第74讲 理想气体的变质量问题（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦理想气体变质量问题，通过题型分类（充气抽气/漏气分装）实现从基础到创新的层级突破，强化实际应用场景下的科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|题型01（5题）、题型02（6题）|以汽缸、气闸舱等为载体，考查充气抽气、漏气分装的基本计算|基于理想气体状态方程，通过等效转化（分态法/假设法）处理变质量问题| |重难·创新演练|5题|联系蔬菜大棚、肺活量仪等实际场景，突出动态变化分析|拓展气体质量比计算，强化压强-体积-温度关系的综合应用| |真题·实战演练|6题（含2023-2026高考真题）|结合汽车刹车助力、汲酒器等复杂模型，考查临界状态分析|整合热力学定律与气体实验定律，体现科学探究与社会责任|

第74讲 理想气体的变质量问题 目 录 模拟·基础演练 1 题型01充气与抽气问题 1 题型02 漏气与分装问题 6 重难·创新演练 13 真题·实战演练 20 模拟·基础演练 考查重点：理想气体的变质量问题…… ⏳题型01充气与抽气问题 1.（多选）(2026·湖南怀化市·月考)如图，水平放置的导热汽缸被一可自由滑动的光滑绝热活塞分成、两部分。初始时，、的压强均为，体积比为，环境温度为。现通过两种方式改变、两部分的体积，第一种方式是通过汽缸中的加热丝对中气体缓慢加热，中气体保持温度不变；第二种方式是通过汽缸壁的阀门把中气体缓慢往外抽气；两种方式均使、的体积比变为。以下说法正确的是() A.两种方式末状态中气体的压强相等 B.第一种方式，末状态中气体的温度为 C.第二种方式，抽出气体的质量与原来中气体质量的比值为 D.第二种方式，抽出气体的质量与原来中气体质量的比值为 【答案】BD 【解析】第一种方式：对气体有，解得， 第二种方式，对气体有，解得， 故末状态中气体压强不相等，故A错误。 第一种方式，对中气体有，解得，故B正确。 第二种方式，对中气体应用克拉伯龙方程，，解得，所以抽出气体与原来中气体的比值为，故C错误，D正确。 故选BD。 2．(2026·湖南衡阳一模)如图所示，国际空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走，需经过气闸舱，开始时气闸舱内气压为p0，用抽气机多次抽取气闸舱中的气体，当气压降到一定程度后才能打开气闸门B，已知每次从气闸舱抽取的气体体积都是气闸舱容积的，若抽气过程中温度保持不变，则抽气2次后，气闸舱内气压为(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】第一次抽气相当于气体的体积由V变为V＋ΔV，且，温度不变，根据玻意耳定律得p0Vp1(V＋ΔV)，解得p1p0，同理可得，第二次抽气后有p1Vp2(V＋ΔV)，解得p2p0，故选D。 3．血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于(　　) A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm3 【答案】D 【详解】以5次充气后，臂带内所有气体为研究对象，初态：p1750 mmHg，V1(V＋60×5) cm3，末态：p2750 mmHg＋150 mmHg900 mmHg，V25V，由玻意耳定律得p1V1p2V2，代入数据计算可得V60 cm3，故D正确，A、B、C错误。 4.(2026·山东省·模拟题)轮胎状况是汽车安全行驶的重要因素，而胎压就是维持轮胎的生命，所以标准的胎压就显得异常重要。某品牌汽车在夏季时胎压为标准大气压的倍，在冬季零下时胎压为标准大气压的倍，该汽车轮胎的容积为升，汽车轮胎内为氮气可视为理想气体，已知标准状况下个标准大气压，零摄氏度氮气的密度为。求： 夏季时轮胎内氮气的密度； 冬季应该比夏季向该汽车轮胎内多充入氮气的质量。结果都保留位有效数字 【答案】夏季时轮胎内氮气的密度为； 冬季应该比夏季向该汽车轮胎内多充入氮气的质量。 设标准大气压为，则有，， 【详解】由理想气体状态方程得 其中，， 解得 由理想气体状态方程有，可知，气体的质量 设夏季轮胎内氮气的质量为，冬季轮胎内氮气的质量为，则有 其中 解得 由于 解得 5.(2026·河南安阳一模)容器A、B通过管道相连，管道左侧与容器A相通，中间与容器B相通，右端直接与外界大气相通。管道内设置了两个单向阀K1和K2，单向阀只能向右开，只允许气体从左向右移动。手持B中的活塞手柄，让活塞上下往复运动，就能把A中的部分气体抽出到大气中。已知A和B的体积分别为VA和VB，初始状态A中气体压强跟大气压相等，都等于p0，活塞横截面积为S，活塞厚度和重力不计，管道的体积不计，活塞运动缓慢，不考虑气体温度的变化，活塞从B容器底部上升到顶部算作一次抽气，求： (1)第一次抽气结束时容器A中气体的压强。 (2)开始进行第n＋1次抽气时，需要对活塞手柄施加多大的拉力？ 【答案】(1) (2)p0S 【详解】：(1)第一次抽气后，设A中压强为p1，根据玻意耳定律得p0VAp1V 压强为p1的气体体积VVA＋VB 解得p1。 (2)第二次抽气p1VAp2V 解得p2p0 以此类推，当第n次抽气后容器中气体压强 pnp0 开始进行第n＋1次抽气时，以活塞为研究对象，受力分析有F＋pnSp0S 解得F(p0－pn)Sp0S。 ⏳题型02 漏气与分装问题 6．（多选）（25-26高三下·辽宁朝阳）呼吸机需启动容量控制模式向危重患者肺部持续稳定压入定量空气以维持患者的平静呼吸。医学上把每次呼吸循环中空气进入肺部的气体体积称为潮气量。某呼吸机在容量控制模式下工作，设定潮气量为。已知患者初始肺顺应性为（即每增加1厘米水柱压力，肺容积增加50毫升），呼吸机初始吸气压力设为。若患者病情恶化导致肺顺应性降低至，假设整个吸气过程中气体温度保持不变，且将气体视为理想气体。则关于患者病情恶化前后说法正确的是（    ） A．肺内每次吸入的气体压强增加，体积减小，符合玻意耳定律 B．呼吸机吸气压力设置应提高到以维持潮气量 C．吸气过程中，因为吸气压力升高导致空气分子平均动能增加 D．患者每次吸入空气分子个数的比为4∶5 【答案】BD 【详解】A．患者病情恶化前后吸入的气体质量不同，不满足玻意耳定律的适用前提，故A错误； B． 维持潮气量V=600mL不变，新压力满足：， ，故B正确； C．吸气过程中，因为吸气压力升高导致空气分子平均动能增加，气体分子平均动能只与温度有关，题目明确“气体温度保持不变”，因此分子平均动能不变，吸气压力升高是由于肺顺应性降低后，为维持相同潮气量而人为调高的，并非由温度变化引起,故C错误 D．每次吸入的气体体积相同（均为600mL），温度相同，根据理想气体状态方程pV=nRT，分子个数比等于物质的量比，即 表压分别为和 故，故D正确。 故选BD。 7．（多选）（2026·湖南娄底·模拟）截至2025年3月24日《哪吒2》暂列全球票房榜第5名。该片传递积极价值观，情节丰富有深度，视觉效果震撼。片中太乙真人使用天元鼎炼丹，已知天元鼎正常时是容积为4的密闭容器，初始时内部气体压强与外界大气压相同即，温度为。在炼丹过程中，太乙真人施展法术对炉内气体加热，当炉内气体温度达到600K时，炉内的压强为。若加热过程中天元鼎缓慢漏气，当温度为600K时炉内压强，设泄漏出去的气体质量与剩余在鼎中的气体质量之比为n（炉内气体可视为理想气体）则（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．整个过程可以看成等容变化，根据查理定律可得 代入数据解得，故A错误，B正确； CD．根据理想气体状态方程 可知原有气体的质量与剩余气体质量之比为 故泄露出去的气体质量与剩余在鼎中的气体质量之比为，故C错误，D正确。 故选BD。 8．（多选）（2026·辽宁·二模）冬天烧碳取暖容易引发一氧化碳中毒事故，高压氧舱是治疗一氧化碳中毒的有效措施。某物理兴趣小组通过放在水平地面上的汽缸来研究高压氧舱内的环境，如图所示，导热汽缸内的活塞离汽缸底部的高度为h，活塞的横截面积为S，环境温度保持不变。汽缸内气体的压强为，该小组分别通过向汽缸内充气和向下压活塞的方式使汽缸内气体的压强增大到．已知大气压强为，汽缸内气体可视为理想气体，活塞与汽缸密封良好，不计活塞与汽缸间的摩擦，重力加速度为g．下列说法中正确的是（　　） A．活塞的质量为 B．若活塞不动，仅将外部环境中体积为0.5Sh、压强为的气体缓慢充入汽缸，可使汽缸内气体的压强增至 C．仅将活塞缓慢下移，可以将汽缸内气体的压强增至 D．仅将活塞缓慢下移的过程中，气体向外界放出的热量大于 【答案】ACD 【详解】A．根据平衡条件 可知，活塞的质量 A正确； B．由于气体温度保持不变，可知 可得气体的压强为 B错误； C．仅将活塞缓慢下移，气体发生等温变化，因此 解得汽缸内气体的压强 C正确； D．活塞向下移动的过程中，假设气体压强不变，则外界气体做功 而向下移动的过程中，气体压强增大，外界对气体做功大于，气体温度保持不变，根据热力学第一定律，可知放出的热量大于，D正确。 故选ACD。 9.(2026·山东省济南市·其他类型)重型卡车以不同速度匀速行驶时，轮胎内气体温度的增量与速度关系式为，速度的单位为。轮胎内气压超过或者低于都会使爆胎概率达到。某卡车司机出发前检查每个轮胎内的气体压强为，轮胎内气体温度与环境温度均为，车辆在行驶过程中周围环境温度保持不变。将轮胎内气体视为理想气体，不计轮胎体积的变化，热力学温度和摄氏温度关系为。 为使爆胎概率低于，求该卡车匀速行驶的速度上限； 若卡车以速度匀速行驶过程中，司机发现其中一个轮胎因为缓慢漏气使得胎内气压变为，求此轮胎漏出气体的质量与轮胎内原有气体质量的比值。 【答案】若轮胎内被封闭气体压强为、温度为时，汽车的速度达到上限，由查理定律有 其中 解得 即 此过程温度变化量为 由 得 当时，由 得 则此时气体温度为 对轮胎内的气体，由理想气体状态方程有 解得 因同温同压下气体的质量与体积成正比，则 即 10.(2026·湖南省·模拟题)有一个大钢瓶的容积为，测得大钢瓶内氧气压强现在要将大钢瓶中的氧气分装到一批容积为的真空小钢瓶．现有两种方案： 方案一：使用控制抽气装置，使得分装后每个小钢瓶内氧气压强为，当大钢瓶内压强降到的临界压强时就停止分装． 方案二：直接用导管将大钢瓶和小钢瓶连接，当两个钢瓶压强相等时，紧接着更换下一个真空小钢瓶，直到大钢瓶内压强降到的临界压强时就停止分装． 不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，分装过程中温度保持不变．求： 采用方案一分装，一大钢瓶可分装多少个小钢瓶； 采用方案二分装，分装的第个小钢瓶的氧气质量与大钢瓶原来的氧气质量之比是多少可能用到的数据：、、、？ 【答案】采用方案一分装，根据题意有，大钢瓶内原来气体的体积为， 大钢瓶内原来气体的压强为， 气体分装后的一个小钢瓶的体积为， 气体分装后的一个小钢瓶的气体压强为， 大钢瓶内剩余气体的压强为， 大钢瓶内剩余气体的体积为， 设一个大钢瓶可分装个小瓶，根据玻意耳定律有， 解得， 故一个大钢瓶可分装个小钢瓶； 方法一： 由玻意耳定律可得：分装第一个小钢瓶，， 可得：， 分装第二个小钢瓶， 可得：， 分装第五个小钢瓶：， ， ； 方法二： 设气体原质量为，每次分装到小钢瓶中气体质量均为分装前质量的， 留在大钢瓶中的气体质量为分装前气体质量的， 则第五个小钢瓶中气体质量， 所以。 故A正确。 11.(2026·广东省·期末考试)在深海潜水时，潜水员需在特制的加压舱内接受高压适应训练，适应后再送到深海处潜水如下图是某加压舱的实物图，若加压前，舱内潜水员肺内气压为，肺内气体容积为，经一段时间加压并稳定后，舱内潜水员肺内气压变为，肺内气体容积变为，此过程潜水员肺内气体温度维持在不变求： 加压并稳定后，潜水员肺内的气体在压强为，温度为的体积 加压前与加压稳定后，潜水员肺内气体的质量之比． 【答案】解：潜水员肺内气体在加压后： 压强、体积， 压强、体积， 根据玻意耳定律得：， 解得：。 气体实验定律由知加压后潜水员肺内气体在气压为，温度在时的体积为， 根据，压强和温度都相同时，气体密度相等， 则加压前、后潜水员肺内气体的质量之比为：。 重难·创新演练 设题创新:联系实际的变质量问题; 1.(2026·湖南缴张家界·模拟)某蔬菜大棚早晨时棚内气体可视为理想气体温度为，由于阳光照射，中午时气温升高了。若大气压强不变，则中午时大棚内气体质量是早晨时大棚内气体质量的() A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 【答案】A 【解析】早晨时棚内气体可视为理想气体温度为，中午时若大气压强不变，根据理想气体状态方程，中午时棚内气体可视为理想气体温度为，则中午时这部分气体体积是早晨时大棚内气体体积的倍，由于大棚的容积一定，则中午时大棚内气体质量是早晨时大棚内气体质量的倍，A正确 2.(2026·河南省·模拟题)肺活量是指在标准大气压下，人所能呼出气体的最大体积。肺活量可反映肺功能和胸腔壁的扩张程度。某实验小组设计了一款肺活量测量仪器，原理如图所示，活塞质量为，横截面积为，配重物质量为，测量前需要将仪器置于环境中，调节配重物使活塞稳定在零刻度位置。零刻度位置对应封闭气体体积为，体积刻度上的刻度值表示从零刻度到显示刻度位置活塞下封闭气体体积的变化量，即肺活量，记为。测试时，受试人员深吸一口气后，从测试口呼出气体，即可通过体积刻度上的刻度读出受试者的肺活量。重力加速度为，忽略一切摩擦和气体温度的变化，下列说法正确的是() A.正常情况下若要完成校准，配重物质量应满足 B.校正完成后，若外界大气压变为，则转换为标准大气压，肺活量为原来的倍 C.随着测试不断进行，活塞下部积累了许多小水滴，会导致测量肺活量偏小 D.肺活量越大，活塞稳定时，受试者肺部气体压强越大 【答案】C 【解析】A.校正完成后，活塞下封闭气体体积变化量等于肺活量，即封闭气体内部压强为， 对活塞受力分析有， 对配重物受力分析有， 联立解得，故A错误； B.当外界大气压变为时，活塞稳定时，活塞下封闭气体的压强为，设转换为标准大气压后，人呼出气体的体积为， 根据玻意耳定律，则有， 解得， 故B错误； C.活塞下部积累的许多小水滴会导致活塞受力平衡时，容器内部压强增大，测得体积变化量减小，即测量肺活量偏小，故C正确； D.当活塞稳定时，活塞下方气体压强与外界压强相同，受试者肺部与活塞下方气体相通，压强等于环境大气压，与受试者肺活量无关，故D错误。 故选C。 3.(2026·河南省·联考题)如图所示，某热水瓶的容积为，瓶中刚好有体积为热水，瓶塞将瓶口封闭，瓶中气体压强为，温度为，环境大气压强为，将瓶塞打开，一会儿瓶中气体温度变为，瓶中气体看成理想气体，则从打开瓶塞至瓶中气体温度变为过程中，跑出热水瓶的气体质量与未打开瓶塞时瓶中气体质量之比为() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设原来瓶中气体变成、压强为时，气体的总体积为，根据理想气体状态方程，，解得，则跑出气体的质量与原来气体的质量之比为，选项D正确。 4.(2026·广东省阳江市·其他类型)图中是近两年流行的冰杯，其杯壁由两层塑料制成，隔层中密封着冷冻液，冷冻液体积为隔层体积的三分之二，使用时将空杯子倒置放在冰箱冷冻室，使冷冻液凝固，取出后往杯中倒入饮料，过一会儿，就可以享用凉爽的“冷饮”若隔层内气体为理想气体，隔层体积为，初始时隔层内压强为，冷冻液温度为，冰箱冷冻室温度恒为将初始状态冰杯放入冰箱冷冻室足够长时间后： 忽略冷冻液体积变化，求此时压强 实际上因为冷冻液凝固后体积会增加小于，若此时压强仍然为，求 【答案】解：研究隔层内气体，在冷冻过程中体积不变，则由查理定律可得， 得。 冰冻前隔层内气体体积为，冰冻后隔层内气体体积为， 则由理想气体状态方程可得：， 得。 5.(2026·湖南省怀化市·其他类型)汽车胎压监测系统是提高汽车驾驶安全性的重要装置，它可以在汽车行驶过程中实时地对轮胎气压和温度进行监测，对轮胎漏气、低压、高压、高温等危险状态进行预警，确保行车安全．有一辆汽车的胎压监测系统显示某一条轮胎的胎压、温度已知该轮胎内部体积始终保持不变，气体可视为理想气体，热力学温度． 若该汽车在行驶过程中，轮胎温度升高到了，求此时汽车胎压； 由于胎压偏高，驾驶员将车停到安全区域后，放出了轮胎内的适量气体，此时监测系统显示胎压、温度求放出气体的质量与留在轮胎内气体的质量之比． 【答案】解：轮胎内气体发生等容变化，，，， 由查理定律有， 解得． 设放气前轮胎内气体总质量为，轮胎内体积为，假设将原来内部压强为、热力学温度为的气体全部变成压强为、热力学温度为的气体，此时体积设为． 则由理想气体状态方程有， 解得．． 放出气体的质量与留在轮胎内气体的质量之比为， 解得． 真题·实战演练 高频考点：理想气体的变质量问题 1.（2026·广东·高考真题） 图（a）所示的空气垫是由多个相连的独立气室构成的包装材料，其简化模型如图（b）。充气前气室内均没有气体，在室温下，将压强、体积的气体通过单向阀充入10个气室（忽略气道内气体），此时每个气室均为圆柱体，横截面半径为 ，长度为 ，当充气后的气室受到挤压变形时，其横截面变成图（c）所示的“跑道”形（两端是直径为 的半圆），且气室长度、横截面周长均保持不变，气室内气体可视为理想气体，充气及挤压变形过程中气体温度始终与室温相同。 （1）求充气后未挤压变形时气室中的压强； （2）求挤压变形后气室中的压强； （3）已知气室中的压强超过时气室会爆破，若气室经如图（c）所示的挤压变形后，体积不变、室温升高，求气室不爆破的最高室温。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 充气过程温度不变，对所有充入气室的气体，由玻意耳定律有 根据题意有 解得充气后未挤压变形时气室中的压强 【小问2详解】 变形前，气室的体积为 挤压过程温度不变，且横截面周长不变，原圆形横截面周长 变形后跑道形横截面两端半圆合为一个整圆，周长为 剩余直边总长度为 单根直边长 变形后，气室的体积为 对气室气体，等温过程由玻意耳定律 解得挤压变形后气室中的压强 【小问3详解】 体积不变，气体等容变化，有 解得气室不爆破的最高室温 2．（2026·山东·高考真题）竖直固定的圆柱形透明管深度为l，管内横截面积为S；圆柱形物块长为，横截面积为S，密度为ρ。室温T1=300K时，某同学将表面涂润滑油的物块竖直置于管口封住管内气体，并使物块缓慢进入透明管，过程中气体无泄漏。当物块处于静止状态时，其上表面恰好与管口齐平，如图乙所示。已知透明管与物块均具有良好导热性能，不计物块与透明管间的摩擦，重力加速度大小为g，大气压强恒定，空气可视为理想气体。 (1)求当地大气压强p0； (2)将装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为，该同学认为此装置漏气，测得此时室温T2=270K，求管内剩余气体与密封刚完成时气体的质量比。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）设密封刚完成时管内气体压强为p1，气柱长度为体积 物块受力平衡有 解得 初始时管内气体体积为压强为大气压温度均为。过程等温，由玻意耳定律 解得 化简有 （2）装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为体积温度 物块受力平衡不变，故此时气体压强 密封刚完成时状态 由理想气体状态方程，气体质量比等于之比，且压强p不变，则 3．（2023·湖南·高考真题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，打开，闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，闭合，打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为，初始压强等于外部大气压强，助力活塞横截面积为，抽气气室的容积为。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。 （1）求第1次抽气之后助力气室内的压强； （2）第次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p0，体积V0，第一次抽气后，气体体积 根据玻意耳定律 解得 （2）同理第二次抽气 解得 以此类推…… 则当n次抽气后助力气室内的气体压强 则刹车助力系统为驾驶员省力大小为 4．（2024·安徽·高考真题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积，从北京出发时，该轮胎气体的温度，压强。哈尔滨的环境温度，大气压强取。求： （1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。 （2）充进该轮胎的空气体积。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由查理定律可得 其中 ，， 代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为 （2）由玻意耳定律 代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为 5．（2024·山东·高考真题）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。 （1）求x； （2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，气体发生等温变化，所以有 又因为 代入数据联立解得 （2）当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有 又因为 代入数据联立解得 6．（2024·广东·高考真题）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，，重力加速度大小取，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到时： （1）求B内气体压强； （2）求A内气体体积； （3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到并保持不变，求已倒入铁砂的质量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1、2）假设温度降低到时，差压阀没有打开，A、B两个汽缸导热良好，B内气体做等容变化，初态 ， 末态 根据 代入数据可得 A内气体做等压变化，压强保持不变，初态 ， 末态 根据 代入数据可得 由于 假设成立，即 （3）恰好稳定时，A内气体压强为 B内气体压强 此时差压阀恰好关闭，所以有 代入数据联立解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第74讲 理想气体的变质量问题 ⏳题型01 充气与抽气问题 1．【答案】BD 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】夏季时轮胎内氮气的密度为； 冬季应该比夏季向该汽车轮胎内多充入氮气的质量。 设标准大气压为，则有，， 【详解】由理想气体状态方程得 其中，， 解得 由理想气体状态方程有，可知，气体的质量 设夏季轮胎内氮气的质量为，冬季轮胎内氮气的质量为，则有 其中 解得 由于 解得 5．【答案】(1) (2)p0S 【详解】：(1)第一次抽气后，设A中压强为p1，根据玻意耳定律得p0VAp1V 压强为p1的气体体积VVA＋VB 解得p1。 (2)第二次抽气p1VAp2V 解得p2p0 以此类推，当第n次抽气后容器中气体压强 pnp0 开始进行第n＋1次抽气时，以活塞为研究对象，受力分析有F＋pnSp0S 解得F(p0－pn)Sp0S。 ⏳题型02 漏气与分装问题 6．【答案】BD 7．【答案】BD 8．【答案】ACD 9．【答案】若轮胎内被封闭气体压强为、温度为时，汽车的速度达到上限，由查理定律有 其中 解得 即 此过程温度变化量为 由 得 当时，由 得 则此时气体温度为 对轮胎内的气体，由理想气体状态方程有 解得 因同温同压下气体的质量与体积成正比，则 即 10．【答案】采用方案一分装，根据题意有，大钢瓶内原来气体的体积为， 大钢瓶内原来气体的压强为， 气体分装后的一个小钢瓶的体积为， 气体分装后的一个小钢瓶的气体压强为， 大钢瓶内剩余气体的压强为， 大钢瓶内剩余气体的体积为， 设一个大钢瓶可分装个小瓶，根据玻意耳定律有， 解得， 故一个大钢瓶可分装个小钢瓶； 方法一： 由玻意耳定律可得：分装第一个小钢瓶，， 可得：， 分装第二个小钢瓶， 可得：， 分装第五个小钢瓶：， ， ； 方法二： 设气体原质量为，每次分装到小钢瓶中气体质量均为分装前质量的， 留在大钢瓶中的气体质量为分装前气体质量的， 则第五个小钢瓶中气体质量， 所以。 故A正确。 11．【答案】解：潜水员肺内气体在加压后： 压强、体积， 压强、体积， 根据玻意耳定律得：， 解得：。 气体实验定律由知加压后潜水员肺内气体在气压为，温度在时的体积为， 根据，压强和温度都相同时，气体密度相等， 则加压前、后潜水员肺内气体的质量之比为：。 重难·创新演练 设题创新：结合实际的变质量问题; 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】【答案】解：研究隔层内气体，在冷冻过程中体积不变，则由查理定律可得， 得。 冰冻前隔层内气体体积为，冰冻后隔层内气体体积为， 则由理想气体状态方程可得：， 得。 5．【答案】解：轮胎内气体发生等容变化，，，， 由查理定律有， 解得． 设放气前轮胎内气体总质量为，轮胎内体积为，假设将原来内部压强为、热力学温度为的气体全部变成压强为、热力学温度为的气体，此时体积设为． 则由理想气体状态方程有， 解得．． 放出气体的质量与留在轮胎内气体的质量之比为， 解得． 真题·实战演练 高频考点：理想气体的变质量问题 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 充气过程温度不变，对所有充入气室的气体，由玻意耳定律有 根据题意有 解得充气后未挤压变形时气室中的压强 【小问2详解】 变形前，气室的体积为 挤压过程温度不变，且横截面周长不变，原圆形横截面周长 变形后跑道形横截面两端半圆合为一个整圆，周长为 剩余直边总长度为 单根直边长 变形后，气室的体积为 对气室气体，等温过程由玻意耳定律 解得挤压变形后气室中的压强 【小问3详解】 体积不变，气体等容变化，有 解得气室不爆破的最高室温 2．【答案】(1) (2) 【解析】（1）设密封刚完成时管内气体压强为p1，气柱长度为体积 物块受力平衡有 解得 初始时管内气体体积为压强为大气压温度均为。过程等温，由玻意耳定律 解得 化简有 （2）装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为体积温度 物块受力平衡不变，故此时气体压强 密封刚完成时状态 由理想气体状态方程，气体质量比等于之比，且压强p不变，则 3． 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p0，体积V0，第一次抽气后，气体体积 根据玻意耳定律 解得 （2）同理第二次抽气 解得 以此类推…… 则当n次抽气后助力气室内的气体压强 则刹车助力系统为驾驶员省力大小为 4． 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由查理定律可得 其中 ，， 代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为 （2）由玻意耳定律 代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为 5． 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，气体发生等温变化，所以有 又因为 代入数据联立解得 （2）当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有 又因为 代入数据联立解得 6． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1、2）假设温度降低到时，差压阀没有打开，A、B两个汽缸导热良好，B内气体做等容变化，初态 ， 末态 根据 代入数据可得 A内气体做等压变化，压强保持不变，初态 ， 末态 根据 代入数据可得 由于 假设成立，即 （3）恰好稳定时，A内气体压强为 B内气体压强 此时差压阀恰好关闭，所以有 代入数据联立解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第74讲 理想气体的变质量问题 目 录 模拟·基础演练 1 题型01充气与抽气问题 1 题型02 漏气与分装问题 6 重难·创新演练 13 真题·实战演练 20 模拟·基础演练 考查重点：理想气体的变质量问题…… ⏳题型01充气与抽气问题 1.（多选）(2026·湖南怀化市·月考)如图，水平放置的导热汽缸被一可自由滑动的光滑绝热活塞分成、两部分。初始时，、的压强均为，体积比为，环境温度为。现通过两种方式改变、两部分的体积，第一种方式是通过汽缸中的加热丝对中气体缓慢加热，中气体保持温度不变；第二种方式是通过汽缸壁的阀门把中气体缓慢往外抽气；两种方式均使、的体积比变为。以下说法正确的是() A.两种方式末状态中气体的压强相等 B.第一种方式，末状态中气体的温度为 C.第二种方式，抽出气体的质量与原来中气体质量的比值为 D.第二种方式，抽出气体的质量与原来中气体质量的比值为 2．(2026·湖南衡阳一模)如图所示，国际空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走，需经过气闸舱，开始时气闸舱内气压为p0，用抽气机多次抽取气闸舱中的气体，当气压降到一定程度后才能打开气闸门B，已知每次从气闸舱抽取的气体体积都是气闸舱容积的，若抽气过程中温度保持不变，则抽气2次后，气闸舱内气压为(　　) A． B． C． D． 3．血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于(　　) A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm3 【 4.(2026·山东省·模拟题)轮胎状况是汽车安全行驶的重要因素，而胎压就是维持轮胎的生命，所以标准的胎压就显得异常重要。某品牌汽车在夏季时胎压为标准大气压的倍，在冬季零下时胎压为标准大气压的倍，该汽车轮胎的容积为升，汽车轮胎内为氮气可视为理想气体，已知标准状况下个标准大气压，零摄氏度氮气的密度为。求： 夏季时轮胎内氮气的密度； 冬季应该比夏季向该汽车轮胎内多充入氮气的质量。结果都保留位有效数字 5.(2026·河南安阳一模)容器A、B通过管道相连，管道左侧与容器A相通，中间与容器B相通，右端直接与外界大气相通。管道内设置了两个单向阀K1和K2，单向阀只能向右开，只允许气体从左向右移动。手持B中的活塞手柄，让活塞上下往复运动，就能把A中的部分气体抽出到大气中。已知A和B的体积分别为VA和VB，初始状态A中气体压强跟大气压相等，都等于p0，活塞横截面积为S，活塞厚度和重力不计，管道的体积不计，活塞运动缓慢，不考虑气体温度的变化，活塞从B容器底部上升到顶部算作一次抽气，求： (1)第一次抽气结束时容器A中气体的压强。 (2)开始进行第n＋1次抽气时，需要对活塞手柄施加多大的拉力？ ⏳题型02 漏气与分装问题 6．（多选）（25-26高三下·辽宁朝阳）呼吸机需启动容量控制模式向危重患者肺部持续稳定压入定量空气以维持患者的平静呼吸。医学上把每次呼吸循环中空气进入肺部的气体体积称为潮气量。某呼吸机在容量控制模式下工作，设定潮气量为。已知患者初始肺顺应性为（即每增加1厘米水柱压力，肺容积增加50毫升），呼吸机初始吸气压力设为。若患者病情恶化导致肺顺应性降低至，假设整个吸气过程中气体温度保持不变，且将气体视为理想气体。则关于患者病情恶化前后说法正确的是（    ） A．肺内每次吸入的气体压强增加，体积减小，符合玻意耳定律 B．呼吸机吸气压力设置应提高到以维持潮气量 C．吸气过程中，因为吸气压力升高导致空气分子平均动能增加 D．患者每次吸入空气分子个数的比为4∶5 7．（多选）（2026·湖南娄底·模拟）截至2025年3月24日《哪吒2》暂列全球票房榜第5名。该片传递积极价值观，情节丰富有深度，视觉效果震撼。片中太乙真人使用天元鼎炼丹，已知天元鼎正常时是容积为4的密闭容器，初始时内部气体压强与外界大气压相同即，温度为。在炼丹过程中，太乙真人施展法术对炉内气体加热，当炉内气体温度达到600K时，炉内的压强为。若加热过程中天元鼎缓慢漏气，当温度为600K时炉内压强，设泄漏出去的气体质量与剩余在鼎中的气体质量之比为n（炉内气体可视为理想气体）则（　　） A． B． C． D． 8．（多选）（2026·辽宁·二模）冬天烧碳取暖容易引发一氧化碳中毒事故，高压氧舱是治疗一氧化碳中毒的有效措施。某物理兴趣小组通过放在水平地面上的汽缸来研究高压氧舱内的环境，如图所示，导热汽缸内的活塞离汽缸底部的高度为h，活塞的横截面积为S，环境温度保持不变。汽缸内气体的压强为，该小组分别通过向汽缸内充气和向下压活塞的方式使汽缸内气体的压强增大到．已知大气压强为，汽缸内气体可视为理想气体，活塞与汽缸密封良好，不计活塞与汽缸间的摩擦，重力加速度为g．下列说法中正确的是（　　） A．活塞的质量为 B．若活塞不动，仅将外部环境中体积为0.5Sh、压强为的气体缓慢充入汽缸，可使汽缸内气体的压强增至 C．仅将活塞缓慢下移，可以将汽缸内气体的压强增至 D．仅将活塞缓慢下移的过程中，气体向外界放出的热量大于 9.(2026·山东省济南市·其他类型)重型卡车以不同速度匀速行驶时，轮胎内气体温度的增量与速度关系式为，速度的单位为。轮胎内气压超过或者低于都会使爆胎概率达到。某卡车司机出发前检查每个轮胎内的气体压强为，轮胎内气体温度与环境温度均为，车辆在行驶过程中周围环境温度保持不变。将轮胎内气体视为理想气体，不计轮胎体积的变化，热力学温度和摄氏温度关系为。 为使爆胎概率低于，求该卡车匀速行驶的速度上限； 若卡车以速度匀速行驶过程中，司机发现其中一个轮胎因为缓慢漏气使得胎内气压变为，求此轮胎漏出气体的质量与轮胎内原有气体质量的比值。 10.(2026·湖南省·模拟题)有一个大钢瓶的容积为，测得大钢瓶内氧气压强现在要将大钢瓶中的氧气分装到一批容积为的真空小钢瓶．现有两种方案： 方案一：使用控制抽气装置，使得分装后每个小钢瓶内氧气压强为，当大钢瓶内压强降到的临界压强时就停止分装． 方案二：直接用导管将大钢瓶和小钢瓶连接，当两个钢瓶压强相等时，紧接着更换下一个真空小钢瓶，直到大钢瓶内压强降到的临界压强时就停止分装． 不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，分装过程中温度保持不变．求： 采用方案一分装，一大钢瓶可分装多少个小钢瓶； 采用方案二分装，分装的第个小钢瓶的氧气质量与大钢瓶原来的氧气质量之比是多少可能用到的数据：、、、？ 11.(2026·广东省·期末考试)在深海潜水时，潜水员需在特制的加压舱内接受高压适应训练，适应后再送到深海处潜水如下图是某加压舱的实物图，若加压前，舱内潜水员肺内气压为，肺内气体容积为，经一段时间加压并稳定后，舱内潜水员肺内气压变为，肺内气体容积变为，此过程潜水员肺内气体温度维持在不变求： 加压并稳定后，潜水员肺内的气体在压强为，温度为的体积 加压前与加压稳定后，潜水员肺内气体的质量之比． 重难·创新演练 设题创新:联系实际的变质量问题; 1.(2026·湖南缴张家界·模拟)某蔬菜大棚早晨时棚内气体可视为理想气体温度为，由于阳光照射，中午时气温升高了。若大气压强不变，则中午时大棚内气体质量是早晨时大棚内气体质量的() A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 2.(2026·河南省·模拟题)肺活量是指在标准大气压下，人所能呼出气体的最大体积。肺活量可反映肺功能和胸腔壁的扩张程度。某实验小组设计了一款肺活量测量仪器，原理如图所示，活塞质量为，横截面积为，配重物质量为，测量前需要将仪器置于环境中，调节配重物使活塞稳定在零刻度位置。零刻度位置对应封闭气体体积为，体积刻度上的刻度值表示从零刻度到显示刻度位置活塞下封闭气体体积的变化量，即肺活量，记为。测试时，受试人员深吸一口气后，从测试口呼出气体，即可通过体积刻度上的刻度读出受试者的肺活量。重力加速度为，忽略一切摩擦和气体温度的变化，下列说法正确的是() A.正常情况下若要完成校准，配重物质量应满足 B.校正完成后，若外界大气压变为，则转换为标准大气压，肺活量为原来的倍 C.随着测试不断进行，活塞下部积累了许多小水滴，会导致测量肺活量偏小 D.肺活量越大，活塞稳定时，受试者肺部气体压强越大 3.(2026·河南省·联考题)如图所示，某热水瓶的容积为，瓶中刚好有体积为热水，瓶塞将瓶口封闭，瓶中气体压强为，温度为，环境大气压强为，将瓶塞打开，一会儿瓶中气体温度变为，瓶中气体看成理想气体，则从打开瓶塞至瓶中气体温度变为过程中，跑出热水瓶的气体质量与未打开瓶塞时瓶中气体质量之比为() A. B. C. D. 4.(2026·广东省阳江市·其他类型)图中是近两年流行的冰杯，其杯壁由两层塑料制成，隔层中密封着冷冻液，冷冻液体积为隔层体积的三分之二，使用时将空杯子倒置放在冰箱冷冻室，使冷冻液凝固，取出后往杯中倒入饮料，过一会儿，就可以享用凉爽的“冷饮”若隔层内气体为理想气体，隔层体积为，初始时隔层内压强为，冷冻液温度为，冰箱冷冻室温度恒为将初始状态冰杯放入冰箱冷冻室足够长时间后： 忽略冷冻液体积变化，求此时压强 实际上因为冷冻液凝固后体积会增加小于，若此时压强仍然为，求 5.(2026·湖南省怀化市·其他类型)汽车胎压监测系统是提高汽车驾驶安全性的重要装置，它可以在汽车行驶过程中实时地对轮胎气压和温度进行监测，对轮胎漏气、低压、高压、高温等危险状态进行预警，确保行车安全．有一辆汽车的胎压监测系统显示某一条轮胎的胎压、温度已知该轮胎内部体积始终保持不变，气体可视为理想气体，热力学温度． 若该汽车在行驶过程中，轮胎温度升高到了，求此时汽车胎压； 由于胎压偏高，驾驶员将车停到安全区域后，放出了轮胎内的适量气体，此时监测系统显示胎压、温度求放出气体的质量与留在轮胎内气体的质量之比． 真题·实战演练 高频考点：理想气体的变质量问题 1.（2026·广东·高考真题） 图（a）所示的空气垫是由多个相连的独立气室构成的包装材料，其简化模型如图（b）。充气前气室内均没有气体，在室温下，将压强、体积的气体通过单向阀充入10个气室（忽略气道内气体），此时每个气室均为圆柱体，横截面半径为 ，长度为 ，当充气后的气室受到挤压变形时，其横截面变成图（c）所示的“跑道”形（两端是直径为 的半圆），且气室长度、横截面周长均保持不变，气室内气体可视为理想气体，充气及挤压变形过程中气体温度始终与室温相同。 （1）求充气后未挤压变形时气室中的压强； （2）求挤压变形后气室中的压强； （3）已知气室中的压强超过时气室会爆破，若气室经如图（c）所示的挤压变形后，体积不变、室温升高，求气室不爆破的最高室温。 2．（2026·山东·高考真题）竖直固定的圆柱形透明管深度为l，管内横截面积为S；圆柱形物块长为，横截面积为S，密度为ρ。室温T1=300K时，某同学将表面涂润滑油的物块竖直置于管口封住管内气体，并使物块缓慢进入透明管，过程中气体无泄漏。当物块处于静止状态时，其上表面恰好与管口齐平，如图乙所示。已知透明管与物块均具有良好导热性能，不计物块与透明管间的摩擦，重力加速度大小为g，大气压强恒定，空气可视为理想气体。 (1)求当地大气压强p0； (2)将装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为，该同学认为此装置漏气，测得此时室温T2=270K，求管内剩余气体与密封刚完成时气体的质量比。 3．（2023·湖南·高考真题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，打开，闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，闭合，打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为，初始压强等于外部大气压强，助力活塞横截面积为，抽气气室的容积为。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。 （1）求第1次抽气之后助力气室内的压强； （2）第次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小。 4．（2024·安徽·高考真题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积，从北京出发时，该轮胎气体的温度，压强。哈尔滨的环境温度，大气压强取。求： （1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。 （2）充进该轮胎的空气体积。 5．（2024·山东·高考真题）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。 （1）求x； （2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 6．（2024·广东·高考真题）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，，重力加速度大小取，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到时： （1）求B内气体压强； （2）求A内气体体积； （3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到并保持不变，求已倒入铁砂的质量。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $