1.3 动量守恒定律 第三课时 反冲现象（举一反三·讲义）物理沪科版选择性必修第一册

本讲义聚焦反冲现象这一核心知识点，系统梳理动量守恒定律在反冲运动中的应用，从反冲运动的定义、规律，到火箭工作原理，再到人船模型、爆炸问题，构建由基础概念到实际应用的递进式学习支架。 该资料以生活情景导入激发兴趣，通过例题与变式训练深化模型建构和科学推理，如人船模型分析位移关系、爆炸问题计算机械能变化。课中助力教师高效授课，课后作业结合航天、体育等实际场景，帮助学生巩固物理观念，培养科学态度与责任，实现知识查漏补缺。

· 1.3 动量守恒定律 · 第三课时 反冲现象 · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 在生活中常见到这样的情形：吹饱的气球松手后喷出气体，同时气球也会向前飞去；点燃“窜天猴”的药捻，便会向后喷出亮丽的火焰，同时“嗖”的一声飞向天空。气球、窜天猴的运动方向与它们喷出气体的方向有什么关系？为什么会出现这样的现象？ 知识点一、反冲运动 1．反冲运动 一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分向相反的方向运动的现象。 说明：这里的“相反的方向”理解为一部分相对于另一部分的运动方向相反。 2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，外力可忽略，满足动量守恒定律。 3．生活中的反冲现象：农田、园林的喷灌装置，喷气式飞机 4.讨论反冲运动应注意的两个问题： (1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向运动的另一部分的速度就要取负值。 (2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，先将各速度转换成相对同一参考系的速度(地面上物体一般指对地速度)，再列动量守恒方程求解。 例题1一门大炮处于静止状态，炮身的质量为，水平方向发射一枚质量为的炮弹，已知炮弹的动能为，则炮弹发出之后炮身反冲的动能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】大炮与炮弹组成的系统水平方向不受外力，动量守恒，初始总动量为0，因此发射后炮弹和炮身的动量大小相等，记为。根据动能与动量的关系 对炮弹有 整理得 对炮身，其动能 将 代入得 故选B。 例题2.．一只质量为M的乌贼静止在海水中（不考虑海水流动），吸入体积为V的海水。遭遇天敌时，乌贼在Δt时间内（Δt极短）将吸入的海水全部向后喷出，从而获得反向速度得以逃窜。若喷出海水的速度大小为v0（相对于静止的海面），海水密度为ρ，不计海水的阻力，求： (1)喷出的海水对乌贼的平均作用力的大小； (2)喷出海水瞬间乌贼获得的速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）喷出海水的质量为，以海水喷出方向为正方向，设乌贼对海水的平均作用力为，海水初动量为0，末动量为 对喷出的海水应用动量定理可得 代入得 根据牛顿第三定律，喷出海水对乌贼的平均作用力大小等于，即 （2）乌贼本身质量为，喷出过程不计海水阻力，乌贼和喷出海水组成的系统动量守恒，系统初始总动量为0。设乌贼获得的速度大小为，由动量守恒可得 解得乌贼的速度 知识点二、火箭 1．火箭的工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理。它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。现代的喷气式飞机，靠连续不断地向后喷出气体，飞行速度能够超过1 000 m/s。现代火箭发动机喷气速度通常在2 000～5 000 m/s。 2．火箭的主要用途：作为运载工具。例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船。 例题3.2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，这一高光时刻吸引了全球的关注。假设火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，气体喷出时的速度v=1000m/s。设火箭质量M=300kg，发动机每秒钟喷气20次。 （1）当第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？ （2）运动第1s末，火箭的速度为多大？ 【答案】（1）2.0m/s；（2）13.5m/s 【详解】（1）第三次气体喷出后，共喷出的气体质量 m1=3×0.2kg=0.6kg 以火箭初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得 （M﹣m1） v1﹣m1v=0 解得 v1=2m/s （2）1s末发动机喷出20次，共喷出的气体质量为 m=20×0.2kg=4kg 根据动量守恒定律得 （M﹣m） v'﹣mv=0 则得火箭1s末的速度大小为 v'=13.5m/s 变式1北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，假如在脱离发射架较短的时间内，推进器中燃料剧烈燃烧并高速喷出燃气，产生可视为稳定的推力使火箭和航天员从静止竖直向上运动，在这段时间内，考虑燃料消耗导致火箭总质量不断减小，假设火箭所受阻力恒定，下列说法正确的是（     ） A．空气对火箭的推力竖直向上 B．火箭做匀加速直线运动 C．航天员对座椅几乎无作用力 D．火箭的速度变化得越来越快 【答案】D 【详解】A．火箭的推力是燃料燃烧喷出气体时，气体对火箭的反作用力，不是空气对火箭的推力，故A错误； B．推力和阻力恒定，但火箭质量因燃料消耗不断减小，由可知加速度增大，火箭不是匀加速运动，故B错误； C．火箭加速上升，航天员处于超重状态，对座椅的压力大于重力，并非无作用力，故C错误； D．加速度逐渐增大，速度变化，单位时间内速度变化量增大，即速度变化越来越快，故D正确。 故选D。 知识点三、“人船模型”问题 一质量为M的小船静止在水面上，站在船尾的质量为m的小孩，从静止开始向左运动。不计水的阻力，求此过程中： (1)船向哪运动？当小孩速度为v时，船速多大； (2)当小孩向左移动位移x时，船的位移多大； (3)小孩和船的位移大小与两者质量有什么关系； (4)船长为L，若小孩从船头移动到船尾，小孩的位移为多大。 答案　(1)因为小孩与小船组成的系统动量守恒，当小孩向左运动时，小船向右运动。设小孩的速度v的方向为正方向，当小孩速度为v时，mv－Mv′＝0，解得v′＝。 (2)由人船系统始终动量守恒可知 m－M′＝0，故当小孩的位移大小为x时，有mx－Mx′＝0，解得x′＝。 (3)小孩和小船的位移大小与两者质量成反比，即＝。 (4)x＋x′＝L，解得x＝L。 1．“人船”模型概述 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒，有m人v人－m船v船＝0。 2．运动特点：人动船动，人停船停；人快船快，人慢船慢；人左船右。 3．人和船的位移大小与它们的质量成反比，即＝。当人从船头移动到船尾时，人和船的位移大小满足x人＋x船＝L，L为船长。 例题4(2023·潮州市高二期末)人和气球离地高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m。人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　设人沿软绳滑至地面，软绳长度至少为L。以人和气球组成的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得0＝M(－v2)＋mv1，人沿绳滑至地面时，气球上升的高度为L－h，速度大小v2＝，人相对于地面下降的高度为h，速度大小为v1＝，得0＝M(－)＋m·，解得L＝h，故选D。 变式2.赤水独竹漂是国家级非物质文化遗产代表性项目。如图所示，在平静的湖面上，质量为的表演者静立于长为的竹竿最左端，表演者从竹竿最左端走至最右端，竹竿的位移大小为。不计湖水的阻力，则竹竿的质量为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设人相对于水面的位移为x1，竹竿相对于水面的位移为，竹竿的质量为M， 人与竹竿组成的系统水平方向动量守恒，则有 整理可得 即 又因为， 则有 联立解得 故选B。 知识点四、“爆炸”问题 有一炸弹突然爆炸分成了两块，在爆炸前后，系统的动量和机械能怎样变化，为什么？ 答案　由于爆炸时内力远大于外力，故爆炸时系统动量守恒，爆炸时通过内力做功将化学能转化为机械能，故爆炸时系统机械能增加。 例题5.在某爆炸实验基地，把质量的爆炸物以一定初速度斜向上发射。当爆炸物速度减为时恰好到达最高点，此时爆炸物炸裂成两块A、B，其中，。经测量发现，A块恰好以原轨迹落回，忽略空气阻力及炸药质量。求： (1)若爆炸时间持续0.004s，则爆炸过程B对A的平均作用力大小； (2)爆炸过程中增加的机械能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）取爆炸物爆炸前运动方向为正方向，爆炸后裂成两块做平抛运动，A块恰好以原轨迹落回，则爆炸后A的速度 对物块A，由动量定理得 解得 （2）在最高点，取爆炸物爆炸前运动方向为正方向，爆炸过程中水平方向动量守恒，由动量守恒定律可得 解得 则爆炸过程增加的机械能等于系统动能的增加量，即 解得 变式3．一枚沿水平方向飞行的手榴弹飞行速度为，在空中爆炸后分裂成1kg和0.5kg两块，其中0.5kg的那块以的速率沿原来速度相反的方向运动，则另一块的速度为（不计空气阻力）（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】手榴弹总质量 爆炸过程中，爆炸内力远大于重力，水平方向不受外力，因此水平方向动量守恒。以手榴弹原飞行方向为正方向，则手榴弹爆炸前速度，爆炸后质量为的碎块速度。 根据动量守恒定律得 解得爆炸后另一质量为的碎块速度 故选D。 模块三 课后作业 1．反冲现象在生活中很常见，下列情景与反冲现象无关的是（　　） A．体操运动员在落地时总要屈腿 B．火箭靠喷出气体获得巨大的速度 C．园林的喷灌装置一边喷水一边旋转 D．章鱼调整喷水方向，从而向任意方向运动 【答案】A 【详解】A．体操运动员通过屈腿延长作用时间以减少冲击力，属于动量变化问题，但无物体被抛出或分离，与反冲现象无关，故A正确； B．火箭喷出气体，气体获得向后动量，火箭获得向前动量，符合反冲现象，故B错误； C．园林的喷灌装置喷水时，水被喷出，装置因反冲力获得旋转动量，符合反冲现象，故C错误； D．章鱼喷水，水获得喷出方向的动量，章鱼获得相反方向的动量，符合反冲现象，故D错误。 故选A。 2．乌贼喷墨是一种防御行为，用于迷惑天敌，制造逃生机会，此过程伴随水流的喷射。一吸满水后质量为0.6kg的乌贼初始时静止，某时刻开始以相对于地面恒为45m/s的速度水平喷水，不计水的阻力且不考虑竖直方向的运动和受力变化，则（　　） A．喷出的水对周围的水产生一个作用力，周围的水对喷出的水的反作用力使乌贼向前 B．若乌贼要极短时间内达到15m/s的速度，则要一次性喷出约0.15kg的水 C．若乌贼要极短时间内达到15m/s的速度，则要一次性喷出约0.20kg的水 D．要极短时间内达到15m/s的速度，此过程中它受到喷出水的作用力的冲量为9N·s 【答案】B 【详解】A．被向前喷出的水对乌贼有向后的反作用力使乌贼向后运动，故A错误； B C．由动量守恒 解得，故B正确，C错误； D．对喷出水由动量定理有，因作用力与反作用力等大，作用时间相同，故此过程中它受到喷出水的作用力的冲量为，故D错误。 故选B。 3.（多选）某小组制作一辆带有配重的反冲小车，酒精灯燃烧一段时间后塞子喷出，小车在水平地面上运动了一段距离停下。下列操作能使小车在水平地面上运动距离变大的是（　　） A．增加小车配重的质量 B．减小小车配重的质量 C．减小塞子与试管的摩擦 D．减小小车与水平地面的阻力 【答案】BD 【详解】设塞子质量为，小车剩下的质量为，塞子喷出的瞬间，因内力远远大于地面的摩擦力，则此过程可以忽略地面的摩擦力，系统在水平方向近似守恒，有 此后小车在摩擦力作用下做匀减速直线运动直至停下，有。 A．若增加小车配重的质量，反冲过程小车获得的速度变小，匀减速的最大位移变小，故A错误； B．若减小小车配重的质量，反冲过程小车获得的速度变大，匀减速的最大位移变大，故B正确； C．减小塞子与试管的摩擦，改变的是系统的内力，不影响系统水平方向动量守恒，则小车获得的速度大小不变，最大位移不变，故C错误； D．减小小车与水平地面的阻力，小车的最大位移变大，故D正确。 故选BD。 4.水火箭又称气压式喷水火箭、某社团用废弃的饮料瓶制作成一个简易的水火箭。其升空的原理是利用压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，水火箭在反作用力的推动下快速上升。下图为水火箭原理图，若发射过程中水火箭将壳内的水以相对地面的速度在时间内竖直向下快速喷出，忽略空气阻力，取。则水火箭箭体在时间内受到水的平均推力为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】取竖直向下为正方向，以喷出的水为研究对象，由动量定理 解得 故选C。 5（多选）．2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭成功发射。若火箭沿直线加速上升时，在极短时间内喷射燃气的质量为，喷出燃气的速度为（相对于喷气前火箭），喷出燃气后火箭的质量为，下列说法正确的是（    ） A．火箭喷出燃气，燃气的反作用力推动火箭加速上升 B．喷出燃气后，火箭的动量改变量的大小为 C．喷出燃气后，火箭的速度增加量为 D．喷出燃气时，火箭受到的平均推力大小为 【答案】AD 【详解】A．火箭加速的原因：火箭喷出燃气，燃气的反作用力推动火箭，故A正确； B．喷出燃气前后，火箭和燃气动量守恒，火箭的动量改变量大小等于喷射燃气的动量改变量大小，故B错误； C．火箭和燃气动量守恒，可知 则火箭的速度增加量为，故C错误； D．根据动量定理 解得火箭受到的推力为，故D正确。 故选AD。 6.以速度大小向上飞行的火箭在极短时间内向下喷出质量为的气体，喷出气体相对喷气前火箭所处的惯性参考系的速度大小为，喷出气体后火箭的质量是，则火箭喷气后相对喷气前增加的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设向上为正方向。喷气前，火箭质量为 速度为，总动量为 喷气后，火箭质量为，速度为，喷出气体质量为。喷出气体相对喷气前火箭的速度大小为，方向向下，故其绝对速度为 根据动量守恒定律，则有 化简、移项得 故火箭喷气后相对喷气前增加的速度大小为 故选A。 7.一爆竹由地面沿竖直方向发射出去，当爆竹运动到最高点时，刚好爆炸，爆炸后爆竹分成两部分，两部分的质量分别为、，且这两部分的速度均沿水平方向。则下列说法正确的是（　　） A．若，则的动量大 B．若，则的速度小 C．若，则的动能大 D．若，则先落地 【答案】B 【详解】爆竹在最高点时速度为0，爆炸瞬间内力远大于外力，水平方向动量守恒，总动量为0，因此爆炸后两部分水平动量大小相等、方向相反，满足 爆炸后两部分均从同一高度做平抛运动，竖直方向运动规律一致。 A．两部分水平动量大小始终相等，和质量无关，故A错误； B．由可知速度与质量成反比，若，则，即的速度小，故B正确； C．动能与动量的关系为，两部分动量大小相等，质量越大动能越小，因此时，的动能更小，故C错误； D．平抛运动竖直方向为自由落体运动，由 得落地时间 两部分下落高度相同，落地时间相同，故D错误。 故选B。 8.如图所示，光滑水平地面上紧挨着的两个滑块A、B之间有少量炸药（质量不计），爆炸后A、B沿水平地面向左、右滑行的速度分别为2m/s、4m/s。已知滑块A的质量为mA=4kg，重力加速度g=10m/s2，炸药爆炸释放的化学能全部转化为滑块A、B的动能。下列说法正确的是（　　） A．滑块B的质量为1kg B．滑块B的质量为3kg C．炸药爆炸释放的化学能为16J D．炸药爆炸释放的化学能为24J 【答案】D 【详解】AB．爆炸过程系统所受合外力为零，系统动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得 解得，故AB错误； CD．炸药爆炸释放的化学能全部转化为滑块A、B的动能，由能量守恒定律得 代入数据解得，故C错误，D正确。 故选D。 9.如图所示，一质量为M的窄长木板放在光滑的水平冰面上，板长为L，质量为m的人站在距木板左端为x处，当人走到木板右端的过程中，人对地的位移为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对人和长木板，由平均动量守恒可得 两边同乘以时间可得 又 可得 故选C。 10.（多选）.人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况正确的是（     ） A．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等 B．不管人如何走，在任意时刻两者的动量总是大小相等，方向相反 C．人在船上行走的平均速度越大，则船在水面上移动的距离也越大 D．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比 【答案】BD 【详解】A．人和船之间的相互作用力大小相等，由牛顿第二定律，人和船质量不同，因此加速度大小不相等，故A错误； B．系统动量守恒，初始总动量为0，因此任意时刻总动量始终为0，可得人和船的动量总是大小相等、方向相反，故B正确； CD．人匀速走动时，人所受合力为0，因此船所受合力也为0，船匀速后退； 由动量守恒得 整理得，即两者速度大小与质量成反比； 人船系统动量守恒在任意时刻都成立，有 两边同乘，则有 设船长为，则 可得船的位移，船的位移仅由人和船的质量、船长决定，与人行走的平均速度无关，故C错误，D正确。 故选BD。 11（多选）.如图所示，质量为的弯曲斜面体，的高度为，底边的长度为L=18m，斜面体最低点与水平面点光滑连接，初始时、重合。斜面体初始静止放置在光滑的水平面上。现让质量的物块（视为质点）从光滑斜面的最高点静止释放，重力加速度取，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．物块在下滑的过程中，斜面体与物块组成的系统动量不守恒 B．物块在下滑的过程中，斜面体与物块组成的系统动量守恒 C．物块在下滑的过程中，斜面体向左运动的距离为6m D．物块到达点时，其速度大小为 【答案】ACD 【详解】AB．物块下滑过程中，物块竖直方向有向下的加速度，斜面体与物块组成的系统竖直方向合外力不为零，仅水平方向合外力为零，因此系统总动量不守恒，仅水平方向动量守恒， 故A正确，B错误； C．系统水平方向动量守恒，满足人船模型规律，设斜面向左运动的距离为，则物块相对于地面向右的位移为，由动量守恒可得 代入数据解得，故C正确； D．设物块到达C点时，物块速度大小为，斜面体速度大小为，由系统水平方向动量守恒可得 接触面光滑，只有重力做功，系统机械能守恒，则 联立解得，，故D正确。 故选ACD。 12.如图，反冲小车静止放在水平光滑玻璃板上，点燃酒精灯，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动。如果小车运动前的总质量M=3kg，水平喷出的橡皮塞的质量m=0.1kg。(水蒸气质量忽略不计) (1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9m/s，求小车的反冲速度； (2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，求小车的反冲速度。(小车一直在水平方向运动) 【答案】(1)大小，方向与橡皮塞的运动方向相反。 (2)大小，方向与橡皮塞的水平分运动方向相反。 【详解】（1）小车和橡皮塞组成的系统有水平方向合力为零，动量守恒，以橡皮塞运动的方向为正方向，有 解得 方向与橡皮塞运动方向相反。 （2）水平方向合力为零，动量守恒，以橡皮塞的水平分运动方向为正方向，有 解得 方向与橡皮塞的水平分运动方向相反。 13.如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　由水平方向动量守恒有mx小球－2mx大球＝0，又x小球＋x大球＝R，联立解得x大球＝，B正确。 14，如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M，杆顶系一长为l的轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最右端。将小球由静止释放，重力加速度为g，求： (1)(6分)小球摆到最低点时小球速度的大小； (2)(6分)小球摆到最低点时小车向右移动的距离。 答案　(1) 　(2) 解析　(1)取水平向右为正方向，设当小球到达最低点时其速度大小为v1，此时小车的速度大小为v2，根据动量守恒定律与能量守恒定律得0＝Mv2－mv1，mgl＝mv12＋Mv22 解得v1＝ (2)当小球到达最低点时，设小球向左移动的距离为x1，小车向右移动的距离为x2，根据动量守恒定律有：m＝M，而且x1＋x2＝l 解得：x2＝。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 1.3 动量守恒定律 · 第三课时 反冲现象 · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 在生活中常见到这样的情形：吹饱的气球松手后喷出气体，同时气球也会向前飞去；点燃“窜天猴”的药捻，便会向后喷出亮丽的火焰，同时“嗖”的一声飞向天空。气球、窜天猴的运动方向与它们喷出气体的方向有什么关系？为什么会出现这样的现象？ 知识点一、反冲运动 1．反冲运动 一个静止的物体在 的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分向 的方向运动的现象。 说明：这里的“相反的方向”理解为一部分相对于另一部分的运动方向相反。 2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较 ，外力可忽略，满足动量守恒定律。 3．生活中的反冲现象：农田、园林的喷灌装置，喷气式飞机 4.讨论反冲运动应注意的两个问题： (1)速度的 ：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向运动的另一部分的速度就要取负值。 (2)速度的 ：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，先将各速度转换成相对同一参考系的速度(地面上物体一般指对地速度)，再列动量守恒方程求解。 例题1一门大炮处于静止状态，炮身的质量为，水平方向发射一枚质量为的炮弹，已知炮弹的动能为，则炮弹发出之后炮身反冲的动能为（　　） A． B． C． D． 例题2.．一只质量为M的乌贼静止在海水中（不考虑海水流动），吸入体积为V的海水。遭遇天敌时，乌贼在Δt时间内（Δt极短）将吸入的海水全部向后喷出，从而获得反向速度得以逃窜。若喷出海水的速度大小为v0（相对于静止的海面），海水密度为ρ，不计海水的阻力，求： (1)喷出的海水对乌贼的平均作用力的大小； (2)喷出海水瞬间乌贼获得的速度大小。 知识点二、火箭 1．火箭的工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理。它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。现代的喷气式飞机，靠连续不断地向后喷出气体，飞行速度能够超过1 000 m/s。现代火箭发动机喷气速度通常在2 000～5 000 m/s。 2．火箭的主要用途：作为运载工具。例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船。 例题3.2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，这一高光时刻吸引了全球的关注。假设火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，气体喷出时的速度v=1000m/s。设火箭质量M=300kg，发动机每秒钟喷气20次。 （1）当第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？ （2）运动第1s末，火箭的速度为多大？ 变式1北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，假如在脱离发射架较短的时间内，推进器中燃料剧烈燃烧并高速喷出燃气，产生可视为稳定的推力使火箭和航天员从静止竖直向上运动，在这段时间内，考虑燃料消耗导致火箭总质量不断减小，假设火箭所受阻力恒定，下列说法正确的是（     ） A．空气对火箭的推力竖直向上 B．火箭做匀加速直线运动 C．航天员对座椅几乎无作用力 D．火箭的速度变化得越来越快 知识点三、“人船模型”问题 一质量为M的小船静止在水面上，站在船尾的质量为m的小孩，从静止开始向左运动。不计水的阻力，求此过程中： (1)船向哪运动？当小孩速度为v时，船速多大； (2)当小孩向左移动位移x时，船的位移多大； (3)小孩和船的位移大小与两者质量有什么关系； (4)船长为L，若小孩从船头移动到船尾，小孩的位移为多大。 1．“人船”模型概述 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所 ，则 ，有m人v人－m船v船＝0。 2．运动特点： 。 3．人和船的位移大小与它们的 ，即 。当人从船头移动到船尾时，人和船的位移大小满足 ，L为船长。 例题4(2023·潮州市高二期末)人和气球离地高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m。人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为(　　) A. B. C. D. 变式2.赤水独竹漂是国家级非物质文化遗产代表性项目。如图所示，在平静的湖面上，质量为的表演者静立于长为的竹竿最左端，表演者从竹竿最左端走至最右端，竹竿的位移大小为。不计湖水的阻力，则竹竿的质量为（     ） A． B． C． D． 知识点四、“爆炸”问题 有一炸弹突然爆炸分成了两块，在爆炸前后，系统的动量和机械能怎样变化，为什么？ 例题5.在某爆炸实验基地，把质量的爆炸物以一定初速度斜向上发射。当爆炸物速度减为时恰好到达最高点，此时爆炸物炸裂成两块A、B，其中，。经测量发现，A块恰好以原轨迹落回，忽略空气阻力及炸药质量。求： (1)若爆炸时间持续0.004s，则爆炸过程B对A的平均作用力大小； (2)爆炸过程中增加的机械能。 变式3．一枚沿水平方向飞行的手榴弹飞行速度为，在空中爆炸后分裂成1kg和0.5kg两块，其中0.5kg的那块以的速率沿原来速度相反的方向运动，则另一块的速度为（不计空气阻力）（     ） A． B． C． D． 模块三 课后作业 1．反冲现象在生活中很常见，下列情景与反冲现象无关的是（　　） A．体操运动员在落地时总要屈腿 B．火箭靠喷出气体获得巨大的速度 C．园林的喷灌装置一边喷水一边旋转 D．章鱼调整喷水方向，从而向任意方向运动 2．乌贼喷墨是一种防御行为，用于迷惑天敌，制造逃生机会，此过程伴随水流的喷射。一吸满水后质量为0.6kg的乌贼初始时静止，某时刻开始以相对于地面恒为45m/s的速度水平喷水，不计水的阻力且不考虑竖直方向的运动和受力变化，则（　　） A．喷出的水对周围的水产生一个作用力，周围的水对喷出的水的反作用力使乌贼向前 B．若乌贼要极短时间内达到15m/s的速度，则要一次性喷出约0.15kg的水 C．若乌贼要极短时间内达到15m/s的速度，则要一次性喷出约0.20kg的水 D．要极短时间内达到15m/s的速度，此过程中它受到喷出水的作用力的冲量为9N·s 3.（多选）某小组制作一辆带有配重的反冲小车，酒精灯燃烧一段时间后塞子喷出，小车在水平地面上运动了一段距离停下。下列操作能使小车在水平地面上运动距离变大的是（　　） A．增加小车配重的质量 B．减小小车配重的质量 C．减小塞子与试管的摩擦 D．减小小车与水平地面的阻力 4.水火箭又称气压式喷水火箭、某社团用废弃的饮料瓶制作成一个简易的水火箭。其升空的原理是利用压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，水火箭在反作用力的推动下快速上升。下图为水火箭原理图，若发射过程中水火箭将壳内的水以相对地面的速度在时间内竖直向下快速喷出，忽略空气阻力，取。则水火箭箭体在时间内受到水的平均推力为（　　） A． B． C． D． 5（多选）．2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭成功发射。若火箭沿直线加速上升时，在极短时间内喷射燃气的质量为，喷出燃气的速度为（相对于喷气前火箭），喷出燃气后火箭的质量为，下列说法正确的是（    ） A．火箭喷出燃气，燃气的反作用力推动火箭加速上升 B．喷出燃气后，火箭的动量改变量的大小为 C．喷出燃气后，火箭的速度增加量为 D．喷出燃气时，火箭受到的平均推力大小为 6.以速度大小向上飞行的火箭在极短时间内向下喷出质量为的气体，喷出气体相对喷气前火箭所处的惯性参考系的速度大小为，喷出气体后火箭的质量是，则火箭喷气后相对喷气前增加的速度大小为（　　） A． B． C． D． 7.一爆竹由地面沿竖直方向发射出去，当爆竹运动到最高点时，刚好爆炸，爆炸后爆竹分成两部分，两部分的质量分别为、，且这两部分的速度均沿水平方向。则下列说法正确的是（　　） A．若，则的动量大 B．若，则的速度小 C．若，则的动能大 D．若，则先落地 8.如图所示，光滑水平地面上紧挨着的两个滑块A、B之间有少量炸药（质量不计），爆炸后A、B沿水平地面向左、右滑行的速度分别为2m/s、4m/s。已知滑块A的质量为mA=4kg，重力加速度g=10m/s2，炸药爆炸释放的化学能全部转化为滑块A、B的动能。下列说法正确的是（　　） A．滑块B的质量为1kg B．滑块B的质量为3kg C．炸药爆炸释放的化学能为16J D．炸药爆炸释放的化学能为24J 9.如图所示，一质量为M的窄长木板放在光滑的水平冰面上，板长为L，质量为m的人站在距木板左端为x处，当人走到木板右端的过程中，人对地的位移为（　　） A． B． C． D． 10.（多选）.人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况正确的是（     ） A．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等 B．不管人如何走，在任意时刻两者的动量总是大小相等，方向相反 C．人在船上行走的平均速度越大，则船在水面上移动的距离也越大 D．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比 11（多选）.如图所示，质量为的弯曲斜面体，的高度为，底边的长度为L=18m，斜面体最低点与水平面点光滑连接，初始时、重合。斜面体初始静止放置在光滑的水平面上。现让质量的物块（视为质点）从光滑斜面的最高点静止释放，重力加速度取，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．物块在下滑的过程中，斜面体与物块组成的系统动量不守恒 B．物块在下滑的过程中，斜面体与物块组成的系统动量守恒 C．物块在下滑的过程中，斜面体向左运动的距离为6m D．物块到达点时，其速度大小为 12.如图，反冲小车静止放在水平光滑玻璃板上，点燃酒精灯，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动。如果小车运动前的总质量M=3kg，水平喷出的橡皮塞的质量m=0.1kg。(水蒸气质量忽略不计) (1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9m/s，求小车的反冲速度； (2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，求小车的反冲速度。(小车一直在水平方向运动) 13.如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是(　　) A. B. C. D. 答案　B 14，如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M，杆顶系一长为l的轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最右端。将小球由静止释放，重力加速度为g，求： (1)(6分)小球摆到最低点时小球速度的大小； (2)(6分)小球摆到最低点时小车向右移动的距离。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $