产生的电场中，两点间的电势差。 题型四、场强、电势、电势差、电势能的综合应用 13．（25-26高二上·河南郑州·期中）将一个电子从点移到点，电场力做功，从点移到点克服电场力做功，从点移到无穷远电场力做功为，取无穷远处电势为零.则下列判断正确的是（　　） A．点电势比点电势低 B．点电势为 C．、两点的电势差为 D．将电子从点移到无穷远克服电场力做功为 14．（25-26高二上·贵州黔南·期末）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的正点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做了的功；再从B点移动到C点，静电力做了的功。已知电场方向与所在平面平行。则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点间的电势差 B．B、C两点间的电势差 C．若规定C点的电势为零，则A点的电势 D．电场的方向由A指向B 15．（25-26高一下·河北邯郸·阶段检测）如图所示，在绝缘水平面上固定着电荷量为+Q的点电荷，a、b、c为同一直线上的三点，ab=bc，下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三点的电场强度关系为 B．a、b、c三点的电势关系为 C．a、b、c间的电势差关系有 D．将负电荷从a点移动到c点的过程中，库仑力对负电荷做负功 16．（25-26高一下·北京海淀·期末）（多选）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　） A．电子在M点所受电场力比在P点所受电场力大 B．N点的场强与P点的场强相同 C．M点的电势比N点的电势高 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能小 题型五、等势面 17．（25-26高一下·黑龙江哈尔滨·期末）两个等量同种点电荷的电场线如图所示，图中电场线上下左右均对称，点，，点、，点、关于两点电荷连线的中点对称，垂直于，到左侧正电荷的距离大于到左侧正电荷的距离，以无穷远处电势为零，则（     ） A．、两点电场强度相同 B．、两点电势相同 C．、、三点中点电场强度最小 D．、、三点中点电势最高 18．（25-26高一下·辽宁抚顺·期末）雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C三点。下列说法中正确的是（　　） A．避雷针尖端感应出负电荷 B．A点的电场强度比B点小 C．a、b、c、d等势面中a的电势最高 D．有一带负电的雨滴从乌云中下落，电势能增加 19．（25-26高二上·宁夏银川·期中）如图所示，图中虚线是某一电场区域的等势面分布，各等势面上的电势值已在图中标出。实线为某一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，从P点运动到Q点。关于该段运动过程，下列描述正确的是（　　） A．该粒子可能带正电 B．粒子做加速度增加的加速运动 C．该带电粒子的电势能不断增加 D．该电场可能是真空中一孤立点电荷产生的电场 20．（25-26高二下·广东河源·期末）电子透镜中电场的等势线分布如图虚线所示，一电子从电子枪发射后仅受电场力作用，实线为运动轨迹，a、b、c、d为轨迹上的四个点，已知电子经过b点时动能为500eV，等势线的电势已标在图中，则（     ） A．电子在a点的动能为400eV B．电子在a点的速度大于b点 C．bd两点间的电势差 D．电子从a运动到d，电势能先增大后减小 21．（25-26高一下·福建福州·期末）（多选）如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是（     ） A．带电粒子带负电 B．a点的电势高于b点的电势 C．带电粒子在a点的速度小于在b点的速度 D．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 题型六、电势差与电场强度的关系 22．（25-26高一下·江苏无锡·阶段检测）如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，过B点的等势面交电场线于P点，且AB＝BC。电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AP、BC间的电势差分别为UAP、UBC。则（     ） A．EA＜EB＜EC B．φA＜φB＜φC C．UAP＝UBC D．UAP＞UBC 23．（25-26高二下·江西宜春·期末）（多选）匀强电场的方向平行于所在平面，如图，。将电荷量为的点电荷从A点移到B点，静电力做功，再把该电荷从B点移到C点，静电力做功，关于该电场的下列说法中正确的是（     ） A．两点间的电势差 B．若规定A点电势为0，则C点电势为 C．电场强度的方向由B指向C D．电场强度的方向由B指向A 24．（25-26高一下·湖南长沙·期末）（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（     ） A．坐标原点处的电势为 B．电子在点的电势能比在点的低 C．电子从点运动到点，电场力做功为 D．电场强度的大小为 25．（25-26高一下·辽宁朝阳·期末）（多选）如图所示，空间内有一匀强电场，ABCD是电场中的矩形，电场线与ABCD平面平行。已知A点电势φA=0，B点电势φB=3 V，D点电势φD=-3 V，AB边长l1=4 cm，BC边长l2=3 cm，，，则（     ） A．C点的电势φC=6 V B．电场线与直线AC平行 C．电场强度大小为E=125 V/m D．电子在A点的电势能等于在C点的电势能 26．（2026高三·全国·专题练习）（多选）如图所示为某电场的等势面分布（二维图），其中等势面1、2、3的电势分别为。下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．电场线方向由等势面3指向等势面1 C．等势面1上任意两点间的电场强度大小相等 D．沿等势面2移动电荷，电场力不做功 题型七、静电场中的图像问题 27．（2026·河北衡水·模拟预测）在某电场中建立x坐标轴，一个电子从坐标原点O仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，该电子的电势能随坐标x变化的关系如图所示（其中处对应曲线最低点）。下列说法中正确的是（     ） A．处的电势低于处的电势 B．电子在处的加速度大于处的加速度 C．电子从处到处电场力先做正功后做负功 D．若具有一定初速度的质子仅在电场力作用下从O点沿x轴运动到，则质子的动能一直在增加 28．（25-26高一下·黑龙江哈尔滨·期末）真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图所示（取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点），以下判断正确的是（　　） A．Q1带负电，Q2带正电 B．Q1与Q2的电荷量之比是1:9 C．x轴上3a处的电势大于零 D．正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的小 29．（湖北襄阳市2025-2026学年高二下学期期末物理试题）x轴上O、D两点分别存在两个点电荷，x轴上各点电势随位置x变化的关系如图所示。一质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下运动，下列说法正确的是（     ） A．该电场是由两个等量异种电荷形成的 B．质子从A到C的过程中加速度先增大后减小 C．质子从A到C的过程中其动能先增大后减小 D．质子从A到C的过程中其电势能一直减小 30．（2026·河南三门峡·三模）（多选）在的空间内存在沿x轴方向的电场，取x轴正方向为电场强度的正方向，电场强度E随坐标x的变化关系如图所示。将质量为、电荷量为的带正电粒子从处由静止释放，粒子仅在电场力的作用下开始运动，则下列说法正确的是（     ） A．粒子从运动到的过程中，一直做加速运动 B．粒子运动到处时，速度刚好减为0 C．粒子经过处时的加速度大小为 D．粒子经过处时的动能为0.54 J 31．（25-26高一下·湖南长沙·期末）（多选）如图甲，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知。该电子的电势能随坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点电场强度大于B点电场强度 C．电子经过A点的速率大于经过B点的速率 D．电子从A点到B点静电力做的功大于从B点到C点静电力做的功 1．（25-26高二下·山西晋城·期末）量子计算是新一轮科技革命的核心领域，超导量子干涉器件（SQUID）是构建量子计算机的关键元件。在SQUID的约瑟夫森结附近，会形成一种特殊的非匀强电场。如图所示，虚线a、b、c、d为该电场在纸面内的等差等势面，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a、c的交点。下列说法正确的是（     ） A．等势面a的电势高于等势面c的电势 B．电子在M点的加速度小于其在N点的加速度 C．电子在M点的电势能大于其在N点的电势能 D．电子从M点运动到N点的过程中，电场力对其做正功 2．（25-26高一下·河北唐山·期末）已知一个均匀带电球壳在壳外空间产生的电场与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。如图所示，一均匀带电球壳产生的电场中有M、N两点，点比点靠近球壳，则它们的电场强度和电势的关系为（     ） A．， B．， C．， D．， 3．（25-26高一下·辽宁·期末）（多选）如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心O为坐标原点，过O点垂直于圆环平面的线为x轴，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒从B处静止释放，仅受静电力作用，则粒子（     ） A．沿着x轴负向运动到无穷远处 B．在O点两侧做往复运动 C．在A点的电势能比在C点的电势能小 D．到达O点的电势能最小 4．（25-26高一下·北京海淀·期末）（多选）沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势φ随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。一带负电的粒子，电量为-2e，仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．粒子到达B点时动能为 B．粒子从O运动到C，加速度先不变后增大再减小 C．0-x1和x2-x3区间内，电场方向相同 D．粒子从O运动到C，电势能先增大后减小再增大 5．（25-26高一下·湖南长沙·期末）（多选）如图所示，空间中两个带等量正电的点电荷固定在、两点上，、是连线中垂线上的两点，为、的交点，。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从点运动至点。关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．电子在点和点所受电场力相同 B．电子在点和点的电势能相等 C．电子的运动轨迹可能是圆弧 D．电子的动能一定先增大后减小 6．（25-26高二下·甘肃定西·期末）（多选）如图虚线为某静电场的部分等势面，各等势面的电势如图所示，下列说法中错误的是（　　 ） A．点的电场强度比点的电场强度大 B．电子在点的电势能比点的电势能大 C．电子由点移到点，若路径不同，电场力做功不同 D．电子由点移到点，电场力做功为 7．（25-26高一下·甘肃武威·期末）导体棒原来不带电，现将一个电荷量为的点电荷放在棒的中心轴线上，它距离导体棒的中心为，如图所示。静电力常量为，当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（     ） A．棒上左端有正的感应电荷 B．导体棒内部场强不为零 C．点电荷在点产生的电场强度大小为0 D．棒上感应电荷在点产生的电场强度大小为 8．（25-26高一下·吉林延边·期末）细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于轴对称分布，虚线为带电的外源DNA分子进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点。下列细胞电转染说法正确的是（　　） A．外源DNA分子带正电 B．点的电场强度大于点的电场强度 C．外源DNA分子在点的速度比在点的小 D．如果满足一定条件，只在静电力作用下，外源DNA分子可以沿点所在电场线运动 9．（25-26高一下·江西南昌·期末）（多选）如图所示，一半径为1m的圆处在平行于圆面的匀强电场中，AB为圆的直径，C为圆上一点，AB与AC夹角为37°。A点电势为2V，圆心O的电势为4V，C点电势为6V，sin37°=0.6，则（     ） A．匀强电场方向平行于AC B．B点电势大于6V C．匀强电场的电场强度大小为2.0V/m D．圆周上电势最高点的电势为6.5V 10．（多选）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其x轴正半轴上电场强度随x轴上位置变化规律如图所示，原点O到x=x1间的图线为直线，x轴正方向为电场强度正方向，一个电荷量大小为q的粒子在O点由静止释放，刚好能沿x轴正方向运动到x=x3处，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（　　） A．该粒子带正电 B．粒子在x=x1处的电势能大于x=x2处的电势能 C．粒子在x=x1处的动能为 D．O点到x=x2之间电势差大于x=x3到x=x2之间电势差 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $