海南省乐东县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

**基本信息** 2025-2026学年七年级期末数学试卷以海南本地情境（如芒果荔枝购进、旅行社套餐）和生活实例（污水处理管道、健身器材）为载体，融合实数、几何、统计等知识，考查抽象能力、模型意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题/36分|无理数判断、象限确定、垂线段最短等|第5题以污水处理厂管道铺设考几何直观| |填空题|4题/12分|实数比较、不等式整数解等|第16题考不等式组整数解，体现运算能力| |解答题|6题/72分|方程组应用、统计图表分析、几何综合证明|21题旅行社套餐方案设计考模型意识，22题几何动态问题考推理能力|

2025-2026学年度第二学期七年级期末数学试题学校：__ 班级：____ ______姓名：_______________ 准考证号：_______________ …………………………………………装……………………………订…………………………线…………………………………………………………… (温馨提示：本卷满分 120 分，考试时间 100 分钟，请将答案写在答题卡上) 1、 选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请将正确的答案涂到答题卡上。 1.下列实数中，无理数是（　 　） A． B．π＋5 C．0 D． 2．在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.关于x一元一次不等式x-3<‌0的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 4.下列调查中，适合抽样调查的是（ ） A. 检查海南博鳌论坛参会人员核酸情况 B. 调查本班同学身高 C. 检测南海水质污染状况 D. 检查考场试卷完整性 5.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB，这种铺设方法蕴含的数学原理是（　 　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．垂线段最短 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7.若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8.若是方程的解，则的值为（ ） A．1 B．1 C．2 D．5 9.如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠C+∠ABC=. 其中能判定的是（    ） A． B． C． D． 10.空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是(   ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 11.海南盛产芒果、荔枝，某商贩购进x斤芒果、y斤荔枝，已知购进总重量80斤，芒果重量比荔枝2倍少10斤，列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 12.如图1是健身器材上肢牵引器，在某种状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行，图2是其简单示意图．其中，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.在实数－5，－，0，π，中，最小的是_______． 14．若＝－2，则＝_______． 15.如图， ，若，则的度数是_____． 16．若关于的不等式组的整数解恰有2个，则的取值范围是 ． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算:（每小题5分，共20分） （1）； （2） (3)解方程组 （4）解不等式组 并求出它的整数解： 18.( 8分 )如图，点在直线上，（，均在直线上方），平分，连接并延长至点，且． (1)求证：； (2)若，求的度数。 19.( 第一小题3分，第二小题2分，第三小题3分,共8分 )在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示． (1)直接写出、、三点的坐标： (2)请画出△ABC向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后的△A1B1C1。 （3）求△ABC的面积 20．（10分）为提高学生的综合素养，乐东县某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生； （2）将条形统计图补充完整；C组所对应的扇形圆心角为________度； （3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是多少？ 21.（第一小题6分，第二小题6分，共12分） 海南某旅行社推出“环岛一日游”A、B两种套餐，已知购买2份A套餐、3份B套餐需要1300元，购买3份A套餐、2份B套餐需要1200元。 （1）求A、B两种套餐的单价各是多少元？ （2）若某旅行团计划购买A、B两种套餐共40份，且A套餐数量不多于B套餐数量的3倍，总费用不超过9200元，求共有几种购买方案？ （3）在（2）的所有方案中，哪种方案总费用最低？最低费用是多少元？ 22.（第一小题4分，第二小题4分，第三小题6分，共14分） 如图，点在直线MN上，点在直线ST上，点在MN,ST之间，且满足． (1)试说明：； (2)如图，若，，点在线段上，连接，且，试判断与的数量关系，并说明理由； (3)如图，若，点在线段上，连接，若，请直接写出与的等量关系. 七年级数学科试题 第 页 共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期七年级期末数学试题 参考答案 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C D A C D A C A A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13.-5 14. -8 15. /60度 16. 4< x ≤5 三、解答题（本大题共6小题，满分72分） 17. 计算:（每小题5分，共20分） （1）解：原式=2 -3-3× =-2 （2）解：原式=-1+3-2=0 （3）解：， 由，得：，解得：， 把代入①中，得：，解得：， 故，方程组的解为； （4）， 解不等式①可得：； 解不等式②可得：； 所以该不等式组的解集为：． 则不等式组的整数解为0，1，2． 18. （每小题4分，共8分） (1)证明：， ， ， ， ， （2）解：平分，， ， ，， ， ． 19.（第一小题3分，第二小题2分，第三小题3分，共8分） 解：（1）A（1,0），B（4,2），C（3，-2） （2）如图 20．（第一小题2分，第二小题4分，第三小题4分，共10分） 解：（1）本次调查总人数为（名）， （2）解：C组人数为（名）， 补全图形如图： ， （3）（人）， 答：该校喜欢跳绳的学生人数约是为560人． 21. （第一小题6分，第二小题6分，共12分） 解：（1）设A套餐单价元，B套餐单价元。 由题意得： 解得： 答：A套餐单价200元，B套餐单价300元。 （2）设购买A套餐份，则购买B套餐份。 列不等式组： 解得： 为正整数，∴，共3种购买方案。 （3） 根据题意，A套餐购买越多，越省钱。所以最低费用为： 答：购买A套餐30份、B套餐10份时总费用最低，最低费用为9000元。 22.（第一小题4分，第二小题4分，第三小题6分，共14分） （1）证明：如图，过点作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： 如图，作， 设，则，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即； （3）解：，理由如下： 如图，作， 设，则，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期七年级期末数学试题 答题卡 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1[A][B][C][D]6[A[B][C[D]11[A][B][c][D] 2[A][B][C][D]7[A][B][C][D]12[A][B][C][D] 3[A][B][c][D]8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D]9[A][B][c][D] 出气 5[A][B][C][D]1O[A][B][C][D] 填空题（每小题3分，共12分） 13. 14. 到 15. 怒 16. 三、解答题（共72分) 17.计算：（每小题5分，共20分） (1) (2) (3) (4) 18.（8分) D 19.(第一小题3分，第二小题2分，第三小题3分，共8分)) 、 6 20. (10分) 人数 20 C 16 16 D 12 A10% 30% P 4 B 0 C D小组类别 21.(第一小题6分，第二小题6分，共12分) 22.(第一小题4分，第二小题4分，第三小题6分，共14分) A A M- A M M- N D S S E B B S-B 图1 图2 图3