1.3 位置变化的快慢 速度（高效培优·讲义）物理沪科版必修第一册

本高中物理讲义聚焦“位置变化的快慢 速度”核心知识点，系统梳理匀速直线运动的速度（定义、公式、矢量性），平均速度与瞬时速度的联系及区别，以及光电门传感器测量瞬时速度的原理，构建从基础概念到实验应用的学习支架。 该资料以科学思维为核心，通过对比表格辨析速度与速率、平均与瞬时速度，用“无限逼近”思想理解瞬时速度，结合光电门实验设计培养科学探究能力。课中助力教师高效授课，课后通过真题闯关和三阶练习，帮助学生查漏补缺，深化物理观念。

1.3 位置变化的快慢 速度 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 匀速直线运动的描述：速度 考点02 平均速度和瞬时速度 考点03 瞬时速度的测量：光电门传感器 03 避坑指南·解题通法 角度01 速度相关概念辨析 角度02 平均速度计算 角度03 位移-时间图像 角度04 位移传感器与光电门传感器 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 ①知道平均速度的概念； ②知道瞬时速度的概念； ③理解平均速度与瞬时速度间的联系与区别 ④了解光电门传感器的原理和使用方法。 1. 用“无限逼近”的思想方法理解在瞬时速度； 2. 用对比的方法理解速度与速率，平均速度与瞬时速度； 3. 用图像方法描述运动状态。 考点01 匀速直线运动的描述：速度 1. 物理意义：速度是表示物体位置变化快慢的物理量。 2. 定义：物体运动的位移跟发生这个位移所用时间的比值 其中，表示位移，即，表示对应的时间，即。 3. 公式： (1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程． (2)v＝是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关．不能说v与位移成正比、与时间成反比． (3)根据坐标轴的规定，速度有正负，速度为正表示速度和x轴同向；速度为负表示速度和x轴反向。 速度的正负不表示大小，而表示方向。因此可以说-5m/s比3m/s的运动快。 4. 单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1. 常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等. 1 m/s＝3.6 km/h. 5. 矢量性：速度不但有大小而且有方向，是矢量，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同． (1)速度既有大小，又有方向，是矢量．速度的方向就是物体的运动方向。 (2)速度的大小叫速率。 (3)比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同。 例如，A物体向东运动，速度大小为5m/s, B物体向南运动，速度大小也为5m/s，AB的速度不同。 6. 相对性：选取不同参考系，物体的速度不同。 7. 匀速直线运动的图像 x-t图像是一条斜线，可能过原点，也可能不过原点，图像斜率的物理含义表示速度大小； v-t图像是一条平行于横坐标轴的直线。 例1．（25-26高一上·上海·期中）对于作匀速直线运动的物体，下列说法中不正确的是（　　） A．任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍 B．任意一段时间内，位移的大小一定等于它的路程 C．若两物体速度大小相同，则两物体在相同时间内通过的位移相等 D．若两物体速度大小相同，则两物体在相同时间内发生的路程相等 【答案】C 【详解】A. 匀速直线运动中，位移与时间成正比，速度恒定，因此任意2s内的位移等于1s内位移的2倍， 故A正确； B. 匀速直线运动是单向直线运动，无方向变化，位移大小始终等于路程，故B正确； C. 速度大小相同、方向可能不同（如反向运动），位移是矢量，因此相同时间内位移不一定相等，故C错误； D. 速度大小相同，路程是标量，只取决于速度大小和时间（路程 = 速度大小 × 时间），因此相同时间内路程相等，故D正确。 故选C。 考点02 平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)定义：物体一段时间内的位移跟发生这段位移所用时间的比值。 (2)定义式： 比值定义法 (3)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 (4)矢量：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的位移的方向相同。 因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而言的。 2．平均速率 (1)定义：物体一段时间内的路程跟发生这段位移所用时间的比值，叫做平均速率。 日常生活用语中的速度指平均速率，比如说汽车速度是80km/h指的是平均速率。 (2)定义式： (3)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关。 (4)标量：有大小，无方向。 (5)平均速度和平均速率的比较： 定义 方向 意义 对应 平均速度 位移与时间的比值，与路径无关 有方向，矢量 粗略描述物体运动的快慢 某段时间（或位移） 平均速率 路程与时间的比值，与路径有关 无方向，标量 同上 某段时间（或路程） 注意：平均速度的大小一般不等于平均速率。 只有在单方向直线运动（匀速或变速）中，平均速度的大小才等于平均速率。 例如，运动员绕400米跑道一圈，平均速度为零，而平均速率不为零。 若平均速度为0，物体一定静止吗？ 3．瞬时速度 (1)定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度。 (2)定义式：，其中趋于零（极限思想），即瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。 (3)物理意义：精确描述物体在某一时刻（或某一位置）的运动快慢和运动方向。 (4)矢量，既有大小，也有方向。 (5)瞬时速度的大小叫瞬时速率，有时简称速率。 (6)平均速度和瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由求出 ，其中Δt→0 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向 说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 4．直线运动的分类 (1)匀速直线运动 指物体在一条直线上运动，瞬时速度不变，即大小和方向都不变。 位移-时间图像（x-t）上匀速直线运动是一条倾斜的直线。 (2)变速直线运动 指物体在一条直线上运动，如果瞬时速度大小变化，或方向变化（折返运动）。 例2. 下列速度中，属于瞬时速度的是（　　） A．某同学百米赛跑的速度是8m/s B．汽车以60km/h的速度通过苏通大桥 C．飞机起飞时的速度是50m/s D．子弹在枪管里的速度是400m/s 【答案】C 【解析】A、百米赛跑的速度是人在100米内的速度，故为平均速度；故A错误； B、汽车通过大桥的速度为一段位移内的速度，为平均速度，故B错误； C、飞机起飞速度是指飞机在离地起飞瞬间的速度，为瞬时速度，故C正确； D、子弹在枪管中对应一段位移，故为平均速度，故D错误。 例3. 汽车从制动到停止共用了5 s。 这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、 5 m、3 m、1 m。 汽车运动的最后3 s 的平均速度是（     ） A．9m/s B．8m/s C．2m/s D．3m/s 【答案】D 【详解】汽车运动的最后3 s的平均速度是 ，故选D。 考点03 瞬时速度的测量：光电门传感器 1. 实验原理与方案： 某时刻（或某位置）附近极短时间（或极短位移）内的平均速度可视为物体在该时刻 （或该位置）的瞬时速度。实验需要测量两个物理量：时间间隔和相应的位移。 由于时间间隔和位移都太小，用光电门传感器，提高测量精度。 2. 实验装置与方法： 如下图所示，将光电门传感器固定在倾斜导轨上的适当位置，光电门传感器的支架与导轨垂直。使固定有挡光片的小车沿倾斜导轨下滑，并能顺利通过光电门传感器实现挡光。光线被遮挡的时间，即为挡光片通过光电门传感器的时间 Δt，小车 在挡光时间内的位移 Δx 的大小即为挡光片的宽度。 3. 实验操作和数据收集 将小车从倾斜轨道的顶端附近由静止释放，记录挡光时间。更换不同宽度的挡光片，使挡光片固定在小车的同一位置，小车从导轨的同一位置由静止释放，记录挡光时间。 4. 数据分析：在相同实验条件下，选择宽度为较小的挡光片时，瞬时速度的精确度较高。 5. 讨论 (1)位移-时间（x-t）图像中，变速直线运动是一条曲线。 （注意：不是曲线运动，在二维图像y-x中曲线表示曲线运动） (2)这段极短时间内的平均速度就是图中P点的瞬时速度，取的时间间隔越短越精确。 (3)图像的斜率表示该点的瞬时速度，图中斜率逐渐增大，表示速度逐渐变大。 例4. 在研究小车的运动实验中，我们使用光电门来测量小车的速度。若已知小车通过光电门的时间为0.02秒，光电门的宽度为2厘米，那么小车通过光电门时的平均速度是多少？ 【答案】1m/s 【解析】v = s/t = 0.02m / 0.02s = 1m/s，即小车通过光电门时的平均速度是1m/s。 角度01 速度相关概念辨析 【速度与速率的比较】 平均速度 瞬时速度 平均速率 瞬时速率 定义 运动质点的位移与时间的比值 运动质点在某一时刻（或位置）的速度 运动质点的路程与时间的比值 瞬时速度的大小 （简称速率） 方向 有方向，矢量 有方向，矢量 无方向，标量 无方向，标量 意义 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 对应 某段时间（或位移） 某一时刻（或位置） 某段时间（或路程） 某一时刻（或位置） 1. 关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（　　） A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等 C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 【答案】A 【解析】A. 瞬时速度对应时间轴上的点，时间趋于无穷小时可以看做一个时间点，瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度．故A正确； B. 做变速直线运动的物体在某段时间内平均速度，和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值一般是不相等的．故B错误； C. 物体只有在做单向直线运动时，平均速度的大小才等于平均速率，故C错误； D. 平均速度是指物体的位移与所用时间的比值．故D错误。 角度02 平均速度计算 2. 骑自行车的人沿着斜坡下行做变速运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m。则下列说法正确的是（　　） A．第2s内的平均速度是2m/s B．第2s末的瞬时速度为2 m/s C．前2秒内的平均速度为2m/s D．前3s内的平均速度为3m/s 【答案】A 【解答】解：A、第2s内通过2m，根据平均速度的定义得：＝2m/s，故A正确； B、因为自行车的运动不一定是匀变速运动，所以第2s末的瞬时速度无法确定，故B错误； C、前2秒内的平均速度为：＝1.5m/s，故C错误； D、前3s内的平均速度为：＝2m/s，故D错误。 3．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5s末的速度为10.5m/s，10s末到达终点的速度为10.8m/s，则他在全程中的平均速度为（　　） A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s 【答案】D 【解析】解：根据平均速度的定义 ，D正确。 角度03 位移-时间图像 4. 某一物体做直线运动的位移—时间图像如图所示，根据图像可知，以下说法错误的（　　） A．t=1s时物体距离出发点最远 B．前四秒内物体的位移为2m C．第3s内物体以2m/s向规定正方向的反方向运动 D．前四秒内物体通过的路程10m 【答案】B 【详解】A．由位移—时间图像可知，t=1s时物体距离出发点最远，为4m，A正确； B．前四秒内物体的位移为 ，位移为矢量，负号表示与规定的正方向相反，B错误； C．第3s内物体做匀速直线运动，，负号表示与规定的正方向相反，C正确； D．前四秒内物体通过的路程为 ，D正确。 本题选错误项，故选B。 5．某同学在田径场上练习50m往返跑。若要用图像描述他从起跑至撞线的过程，最接近其运动情景的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】该同学从出发到撞线，先向正方向运动，接近50m处时减速；之后，反向运动做加速运动，整个过程位移为0，且离出发点最远距离为50m，故A最接近其运动情景。 故选A。 角度04 位移传感器与光电门传感器 6．（24-25高一上·上海浦东新·期中）一端带有滑轮的光滑长木板固定放置，1、2是两个固定的光电门传感器，两光电门中心间的距离为L。小车A上固定一宽度为d的挡光片，在重物B的牵引下，小车从木板的左端开始向右加速运动。 （1）实验中，光电门1、2记录的挡光时间分别为和，则小车经过光电门1时的速度为 ，小车加速度的大小为 。 （2）在上述实验中，计算加速度时以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度，采用这种方法，加速度的测量值比真实值 （选填“大”或“小”）。 【答案】(1) (2)大 【详解】（1）[1]小车经过光电门1时的速度为 [2]小车通过光电门2的瞬时速度为 根据位移速度公式有 解得 （2）根据运动学公式可得 解得加速度的测量值为 实际上、是挡光过程中间时刻的速度，不是挡光过程位移中点的速度，而等于两挡光过程位移中点的距离，不是两挡光过程中间时刻对应位置的距离；设某一挡光过程的初速度为，末速度为，挡光过程的中间时刻速度为 挡光过程的位移中点速度为 从挡光过程的中间时刻到位移中点通过的距离为 由于小车做加速运动，则小车经过光电门1的挡光时间大于经过光电门2的挡光时间，则有，则两挡光过程中间时刻对应位置的距离为 则有 可得 可知加速度的测量值比真实值大。 1．2026年北京亦庄半程马拉松比赛采用“人机共跑模式”，如图为一机器人和一运动员在某一平直路段运动过程中的位移-时间图像，则（     ） A．时间内机器人和运动员都做匀加速直线运动 B．时间内机器人和运动员位移相等 C．时间内运动员的速度更大 D．时间内运动员的位移更大 【答案】B 【详解】A．位移-时间图像为倾斜直线时表示速度不变，时间内机器人和运动员的图线均为直线，二者都做匀速直线运动，不是匀加速直线运动，故A错误； B．由图可知时机器人和运动员的图线相交，且二者均从原点出发，所以时间内机器人和运动员位移相等，故B正确； C．位移-时间图像的斜率大小表示速度大小，时间内机器人图线的斜率大于运动员图线的斜率，故运动员的速度较小，故C错误； D．由图可知时机器人图线的纵坐标大于运动员图线的纵坐标，且二者均从原点出发，所以时间内机器人位移更大，故D错误。 故选B。 2．某汽车检测中心对两款新型智能网联电动车进行直线加速与制动性能测试。测试车甲、乙均配备高精度北斗定位模块，分别实时记录其位置坐标、瞬时速度随时间变化的规律。两辆测试车同时由静止从同一起跑线出发，沿平直车道向同一方向行驶。根据车载传感器回传数据绘制运动图像，其中甲车的位移—时间关系图像如图甲所示，乙车的速度—时间关系图像如图乙所示，从出发点开始计时，下列说法正确的是（　　） A．时甲车在乙车后方4m处 B．时甲车的速度比乙车的速度大 C．时甲、乙两车的运动方向相同 D．时只有甲车回到出发位置 【答案】B 【详解】A．时甲车位移x1=4m，乙车位移，则甲车与乙车并排而行，A错误； B．时甲车的速度，乙车速度为零，则甲车比乙车的速度大，B正确； C．时甲的速度沿正方向、乙车的速度沿负方向，则甲乙两车的运动方向相反，C错误； D．因v-t图像的面积等于位移可知，6s内乙的位移为零，甲的位移也为零，即时两车都回到出发位置，D错误。 故选B。 ⚡基础速刷 1．承载着“天宫一号”目标飞行器的火箭疾速飞向高空．经过约10分钟的飞行，目标飞行器准确进入预定轨道．10月6日，飞行器在测试轨道上已经运行了109圈，运行一圈的时间是90分钟．下列说法正确的是（ ） A．飞行器绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0 B．飞行器绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0 C．地面卫星控制中心在对飞行器进行飞行姿态调整时可以将飞船看成质点 D．文中的“21点16分03秒”和“90分钟”前者表示“时间”后者表示“时刻” 【答案】B 【解答】解：A、绕地球飞行一圈，它的位移0，路程是指物体所经过的路径的长度，是2πR．故A错误； B、飞行器绕地球飞行一圈，它的位移0，平均速度为0；飞行器在飞行中，它在每一时刻的瞬时速度都不为0．故B正确 C、对飞行器进行飞行姿态调整时飞行器的大小和形状都是调整的对象，所以不能忽略，飞行器不能看做质点。故C错误； D、21时16分03秒表示的是“点”，是时刻，90分钟表示的是“段”，是时间。故D错误。 2．某同学在百米比赛中，以6 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是8.2 m/s，这里的8.2 m/s是________（选填“瞬时速度”或“平均速度”），最后用时12.5s冲过终点，他在百米比赛中平均速度的大小为_________ m/s。 【答案】 瞬时速度     8 【详解】[1]这里的8.2 m/s是瞬时速度； [2]他在百米比赛中平均速度的大小为 3.（多选）沿同一直线运动的两个物体A和B，其位移x-时间t图像如下，下列说法正确的是（    ） A．物体A比B物体晚出发1s B．前2s内A物体与B物体的位移相同 C．A物体和B物体均做匀速直线运动 D．第2s初两物体相遇 【答案】AC 【详解】A．由图可知物体A比B物体晚出发1s，故A正确； B．由图可知前2s内物体A的位移为4m，物体B的位移2m，位移不同，故B错误； C．图像斜率表示速度，斜率不变，可知A物体和B物体均做匀速直线运动，故C正确； D．由图可知第2s初物体A位于处，物体B位于处，该时刻未相遇，故D错误。 🚀能力跃升 4．（多选）如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线 B．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等 C．甲、乙、丙三个分队的位移相等 D．甲、乙、丙三个分队的运动快慢相同 【答案】AC 【详解】AC．由图可知，甲、乙、丙三个小分队的运动轨迹不同，甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，但三个分队的首末位置相同，则位移相等，故AC正确； B．甲、乙、丙运动轨迹的长度不同，则路程不同，故B错误； D．三个分队的位移相等，但是运动时间未知，则无法比较运动快慢，故D错误。 5．如图为甲、乙两质点做直线运动的图像，由图像可知正确的是（　　） A．甲、乙两质点在第2s末相遇 B．甲、乙两质点在前4s内做匀速直线运动 C．在前2s内甲、乙的运动方向相同 D．乙质点在第5s末速度为零 【答案】A 【详解】A．由图知，甲、乙两质点在第2s末位置相同，相遇，故A正确； B．图像的斜率代表速度，则乙质点在前2s和后2s的速度不同，不是做匀速直线运动，B错误； C．在前2s内甲的图像的斜率为负，速度方向与规定的正方向相反，乙的图像的斜率为正，速度方向与规定的正方向相同，故C错误； D．乙的图像的斜率在第5s末不为零，速度不为零，故D错误。 6．高速公路上常用超声波测速仪来测量汽车速度。测速仪每隔1.6s发出一个超声波脉冲，超声波在空气中的传播速度为340m/s。某次检测时，测速仪朝着正前方沿公路行驶的汽车发出信号后，经过0.2s接收到超声波返回信号，被测汽车反射超声波时到测速仪的距离是___________m。第二次发出到接收到返回信号用时0.4s，汽车在___________（填“靠近”“远离”）测速仪，汽车的速率是___________m/s。 【答案】     34     远离     20 【详解】[1] 发出信号后，经过0.2s接收到超声波返回信号， 则被测汽车反射超声波时到测速仪的距离 [2] [3]第二次发出到接收到返回信号用时0.4s， 则被测汽车反射超声波时到测速仪的距离 汽车远离测速仪，汽车行驶的时间 汽车的速率 7．质点沿直线OX方向做直线运动，离开0点的位移随时间变化关系是x＝2t3+5（米），该质点在0﹣2秒内的平均速度为　 　，在第3秒内的平均速度为　 　． 【答案】8 m/s，38 m/s 【解析】质点沿直线ox运动，位移 x随时间变化的关系为x＝5+2t3（m），故可知： t＝0时刻，质点的位置坐标x0＝5m，2s末的位置坐标x2＝21m，3s末的位置坐标x3＝59m 在前2s内的位移x1＝x2﹣x0＝16m，其平均速度 物体在第3s内的位移x2＝x3﹣x2＝38m，其平均速度 🌟思维挑战 8．农业生产中，无人机飞手需要控制无人机在农田中播种。如图所示为无人机在一块边长为L的正方形农田上的播种路径，无人机从A点出发，以图中的实线路径飞行，最终到达D点，需要时间t。则整个过程中，无人机的最大位移大小是______，平均速率是______。    【答案】 L 【详解】[1][2]由图可知则整个过程中，无人机运到点C点位移最大，最大位移大小是L， 平均速率为 9．如图所示，一条水平长直轨道上有两辆小车，甲车向左速度大小为v1，乙车向右速度大小为v2，甲车上装有一只枪，每隔∆t0时间水平射出一颗子弹，都能击中装在乙车上的靶子，不计子弹的重力和空气阻力，每颗子弹对地速度保持v0不变，每颗子弹击中靶时下一颗子弹已经射出，设两车速度不受子弹射击影响，求： （1）空中相邻两颗子弹间距离s； （2）相邻两颗子弹击中靶的间隔时间∆t的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】提示：甲，乙，子弹都在运动，所以需要选取地面做为参考系进行计算。 （1）对于出射子弹在时间∆t0内，有 对于小车甲在时间∆t0内，有 所以相邻两颗子弹的间距为 （2）当一颗子弹击中靶后，下一颗子弹运动的距离为 这一段时间内小车乙运动的距离为 下一颗子弹击中靶时，有 联立解得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 位置变化的快慢 速度 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 匀速直线运动的描述：速度 考点02 平均速度和瞬时速度 考点03 瞬时速度的测量：光电门传感器 03 避坑指南·解题通法 角度01 速度相关概念辨析 角度02 平均速度计算 角度03 位移-时间图像 角度04 位移传感器与光电门传感器 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 ①知道平均速度的概念； ②知道瞬时速度的概念； ③理解平均速度与瞬时速度间的联系与区别 ④了解光电门传感器的原理和使用方法。 1. 用“无限逼近”的思想方法理解在瞬时速度； 2. 用对比的方法理解速度与速率，平均速度与瞬时速度； 3. 用图像方法描述运动状态。 考点01 匀速直线运动的描述：速度 1. 物理意义：速度是表示物体位置变化快慢的物理量。 2. 定义：物体运动的位移跟发生这个位移所用时间的比值 其中，表示位移，即，表示对应的时间，即。 3. 公式： (1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程． (2)v＝是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关．不能说v与位移成正比、与时间成反比． (3)根据坐标轴的规定，速度有正负，速度为正表示速度和x轴同向；速度为负表示速度和x轴反向。 速度的正负不表示大小，而表示方向。因此可以说-5m/s比3m/s的运动快。 4. 单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1. 常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等. 1 m/s＝3.6 km/h. 5. 矢量性：速度不但有大小而且有方向，是矢量，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同． (1)速度既有大小，又有方向，是矢量．速度的方向就是物体的运动方向。 (2)速度的大小叫速率。 (3)比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同。 例如，A物体向东运动，速度大小为5m/s, B物体向南运动，速度大小也为5m/s，AB的速度不同。 6. 相对性：选取不同参考系，物体的速度不同。 7. 匀速直线运动的图像 x-t图像是一条斜线，可能过原点，也可能不过原点，图像斜率的物理含义表示速度大小； v-t图像是一条平行于横坐标轴的直线。 例1．（25-26高一上·上海·期中）对于作匀速直线运动的物体，下列说法中不正确的是（　　） A．任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍 B．任意一段时间内，位移的大小一定等于它的路程 C．若两物体速度大小相同，则两物体在相同时间内通过的位移相等 D．若两物体速度大小相同，则两物体在相同时间内发生的路程相等 考点02 平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)定义：物体一段时间内的位移跟发生这段位移所用时间的比值。 (2)定义式： 比值定义法 (3)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 (4)矢量：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的位移的方向相同。 因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而言的。 2．平均速率 (1)定义：物体一段时间内的路程跟发生这段位移所用时间的比值，叫做平均速率。 日常生活用语中的速度指平均速率，比如说汽车速度是80km/h指的是平均速率。 (2)定义式： (3)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关。 (4)标量：有大小，无方向。 (5)平均速度和平均速率的比较： 定义 方向 意义 对应 平均速度 位移与时间的比值，与路径无关 有方向，矢量 粗略描述物体运动的快慢 某段时间（或位移） 平均速率 路程与时间的比值，与路径有关 无方向，标量 同上 某段时间（或路程） 注意：平均速度的大小一般不等于平均速率。 只有在单方向直线运动（匀速或变速）中，平均速度的大小才等于平均速率。 例如，运动员绕400米跑道一圈，平均速度为零，而平均速率不为零。 若平均速度为0，物体一定静止吗？ 3．瞬时速度 (1)定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度。 (2)定义式：，其中趋于零（极限思想），即瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。 (3)物理意义：精确描述物体在某一时刻（或某一位置）的运动快慢和运动方向。 (4)矢量，既有大小，也有方向。 (5)瞬时速度的大小叫瞬时速率，有时简称速率。 (6)平均速度和瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由求出 ，其中Δt→0 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向 说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 4．直线运动的分类 (1)匀速直线运动 指物体在一条直线上运动，瞬时速度不变，即大小和方向都不变。 位移-时间图像（x-t）上匀速直线运动是一条倾斜的直线。 (2)变速直线运动 指物体在一条直线上运动，如果瞬时速度大小变化，或方向变化（折返运动）。 例2. 下列速度中，属于瞬时速度的是（　　） A．某同学百米赛跑的速度是8m/s B．汽车以60km/h的速度通过苏通大桥 C．飞机起飞时的速度是50m/s D．子弹在枪管里的速度是400m/s 例3. 汽车从制动到停止共用了5 s。 这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、 5 m、3 m、1 m。 汽车运动的最后3 s 的平均速度是（     ） A．9m/s B．8m/s C．2m/s D．3m/s 考点03 瞬时速度的测量：光电门传感器 1. 实验原理与方案： 某时刻（或某位置）附近极短时间（或极短位移）内的平均速度可视为物体在该时刻 （或该位置）的瞬时速度。实验需要测量两个物理量：时间间隔和相应的位移。 由于时间间隔和位移都太小，用光电门传感器，提高测量精度。 2. 实验装置与方法： 如下图所示，将光电门传感器固定在倾斜导轨上的适当位置，光电门传感器的支架与导轨垂直。使固定有挡光片的小车沿倾斜导轨下滑，并能顺利通过光电门传感器实现挡光。光线被遮挡的时间，即为挡光片通过光电门传感器的时间 Δt，小车 在挡光时间内的位移 Δx 的大小即为挡光片的宽度。 3. 实验操作和数据收集 将小车从倾斜轨道的顶端附近由静止释放，记录挡光时间。更换不同宽度的挡光片，使挡光片固定在小车的同一位置，小车从导轨的同一位置由静止释放，记录挡光时间。 4. 数据分析：在相同实验条件下，选择宽度为较小的挡光片时，瞬时速度的精确度较高。 5. 讨论 (1)位移-时间（x-t）图像中，变速直线运动是一条曲线。 （注意：不是曲线运动，在二维图像y-x中曲线表示曲线运动） (2)这段极短时间内的平均速度就是图中P点的瞬时速度，取的时间间隔越短越精确。 (3)图像的斜率表示该点的瞬时速度，图中斜率逐渐增大，表示速度逐渐变大。 例4. 在研究小车的运动实验中，我们使用光电门来测量小车的速度。若已知小车通过光电门的时间为0.02秒，光电门的宽度为2厘米，那么小车通过光电门时的平均速度是多少？ 角度01 速度相关概念辨析 【速度与速率的比较】 平均速度 瞬时速度 平均速率 瞬时速率 定义 运动质点的位移与时间的比值 运动质点在某一时刻（或位置）的速度 运动质点的路程与时间的比值 瞬时速度的大小 （简称速率） 方向 有方向，矢量 有方向，矢量 无方向，标量 无方向，标量 意义 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 对应 某段时间（或位移） 某一时刻（或位置） 某段时间（或路程） 某一时刻（或位置） 1. 关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（　　） A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等 C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 角度02 平均速度计算 2. 骑自行车的人沿着斜坡下行做变速运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m。则下列说法正确的是（　　） A．第2s内的平均速度是2m/s B．第2s末的瞬时速度为2 m/s C．前2秒内的平均速度为2m/s D．前3s内的平均速度为3m/s 3．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5s末的速度为10.5m/s，10s末到达终点的速度为10.8m/s，则他在全程中的平均速度为（　　） A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s 角度03 位移-时间图像 4. 某一物体做直线运动的位移—时间图像如图所示，根据图像可知，以下说法错误的（　　） A．t=1s时物体距离出发点最远 B．前四秒内物体的位移为2m C．第3s内物体以2m/s向规定正方向的反方向运动 D．前四秒内物体通过的路程10m 5．某同学在田径场上练习50m往返跑。若要用图像描述他从起跑至撞线的过程，最接近其运动情景的是（　　） A． B． C． D． 角度04 位移传感器与光电门传感器 6．（24-25高一上·上海浦东新·期中）一端带有滑轮的光滑长木板固定放置，1、2是两个固定的光电门传感器，两光电门中心间的距离为L。小车A上固定一宽度为d的挡光片，在重物B的牵引下，小车从木板的左端开始向右加速运动。 （1）实验中，光电门1、2记录的挡光时间分别为和，则小车经过光电门1时的速度为 ，小车加速度的大小为 。 （2）在上述实验中，计算加速度时以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度，采用这种方法，加速度的测量值比真实值 （选填“大”或“小”）。 1．2026年北京亦庄半程马拉松比赛采用“人机共跑模式”，如图为一机器人和一运动员在某一平直路段运动过程中的位移-时间图像，则（     ） A．时间内机器人和运动员都做匀加速直线运动 B．时间内机器人和运动员位移相等 C．时间内运动员的速度更大 D．时间内运动员的位移更大 2．某汽车检测中心对两款新型智能网联电动车进行直线加速与制动性能测试。测试车甲、乙均配备高精度北斗定位模块，分别实时记录其位置坐标、瞬时速度随时间变化的规律。两辆测试车同时由静止从同一起跑线出发，沿平直车道向同一方向行驶。根据车载传感器回传数据绘制运动图像，其中甲车的位移—时间关系图像如图甲所示，乙车的速度—时间关系图像如图乙所示，从出发点开始计时，下列说法正确的是（　　） A．时甲车在乙车后方4m处 B．时甲车的速度比乙车的速度大 C．时甲、乙两车的运动方向相同 D．时只有甲车回到出发位置 ⚡基础速刷 1．承载着“天宫一号”目标飞行器的火箭疾速飞向高空．经过约10分钟的飞行，目标飞行器准确进入预定轨道．10月6日，飞行器在测试轨道上已经运行了109圈，运行一圈的时间是90分钟．下列说法正确的是（ ） A．飞行器绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0 B．飞行器绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0 C．地面卫星控制中心在对飞行器进行飞行姿态调整时可以将飞船看成质点 D．文中的“21点16分03秒”和“90分钟”前者表示“时间”后者表示“时刻” 2．某同学在百米比赛中，以6 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是8.2 m/s，这里的8.2 m/s是________（选填“瞬时速度”或“平均速度”），最后用时12.5s冲过终点，他在百米比赛中平均速度的大小为_________ m/s。 3.（多选）沿同一直线运动的两个物体A和B，其位移x-时间t图像如下，下列说法正确的是（    ） A．物体A比B物体晚出发1s B．前2s内A物体与B物体的位移相同 C．A物体和B物体均做匀速直线运动 D．第2s初两物体相遇 🚀能力跃升 4．（多选）如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线 B．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等 C．甲、乙、丙三个分队的位移相等 D．甲、乙、丙三个分队的运动快慢相同 5．如图为甲、乙两质点做直线运动的图像，由图像可知正确的是（　　） A．甲、乙两质点在第2s末相遇 B．甲、乙两质点在前4s内做匀速直线运动 C．在前2s内甲、乙的运动方向相同 D．乙质点在第5s末速度为零 6．高速公路上常用超声波测速仪来测量汽车速度。测速仪每隔1.6s发出一个超声波脉冲，超声波在空气中的传播速度为340m/s。某次检测时，测速仪朝着正前方沿公路行驶的汽车发出信号后，经过0.2s接收到超声波返回信号，被测汽车反射超声波时到测速仪的距离是___________m。第二次发出到接收到返回信号用时0.4s，汽车在___________（填“靠近”“远离”）测速仪，汽车的速率是___________m/s。 7．质点沿直线OX方向做直线运动，离开0点的位移随时间变化关系是x＝2t3+5（米），该质点在0﹣2秒内的平均速度为　 　，在第3秒内的平均速度为　 　． 🌟思维挑战 8．农业生产中，无人机飞手需要控制无人机在农田中播种。如图所示为无人机在一块边长为L的正方形农田上的播种路径，无人机从A点出发，以图中的实线路径飞行，最终到达D点，需要时间t。则整个过程中，无人机的最大位移大小是______，平均速率是______。    9．如图所示，一条水平长直轨道上有两辆小车，甲车向左速度大小为v1，乙车向右速度大小为v2，甲车上装有一只枪，每隔∆t0时间水平射出一颗子弹，都能击中装在乙车上的靶子，不计子弹的重力和空气阻力，每颗子弹对地速度保持v0不变，每颗子弹击中靶时下一颗子弹已经射出，设两车速度不受子弹射击影响，求： （1）空中相邻两颗子弹间距离s； （2）相邻两颗子弹击中靶的间隔时间∆t的大小。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $