吉林省长春高新技术产业开发区慧谷学校2021-2022年八年级下学期第二次线上大练习 数学试题

2021-2022年度下学期长春新区吉大慧谷学校第二次线上大练习 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列式子中是分式的是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 某地区七月份连续6天的最高气温依次是：28，25，28，26，26，29（单位：），则这组数据的中位数是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限． B. 第二、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限 5. 如图，在矩形中，对角线、相交于点．若，，则长是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 6. 下列选项中，矩形具有菱形不一定具有的性质是（ ） A. 四边相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角 7. 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，若，，则该矩形的周长（ ） A. 32 B. 24 C. 48 D. 50 8. 如图，矩形的顶点、分别在轴、轴上，顶点在第一象限，，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，反比例函数过、两点，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 函数中自变量的取值范围是_____． 10. 甲、乙两人在米短跑训练中，某次的平均成绩相等，甲的方差是，乙的方差是，这次短跑训练成绩较稳定的是___（填“甲”或“乙”） 11. 正比例函数（）与反比例函数（）的一个交点为，则另一个交点坐标为________． 12. 已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是_______． 13. 如图，在边长为的菱形中，，点为边的中点，点为对角线上一动点，连接，，则周长的最小值为________． 14. 如图，在平行四边形中，以为圆心，为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于一点，连接交于点，连接．若，，则四边形的面积是________． 三、解答题（共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工作量比原计划增加25%，结果提前10天完成了任务，实际每天铺设多长管道？ 17. 图①、图②、图③均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法． （1）在图①中以AB为边画一个等腰直角三角形ABC； （2）在图②中以AB为边画一个面积为5的中心对称四边形ABMN； （3）在图③中以AB为边画一个面积为3的轴对称四边形ABPQ． 18. 为了提高学生阅读能力，我市某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时； （2）计算被调查学生阅读时间的平均数； （3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数． 19. 如图，在平行四边形中，点E、F分别在、上，且，求证：． 20. 如图，已知，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于． （1）求出，及的值． （2）根据图象直接回答：在第二象限内，当时，的取值范围是　 　． （3）若是线段上的一点，连接，若的面积等于，求点坐标． 21. 如图，在▱ABCD中，过点D作DF⊥BC于点F，点E在边AD上，AE=CF，连结BE、CE． （1）求证：四边形BFDE是矩形． （2）若DE=AB，∠ABC=130°，求∠DEC的度数． 22. 【教材呈现】下面是华师版八年级下册数学教材第112页的部分内容． 例2：如图1，已知菱形的边长为，，对角线与相交于点．试求出这个菱形的两条对角线与的长．（结果保留根号） （1）结合图1，写出求解过程． 【应用】 （2）如图2，过图1中的点分别作，，连接和，则四边形的面积为________； （3）如图3，在菱形中，，对角线与相交于点．将其绕着点顺时针旋转得到菱形．若，则旋转前后两个菱形重叠部分图形的周长为________． 23. 甲、乙两名学生在同一小区居住，一天早晨，甲、乙两人同时从家出发去同一所学校上学．甲骑自行车匀速行驶．乙步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿公路匀速行驶，公交车的速度分别是甲骑自行车速度和乙步行速度的2倍和5倍，下车后跑步赶到学校，两人同时到达学校（上、下车时间忽略不计）．两人各自距家的路程y（m）与所用的时间x（min）之间的函数图象如图所示． （1）a= ，b= ． （2）当乙学生乘公交车时，求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）． （3）如果乙学生到学校与甲学生相差1分钟，直接写出他跑步的速度． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴正半轴分别交于点，，直线与轴正半轴、轴负半轴分别交于点、，与相交于点． （1）直接写出直线对应的函数关系式__________；点的坐标为__________． （2）若点在直线上，过点作轴，交直线于点，设点的横坐标为． ①请用含的代数式表示的长； ②当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标； （3）在（2）中②的条件下，当点在线段上时，平面内是否存在一点，使是以点为直角顶点，为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2021-2022年度下学期长春新区吉大慧谷学校第二次线上大练习 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】乙 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】120 三、解答题（共78分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】实际每天铺设75米长管道． 【17题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【18题答案】 【答案】（1）1.5，1.5 （2）1.32小时 （3）290人 【19题答案】 【答案】证明见解析 【20题答案】 【答案】(1) k= ，b=，m=﹣2;(2) ﹣4＜x＜﹣1；(3) 点P的坐标为（﹣2，） 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）25° 【22题答案】 【答案】（1）解：四边形是菱形，， ，，， 是等边三角形，是直角三角形， ， ， 在中，， ， 这个菱形的两条对角线与的长分别为和； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）400，2400；（2）；（3）乙跑步的速度为100 m/min或150 m/min． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①；②点的坐标或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $