第三单元第04课时 工程问题（教学课件）数学人教版六年级上册（新教材）

第三单元 分数除法 第4课时 工程问题 小学数学·六年级（上）·RJ 结合具体情境，了解工程问题特征，并掌握解决工程问题的解题方法。 掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。 提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生认真细致的学习态度，让学生体会学习数学的乐趣和价值。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 结合具体情境，了解工程问题，并掌握解决工程问题的解题方法。 掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。 在解决问题的过程中，发展模型意识，体会假设思法在解决问题中的用处。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 工程问题 在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量。 工程问题的数量关系式： 在工程问题的数量关系中，我们知道了其中的两个量，就可以求出第三个量。 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 知识链接 Knowledge link 温故知新：说出所用到的数量关系式。 林老师批阅班级的作业，2小时能完成，平均每小时批阅这些作业的几分之几？ 工作总量÷工作时间=工作效率 工厂加工一批零件，每天加工这批零件的 ，几天可以完成？ 工作总量÷工作效率=工作时间 知识链接 Knowledge link 结合具体情境，了解工程问题，借助于假设，线段图分析问题。 学习任务一 学校栈道是我国古代交通史一大发明。某景区要修复一条栈道，甲队单独修，每天修全长的；乙队单独修，每天修全长的。如果两队合修，同时从栈道两端开工，多少天可以修完这条栈道？ 阅读习题，你知道了什么？ 要解决的问题？ 探究新知 Presentation 学校栈道是我国古代交通史一大发明。某景区要修复一条栈道，甲队单独修，每天修全长的；乙队单独修，每天修全长的。如果两队合修，同时从栈道两端开工，多少天可以修完这条栈道？ 知道了两个队单独修每天修的长度是全场的几分之几。 要解决的问题是 _____________________。 两队合修，需要的时间 可是不知道这条栈道的实际有多长，怎么求天数呢？ 探究新知 Presentation 不知道这条栈道有多长，怎么求天数呢？ 可以用假设法，我假设这条栈道长18 km。 工作时间=工作总量÷工作效率 知道了栈道长度，工作的效率，可以求出合作的时间 探究新知 Presentation 可以用假设法，我假设这条栈道长18 km。 工作时间=工作总量÷工作效率 甲队每天修： 乙队每天修： 两队合修每天修： 两队合修需要的天数： 探究新知 Presentation 工作时间=工作总量÷工作效率 甲队每天修： 乙队每天修： 两队合修每天修： 两队合修需要的天数： 我假设这条栈道长36 km。 为什么假设不同的长度，两队合修需要的时间不变呢？ 探究新知 Presentation 掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法解决问题。 学习任务二 答：如果两队合修， 天能修完。 也可以假设这条道路的长度是“1”。 他们合修，每天修全长的 。 探究新知 Presentation 思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作时间都一样？ “1” 甲队： 乙队： 合修： 两天合修的占全长的几分之几是不变的 探究新知 Presentation “1” 甲队： 乙队： 合修： 结合线段图，说一说对算式“1÷（ ）的理解。 把工作总量看作单位“1”， 是甲队的工作效率， 是乙队的工作效率，用单位“1”除以两队的工作效率之和就可以求出合修的工作时间。 探究新知 Presentation 不管这条栈道有多长，他们每天合修的占总长的几分之几不变。 答：两队合修，7.2天可以修完这条栈道。 探究新知 Presentation 怎样才知道以上的解决方法是否正确？ 分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够单位“1”。 与假设的总长度为“1”是一致的，说明解答正确。 不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”，很简便。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.一批零件，师傅单独做需要3小时完成；徒弟单独做需要6小时完成。如果师傅和徒弟一起合作，多少时间可以完成这批零件的 。 工作总量发生了变化，不是“这批零件”的总量，而是“这批零件的 ”。 答：时间可以完成这批零件的 达标练习 Practice 2.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇? 答： 小时后相遇。 达标练习 Practice 3. 植树队要种一批树。甲队单独种，种完需要12天;乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，6天能种完吗? <6 答：现在两队合种，6天能种完。 达标练习 Practice 4.加工一批零件，甲单独加工需要5小时，乙单独加工需要9小时，甲、乙两人一起加工3小时后，还剩100个零件，这批零件一共有多少个? 答：这批零件一共有1500个。 达标练习 Practice 5.小丹去商店买文具。她的钱正好能买6支签字笔或正好12支笔芯。要使一支签字笔配一支笔芯，小丹应该怎样买(钱不剩余)? 步骤 1：设定总钱数，求出单价关系把小丹带的总钱数看作单位 “1”。 6 支签字笔花完 1 份总钱，所以 1 支签字笔价格：1÷6= 12 支笔芯花完 1 份总钱，所以 1 支笔芯价格：1÷12= 一套（1 支签字笔 + 1 支笔芯）的总价： 达标练习 Practice 5.小丹去商店买文具。她的钱正好能买6支签字笔或正好12支笔芯。要使一支签字笔配一支笔芯，小丹应该怎样买(钱不剩余)? 1 套 = 1 支签字笔 + 1 支笔芯， 4 套就是：签字笔：4 支，笔芯：4 支 4支签字笔花费： 4×= 4支笔芯花费： 4× 合计： 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 工程问题的解决方法： 1.设工作总量为一具体数量或者1。 2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。 3.计算并检验作答。 知识总结 Summary 26 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 分数除法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $