第三单元 第01课时 倒数的认识 （教学课件）数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“倒数的认识”，核心知识点为倒数的意义（乘积是1的两个数互为倒数）及求法（分数交换分子分母、整数化分母为1的分数等）。课堂导入通过古诗“山亭夏日”的倒影之美和折纸游戏，连接分数乘法知识，搭建分数除法学习的基础支架。 其亮点在于情境化与探究式结合，用古诗和游戏激发兴趣，分层探究分数、整数、小数倒数的求法，通过小组讨论1和0的倒数培养推理意识，转化法求小数倒数发展运算能力。总结引导绘制思维导图，帮助学生理解“互为”依存关系，教师可借助分层练习和清晰逻辑提升教学效率。

第三单元 分数除法 第1课时 倒数的认识 小学数学·六年级（上）·RJ 引导学生自主探究倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。 在探究过程中，进一步培养学生的观察、归纳、推理和概括能力。 感受数学活动的乐趣，体会数学内容之间的相互联系，增强学好数学的信心。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握“乘积是 1 的两个数互为倒数” 核心概念，掌握分数、整数、小数求倒数的分层操作方法，牢记 1、0 的倒数规律，能用乘法验证倒数关系、规范数学表述，夯实分数除法学习基础。 理解倒数是两数双向依存的 “互为” 关系，能依据定义推理说明 0 没有倒数的道理，熟练运用转化法先化分数再求小数的倒数，克服孤立看数、直接颠倒小数数位的思维误区。 在游戏探究、算式计算、小组合作、特殊数辨析、分层习题实操中，同步发展运算能力、推理意识、符号意识；积累 “从计算实例抽象数学概念” 的学习经验，体会归纳推理、转化、验证的数学思想，打通分数乘法与除法的知识关联，构建完整分数运算认知体系。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 倒影之美 这真是诗美，景更美！数学世界里也有这样的美景。 山亭夏日 绿树阴浓夏日长， 楼台倒影入池塘。 水晶帘动微风起， 满架蔷薇一院香。 知识链接 Knowledge link 折纸游戏 一张长方形纸“1” 对折一次后为这张纸的（ ） 对折两次后为这张纸的（ ） 对折三次后为这张纸的（ ） 知识链接 Knowledge link 探究倒数特征，归纳倒数定义 学习任务一 先计算，再观察，看看有什么规律。 =1 =1 =1 =1 观察算式中的乘数有什么特点？ 探究新知 Presentation 先计算，再观察，看看有什么规律。 =1 =1 =1 =1 两个数的乘积都是1。 相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。 探究新知 Presentation 探索发现 乘积是1的两个数互为倒数。 =1 和 互为倒数。 就是指： 的倒数是 ， 的倒数是 。 试一试：像这样说一说！ 探究新知 Presentation 乘积是1的两个数互为倒数。 就是指： 的倒数是 ， 的倒数是 。 就是指：5 的倒数是 ， 的倒数是 5 。 就是指： 的倒数是12 ，12 的倒数是 。 想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 探究新知 Presentation 易错点：倒数是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倒数。 像 1 乘积是1的两个数互为倒数。 1 “互为”是什么意思呢？怎样理解“互为倒数”? 注意：倒数是两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。 例如： 和 互为倒数，就是指 的倒数是 ， 的倒数是 。 探究新知 Presentation 探究找倒数方法，辨析 1、0、小数的倒数 学习任务二 思考：互为倒数的两个数有什么特点？ 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数呢？ 6 1 0 我们也可以观察两个分数的分子和分母是否颠倒了位置。 乘积是1的两个数互为倒数。 探究新知 Presentation 看两个数的乘积是不是1。 方法一： 1 和 互为倒数 的倒数是 的倒数是 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数呢？ 6 1 0 探究新知 Presentation 相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。 分子和分母交换了位置 找一个分数的倒数，只要交换分子与分母的位置即可。 2    方法二 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数呢？ 6 1 0 探究新知 Presentation 分子、分母交换位置 1 1 3 5 5 3 7 2 2 7 1 6 1 6 6 1 = 的倒数是 3 5 5 3 7 2 2 7 的倒数是 1 6 6的倒数是 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数呢？ 6 1 0 探究新知 Presentation 分子、分母交换位置 3 5 5 3 7 2 2 7 6 1 6 6 1 = 求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 求整数的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子分母的位置。 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数呢？ 6 1 0 探究新知 Presentation ３ ５ ５ ３ 分子、分母调换位置 ７ ２ ２ ７ 分子、分母调换位置 　求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。 探究新知 Presentation 1的倒数是1。 因为1×1=1。 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数呢？ 6 1 0 小组讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？ 0.2呢？和同学交流一下你的想法。 0没有倒数。 因为0乘任何数都等于0，不可能等于1。 探究新知 Presentation 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数呢？ 6 1 0 小组讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？ 0.2呢？和同学交流一下你的想法。 方法一：将0.2换成分数0.2= ，再求倒数。 的倒数5，所以0.2的倒数是5。 方法二：想0.2×5=1，所以0.2的倒数是5。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.说出下面各数的倒数。 的倒数是 的倒数是 的倒数是 的倒数是 的倒数是 达标练习 Practice 2.将互为倒数的两个数用线连接起来。 达标练习 Practice 3.先计算出每组算式的结果，再在 里填上“>”“<”或“=”。 ＝ ＝ ＝ 归纳：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 达标练习 Practice 0.8的倒数是多少？ 的倒数呢？ 0.8 4 5 16 3 化成分数 交换位置 5 4 0.8 的倒数是 5 4 1 3 5 化成假分数 交换位置 3 16 的倒数是 1 3 5 3 16 4. 达标练习 Practice 5.小莉和小林谁说得对？ 所以小莉说得对。 总结：求一个小数的倒数，首先将小数化成分数，再将分子和分母颠倒位置。 乘积是1的两个数互为倒数。 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数的倒数的方法: 真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。 整数的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。 1的倒数是1，0没有倒数。 知识总结 Summary 28 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 分数除法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $