1.4 速度变化的快慢 加速度（高效培优·讲义）物理沪科版必修第一册

本高中物理讲义聚焦“加速度”核心知识点，系统梳理从速度变化引入加速度定义，通过比值法构建概念，解析加速度方向与速度变化量的关系，结合v-t图像斜率深化理解，并对比速度、速度变化量与加速度的区别联系，形成完整认知支架。 该资料以“考点解析+避坑指南+分阶练习”为特色，通过8组概念辨析（如速度大加速度不一定大）和v-t图像斜率分析，培养科学思维与运动观念。课中助教师突破难点，课后分阶练习帮学生查漏补缺，提升解题能力。

1.4 速度变化的快慢 加速度 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 加速度 考点02 加速度方向 考点03 速度-时间图像 考点04 速度、速度变化量和加速度的比较 03 避坑指南·解题通法 角度01 加速度概念理解 角度02 加速度计算 角度03 速度-时间图像 角度04 加速度-时间图像 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 ①了解加速度的概念，理解用比值定义法； ②了解加速度的方向是速度变化的方向； ③能用加速度定义进行计算； ④理解速度与加速度的联系与区别。 1. 理解比值定依法的物理思想； 2. 使用分析加速度的大小和方向来理解加速度； 3. 比较平均加速度和瞬时加速度； 4. 用速度-时间图像的斜率来理解加速度。 考点01 加速度 在研究物体变速运动过程中，不仅需要关心速度大小，速度变化的大小，还需要关心速度变化的快慢，所以引入新的物理量：加速度来描述速度变化的快慢。 1. 定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a表示。 2. 公式： 比值定义法 其中为速度的变化量，；表示对应的时间变化量，即 3. 单位：在国际单位制中，加速度的单位是米/秒2，读作“米每二次方秒”，符号是或。 4. 物理意义：表示速度变化快慢的物理量，即速度的变化率。 在数值上表示，单位时间速度的改变量，如2m/s2，表示第2秒的速度比第1秒的速度大2m/s 注意区别：速度的变化量和速度的变化率。 5. 矢量性：加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同。注意：不是速度v的方向！ 6.平均加速度和瞬时加速度 用公式算出来的是平均加速度，如果趋向于无限小，则得到瞬时加速度。 7. 注意点 (1） a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系。 (2）常见加速度和速度的概念辨析： ①速度大，加速度不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零； ②加速度大速度不一定大，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大； ③速度变化量大，加速度不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大； ④加速度为零，速度可以不为零，如匀速行驶的磁悬浮列车； ⑤速度为零，加速度可以不为零，如竖直上抛到最高处的小球； ⑥速度大小不变，加速度不一定为0，因为速度方向可能改变，如匀速圆周运动； ⑦加速度增大，速度不一定增大。a和v反向，例如两个带正电小球靠近过程； ⑧加速度减小，速度不一定减小。a和v同向，例如汽车启动过程，加速度逐渐减小，但速度一直增大。 例1. 汽车先从静止开始做加速直线运动，其10  s后达到速度72  km/h，则其在此过程中的加速度是多少？ 例2. （25-26高一上·上海徐汇·阶段检测）下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．速度大，加速度一定大 B．速度正在变大，则加速度也一定在变大 C．物体可能做加速度正在减小的加速运动 D．物体做减速运动时，加速度的方向与速度变化量的方向相反 考点02 加速度方向 1. 加速度方向和运动的关系： ① 判断物体的速度是增加还是减小，只需看加速度的方向和速度的方向是相同还是相反。 不必去管加速度的大小，也不必去管加速度是增大还是减小，只要物体的加速度和速度方向相同，物体的速度一定增加；只要物体的加速度和速度方向相反，物体的速度就一定减小。 ② 判断物体速度变化的快慢，只要看加速度的大小。 加速度大，其速度变化就一定快；加速度小，其速度变化就一定慢。 ③典例：规定向右为正向，加速度方向是末速度和初速度的矢量差。 如图甲，初速度、末速度方向相同，v2>v1，则加速度方向和初速度相同，加速度为正； 如图乙，初速度、末速度方向相同，v2<v1，则加速度方向和初速度相反，加速度为负； 所以加速度有正负，正负代表方向，不代表大小。 如果初速度、末速度方向不同，按矢量差得出加速度方向，如下图。 2. 加速运动和减速运动 (1）加速运动：当与方向相同时，随时间增大而增大，物体做加速运动。 即初速度为正，加速度为正；或初速度为负，加速度为负。 (2）减速运动：当与方向相反时，随时间增大而减小，物体做减速运动。 即初速度为正，加速度为负；或初速度为正，加速度为负。 (3）当a=0时，随时间不发生变化，物体做匀速运动。 例3. 篮球比赛中，篮球竖直触地时的速度大小为，球落地后反弹，竖直离开水平地面时的速度大小为，篮球和地面的作用时间为。此段时间内篮球的平均加速度大小和方向分别为（　　） A．，竖直向上 B．，竖直向下 C．，竖直向下 D．，竖直向上 考点03 速度-时间图像 速度-时间图像，通常称为v-t图像，加速度是图像的斜率k。 (1）判断速度是否变化，如下图(a）表示a不变，图(b）表示a逐渐减小，图(c）表示a逐渐增大。 (a） (b） (c） (2）可判断速度变化，k>0表示速度增加，k<0表示速度减小。 (3）用面积法计算位移：用图像和t轴围成的图形面积。 例4．如图是物体运动的速度-时间v-t图像，根据图像回答下列问题： （1）v-t图像中，纵坐标代表________，横坐标代表________；图像上任意一点代表某一时刻物体的________。 （2）速度数值的正负代表：________________________。 （3）OA段（0~5s）：图像向上倾斜，正向速度________；（填“变大、不变、变小”） （4）AB段（5~14s）：图像水平，正向速度________；（填“变大、不变、变小”） （5）BC段（14~18s）：图像继续向上倾斜，正向速度________；（填“变大、不变、变小”） （6）CD段（18~20s）：图像向下倾斜，正向速度________，D点速度等于________； （7）DE段（20~22s）：图像在时间轴下方，速度反向，反向速度大小________。（填“变大、不变、变小”） 考点04 速度、速度变化量和加速度的比较 （3）速度v、速度变化量△v、加速度a的比较： v △v a 定义式 vt﹣v0 意义 表示运动的快慢 表示速度改变了多少 表示速度改变的快慢 大小 位置对时间的变化率 △v＝vt﹣v0 速度对时间的变化率 方向 质点运动的方向 可能与v0同向也可能反向 与△v方向相同 单位 m/s m/s m/s2 时间对应 瞬时速度对应时刻，状态量 对应时间，过程量 瞬时加速度对应时刻，状态量 平均加速度对应时间，过程量 例5．判断题 （1）物体的速度大，其加速度一定大（ ） （2）物体速度变化大，其加速度一定大（ ） （3）物体的速度为零时，其加速度一定为零（ ） （4）物体的加速度不断减小，物体的速度也不断减小（ ） （5）物体的加速度不为零，物体速度一定增大（ ） （6）速度变化越快，加速度一定越大（ ） （7）加速度方向与规定的正方向相反时，速度一定减小（ ） （8）﹣10m/s2比+2m/s2大（ ） 例6．（25-26高一上·上海松江·阶段检测）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方面相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（    ） A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零后，位移将不再增大 D．位移逐渐增大，当加速度减小到零后，位移还能增大 角度01 加速度概念理解 1．（23-24高一上·上海虹口·阶段检测）一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的（    ） A．速度不断减小，位移一定减小 B．速度不断增大，位移一定减小 C．速度不断增大，当a=0时，速度达到最大 D．速度不断减小，当a=0时，位移达到最大 角度02 加速度计算 【解题步骤】 (1). 选定坐标轴正方向，一般取初速度为正方向。 (2). 无论初速度还是末速度，代入公式时均按照和正方向相同为正，和正方向相反为负。 (3). 得到a为正表示和正方向相同，a为负表示和正方向相反。 2. 如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求： （1）小球速度的变化量的大小和方向； （2）碰撞过程中小球平均加速度的大小和方向。 3．（25-26高一上·上海闵行·阶段检测）某同学骑自行车从静止开始运动，经10s后速度增大到5m/s，在这 段时间内自行车的平均加速度为______；以5m/s的速度到达路口附近后，自行车减速2s即停止，在这段时间内，自行车的平均加速度为______。 角度03 速度-时间图像 【v-t图像】： (1). v的正负表示运动方向，v的正负发生变化表示运动方向变化。 (2). 斜率正负表示加速或减速。 (3). 与t轴围成面积表示位移。 4. 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图像如图所示，由图像可知（　　）    A．时刻火箭回到地面 B．段火箭是上升过程，在段火箭是下落过程 C．时刻火箭离地最远 D．段火箭的加速度小于段的火箭加速度 角度04 加速度-时间图像 【a-t图像】： (1). 斜率正负表示加速度增大或减小（合外力增大或减小）。 (2). 与t轴围成面积表示位移。 5. 有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆平稳加速（即加速度变化率基本不变）会使人更加感到舒服。若从运动学角度来定义“加速度的变化率”，其单位应为______；若加速度与速度同向，其随时间变化的图像如图所示，已知物体在t＝0时速度为0，则4s末速度的大小为______m/s。 【方法总结】 1. 由图像求斜率，找出图像上方便计算的任意两点，再由，注意顺序一致。 2. 速度方向：规定正方向，速度同向则为正，反向则为负。 3. 求加速度和求加速度大小是不同的，求加速度时一定要回答大小和方向。 1．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 2．某昆虫在空中沿直线从左向右飞行的频闪照片如图所示，下列选项中，最能反映该昆虫运动规律的是（　　） A． B． C． D． 3．一辆新能源汽车在发现红灯时刹车，汽车即做匀减速直线运动，其速度-时间图像如图所示，则该汽车的加速度大小是（　　） A． B． C． D． ⚡基础速刷 1．加速度大的物体（　　） A．位置变化一定快 B．速度一定大 C．速度变化一定大 D．速度变化一定快 2．甲、乙两物体沿同一直线向同一方向运动，取物体的初速度方向为正方向，甲物体的瞬时加速度恒为2 m/s2，乙物体的瞬时加速度恒为-3 m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．两物体都做匀变速运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 3．有时我们靠近正在地面取食的小鸟时，它会毫不慌张，但当我们感觉能把它抓住时，它却总能立刻飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的（　　） A．加速度 B．初速度 C．速度的改变量 D．位移 4．如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（    ） A．火箭速度的变化率越大，其加速度就越大 B．火箭降落过程中，其加速度的方向与速度的方向相同 C．火箭的速度减小，其加速度一定减小 D．火箭落地的瞬间，其加速度一定为零 5．（25-26高一上·上海松江·阶段检测）物体做直线运动时，下列说法正确的是（　　） A．当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度就会减小 B．物体的加速度-5m/s2比-2m/s2小 C．物体的速度等于0，其加速度不一定等于0 D．速度很大的物体，其加速度不可能为零 6．（25-26高一上·上海松江·阶段检测）下列说法正确的是（    ） A．1s是一段时间，将其分成100万份，每一份就是时刻 B．加速度不变的直线运动中，物体的位移的大小与路程相等 C．加速度为负值，物体也可能做加速运动 D．单向直线运动中，物体的位移就是路程 🚀能力跃升 7．物体沿轴做直线运动，取轴正方向为速度正方向，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　） A．在3.5s末，物体速度为1.5m/s B．4s末，物体加速度为0 C．第4秒内，物体做沿轴负方向的减速运动 D．第8秒内，物体做沿轴负方向的减速运动 8．如图所示，水火箭是一个利用质量比和气压作用而设计的玩具。压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，在反作用下，水火箭快速上升，飞到一定高度后，在重力的作用下落下来。水火箭运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．水火箭在0~t1内从静止出发做加速度增大的加速运动 B．水火箭在t1时刻到达最高点 C．水火箭在t3时刻到达最高点 D．水火箭在t2~t3内匀加速下落 🌟思维挑战 9．甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．丙的加速度小于甲的加速度 D．丙的加速度小于乙的加速度 10．铜仁市每年端午节前后都会举行龙舟赛。在某次训练中A、B两艘龙舟在同一方向上做直线运动，某段时间内，A、B两艘龙舟运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．A龙舟做匀速直线运动 B．时刻，A龙舟的加速度大于B龙舟 C．时间内，A龙舟的位移等于B龙舟 D．时间内，A龙舟的平均速度小于B龙舟 11．有四个运动的物体物体运动的图像如图甲所示；物体从同一地点沿同一方向运动的图像如图乙所示。根据图像做出的以下判断中错误的是（　　） A．物体和的速度均不变且的速度比更小 B．在~的时间内，物体运动的位移为 C．时，物体和的速度相同 D．时，物体的加速度为 12．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面h1=2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直向上反弹，经过距地面 h2=1.6m 高的B点时，向上的速度大小为6m/s，从A到 B 点，小球共用时t =0.4s，求此过程中： （1）小球的平均速率； （2）小球的平均速度； （3）小球的速度变化量； （4）小球的平均加速度。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 速度变化的快慢 加速度 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 加速度 考点02 加速度方向 考点03 速度-时间图像 考点04 速度、速度变化量和加速度的比较 03 避坑指南·解题通法 角度01 加速度概念理解 角度02 加速度计算 角度03 速度-时间图像 角度04 加速度-时间图像 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 ①了解加速度的概念，理解用比值定义法； ②了解加速度的方向是速度变化的方向； ③能用加速度定义进行计算； ④理解速度与加速度的联系与区别。 1. 理解比值定依法的物理思想； 2. 使用分析加速度的大小和方向来理解加速度； 3. 比较平均加速度和瞬时加速度； 4. 用速度-时间图像的斜率来理解加速度。 考点01 加速度 在研究物体变速运动过程中，不仅需要关心速度大小，速度变化的大小，还需要关心速度变化的快慢，所以引入新的物理量：加速度来描述速度变化的快慢。 1. 定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a表示。 2. 公式： 比值定义法 其中为速度的变化量，；表示对应的时间变化量，即 3. 单位：在国际单位制中，加速度的单位是米/秒2，读作“米每二次方秒”，符号是或。 4. 物理意义：表示速度变化快慢的物理量，即速度的变化率。 在数值上表示，单位时间速度的改变量，如2m/s2，表示第2秒的速度比第1秒的速度大2m/s 注意区别：速度的变化量和速度的变化率。 5. 矢量性：加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同。注意：不是速度v的方向！ 6.平均加速度和瞬时加速度 用公式算出来的是平均加速度，如果趋向于无限小，则得到瞬时加速度。 7. 注意点 (1） a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系。 (2）常见加速度和速度的概念辨析： ①速度大，加速度不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零； ②加速度大速度不一定大，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大； ③速度变化量大，加速度不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大； ④加速度为零，速度可以不为零，如匀速行驶的磁悬浮列车； ⑤速度为零，加速度可以不为零，如竖直上抛到最高处的小球； ⑥速度大小不变，加速度不一定为0，因为速度方向可能改变，如匀速圆周运动； ⑦加速度增大，速度不一定增大。a和v反向，例如两个带正电小球靠近过程； ⑧加速度减小，速度不一定减小。a和v同向，例如汽车启动过程，加速度逐渐减小，但速度一直增大。 例1. 汽车先从静止开始做加速直线运动，其10  s后达到速度72  km/h，则其在此过程中的加速度是多少？ 【答案】2 m/s2 【详解】v=72 km/h=20 m/s，根据 例2. （25-26高一上·上海徐汇·阶段检测）下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．速度大，加速度一定大 B．速度正在变大，则加速度也一定在变大 C．物体可能做加速度正在减小的加速运动 D．物体做减速运动时，加速度的方向与速度变化量的方向相反 【答案】C 【详解】A．速度大小与加速度大小无直接关系。例如匀速运动时速度大但加速度为零，故A错误； B．速度增大仅需加速度与速度同向，加速度大小可以减小（如加速度减小的加速运动），故B错误； C．当加速度方向与速度方向相同时，即使加速度减小，速度仍增大，故C正确； D．根据Δv=at可知，加速度方向始终与速度变化量方向相同，减速时加速度方向与速度方向相反，但与Δv方向一致，故D错误。 故选C。 考点02 加速度方向 1. 加速度方向和运动的关系： ① 判断物体的速度是增加还是减小，只需看加速度的方向和速度的方向是相同还是相反。 不必去管加速度的大小，也不必去管加速度是增大还是减小，只要物体的加速度和速度方向相同，物体的速度一定增加；只要物体的加速度和速度方向相反，物体的速度就一定减小。 ② 判断物体速度变化的快慢，只要看加速度的大小。 加速度大，其速度变化就一定快；加速度小，其速度变化就一定慢。 ③典例：规定向右为正向，加速度方向是末速度和初速度的矢量差。 如图甲，初速度、末速度方向相同，v2>v1，则加速度方向和初速度相同，加速度为正； 如图乙，初速度、末速度方向相同，v2<v1，则加速度方向和初速度相反，加速度为负； 所以加速度有正负，正负代表方向，不代表大小。 如果初速度、末速度方向不同，按矢量差得出加速度方向，如下图。 2. 加速运动和减速运动 (1）加速运动：当与方向相同时，随时间增大而增大，物体做加速运动。 即初速度为正，加速度为正；或初速度为负，加速度为负。 (2）减速运动：当与方向相反时，随时间增大而减小，物体做减速运动。 即初速度为正，加速度为负；或初速度为正，加速度为负。 (3）当a=0时，随时间不发生变化，物体做匀速运动。 例3. 篮球比赛中，篮球竖直触地时的速度大小为，球落地后反弹，竖直离开水平地面时的速度大小为，篮球和地面的作用时间为。此段时间内篮球的平均加速度大小和方向分别为（　　） A．，竖直向上 B．，竖直向下 C．，竖直向下 D．，竖直向上 【答案】D 【详解】取竖直向上为正方向，初速度，末速度 由，方向竖直向上，故选D。 考点03 速度-时间图像 速度-时间图像，通常称为v-t图像，加速度是图像的斜率k。 (1）判断速度是否变化，如下图(a）表示a不变，图(b）表示a逐渐减小，图(c）表示a逐渐增大。 (a） (b） (c） (2）可判断速度变化，k>0表示速度增加，k<0表示速度减小。 (3）用面积法计算位移：用图像和t轴围成的图形面积。 例4．如图是物体运动的速度-时间v-t图像，根据图像回答下列问题： （1）v-t图像中，纵坐标代表________，横坐标代表________；图像上任意一点代表某一时刻物体的________。 （2）速度数值的正负代表：________________________。 （3）OA段（0~5s）：图像向上倾斜，正向速度________；（填“变大、不变、变小”） （4）AB段（5~14s）：图像水平，正向速度________；（填“变大、不变、变小”） （5）BC段（14~18s）：图像继续向上倾斜，正向速度________；（填“变大、不变、变小”） （6）CD段（18~20s）：图像向下倾斜，正向速度________，D点速度等于________； （7）DE段（20~22s）：图像在时间轴下方，速度反向，反向速度大小________。（填“变大、不变、变小”） 【答案】（1） 速度 时间 瞬时速度 （2）速度方向 （3）变大 （4）不变 （5）变大 （6） 变小 0 （7）变大 考点04 速度、速度变化量和加速度的比较 （3）速度v、速度变化量△v、加速度a的比较： v △v a 定义式 vt﹣v0 意义 表示运动的快慢 表示速度改变了多少 表示速度改变的快慢 大小 位置对时间的变化率 △v＝vt﹣v0 速度对时间的变化率 方向 质点运动的方向 可能与v0同向也可能反向 与△v方向相同 单位 m/s m/s m/s2 时间对应 瞬时速度对应时刻，状态量 对应时间，过程量 瞬时加速度对应时刻，状态量 平均加速度对应时间，过程量 例5．判断题 （1）物体的速度大，其加速度一定大（ ） （2）物体速度变化大，其加速度一定大（ ） （3）物体的速度为零时，其加速度一定为零（ ） （4）物体的加速度不断减小，物体的速度也不断减小（ ） （5）物体的加速度不为零，物体速度一定增大（ ） （6）速度变化越快，加速度一定越大（ ） （7）加速度方向与规定的正方向相反时，速度一定减小（ ） （8）﹣10m/s2比+2m/s2大（ ） 【答案】（1） × （2） × （3） × （4） × （5） × （6） √ （7） × （8） √ 例6．（25-26高一上·上海松江·阶段检测）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方面相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（    ） A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零后，位移将不再增大 D．位移逐渐增大，当加速度减小到零后，位移还能增大 【答案】BD 【详解】AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故A错误，B正确； CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，故C错误，D正确。 故选BD。 角度01 加速度概念理解 1．（23-24高一上·上海虹口·阶段检测）一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的（    ） A．速度不断减小，位移一定减小 B．速度不断增大，位移一定减小 C．速度不断增大，当a=0时，速度达到最大 D．速度不断减小，当a=0时，位移达到最大 【答案】C 【详解】初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点加速度方向与初速度方向相同，可知质点做加速运动，速度不断增大，位移一定增大，当a=0时，速度达到最大，之后质点做匀速直线运动，位移继续增大。故ABD错误，C正确。 故选C。 角度02 加速度计算 【解题步骤】 (1). 选定坐标轴正方向，一般取初速度为正方向。 (2). 无论初速度还是末速度，代入公式时均按照和正方向相同为正，和正方向相反为负。 (3). 得到a为正表示和正方向相同，a为负表示和正方向相反。 2. 如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求： （1）小球速度的变化量的大小和方向； （2）碰撞过程中小球平均加速度的大小和方向。 【答案】（1）12m/s，方向水平向左 ；（2）300m/s2，方向水平向左 【详解】（1）由题意可得，碰撞前后小球速度的变化量Δv为 ，即速度变量大小为12m/s，方向水平向左。 （2）由加速度公式可得 即加速度大小为300m/s2，方向水平向左。 3．（25-26高一上·上海闵行·阶段检测）某同学骑自行车从静止开始运动，经10s后速度增大到5m/s，在这 段时间内自行车的平均加速度为______；以5m/s的速度到达路口附近后，自行车减速2s即停止，在这段时间内，自行车的平均加速度为______。 【答案】 【详解】[1]由加速度定义式可得，在这段时间内自行车的平均加速度为 [2]同理可得，自行车减速时的平均加速度为 角度03 速度-时间图像 【v-t图像】： (1). v的正负表示运动方向，v的正负发生变化表示运动方向变化。 (2). 斜率正负表示加速或减速。 (3). 与t轴围成面积表示位移。 4. 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图像如图所示，由图像可知（　　）    A．时刻火箭回到地面 B．段火箭是上升过程，在段火箭是下落过程 C．时刻火箭离地最远 D．段火箭的加速度小于段的火箭加速度 【答案】D 【详解】D．根据v—t图像的斜率表示加速度，可知段火箭的加速度小于段的火箭加速度，故D正确； ABC．根据图像可知内v始终大于0，可知段火箭都是上升过程，则时刻火箭离地最远，故ABC错误； 故选D。 角度04 加速度-时间图像 【a-t图像】： (1). 斜率正负表示加速度增大或减小（合外力增大或减小）。 (2). 与t轴围成面积表示位移。 5. 有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆平稳加速（即加速度变化率基本不变）会使人更加感到舒服。若从运动学角度来定义“加速度的变化率”，其单位应为______；若加速度与速度同向，其随时间变化的图像如图所示，已知物体在t＝0时速度为0，则4s末速度的大小为______m/s。 【答案】          12 【详解】[1]加速度的变化率即为，则其单位应为m/s3； [2]图像与坐标轴所围面积表示速度变化量，即 则4s末速度的大小为。 【方法总结】 1. 由图像求斜率，找出图像上方便计算的任意两点，再由，注意顺序一致。 2. 速度方向：规定正方向，速度同向则为正，反向则为负。 3. 求加速度和求加速度大小是不同的，求加速度时一定要回答大小和方向。 1．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【详解】根据加速度的定义式 故选B。 2．某昆虫在空中沿直线从左向右飞行的频闪照片如图所示，下列选项中，最能反映该昆虫运动规律的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．频闪照片的时间间隔是相等的。观察昆虫的位置：从左向右，相邻两次曝光的位移越来越大，说明昆虫的速度在逐渐增大，即做加速直线运动，故A错误，B正确； CD．图像斜率表示速度，因为速度一直在增大，故CD错误。 故选B。 3．一辆新能源汽车在发现红灯时刹车，汽车即做匀减速直线运动，其速度-时间图像如图所示，则该汽车的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】图像斜率代表加速度，加速度大小 故选C。 ⚡基础速刷 1．加速度大的物体（　　） A．位置变化一定快 B．速度一定大 C．速度变化一定大 D．速度变化一定快 【答案】D 【解析】AD、加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大的物体速度变化越快，物体的位置变化不一定快，故A错误，D正确； BC、加速度越大，速度的变化率越大，速度v不一定越大，速度的变化△v不一定越大，故BC错误。 2．甲、乙两物体沿同一直线向同一方向运动，取物体的初速度方向为正方向，甲物体的瞬时加速度恒为2 m/s2，乙物体的瞬时加速度恒为-3 m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．两物体都做匀变速运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 【答案】AC 【详解】两物体的运动方向相同，瞬时加速度恒定，且一正一负，说明两物体的加速度方向相反，由于取初速度方向为正方向，故甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动；比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度的绝对值大，故乙的速度变化率大，速度变化得快；分析可知AC正确，BD错误。故选AC。 3．有时我们靠近正在地面取食的小鸟时，它会毫不慌张，但当我们感觉能把它抓住时，它却总能立刻飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的（　　） A．加速度 B．初速度 C．速度的改变量 D．位移 【答案】A 【解析】小鸟在起飞时总能立刻飞走，运动状态改变较快，即速度变化较快，加速度较大，故A正确。 4．如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（    ） A．火箭速度的变化率越大，其加速度就越大 B．火箭降落过程中，其加速度的方向与速度的方向相同 C．火箭的速度减小，其加速度一定减小 D．火箭落地的瞬间，其加速度一定为零 【答案】A 【详解】A．加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，速度变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化率越大，加速度越大，故A正确； B．火箭降落过程中，做减速运动，故加速度的方向与速度方向相反，故B错误； C．火箭的速度减小，则加速度与速度方向相反，加速度不一定减小，故C错误； D．火箭落地的瞬间，加速度向上不为零，故D错误。 故选A。 5．（25-26高一上·上海松江·阶段检测）物体做直线运动时，下列说法正确的是（　　） A．当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度就会减小 B．物体的加速度-5m/s2比-2m/s2小 C．物体的速度等于0，其加速度不一定等于0 D．速度很大的物体，其加速度不可能为零 【答案】C 【详解】A．当加速度方向与速度方向一致时，即使加速度减小，速度仍会增大，只是增速变缓，故A错误； B．加速度的大小是其绝对值，“-5m/s”的绝对值为5，大于“-2m/s”的绝对值2，故B错误； C．速度为零时加速度不一定为零（如竖直上抛最高点），故C正确； D．速度很大的物体可能做匀速运动（如高速习速飞行的飞机），此时加速度为零，故D错误。 故选C。 6．（25-26高一上·上海松江·阶段检测）下列说法正确的是（    ） A．1s是一段时间，将其分成100万份，每一份就是时刻 B．加速度不变的直线运动中，物体的位移的大小与路程相等 C．加速度为负值，物体也可能做加速运动 D．单向直线运动中，物体的位移就是路程 【答案】C 【详解】A．1s是一段时间，分成100万份，每一份还是一段时间，这段时间还可以划分成更多小份，在时间轴上表示一段距离，不是时刻，故A错误； B．加速度不变的直线运动，是匀变速直线运动，匀变速直线运动中匀减速直线运动，当速度减为零时，可以做反向的匀加速直线运动，加速度还是不变的，所以物体位移大小这时候不等于路程，故B错误； C．物体做加速运动还是做减速运动，取决于加速度方向与速度方向关系，只要加速度方向与速度方向相同，物体就做加速运动，不是看加速度正负，所以加速度为负值，速度也为负值，物体做加速运动，故C正确； D．在单向直线运动中，物体的位移大小等于路程，位移不是路程，路程没有方向，位移有方向，D错误。 故选C。 🚀能力跃升 7．物体沿轴做直线运动，取轴正方向为速度正方向，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　） A．在3.5s末，物体速度为1.5m/s B．4s末，物体加速度为0 C．第4秒内，物体做沿轴负方向的减速运动 D．第8秒内，物体做沿轴负方向的减速运动 【答案】D 【详解】A．由v-t图像能直接读出物体的速度，则在3.5s末，物体速度为1m/s，故A错误； B．v-t图像中图线的斜率等于物体的加速度，则从图中可以看出4s末，图线斜率不为零，则物体加速度不为零，故B错误； C．第4秒内，从图中可以看出，物体速度大于零，加速度小于零，速度方向与加速度方向相反，故物体做沿轴正方向的减速运动，故C错误； D．第8秒内，从图中可以看出，物体速度小于零，加速度大于零，速度方向与加速度方向相反，故物体做沿轴负方向的减速运动，故D正确； 故选D。 8．如图所示，水火箭是一个利用质量比和气压作用而设计的玩具。压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，在反作用下，水火箭快速上升，飞到一定高度后，在重力的作用下落下来。水火箭运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．水火箭在0~t1内从静止出发做加速度增大的加速运动 B．水火箭在t1时刻到达最高点 C．水火箭在t3时刻到达最高点 D．水火箭在t2~t3内匀加速下落 【答案】D 【详解】A．在图像中，图线的斜率表示加速度，内图线斜率为正且逐渐减小，因此水火箭的加速度逐渐减小，水火箭做加速度减小的加速运动，故A错误； B．时刻水火箭的速度达到最大值，此时，水火箭仍在向上运动，并未到达最高点，故B错误； C．水火箭到达最高点时速度应为零，由图可知时刻，故最高点对应时刻；时刻，水火箭正在向下运动，故C错误； D．内图线为斜率恒定的直线，因此加速度恒定；该段速度为负且速度的绝对值逐渐增大，说明水火箭向下做匀加速直线运动，故D正确。 故选D。 🌟思维挑战 9．甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．丙的加速度小于甲的加速度 D．丙的加速度小于乙的加速度 【答案】B 【详解】AB．由题图看出，甲、乙、丙的速度均为正值，说明甲、乙、丙都沿正方向运动，A错误，B正确； C．甲的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以丙的加速度大于甲的加速度，C错误； D．乙的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以乙的加速度小于丙的加速度，D错误。 故选B。 10．铜仁市每年端午节前后都会举行龙舟赛。在某次训练中A、B两艘龙舟在同一方向上做直线运动，某段时间内，A、B两艘龙舟运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．A龙舟做匀速直线运动 B．时刻，A龙舟的加速度大于B龙舟 C．时间内，A龙舟的位移等于B龙舟 D．时间内，A龙舟的平均速度小于B龙舟 【答案】D 【详解】A．A龙舟的v−t图像是倾斜直线，速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，不是匀速直线运动，故A错误； B．v−t图像斜率表示加速度，​时刻A龙舟图线的斜率小于B龙舟，因此A的加速度更小，故B错误； C．v−t图像与时间轴围成的面积表示位移，时间内，B龙舟图线围成的面积大于A龙舟，因此B的位移更大，故C错误； D．时间相同，A的位移小于B的位移，根据，可得A龙舟的平均速度小于B龙舟，故D正确。 故选D。 11．有四个运动的物体物体运动的图像如图甲所示；物体从同一地点沿同一方向运动的图像如图乙所示。根据图像做出的以下判断中错误的是（　　） A．物体和的速度均不变且的速度比更小 B．在~的时间内，物体运动的位移为 C．时，物体和的速度相同 D．时，物体的加速度为 【答案】A 【详解】A．图斜率表示速度，由甲图看出物体A和B位移图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B更大，故A错误，符合题意； B．由甲图看出在的时间内，物体B运动的位移为 ，故B正确，不符合题意； C．由乙图看出时，物体C和D的速度相同都为，故C正确，不符合题意； D．图斜率表示加速度，由乙图看出时，物体C的加速度为，故D正确，不符合题意。 故选A。 12．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面h1=2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直向上反弹，经过距地面 h2=1.6m 高的B点时，向上的速度大小为6m/s，从A到 B 点，小球共用时t =0.4s，求此过程中： （1）小球的平均速率； （2）小球的平均速度； （3）小球的速度变化量； （4）小球的平均加速度。 【答案】（1） （2），竖直向下 （3）16m/s，竖直向上 （4）40m/s2，竖直向上 【详解】（1）全过程小球的路程为 平均速率为 （2）全过程小球的位移大小为 平均速度为，方向竖直向下。 （3）取向下为正方向，， 速度变化量为 速度变化量大小为，方向竖直向上。 （4）根据加速度的定义式 平均加速度为 平均加速度大小为，方向竖直向上。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $