1.2 物体动量变化的原因 动量定理（举一反三·讲义）物理沪科版选择性必修第一册

本讲义聚焦冲量和动量定理核心知识点，先通过定义冲量（力与时间乘积、矢量性）奠定基础，再推导动量定理（合力冲量等于动量变化），进而应用于安全气囊缓冲等实际问题，最后扩展到变力冲量计算（平均力、F-t图像面积），形成递进式学习支架。 资料以情景导入（跳远沙坑、安全气囊）激发兴趣，结合例题变式（头颠球、手机砸头）培养科学推理能力，通过F-t图像分析变力冲量体现模型建构，落实科学思维与科学态度。课中辅助教师引导学生从生活到规律，课后作业覆盖多题型，助力学生查漏补缺。

· 1.2物体动量变化的原因 动量定理 · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 同学们，生活中有一个非常常见的现象：体育课跳远时，我们总是跳进松软的沙坑或海绵垫里，而不是直接跳在水泥地上；汽车发生碰撞时，安全气囊会弹出从而减轻乘客受伤的程度。这背后的物理原理究竟是什么？它是如何保护我们不受伤的？” 知识点一、冲量 1.定义：力与 的乘积。 2.定义式： ，单位是牛秒，符号为 。 3.物理意义：冲量是反映力的作用对时间的 的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大。 4.矢量性：冲量是 (填“矢”或“标”)量。如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向 。 例题1．关于冲量的概念，以下说法正确的是（     ） A．作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同 B．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小 C．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大 D．只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同 变式1下面关于冲量的说法中正确的是(     ) A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大 B．当力与位移垂直时，该力的冲量为零 C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同 D．只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定 例2.如图所示，物块从固定斜面的顶端匀速下滑。对于物块在斜面上下滑的某段时间，下列说法正确的是（     ） A．该时间内斜面对物块的支持力冲量不为0 B．该时间内斜面对物块的支持力做正功 C．该时间内斜面对物块的摩擦力不做功 D．该时间内物块受到的重力冲量为0 变式2如图所示，在水平地面上有一个质量为m的物体，在与水平方向成角的恒定拉力F的作用下做匀速直线运动，经过t后移动的距离为x，下列说法正确的是（　　） A．物体所受重力做的功为0 B．物体所受拉力F做的功为 C．物体所受拉力F的冲量大小为 D．物体所受合力的冲量大小为0 总结提升 冲量和功的比较 定义式 矢标性 意义 冲量 I＝F·t 矢量，其正负表示方向与所选正方向相同或相反 冲量是力对时间的积累，是引起物体动量变化的原因 功 W＝F·x，x为F方向的位移 标量，正负表示是动力做功还是阻力做功 功是力对空间的积累，是引起物体动能变化的原因 说明 某个力在一段时间内做的功为零时，力的冲量不为零。一对作用力和反作用力的冲量大小一定相等，方向一定相反，但它们所做的功大小不一定相等，符号也不一定相反 知识点二、动量定理 概念生成 如图，一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动。在初始时刻，物体的速度为 v，经过一段时间Δt，它的速度变为v′。试推导F、Δt与Δp的关系。 2、动量定理 （1）内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的 。 （2）表达式：I＝ 或F(t′－t)＝ 。 （3）对动量定理的理解 ①动量定理中“力的冲量”指的是合力的冲量，或者是各个力的冲量的 ②动量定理反映了 是动量变化的原因，是力在 (填“时间”或“空间”)上的积累改变了物体的动量。 ③动量定理的表达式FΔt＝mv′－mv是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向，合外力冲量的方向与物体动量变化量的方向相同。 ④思考：实际过程中的作用力往往不是恒力，动量定理还成立吗？式中的F又如何理解？ 例题3、“闽超”于2026年4月19日正式开赛，点燃了八闽球迷的练球热情。某同学在练习用头颠球。某次足球由静止自由下落0.45m，被同学用头重新竖直向上顶起，离开头顶时的速度大小为3m/s。已知足球的质量为0.42 kg，球与头的作用时间为0.1 s，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，求足球 (1)自由下落过程中所受的重力冲量大小； (2)对该同学头部的平均作用力大小。 变式3人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况，如图所示。若手机质量为120 g，从离人约20 cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.2 s，取重力加速度，求： (1)手机在空中运动过程中重力的冲量大小； (2)手机对头部的作用力。 总结提升 应用动量定理定量计算的一般步骤： 知识点三、动量定律的应用 汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标。汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。汽车发生碰撞时，说出安全气囊对驾驶员的保护作用其中的道理。 应用FΔt＝Δp分析实际问题时，一般从两个方面分析： (1)Δp一定，Δt短则F大，Δt长则F小； (2)F一定，Δt长则Δp大，速度变化大，Δt短则Δp小，速度变化小。 例5、科技发展，造福民众。近两年推出的“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（     ） A．增大穿戴者动量的变化量 B．减小穿戴者动量的变化率 C．增大穿戴者所受合力的冲量 D．减小穿戴者所受合力的冲量 知识点四、变力冲量的计算 1．如图甲所示，若力F是变力，但力与时间成线性关系，则可用平均力求变力的冲量。 　　 2．如图乙所示，若给出了力随时间变化的F－t图像，则图像与横轴所围面积表示力F在这段时间内的冲量。 3．利用动量定理求解：I＝Δp＝p′－p。 例题6如图（a）所示，一个质量为的物块静止在水平地面上，某时刻用水平力向右拉物块，拉力的大小随时间变化关系如图（b）所示，已知物块与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（     ） A．内，拉力的冲量大小为 B．内，合力的冲量大小为 C．内，物块获得的动能为 D．内，拉力做的功为 模块三 课后作业 1．物理学上用“冲量”来描述力在一段时间内对物体运动状态的影响，用符号“I”表示，即，冲量的单位用国际单位制基本单位表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2、在离水平地面同一高度H处有质量相同的两个小球a、b，a球以速度v0竖直上抛，b球以速度v0平抛，不计空气阻力。以下说法正确的是（     ） A．两球落地时动量相同 B．落地前，两小球单位时间内的动量改变量相同 C．从抛出到落地，两球所受重力的冲量相同 D．从抛出到落地，b球所受重力的冲量大 3、如图所示，一同学拍质量为0.5kg篮球，某次篮球刚到达地面时的速度大小为6m/s，与水平地面撞击后以大小为4m/s的速度反弹，已知篮球与地面碰撞的作用时间为0.25s，重力加速度大小为10m/s2，则篮球与地面碰撞过程中地面对篮球平均作用力的大小为（     ） A．20N B．25N C．9N D．4N 4、同一个玻璃杯从同一高度由静止落下，分别落在同一水平面的水泥地面和草坪上（均不反弹），落在水泥地面上容易碎，对于上述两种情况，玻璃杯在与水泥地面或草坪接触的过程中，下列说法正确的是（     ） A．玻璃杯落在水泥地面上时动量变化量更大 B．玻璃杯落在草坪上时动量变化量更大 C．玻璃杯落在水泥地面上时动量变化率更大 D．玻璃杯落在水泥地面上时受到合外力的冲量更大 5.2021年东京奥运会即将到来，我国奥运健将正在加大训练，迎接奥运。某运动员做下蹲向上跳起训练，开始时处于下蹲状态，竖直向上跳起后双脚离地的最大高度为0.2m，若运动员蹬地的平均作用力为其体重的3倍，重力加速度大小为，则运动员从蹬地到双脚离地所用的时间为（　　） A．0.10s B．0.15s C．0.18s D．0.20s 6.如图所示，用大小为、与水平方向成37°的拉力拉着物块在水平地面上匀速直线前进，运动时间物块向前移动的距离为。已知，则对于该过程，下列说法正确的是（     ） A．拉力做功200J B．摩擦力做功1600J C．拉力的冲量大小为 D．拉力的冲量大小为 7.某次碰撞测试中，汽车以的速度正面撞墙，车内质量为的假人撞向安全气囊，与气囊作用时间后速度减为零。取假人运动方向为正方向，忽略其他阻力。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．假人的动量变化量为 B．安全气囊对假人的冲量的大小为 C．假人的动量变化率的大小等于合外力冲量的大小 D．假人的动量变化量的大小等于合外力功的大小 8(多选).．如图“长春眼”是东北首个百米屋顶摩天轮，该摩天轮处于竖直平面内，小明乘坐观景舱（可视为质点）沿轮盘外缘做逆时针方向的匀速圆周运动，运动轨迹的最高点为，最低点为，小明在运动一周的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小明经过、两点时的动量相同 B．小明经过A、两点时的动能相同 C．从点到点和点到点的过程中，小明所受合外力做功相等 D．从点到点和点到点的过程中，小明所受合外力的冲量相同 9.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1速度减为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。重力加速度为g，在整个运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sin θ B．斜面对滑块的支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cos θ C．合力的冲量为0 D．摩擦力的总冲量为Fft2 10.某物体在水平拉力F作用下，由静止沿水平方向运动，t1时刻撤去拉力F，其v-t图像如图所示。整个过程中，拉力F做的功为W1，冲量大小为I1，物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，摩擦阻力的冲量大小为I2，则下列判断正确的是（　　） A．W1=W2；I1= I2 B．W1=W2；I1> I2 C．W1<W2；I1> I2 D．W1<W2；I1 <I2 11.（多选）一质量为的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动，随时间变化的图像如图所示，则（　　） A．时物块的速度改变方向 B．时物块的速率为 C．时物块的动量大小为 D．时物块的速度为零 12.高空坠物极易对行人造成伤害。一个50 g的鸡蛋从居民楼离地面45 m高处由静止落下，鸡蛋与地面的碰撞时间为0.01 s，鸡蛋碰撞后碎裂不反弹，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1) 鸡蛋下落过程中受重力冲量. (2) 鸡蛋与地面碰撞过程中受地面的平均冲击力大小 13..如图所示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力。关于在它们到达斜面底端的过程中，下列说法中正确的是（     ） A．重力的冲量相同 B．斜面弹力的冲量相同 C．合力的冲量相同 D．合力做的功相同 14．如图甲所示，在汽车安全气囊的性能测试中，质量的头锤（视为质点）从距气囊表面高度处由静止下落，与正下方的气囊发生碰撞，以头锤到达气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向的作用力随时间变化的规律如图乙所示。碰撞结束后头锤上升的最大高度，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)碰撞过程中的冲量大小； (2)气囊对头锤竖直方向的作用力的最大值。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 1.2物体动量变化的原因 动量定理 · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 同学们，生活中有一个非常常见的现象：体育课跳远时，我们总是跳进松软的沙坑或海绵垫里，而不是直接跳在水泥地上；汽车发生碰撞时，安全气囊会弹出从而减轻乘客受伤的程度。这背后的物理原理究竟是什么？它是如何保护我们不受伤的？” 知识点一、冲量 1.定义：力与力的作用时间的乘积。 2.定义式：I＝FΔt，单位是牛秒，符号为N·s。 3.物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大。 4.矢量性：冲量是矢(填“矢”或“标”)量。如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同。 例题1．关于冲量的概念，以下说法正确的是（     ） A．作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同 B．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小 C．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大 D．只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同 【答案】A 【详解】A．由冲量定义可知，作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同，故A正确； BC．由冲量定义可知，冲量大小由力的大小和作用时间二者共同决定，只知道力或作用时间一个因素，无法确定冲量大小，故BC错误； D．冲量是矢量，两个大小相等的冲量，方向不一定相同，故D错误。 故选A。 变式1下面关于冲量的说法中正确的是(     ) A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大 B．当力与位移垂直时，该力的冲量为零 C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同 D．只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定 【答案】C 【详解】试题分析：冲量是力与时间的乘积，是矢量： 力大，冲量不一定大，A错误；当力与位移垂直时，该力的冲量不为零，B错误；不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同，C正确；只要力的大小恒定，其相同时间内冲量大小一样，但方向不一定一样，D错误． 考点：本题考查冲量的概念与理解． 例2.如图所示，物块从固定斜面的顶端匀速下滑。对于物块在斜面上下滑的某段时间，下列说法正确的是（     ） A．该时间内斜面对物块的支持力冲量不为0 B．该时间内斜面对物块的支持力做正功 C．该时间内斜面对物块的摩擦力不做功 D．该时间内物块受到的重力冲量为0 【答案】A 【详解】A．根据，可知该时间内斜面对物块的支持力冲量不为0，A正确； B．该时间内斜面对物块的支持力方向垂直斜面向上，与位移方向垂直，则斜面对物块的支持力对物体不做功，B错误； C．该时间内斜面对物块的摩擦力方向沿斜面向上，与位移方向相反，可知该摩擦力做负功，C错误； D．根据，可知该时间内物块受到的重力冲量不为0，D错误。 故选A。 变式2如图所示，在水平地面上有一个质量为m的物体，在与水平方向成角的恒定拉力F的作用下做匀速直线运动，经过t后移动的距离为x，下列说法正确的是（　　） A．物体所受重力做的功为0 B．物体所受拉力F做的功为 C．物体所受拉力F的冲量大小为 D．物体所受合力的冲量大小为0 【答案】ABD 【详解】A．功的公式为，是力与位移的夹角。重力竖直向下，位移沿水平方向，则，因此重力做功为，故A正确； B．拉力与水平位移的夹角为，代入功的公式得拉力做功，故B正确； C．冲量的定义为，即力的冲量大小等于力的大小乘以作用时间，因此拉力的冲量大小为，故C错误； D．物体做匀速直线运动，合力为，因此合力的冲量，故D正确。 故选ABD。 总结提升 冲量和功的比较 定义式 矢标性 意义 冲量 I＝F·t 矢量，其正负表示方向与所选正方向相同或相反 冲量是力对时间的积累，是引起物体动量变化的原因 功 W＝F·x，x为F方向的位移 标量，正负表示是动力做功还是阻力做功 功是力对空间的积累，是引起物体动能变化的原因 说明 某个力在一段时间内做的功为零时，力的冲量不为零。一对作用力和反作用力的冲量大小一定相等，方向一定相反，但它们所做的功大小不一定相等，符号也不一定相反 知识点二、动量定理 概念生成 如图，一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动。在初始时刻，物体的速度为 v，经过一段时间Δt，它的速度变为v′。试推导F、Δt与Δp的关系。 答案　加速度a＝ 根据牛顿第二定律F＝ma，则有 F＝m＝＝，即FΔt＝p′－p 2、动量定理 （1）内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 （2）表达式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv。 （3）对动量定理的理解 ①动量定理中“力的冲量”指的是合力的冲量，或者是各个力的冲量的矢量和。 ②动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因，是力在时间(填“时间”或“空间”)上的积累改变了物体的动量。 ③动量定理的表达式FΔt＝mv′－mv是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向，合外力冲量的方向与物体动量变化量的方向相同。 ④实际过程中的作用力往往不是恒力，动量定理还成立吗？式中的F又如何理解？ 答案：成立，式中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。 例题3、“闽超”于2026年4月19日正式开赛，点燃了八闽球迷的练球热情。某同学在练习用头颠球。某次足球由静止自由下落0.45m，被同学用头重新竖直向上顶起，离开头顶时的速度大小为3m/s。已知足球的质量为0.42 kg，球与头的作用时间为0.1 s，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，求足球 (1)自由下落过程中所受的重力冲量大小； (2)对该同学头部的平均作用力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设足球自由下落过程中下落高度为，所用的时间为，由运动学公式可得 代入数据解得 自由下落过程中所受的重力冲量大小为，球的质量为，由冲量的定义得 联立解得 （2）头对球的平均作用力为，取竖直向上为正方向，从足球由静止开始下落到以速度向上离开头部的过程中，由动量定理可得 联立解得 根据牛顿第三定律可得，头顶受到足球的平均作用力的大小为。 变式3人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况，如图所示。若手机质量为120 g，从离人约20 cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.2 s，取重力加速度，求： (1)手机在空中运动过程中重力的冲量大小； (2)手机对头部的作用力。 【答案】(1) (2)，方向竖直向下 【详解】（1）手机下落过程做自由落体运动，则有 代入数据解得 手机在空中运动过程中重力的冲量大小 （2）手机接触头部之前的速度 规定竖直向下为正方向，对手机根据动量定理得     代入数据，解得头部对手机的 由牛顿第三定律可知，手机对头部的作用力大小为2.4N，方向竖直向下。 总结提升 应用动量定理定量计算的一般步骤： 知识点三、动量定律的应用 汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标。汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。汽车发生碰撞时，说出安全气囊对驾驶员的保护作用其中的道理。 汽车发生碰撞过程中，驾驶员始末状态的速度一定，即驾驶员的动量变化一定，根据动量定理有可得由于安全气囊对驾驶员的保护作用，作用时间变大，减小了驾驶员受到的冲力，结合上述可知，减小了驾驶员的动量变化率， 应用FΔt＝Δp分析实际问题时，一般从两个方面分析： (1)Δp一定，Δt短则F大，Δt长则F小； (2)F一定，Δt长则Δp大，速度变化大，Δt短则Δp小，速度变化小。 例5、科技发展，造福民众。近两年推出的“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（     ） A．增大穿戴者动量的变化量 B．减小穿戴者动量的变化率 C．增大穿戴者所受合力的冲量 D．减小穿戴者所受合力的冲量 【答案】B 【详解】ACD．设穿戴者落地瞬间速度为，落地后速度减为，穿戴者质量为，穿戴者着地前后的速度由下落高度决定，即落地瞬间的初动量大小固定，着地后末动量为零。因此，穿戴者从着地到静止的过程中，动量的变化量为定值 根据动量定理可知，穿戴者所受合力的冲量大小为定值，不会因是否开启安全气囊而改变，故ACD均错误。 B．根据动量定理 可得 在穿戴者着地过程中，安全气囊的作用是延长着地时的缓冲时间 由于动量的变化量为一定值，当作用时间显著增大时，冲击力必然明显减小 而表示的是动量的变化率，因此安全气囊可以减小穿戴者动量的变化率，故B正确。 故选B。 知识点四、变力冲量的计算 1．如图甲所示，若力F是变力，但力与时间成线性关系，则可用平均力求变力的冲量。 　　 2．如图乙所示，若给出了力随时间变化的F－t图像，则图像与横轴所围面积表示力F在这段时间内的冲量。 3．利用动量定理求解：I＝Δp＝p′－p。 例题6如图（a）所示，一个质量为的物块静止在水平地面上，某时刻用水平力向右拉物块，拉力的大小随时间变化关系如图（b）所示，已知物块与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（     ） A．内，拉力的冲量大小为 B．内，合力的冲量大小为 C．内，物块获得的动能为 D．内，拉力做的功为 【答案】C 【详解】A．图像的面积为拉力的冲量，计算得，故A错误； BD．物体受到的滑动摩擦力大小 在内，拉力小于滑动摩擦力，物体保持静止状态，则合力的冲量为零，拉力做的功为零； 在内，拉力大于滑动摩擦力，物体做匀加速直线运动，加速度，末的速度，则合力的冲量，拉力做的功 在内，拉力等于滑动摩擦力，物体做匀速直线运动，则合力的冲量为零，拉力做的功 因此，合力的冲量，拉力做的功，故BD错误； C．在内，根据动量定理可得 物体获得的动能，故C正确； 故选C。 模块三 课后作业 1．物理学上用“冲量”来描述力在一段时间内对物体运动状态的影响，用符号“I”表示，即，冲量的单位用国际单位制基本单位表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据冲量定义，以及牛顿第二定律可知，冲量的单位用国际单位制基本单位表示为 故选C。 2、在离水平地面同一高度H处有质量相同的两个小球a、b，a球以速度v0竖直上抛，b球以速度v0平抛，不计空气阻力。以下说法正确的是（     ） A．两球落地时动量相同 B．落地前，两小球单位时间内的动量改变量相同 C．从抛出到落地，两球所受重力的冲量相同 D．从抛出到落地，b球所受重力的冲量大 【答案】B 【详解】A．动量是矢量，a球落地时速度方向竖直向下，b球落地时速度方向斜向下，二者速度方向不同，故落地时动量不同，故A错误； B．根据动量定理，合外力冲量等于动量变化量，即 单位时间内动量改变量 两球质量相同，大小相等、方向均竖直向下，单位时间内动量改变量相同，故B正确； CD．重力冲量 a球做竖直上抛运动，运动时间大于b球平抛运动的竖直分运动时间，故两球所受重力冲量不同，a球所受重力的冲量更大，故C错误，D错误。 故选B。 3、如图所示，一同学拍质量为0.5kg篮球，某次篮球刚到达地面时的速度大小为6m/s，与水平地面撞击后以大小为4m/s的速度反弹，已知篮球与地面碰撞的作用时间为0.25s，重力加速度大小为10m/s2，则篮球与地面碰撞过程中地面对篮球平均作用力的大小为（     ） A．20N B．25N C．9N D．4N 【答案】B 【详解】篮球与地面碰撞过程中，以竖直向上为正方向，根据动量定理可得 可得地面对篮球平均作用力的大小为 故选B。 4、同一个玻璃杯从同一高度由静止落下，分别落在同一水平面的水泥地面和草坪上（均不反弹），落在水泥地面上容易碎，对于上述两种情况，玻璃杯在与水泥地面或草坪接触的过程中，下列说法正确的是（     ） A．玻璃杯落在水泥地面上时动量变化量更大 B．玻璃杯落在草坪上时动量变化量更大 C．玻璃杯落在水泥地面上时动量变化率更大 D．玻璃杯落在水泥地面上时受到合外力的冲量更大 【答案】C 【详解】AB．玻璃杯从同一高度由静止下落，落地瞬间速度大小相等，接触地面后均不反弹、末速度为0，取向上为正方向，两种情况动量变化量均为 ，大小相等，故AB错误； CD．根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量，即 则动量变化率为，落在水泥地面时接触作用时间更短，相同，因此动量变化率更大，合外力冲量等于动量变化量，相同，因此两种情况合外力的冲量大小相等，故C正确，D错误。 故选C。 5.2021年东京奥运会即将到来，我国奥运健将正在加大训练，迎接奥运。某运动员做下蹲向上跳起训练，开始时处于下蹲状态，竖直向上跳起后双脚离地的最大高度为0.2m，若运动员蹬地的平均作用力为其体重的3倍，重力加速度大小为，则运动员从蹬地到双脚离地所用的时间为（　　） A．0.10s B．0.15s C．0.18s D．0.20s 【答案】A 【详解】设运动员双脚离地时的速度大小为，则 根据动量定理 解得 故选A。 6.如图所示，用大小为、与水平方向成37°的拉力拉着物块在水平地面上匀速直线前进，运动时间物块向前移动的距离为。已知，则对于该过程，下列说法正确的是（     ） A．拉力做功200J B．摩擦力做功1600J C．拉力的冲量大小为 D．拉力的冲量大小为 【答案】C 【详解】A．拉力做功，A错误； B．物块匀速运动，则由动能定理 可知摩擦力做功，B错误； CD．拉力的冲量大小为，C正确，D错误。 故选C。 7.某次碰撞测试中，汽车以的速度正面撞墙，车内质量为的假人撞向安全气囊，与气囊作用时间后速度减为零。取假人运动方向为正方向，忽略其他阻力。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．假人的动量变化量为 B．安全气囊对假人的冲量的大小为 C．假人的动量变化率的大小等于合外力冲量的大小 D．假人的动量变化量的大小等于合外力功的大小 【答案】B 【详解】ABD．， 根据动量定理，故AD错误，B正确； C．由动量定理 得 动量变化率的大小等于（平均）合外力的大小，故C错误。 故选B。 8(多选).．如图“长春眼”是东北首个百米屋顶摩天轮，该摩天轮处于竖直平面内，小明乘坐观景舱（可视为质点）沿轮盘外缘做逆时针方向的匀速圆周运动，运动轨迹的最高点为，最低点为，小明在运动一周的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小明经过、两点时的动量相同 B．小明经过A、两点时的动能相同 C．从点到点和点到点的过程中，小明所受合外力做功相等 D．从点到点和点到点的过程中，小明所受合外力的冲量相同 【答案】BC 【详解】A．动量是矢量，观景舱逆时针方向匀速圆周运动时，点动量方向向左，点动量方向向右，方向不同，动量不同，故A错误； B．观景舱匀速圆周运动时，、两点速度大小相同，动能相同，故B正确； C．观景舱匀速圆周运动，合外力即为向心力，始终与速度垂直，不做功。从点到点和点到点的过程中合外力做功均为零，故相等，故C正确； D．合外力的冲量等于动量变化量。从点到点的过程中动量变化向右，点到点的过程中动量变化向左，方向相反，冲量不相同，故D错误。 故选BC。 9.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1速度减为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。重力加速度为g，在整个运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sin θ B．斜面对滑块的支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cos θ C．合力的冲量为0 D．摩擦力的总冲量为Fft2 答案　B 解析　重力对滑块的总冲量为IG＝mg(t1＋t2)，A错误；斜面对滑块的支持力对滑块的总冲量为IN＝mg(t1＋t2)cos θ，B正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合力的冲量不为0，C错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为If＝Ff(t2－t1)，D错误。 10.某物体在水平拉力F作用下，由静止沿水平方向运动，t1时刻撤去拉力F，其v-t图像如图所示。整个过程中，拉力F做的功为W1，冲量大小为I1，物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，摩擦阻力的冲量大小为I2，则下列判断正确的是（　　） A．W1=W2；I1= I2 B．W1=W2；I1> I2 C．W1<W2；I1> I2 D．W1<W2；I1 <I2 【答案】A 【详解】根据动能定理，在整个运动过程中，初、末动能均为零，有 即 根据动量定理，在整个运动过程中，初、末动量均为零，有 即 故选A。 11.（多选）一质量为的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动，随时间变化的图像如图所示，则（　　） A．时物块的速度改变方向 B．时物块的速率为 C．时物块的动量大小为 D．时物块的速度为零 【答案】BC 【详解】根据动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量。 AB．内，合外力冲量，方向为正。 初始静止，故时动量，速度，方向为正。 后，反向，物块减速，时，速度方向未改变，故A错误，B正确； C．时，在内经过，冲量增量，总动量，故C正确； D．内，合外力冲量 时总冲量，动量，速度，方向仍为正，故D错误。 故选BC。 12.高空坠物极易对行人造成伤害。一个50 g的鸡蛋从居民楼离地面45 m高处由静止落下，鸡蛋与地面的碰撞时间为0.01 s，鸡蛋碰撞后碎裂不反弹，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1) 鸡蛋下落过程中受重力冲量. (2) 鸡蛋与地面碰撞过程中受地面的平均冲击力大小。 【详解】．由自由落体规律 可得鸡蛋落地前速度 下落时间 则鸡蛋下落过程重力冲量，方向竖直向下， (2碰撞过程由动量定理，其中碰撞时间 地面平均冲击力， 13..如图所示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力。关于在它们到达斜面底端的过程中，下列说法中正确的是（     ） A．重力的冲量相同 B．斜面弹力的冲量相同 C．合力的冲量相同 D．合力做的功相同 【答案】D 【详解】A．设斜面倾角为，高度为。物体下滑的加速度，位移 由可得运动时间 由于不同，运动时间不同。 重力的冲量，因不同，故重力的冲量大小不同，故A错误； B．斜面弹力，方向垂直于斜面向上。由于不同，弹力的方向不同。冲量是矢量，方向不同则冲量不同，故B错误； C．根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，即 由机械能守恒定律可知，物体到达底端时速度大小相等，但速度方向沿斜面向下，方向不同。 因此动量变化量不同，合力的冲量不同，故C错误； D．根据动能定理，合力做的功等于动能的变化量，即 因为和相同，所以末动能相同，合力做的功均为，故D正确。 故选D。 14．如图甲所示，在汽车安全气囊的性能测试中，质量的头锤（视为质点）从距气囊表面高度处由静止下落，与正下方的气囊发生碰撞，以头锤到达气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向的作用力随时间变化的规律如图乙所示。碰撞结束后头锤上升的最大高度，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)碰撞过程中的冲量大小； (2)气囊对头锤竖直方向的作用力的最大值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对头锤下落的过程，根据自由落体运动规律有 解得 设头锤离开气囊时的速度大小为，对头锤上升的过程，根据运动学公式可得 解得 由图乙可知头锤与气囊接触的时间为 以竖直向上为正方向，根据动量定理有 解得 （2）图像中，图像和横轴围成的面积表示力的冲量，有 解得 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $