第57讲 电磁感应中的电路及图像问题（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦电磁感应中的电路及图像问题，通过基础、重难、真题三级训练，强化电磁感应与电路、图像的综合应用，深化科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练|电路7题/图像8题|感生/动生电动势、电路分析、图像识别|从电动势产生（动生/感生）到电路计算（电流/电压/焦耳热），延伸至图像动态分析| |重难创新|5题|复杂场景（如传送带测速、双磁场区域）|综合应用电磁感应规律与力学分析，提升问题解决能力| |真题实战|6题|高考高频考点（感应电动势、图像问题）|对接高考命题趋势，强化知识迁移与应试技巧|

第57讲 电磁感应中的电路及图像问题 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 电磁感应中的电路问题 1 题型02 电磁感应中图像问题 16 重难·创新演练 26 真题·实战演练 32 模拟·基础演练 考查重点：感生电动势和动生电动势的电路问题、图像问题…… ⏳题型01 电磁感应中的电路问题 1．（2026·湖南株洲·二模）如图所示，竖直固定的光滑圆弧形金属导轨半径为r，O为圆心，P、O之间用导线连接阻值为R的电阻。粗细均匀的轻质金属棒的一端通过铰链固定在O点，另一端连接质量为m的金属小球，小球套在导轨上。初始时刻金属棒处于水平位置，小球、金属棒与导轨始终接触良好。过圆心O的水平线下方分布着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。已知重力加速度为g，金属棒总电阻为2R，小球、导轨及导线电阻不计，不计一切摩擦阻力。现将小球由静止释放，第一次运动到最低点时小球速度大小为v，在此过程中下列说法正确的是（　　） A．小球运动到最低点时，金属棒产生的感应电动势为Brv B．小球运动到最低点时，金属棒两端的电压为 C．通过电阻R的电荷量为 D．电阻R上产生的焦耳热为 2.(2026·湖南娄底模拟)如图甲所示，匝的线圈图中只画了匝，电阻，其两端与一个的电阻相连。线圈内有垂直纸面向里的磁场，磁通量按图乙所示规律变化。下列选项正确的是() A.电阻两端点比点电势高 B.电阻两端的电压大小为 C.时间内非静电力所做的功为 D.时间内通过电阻的电荷量为 3．（2026•湖南岳阳模拟）骑行是一种健康自然的运动旅游方式，深受人们的热爱。一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮圆心为O，车轮和轮轴之间均匀连接三根金属条，每根金属条中间都串联一个阻值为R的小灯泡。金属条、轮轴与车轮金属边构成闭合回路，车轮半径为r1，轮轴半径为r2。车架上固定着强磁铁，在轮轴和车轮之间可形成磁感应强度B、圆心角θ＝60°的扇形匀强磁场区域，方向垂直纸面向外。若自行车以某一速度稳定向前行驶时，后轮相对于轮轴以恒定的角速度ω逆时针转动，不计其他电阻和车轮的厚度，则下列说法正确的是（　　） A．运动过程中流经灯泡的电流方向一直不变 B．金属条aa1在磁场中运动时，a端电势高于a1端电势 C．金属条cc1在磁场中运动时，cc1间的电压为 D．后轮转动一圈，3个小灯泡消耗的总电能为 4．（25-26高三下·四川成都）如图所示半径为R的虚线圆内，存在垂直纸面向里磁感应强度大小为（）的有界匀强磁场。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。长度为2R的导体棒ac与虚线圆交于a、b两点，其中b为ac的中点。则（　　） A．a点的电势比b点高 B．b、c两点的电势相等 C．a、b两点间的电动势大小为 D．a、c两点间的电动势大小为 5．（2026•兴庆区校级模拟）如图所示，ABCD为一个固定在水平面上的“”型导线框，各边长为l，BC边接有阻值为R的电阻，所在区域有与线框平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B0。用细绳套将导体棒a与DC套在一起，a的下端与A点用铰链连接。一沿DC方向的恒力F作用在绳套上，使a顺时针旋转。a与DC边接触良好，不计a和绳套的质量及一切摩擦，除R外其余电阻不计。则a从D旋转到C所需时间t为（　　） A． B． C． D． 6．（2026·河南·三模）如图所示，匝数n=100匝、面积、电阻r=1Ω的圆形线圈固定在磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律为，其中，ω=5rad/s。定值电阻R=9Ω，电表均为理想交流电表，二极管为理想二极管，下列说法正确的是（　　） A．线圈产生的电动势最大值为V B．电流表的示数为A C．电压表的示数为V D．定值电阻R的电功率为W 7．（多选）（2026·辽宁·模拟预测）如图所示，位于水平面内、间距为的光滑平行导轨和的左端接有最大阻值为的电阻箱。与虚线之间存在一个边长为的正方形磁场区域，方向竖直向上，磁感应强度；虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。一质量为、长为、电阻为的金属棒静止于右侧处，下列说法正确的是（　　） A．若，金属棒固定，则电阻箱消耗的最大功率为 B．若并将电阻箱调至时起拉动金属棒以的加速度向右做匀加速直线运动，则时金属棒消耗的电功率为 C．若并将电阻箱调至时起拉动金属棒以的加速度向右做匀加速直线运动，则内通过金属棒的电荷量为 D．若且时起拉动金属棒以的速度向左匀速直线运动，则在金属棒运动至之前，电阻箱中始终无电流通过 ⏳题型02 电磁感应中图像问题 8.(2026·湖南·二模)如图所示，在光滑绝缘水平面上，三条相互平行，间距为的虚线间存在图示方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为，一直角三角形导体框放在水平面上，边与虚线平行，边长度为，刚开始导体框的点刚好在最左侧的虚线上。现给导体框施加一水平向右的外力，使导体框向右做匀速直线运动。关于运动过程中产生的感应电流的大小、外力的大小随位移的变化规律正确的是() A.B. C.D. 9.(2026·湖南衡阳·月考)如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度向右匀速通过一正方形磁场区域，垂直于导轨且平行于导体棒，右侧的磁感应强度是左侧的倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是规定电流从经到为正方向，安培力向左为正方向() A. B. C. D. 10.(2026·安徽省合肥市·月考试卷)如图所示，在水平面内有三根相同的均匀金属棒、和，其中、在点接触，构成“”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场，给一个向右的初速度，从位置开始计时，运动中金属棒始终与的平分线垂直且和导轨保持良好接触，下列关于回路中电流位移图像和金属棒受到的安培力位移图像，可能正确的是() A. B. C. D. 11．（2026·湖南怀化·一模）如图甲，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd，置于虚线AB左侧始终竖直向下的磁场中，bc边与虚线AB重合，虚线AB右侧为的匀强磁场。导体框的质量，电阻、边长，磁感应强度随时间t的变化图像如图乙所示。在时，导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，下列说法正确的是（    ） A．时流过ad边的电流方向由a到d B．时流过ad边的电流大小为0.4A C．导体框的bc边刚越过虚线AB时受到的安培力的大小为0.024N D．当线框速度减为0.02m/s时ad边移动的距离为 12．（25-26高三上·江苏镇江）图甲为一闭合线圈，匝数为10匝、面积为、电阻为，线圈处于一垂直纸面向里的匀强磁场中，从开始磁场按如图乙所示规律变化，则（　　） A．时线圈中电流为逆时针方向 B．线圈中感应电动势大小为 C．前通过导线某截面的电荷量为0 D．前穿过线圈磁通量的变化量为0 13．（25-26高三下·全国）一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个金属线框沿ab方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I－t图像如图乙所示，则线框的可能形状是下列选项图中的（　　） A．B．C． D． 14．（25-26高三上·广东深圳）如图所示，宽度为的匀强磁场垂直于水平桌面，水平放置的等腰梯形金属框的上底和下底长度分别为L和2L，腰长为L，用相同材料粗细均匀的金属丝制成。现使其在外力的作用下，匀速向右穿过磁场区域，速度垂直梯形底边。将右侧上底刚到达磁场左边界的位置记为，以逆时针方向为电流的正方向，下列四幅图中线框中电流I和上底两端的电势差随金属框向右移动距离x关系图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（2026·江西景德镇·三模）在智能物流园区的磁悬浮运输系统中，轨道上设有两个相邻的特殊磁场区域用于货物识别与定位，原理简化如图，在光滑水平面上建立轴，在轴上存在两个相邻的磁场区域：在（）区域内存在磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里匀强磁场；在（）区域内存在磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小随线性变化，即满足（为常数，）；一个边长为、质量为、电阻为的正方形金属线框，以初速度从处开始向右匀速直线运动，线框的边始终与轴垂直，且线框平面始终与磁场方向垂直。忽略线框的自感效应。在穿过磁场的过程中，以初始位置为起点，规定逆时针方向时的电流和电动势方向为正，则以下关于线框中的感应电流、杆的电势差、杆的电势差、线框中感应电动势的四个图像描述正确的是（　　） A． B． C． D． 重难·创新演练 设题创新:新角度考查研究方法(T3、T4); 1.（2026·广东省茂名市高三一模）图甲为工程师设计的传送带测速装置，图乙为其简化原理图，该测速装置固定有间距为L、长度为d的平行金属电极，电极间存在着磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R的电阻，测速装置上的绝缘橡胶带嵌有间距均为d的平行细金属条，金属条阻值为r且与电极接触良好，橡胶带运动时磁场中始终有且仅有一根金属条，不计金属电极和其余导线的电阻，电压表可视为理想电表。下列说法正确的是（ ） A. 当金属条经过磁场区域时，受到的安培力方向与运动方向相同 B. 当电压表的读数为U时，传送带的速度大小为 C. 若将该电压表改装为传送带速度表，则速度表刻度均匀分布 D. 当金属条通过磁场区域时的速度为v时，电路的总发热功率为 2.（2026·江苏省徐州市一模）如图所示，足够长的光滑导轨OM、ON固定在竖直平面内，电阻不计，两导轨与竖直方向夹角均为30°。空间存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、长为L的导体棒在竖直向上的拉力F作用下，从O点开始沿y轴向下以大小为v的速度做匀速直线运动，且棒始终与y轴垂直对称，与导轨接触良好。导体棒单位长度电阻值为r，重力加速度为g。则在导体棒从开始运动到离开导轨的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 导体棒中的感应电流逐渐增大 B. 导体棒沿导轨下落过程中减小的机械能等于导体棒产生的焦耳热 C. 通过回路中某横截面上的电荷量为 D. 导体棒在导轨上运动时拉力F与y的关系为 3.（2026· 广东省惠州市高三三模）如图所示，匀强磁场垂直于倾斜的光滑平行金属导轨所在平面，导轨下端连接一个定值电阻，导轨电阻不计，一根金属棒以初速度紧贴着导轨向上运动，从出发到运动至最高过程中，用分别表示金属棒的加速度、速度、电流和所受安培力的大小，为运动时间，下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 4.（2026·湖北·模拟预测）如图所示，两个半径均为R的圆形磁场区域内，存在磁感应强度的大小相等、方向分别垂直纸面向外、向里的匀强磁场。现有半径也为R的圆形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以顺时针方向为电流的正方向，则线框中产生的感应电流i与线框移动的位移x的关系图像是（　　） A． B． C． D． 5.（2026·河北邯郸·模拟预测）如图所示，有界匀强磁场的宽度为，方向垂直纸面向里，边长为的等边三角形线圈位于纸面内。时刻，边与磁场边界垂直且点在磁场边界上。当线圈沿垂直于磁场边界的方向以速度匀速穿过磁场时，线圈中的感应电流随时间变化的图像可能是（　　）（取逆时针方向为感应电流的正方向） A． B． C． D． 真题·实战演练 高频考点：感应电动势的电路和图像问题 1．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一根带负电的塑料棒，长为l、横截面积为S、均匀分布有N个电子（电子电荷量为）。让棒垂直于匀强磁场B，以速度v沿轴向做匀速运动。下列说法正确的是（   ） A．等效电流的方向与v方向相同 B．等效电流的大小 C．棒产生的感应电动势 D．棒所受安培力的大小 2.（2025·浙江1月卷T13）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A. 圆环I中电流的有效值为 B. 时刻直导线CD电动势为 C. 时刻圆环Ⅱ中电流为 D. 时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 3.（2025·甘肃卷T3）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（ ） A. t在内，和E均随时间增大 B. 当与时，E大小相等，方向相同 C. 当时，最大，E为零 D. 当时，和E均为零 4.（2025·湖北卷T5）如图（a）所示，相距L两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A. B. C. D. 5．（2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（    ） A． B． C． D． 6．（多选）（2025·全国卷·高考真题）如图，过P点的虚线上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，O为圆环的圆心，OP为圆环的半径。则（   ） A．圆环中感应电流始终绕O逆时针流动 B．OP与虚线平行时圆环中感应电流最大 C．圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同 D．圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感应电流最大 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第57讲 电磁感应中的电路及图像问题 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 电磁感应中的电路问题 1 题型02 电磁感应中图像问题 16 重难·创新演练 26 真题·实战演练 32 模拟·基础演练 考查重点：感生电动势和动生电动势的电路问题、图像问题…… ⏳题型01 电磁感应中的电路问题 1．（2026·湖南株洲·二模）如图所示，竖直固定的光滑圆弧形金属导轨半径为r，O为圆心，P、O之间用导线连接阻值为R的电阻。粗细均匀的轻质金属棒的一端通过铰链固定在O点，另一端连接质量为m的金属小球，小球套在导轨上。初始时刻金属棒处于水平位置，小球、金属棒与导轨始终接触良好。过圆心O的水平线下方分布着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。已知重力加速度为g，金属棒总电阻为2R，小球、导轨及导线电阻不计，不计一切摩擦阻力。现将小球由静止释放，第一次运动到最低点时小球速度大小为v，在此过程中下列说法正确的是（　　） A．小球运动到最低点时，金属棒产生的感应电动势为Brv B．小球运动到最低点时，金属棒两端的电压为 C．通过电阻R的电荷量为 D．电阻R上产生的焦耳热为 【答案】BC 【详解】AB．当小球运动到最低点时，金属棒切割磁感线，产生的感应电动势为 金属棒两端的电压为 A错误，B正确； C．此过程中回路中的平均感应电动势为 回路中的平均电流为 此过程通过电阻R的电荷量为 联立解得 C正确； D．根据能量守恒可知，回路中产生的总焦耳热为 电阻R上产生的焦耳热为 D错误。 故选BC。 2.(2026·湖南娄底模拟)如图甲所示，匝的线圈图中只画了匝，电阻，其两端与一个的电阻相连。线圈内有垂直纸面向里的磁场，磁通量按图乙所示规律变化。下列选项正确的是() A.电阻两端点比点电势高 B.电阻两端的电压大小为 C.时间内非静电力所做的功为 D.时间内通过电阻的电荷量为 【答案】C 【解析】解：、由楞次定律可得，穿过线圈的磁通量越来越大，则此时线圈电流为逆时针，电流方向从到流过电阻，故点电势高于点电势，故A错误； B、由图象可知，图象的斜率，已知线圈匝数为：匝， 故，由于线圈内阻为，，二者串联，由串联电路分压定律可得：，，故，故B错误； 、已知回路中的电流为：，由电流的定义式可得：，由电动势的定义式可得：，为非静电力所做的功，代入数据可得：，故C正确，D错误； 故选：。 3．（2026•湖南岳阳模拟）骑行是一种健康自然的运动旅游方式，深受人们的热爱。一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮圆心为O，车轮和轮轴之间均匀连接三根金属条，每根金属条中间都串联一个阻值为R的小灯泡。金属条、轮轴与车轮金属边构成闭合回路，车轮半径为r1，轮轴半径为r2。车架上固定着强磁铁，在轮轴和车轮之间可形成磁感应强度B、圆心角θ＝60°的扇形匀强磁场区域，方向垂直纸面向外。若自行车以某一速度稳定向前行驶时，后轮相对于轮轴以恒定的角速度ω逆时针转动，不计其他电阻和车轮的厚度，则下列说法正确的是（　　） A．运动过程中流经灯泡的电流方向一直不变 B．金属条aa1在磁场中运动时，a端电势高于a1端电势 C．金属条cc1在磁场中运动时，cc1间的电压为 D．后轮转动一圈，3个小灯泡消耗的总电能为 【答案】D 【解答】解：A.当金属条进入磁场时，该金属条中流经灯泡的电流方向为从轮轴流向车轮边框，其他两颗金属条的电流从车轮边框流向轮轴，每次换成不同金属条进入磁场时，流经金属条的电流方向均会改变，即运动过程中流经灯泡的电流方向会改变，故A错误； B.金属条aa1在磁场中运动时，金属条aa1相当于电源，由右手定则可知，电流从a流向a1，即a为电源负极，a1为电源正极，故a端电势低于a1端电势，故B错误； C.金属条cc1在磁场中运动时，金属条cc1相当于电源，cc1两端电压为路端电压，则cc1两端电压为 因为 联立解得 故C错误； D.车轮转动周期 分析可知产生电流的时间为 则后轮转动一圈，3个小灯泡消耗的总电能为 W＝I2R总t 其中 联立解得 故D正确。 故选：D。 4．（25-26高三下·四川成都）如图所示半径为R的虚线圆内，存在垂直纸面向里磁感应强度大小为（）的有界匀强磁场。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。长度为2R的导体棒ac与虚线圆交于a、b两点，其中b为ac的中点。则（　　） A．a点的电势比b点高 B．b、c两点的电势相等 C．a、b两点间的电动势大小为 D．a、c两点间的电动势大小为 【答案】C 【详解】AB．磁场，向里增强，由楞次定律，涡旋感生电场为逆时针方向，感生电场沿导体棒的分量沿 非静电力（感生电场）将正电荷推向右端，因此电势，A、B错误； C．根据法拉第电磁感应定律，构造闭合回路，感生电场是同心圆，、为半径，感生电场沿切线方向，因此、上的电动势为0 回路总电动势等于棒的电动势，C正确； D．对段（，在原点），（到的距离）时感生电场大小，感生电场沿分量 段电动势 因此总电动势 ，D错误。 故选C 。 5．（2026•兴庆区校级模拟）如图所示，ABCD为一个固定在水平面上的“”型导线框，各边长为l，BC边接有阻值为R的电阻，所在区域有与线框平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B0。用细绳套将导体棒a与DC套在一起，a的下端与A点用铰链连接。一沿DC方向的恒力F作用在绳套上，使a顺时针旋转。a与DC边接触良好，不计a和绳套的质量及一切摩擦，除R外其余电阻不计。则a从D旋转到C所需时间t为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：解法一：导体棒a无质量、无内阻，因此恒力F的功率始终与电阻的发热功率相等，即。 导体切割磁感线，电动势，则，解得：。 速度为定值，导体棒a与导轨接触点做匀速直线运动，可知，解得：。 解法二：导体棒a从D转到C，扫过的面积为三角形，面积，磁通量变化，通过电阻的电荷量，解得：。 导体棒受到的安培力对转轴A的力矩冲量为，其中q＝It，代入解得：。外力F作用在绳套上，力臂为l，冲量矩为IF＝F•t•l。 由动量定理，外力冲量矩与安培力冲量矩大小相等，即，解得：。故A正确，BCD错误。 故选：A。 6．（2026·河南·三模）如图所示，匝数n=100匝、面积、电阻r=1Ω的圆形线圈固定在磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律为，其中，ω=5rad/s。定值电阻R=9Ω，电表均为理想交流电表，二极管为理想二极管，下列说法正确的是（　　） A．线圈产生的电动势最大值为V B．电流表的示数为A C．电压表的示数为V D．定值电阻R的电功率为W 【答案】D 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律，线圈产生的感应电动势最大值为，解得，故A错误； B．若电路中没有二极管，回路中的交变电流有效值为 由于二极管具有单向导电性，电路中只有半个周期有电流流过。电流表显示的是有效值，设电流表的示数为，根据电流有效值的定义有 解得，故B错误； C．电压表测量的是定值电阻两端电压的有效值，其示数为，故C错误； D．定值电阻的电功率为，故D正确。 故选D。 7．（多选）（2026·辽宁·模拟预测）如图所示，位于水平面内、间距为的光滑平行导轨和的左端接有最大阻值为的电阻箱。与虚线之间存在一个边长为的正方形磁场区域，方向竖直向上，磁感应强度；虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。一质量为、长为、电阻为的金属棒静止于右侧处，下列说法正确的是（　　） A．若，金属棒固定，则电阻箱消耗的最大功率为 B．若并将电阻箱调至时起拉动金属棒以的加速度向右做匀加速直线运动，则时金属棒消耗的电功率为 C．若并将电阻箱调至时起拉动金属棒以的加速度向右做匀加速直线运动，则内通过金属棒的电荷量为 D．若且时起拉动金属棒以的速度向左匀速直线运动，则在金属棒运动至之前，电阻箱中始终无电流通过 【答案】CD 【详解】A．回路中的感生电动势 当电阻箱阻值为时，消耗功率最大，最大功率为 ，故A错误； B．金属棒切割磁感线产生的电动势 时回路的电动势为，由欧姆定律可知，电流为 金属棒消耗的电功率为，故B错误； C．回路中电流随时间变化规律为 则通过金属棒的电荷量为，故C正确； D．若时起拉动金属棒以的速度向左匀速直线运动，且，则在金属棒运动至之前，有， 感应电流方向相反，则电阻箱中无电流通过，故D正确。 故选CD。 ⏳题型02 电磁感应中图像问题 8.(2026·湖南·二模)如图所示，在光滑绝缘水平面上，三条相互平行，间距为的虚线间存在图示方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为，一直角三角形导体框放在水平面上，边与虚线平行，边长度为，刚开始导体框的点刚好在最左侧的虚线上。现给导体框施加一水平向右的外力，使导体框向右做匀速直线运动。关于运动过程中产生的感应电流的大小、外力的大小随位移的变化规律正确的是() A.B. C.D. 【答案】A 【解析】设，导体框匀速运动的速度为。导体框向右运动的位移在的过程中，边切割磁感线，导体框产生的感应电动势为，其中，可得导体框产生的感应电动势大小为，感应电动势的最大值为，导体框中的感应电流为，感应电流均匀增大到，导体框所受的安培力大小为，由平衡条件可得，外力的大小为，外力的最大值为； 导体框向右运动的位移在的过程中，导体框的边和边均切割磁感线，导体框产生的感应电动势从零均匀增大到，导体框中的感应电流为，感应电流均匀增大到，导体框所受的安培力大小为，导体框所受的安培力增大到； 导体框向右运动的位移在的过程与的过程情况相似，只是感应电流方向反向，各个量大小变化情况相同，故A正确，BCD错误。 故选A。 9.(2026·湖南衡阳·月考)如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度向右匀速通过一正方形磁场区域，垂直于导轨且平行于导体棒，右侧的磁感应强度是左侧的倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是规定电流从经到为正方向，安培力向左为正方向() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设左侧磁感应强度是，则右侧的为导轨间距为． 、金属棒通过区域时，由右手定则可知金属棒感应电流从下到上，电流从经到为正值，为正方向，由，刚要到时，；金属棒通过区域时，由右手定则可知金属棒感应电流从上到下，为负方向，由，可知随时间均匀减小，棒刚离开时，故A正确，B错误． 、金属棒通过区域时，安培力金属棒通过区域时，安培力大小为，根据数学知识可得，故CD错误． 故选：． 10.(2026·安徽省合肥市·月考试卷)如图所示，在水平面内有三根相同的均匀金属棒、和，其中、在点接触，构成“”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场，给一个向右的初速度，从位置开始计时，运动中金属棒始终与的平分线垂直且和导轨保持良好接触，下列关于回路中电流位移图像和金属棒受到的安培力位移图像，可能正确的是() A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】如图所示，以为坐标原点，的角平分线为轴，的角平分线的垂线为轴建立直角坐标系，设，金属棒运动的位移为，金属棒单位长度的电阻为，则金属棒接入电路中的长度为，回路电阻为，金属棒切割磁感线产生的电动势为，回路中产生的感应电流为，随着金属棒速度减小，可知感应电流随位移增加而减小，对，错 金属棒受到的安培力为，可知，故C错 初始状态，，，最终棒会静止，，，，可知安培力随距离先增大后减小，对。 11．（2026·湖南怀化·一模）如图甲，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd，置于虚线AB左侧始终竖直向下的磁场中，bc边与虚线AB重合，虚线AB右侧为的匀强磁场。导体框的质量，电阻、边长，磁感应强度随时间t的变化图像如图乙所示。在时，导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，下列说法正确的是（    ） A．时流过ad边的电流方向由a到d B．时流过ad边的电流大小为0.4A C．导体框的bc边刚越过虚线AB时受到的安培力的大小为0.024N D．当线框速度减为0.02m/s时ad边移动的距离为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，0~1s内，左侧的磁通量减少，根据楞次定律可知，时流过ad边的电流方向由d到a，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律可知，时导体框的感应电动势为V=0.1V 感应电流大小为，故B错误； C．导体框的bc边刚越过虚线AB时，感应电动势为V 受到的安培力的大小为N，故C错误； D．根据动量定理有 根据电流的定义式有 解得，故D正确； 故选D。 12．（25-26高三上·江苏镇江）图甲为一闭合线圈，匝数为10匝、面积为、电阻为，线圈处于一垂直纸面向里的匀强磁场中，从开始磁场按如图乙所示规律变化，则（　　） A．时线圈中电流为逆时针方向 B．线圈中感应电动势大小为 C．前通过导线某截面的电荷量为0 D．前穿过线圈磁通量的变化量为0 【答案】B 【详解】A．时穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，线圈中电流为顺时针方向，A错误； B．线圈中感应电动势大小为，B正确； C．前线圈中电流大小和方向均不变，则通过导线某截面的电荷量不为0，C错误； D．前穿过线圈磁通量的变化量为，D错误。 故选B。 13．（25-26高三下·全国）一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个金属线框沿ab方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I－t图像如图乙所示，则线框的可能形状是下列选项图中的（　　） A．B．C． D． 【答案】D 【详解】导体棒切割磁感线产生的感应电动势 设线框总电阻是R，则感应电流 由题图乙所示图像可知，感应电流先均匀变大，后均匀变小，且电流大小与时间之间为线性关系，由于B、v、R是定值，故线框的有效长度L应先变长，后变短，且L随时间均匀变化，即L与时间t之间为线性关系。 A．闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，但L随时间不是均匀变化，不符合题意，故A错误； B．正方形线框进入磁场时，有效长度L不变，感应电流不变，不符合题意，故B错误； C．梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加，后不变，最后均匀减小，不符合题意，故C错误； D．三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先增加，后减小，且随时间均匀变化，故D正确。 故选D。 14．（25-26高三上·广东深圳）如图所示，宽度为的匀强磁场垂直于水平桌面，水平放置的等腰梯形金属框的上底和下底长度分别为L和2L，腰长为L，用相同材料粗细均匀的金属丝制成。现使其在外力的作用下，匀速向右穿过磁场区域，速度垂直梯形底边。将右侧上底刚到达磁场左边界的位置记为，以逆时针方向为电流的正方向，下列四幅图中线框中电流I和上底两端的电势差随金属框向右移动距离x关系图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】等腰梯形金属框的高为，对于此金属框进入磁场过程，即的过程，此过程有效切割磁感线的长度为 产生的感应电流为逆时针方向，电流为正方向。根据，， 其中：R为线框的总电阻，为线框的ab边的电阻。联立可得， 可知此过程I随x线性增大，方向为正方向，随x线性减小，且 对于此金属框出磁场过程，即的过程，此过程有效切割磁感线的长度为 产生的感应电流为顺时针方向，电流为负方向，a点电势高于b点的电势，即 根据，， 联立可得， 可知I与Uab均随x线性增大。 故选D。 15．（2026·江西景德镇·三模）在智能物流园区的磁悬浮运输系统中，轨道上设有两个相邻的特殊磁场区域用于货物识别与定位，原理简化如图，在光滑水平面上建立轴，在轴上存在两个相邻的磁场区域：在（）区域内存在磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里匀强磁场；在（）区域内存在磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小随线性变化，即满足（为常数，）；一个边长为、质量为、电阻为的正方形金属线框，以初速度从处开始向右匀速直线运动，线框的边始终与轴垂直，且线框平面始终与磁场方向垂直。忽略线框的自感效应。在穿过磁场的过程中，以初始位置为起点，规定逆时针方向时的电流和电动势方向为正，则以下关于线框中的感应电流、杆的电势差、杆的电势差、线框中感应电动势的四个图像描述正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．当时，线框只有边切割磁感线，此时线框产生的感应电动势大小为 则此时线框中产生的感应电流大小为 根据右手定则可知，线框中的感应电流为逆时针方向（正方向）；当时，线框的边和边都切割磁感线，边切割磁感线产生的感应电动势大小为方向为顺时针（负方向） 边切割磁感线产生的感应电动势大小为，方向为顺时针（负方向） 所以此时线框产生的总电动势大小为 则此时电路中的感应电流大小为 方向为顺时针（负方向），故A错误； B．当时，线框的边和边都切割磁感线，边切割磁感线产生的感应电动势大小为 方向为顺时针（负方向），边切割磁感线产生的感应电动势大小为 方向为顺时针（负方向），所以此过程线框产生的总电动势大小为 方向为顺时针（负方向）；当范围内，线框只有边切割磁感线，则线框产生的感应电动势大小为 方向为逆时针（正方向）。故B正确； CD．由上面分析可知，当时，线框中的感应电动势为 此时 同理此时，故CD错误。 故选B。 重难·创新演练 设题创新:新角度考查研究方法(T3、T4); 1.（2026·广东省茂名市高三一模）图甲为工程师设计的传送带测速装置，图乙为其简化原理图，该测速装置固定有间距为L、长度为d的平行金属电极，电极间存在着磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R的电阻，测速装置上的绝缘橡胶带嵌有间距均为d的平行细金属条，金属条阻值为r且与电极接触良好，橡胶带运动时磁场中始终有且仅有一根金属条，不计金属电极和其余导线的电阻，电压表可视为理想电表。下列说法正确的是（ ） A. 当金属条经过磁场区域时，受到的安培力方向与运动方向相同 B. 当电压表的读数为U时，传送带的速度大小为 C. 若将该电压表改装为传送带速度表，则速度表刻度均匀分布 D. 当金属条通过磁场区域时的速度为v时，电路的总发热功率为 【答案】C 【详解】 当金属条经过磁场区域时，根据电磁阻尼知识可知，金属条受到的安培力方向与运动方向相反，A项错误；当电压表的读数为U时，有 得传送带的速度大小为 即若将该电压表改装为传送带速度表，则速度表刻度均匀分布，B项错误，C项正确；当金属条通过磁场区域时的速度为v时，电路的总发热功率为 又，联立得，D项错误。 2.（2026·江苏省徐州市一模）如图所示，足够长的光滑导轨OM、ON固定在竖直平面内，电阻不计，两导轨与竖直方向夹角均为30°。空间存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、长为L的导体棒在竖直向上的拉力F作用下，从O点开始沿y轴向下以大小为v的速度做匀速直线运动，且棒始终与y轴垂直对称，与导轨接触良好。导体棒单位长度电阻值为r，重力加速度为g。则在导体棒从开始运动到离开导轨的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 导体棒中的感应电流逐渐增大 B. 导体棒沿导轨下落过程中减小的机械能等于导体棒产生的焦耳热 C. 通过回路中某横截面上的电荷量为 D. 导体棒在导轨上运动时拉力F与y的关系为 【答案】C 【详解】 设导体棒与两导轨间的长度为l，则导体棒切割磁感线在电路中产生电流的感应电动势 ，根据闭合电路欧姆定律可知 因为v、r、B恒定，则I恒定，导体棒中的感应电流大小保持恒定不变，A项错误；导体棒运动过程重力做正功WG，克服拉力F做功WF，安培力做负功，克服安培力做功转化为焦耳热Q，由动能定理得，则机械能的减少量 即导体棒沿导轨下落过程中减小的机械能大于金属棒产生的焦耳热，B项错误；由于 ，C项正确；导体棒受到重力、拉力F和安培力作用，根据共点力平衡知识可知，解得拉力 其中 解得，D项错误 3.（2026· 广东省惠州市高三三模）如图所示，匀强磁场垂直于倾斜的光滑平行金属导轨所在平面，导轨下端连接一个定值电阻，导轨电阻不计，一根金属棒以初速度紧贴着导轨向上运动，从出发到运动至最高过程中，用分别表示金属棒的加速度、速度、电流和所受安培力的大小，为运动时间，下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】 设轨道的宽度为，导体棒冲上斜轨道，受到的安培力平行导轨平面向下，且，，联立可得 对导体棒根据牛顿第二定律有 由于与反向，可知导体棒在运动到最高点的过程中，在轨道上做加速度逐渐减小的减速运动，由于随时间不是线性变化，所以可知，随时间不是均匀减小的，A、D项错误，B项正确；由于导体棒做加速度逐渐减小的减速运动，根据，可知导体棒中的感应电流随时间是减小的，C项错误。 4.（2026·湖北·模拟预测）如图所示，两个半径均为R的圆形磁场区域内，存在磁感应强度的大小相等、方向分别垂直纸面向外、向里的匀强磁场。现有半径也为R的圆形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以顺时针方向为电流的正方向，则线框中产生的感应电流i与线框移动的位移x的关系图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．当导线框进入第一个圆时，根据几何知识可得切割磁感线的弦长为 根据 可知感应电流与位移x不是线性关系，故AB错误； CD．根据上述分析，当时， 若导线框与两个圆都相交时，如图所示 设导线框进入第二个圆位移为x时，根据几何知识可得切割磁感线的总弦长为 根据柯西不等式有 即 因为 由二次函数式，可解得当时， 即线圈的中心到达两圆形磁场的交点位置时，线圈在两个磁场中的部分切割磁感线产生的感应电动势方向相同，此时线圈中的感应电动势最大，感应电流最大， 则感应电流 故C错误，D正确。 故选D。 第二种方法：定性解释法 根据几何关系，圆形导线框不可能同时与两圆相交的弦长都为直径，有效长度不可能达到 根据 可得 故C错误，D正确。 故选D。 5.（2026·河北邯郸·模拟预测）如图所示，有界匀强磁场的宽度为，方向垂直纸面向里，边长为的等边三角形线圈位于纸面内。时刻，边与磁场边界垂直且点在磁场边界上。当线圈沿垂直于磁场边界的方向以速度匀速穿过磁场时，线圈中的感应电流随时间变化的图像可能是（　　）（取逆时针方向为感应电流的正方向） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】C．线框进入磁场的过程中，根据楞次定律判断，感应电流的方向为逆时针方向，即为正方向，线框离开磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，即为负方向，故C错误； D．线框匀速进入和离开磁场所用时间均为，线框完全进入磁场后运动的时间内磁通量不变化，线框中没有感应电流，故D错误； B．线框进入磁场过程中，设等边三角形线圈的顶角为，匀强磁场的磁感应强度为 在时间内，切割磁感线的有效长度为 根据法拉第电磁感应感应定律得 根据闭合电路欧姆定律得 联立各式得 即感应电流i是时间t的一次函数，故B错误； A．同理可得，在线框进入磁场的时间内，电流随时间均匀减小，但方向不变；当线框离开磁场的和时间段内，电流随时间均匀增大和均匀减少，但电流方向为负，故A正确； 故选A。 真题·实战演练 高频考点：感应电动势的电路和图像问题 1．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一根带负电的塑料棒，长为l、横截面积为S、均匀分布有N个电子（电子电荷量为）。让棒垂直于匀强磁场B，以速度v沿轴向做匀速运动。下列说法正确的是（   ） A．等效电流的方向与v方向相同 B．等效电流的大小 C．棒产生的感应电动势 D．棒所受安培力的大小 【答案】B 【详解】A. 塑料棒带负电，则等效电流的方向与v方向相反，A错误；     B. 等效电流的大小，B正确； C. 棒中几乎没有自由电子，磁通量不发生变化，不产生感应电动势，C错误； D. 棒所受安培力的大小，D错误。 故选B。 2.（2025·浙江1月卷T13）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A. 圆环I中电流的有效值为 B. 时刻直导线CD电动势为 C. 时刻圆环Ⅱ中电流为 D. 时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 【答案】BD 【解析】由题图可知，在内和内圆环I中的电流大小均为根据法拉第电磁感应定律可知， 在内圆环I中的电流大小为 设圆环I中电流的有效值为，根据有效值定义可得 联立解得，选项A错误；设右侧又一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路，则时刻，、回路产生的总电动势为 根据对称性可知时刻直导线CD电动势为，选项B正确；由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则时刻圆环Ⅱ中电流为0，选项C错误；以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在时刻产生的电动势为 则P、Q两点间圆弧的电动势为。由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势，选项D正确。 3.（2025·甘肃卷T3）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（ ） A. t在内，和E均随时间增大 B. 当与时，E大小相等，方向相同 C. 当时，最大，E为零 D. 当时，和E均为零 【答案】C 【解析】在时间内，磁感应强度B增加，根据则磁通量增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E逐渐减小，选项A错误；当和时，因B-t图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，选项B错误；时，B最大，则磁通量最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确；时，B为零，则磁通量为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，选项D错误。 4.（2025·湖北卷T5）如图（a）所示，相距L两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据法拉第电磁感应定律可知 时，磁感应强度为零，所以有=故 通过导体的电荷量，而 联立以上各式，可得，选项B正确 5．（2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势最高；根据 同时有 可得 得 故选C。 6．（多选）（2025·全国卷·高考真题）如图，过P点的虚线上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，O为圆环的圆心，OP为圆环的半径。则（   ） A．圆环中感应电流始终绕O逆时针流动 B．OP与虚线平行时圆环中感应电流最大 C．圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同 D．圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感应电流最大 【答案】BC 【详解】A．在圆环进入磁场的过程中圆环中感应电流绕O逆时针流动，圆环出磁场的过程中圆环中感应电流绕O顺时针流动，故A错误； BCD．由几何关系可知圆环进入磁场的过程中，圆环的圆心轨迹是以P点为圆心且半径与圆环的半径大小相等的圆，则圆环切割磁感线的有效长度为l = 2rcos(90°－ωt)，其中ω为圆环匀速转动的角速度，90°－ωt为OP与虚线的夹角 则金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动产生的感应电动势瞬时值为 化简得e = Bωr2[1－cos(2ωt)] 可见OP与虚线平行时即ωt = 90°或270°圆环中感应电流最大；分析可知当环转动一圈的过程中，圆环中的感应电流先逆时针增大再减小，后顺时针增大再减小，故圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同；而圆环在磁场内且OP与虚线垂直时ωt = 180°此时环中感应电流为零，故BC正确、D错误。 故选BC。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 第57讲电磁感应中的电路及图像问题第 区题型01电磁感应中的电路问题 1.【答案】BC 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】CD ☒题型02 电磁感应中图像问题 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】AD 11.【答案】D 12.【答案】B 13.【答案】D 14.【答案】D 15.【答案】B 重难•创新演练 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】A 1/2 上好每一堂课 (专项训练) 学科网·上好课 1.【答案】B 2.【答案】BD 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】BC www.zxxk.com 上好每一堂课 真题实战演练 2/2