1.1从自然数到有理数（第3课时有理数的概念及分类）（教学课件）数学新教材浙教版七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，通过正数负数分类导入，衔接已学知识，引导学生思考其他分类法，搭建从具体数到有理数分类的学习支架，帮助学生理解整数与分数统称有理数的核心内容。 其亮点在于通过小组合作制作数的分类结构图培养推理意识，结合π不是有理数等实例辨析发展抽象能力，采用典例分析和分层练习强化模型意识。课堂小结系统梳理分类方法，助力学生构建知识体系，教师可直接使用丰富资源提升教学效率。

第1章 有理数 1.1从自然数到有理数 第3课时 有理数的概念及分类 导入新课 你能将下列数分类成哪些数是正数，哪些是负数吗? +18，-0.002，，-5，-，-13%，0，3.14，26%，3，-2. 正数 负数 -0.002，-5，-，-13%，-2 +18，，3.14，26%，3 思考：还有其它分类法吗？ 零既不是正数，也不是负数！ 学 习 目 标 1 2 3 理解有理数的意义，知道整数和分数统称有理数（重点） 能按一定的标准对有理数进行分类，体会分类讨论的思想方法（重点） 通过对有理数的分类，学会各种数之间的关系（难点） 新知探究 +18，-0.002，，-5，-，-13%，0，3.14，26%，3，-2. 既是整数，又是正数 正整数 既是分数，又是正数 正分数 那-5，-2又是什么数？ 负整数 那-0.002，-，-13%又是什么数？ 负分数 注意：有限小数和无限循环小数可以化成分数，所以它们都是分数 整数 正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数． 新知探究 总结归纳 整数 正整数 负整数 0 例如：1，2，3，4，… 例如：-1，-2，-3，-4，… 分数 正分数 负分数 例如：，，1， 4.5， … 例如：- ，-，-1， -4.5， … 注意：有限小数和无限循环小数可以化成分数，所以它们都是分数 新知探究 判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“ ” 这里既有整数又有分数，今天将它们统一命名。 整数和分数统称有理数． 合作学习 小组合作学习 我们已经学习了哪些类型的数？尝试将学过的数分类，制作一张数的分类结构图． (1)写出学过的各类数的名称，每一类举出三个具体的数． (2)分析各类数之间的关系，制作一张数的分类结构图． (3)将自己制作的结构图与同学交流，并进一步完善． 时间：5分钟 展示小组合作学习成果 新知探究 总结归纳 有 理 数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自 然 数 有 理 数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 按数的“整”与“分”分类 按数的“正”与“负”分类 整数和分数统称有理数． 有理数的分类 两种分类方法都包含0，而且0不能遗漏在任何一类中，因为它既不是正数也不是负数 π是无限不循环小数，不能化为分数，因此不是有理数 例2 下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ 典例分析 －8.4，22，＋，0.33，0，－，－9 解：22是正整数；－9是负整数； +，0.33是正分数；－8.4，是负分数； 22，0，－9 是整数； －8.4，+，0.33， 是分数； 所给各数均为有理数。 基础巩固题 新知应用 1.判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“ ” 基础巩固题 新知应用 2. 下列说法中，正确的是(　 　) A．正整数和负整数统称为整数 B．有理数包括正有理数和负有理数 C．整数和分数统称为有理数 D．有理数包括整数、分数和零 C 0不能遗漏，也是整数 0不能遗漏 分类不能重复 基础巩固题 新知应用 3.下列说法正确的有( ) ①不带负号的数都是正数； ②正数、负数统称有理数； ③ 既是负分数，也是有理数； ④有理数中除了正数就是负数. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 不带负号的数包括0,但0既不是正数也不是负数. 整数和分数统称有理数. 0是有理数，但0既不是正数也不是负数. 基础巩固题 新知应用 4．在数，-2，+3.5，0，-0.7，5，中，负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 5.下列说法正确的个数是（ ） ①0是整数；②-2是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数。 A. 1个　B. 2个　C. 3个　D. 4个 B -π是负数，但不是负有理数 基础巩固题 新知应用 5. 下面有理数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？把它们分别写入相应的圈里。 正数 负数 整数 分数 +16，1.5，1，+0.45， -5，-8，，-6.72 -5，+16，-8，0 1.5，，+0.45，-6.72， 基础巩固题 新知应用 6. 把下列各数填入相应的横线内： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，. 正整数：. .；负分数：. .； 非正数：. .； 有理数：. .. ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 非正数：不是正数的数，相对于正数，0，负数来说的，就是0或负数。 能力提升题 新知应用 7. 在－ ， ，0，－1，0.4，π，2，－3，－6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m－n－k的值为 ⁠. 3 解：根据题意可得：m=8，n=2，k=3 m－n－k=8-2-3=3 无限不循环小数，不是有理数 能力提升题 新知应用 8．将下列各数填入相应的大括号内： -13，0.1，-2.23，+27，0，-15%，，． (1)非正数：{　 　 …}； (2)非负数：{　 　 …} (3)非正整数：{　 　…}； (4)非负整数：{　 　 …} +27，0 -13，-2.23，0，-15%， 0.1，+27，0， -13，0 提分笔记 带“非”字的数 不是 1.非正数：不是正数的数，相对于正数，0，负数来说的，就是0或负数。 2.非负数：不是负数的数，相对于正数，0，负数来说的，就是正数或0。 3.非正整数：不是正整数的整数，相对于正整数，0，负整数来说的，就是0或负整数。 4.非负整数：不是负整数的整数，相对于正整数，0，负整数来说的，就是正整数或0 能力提升题 新知应用 9．把下列各数填入相应的集合中： +6，0.75，-3，0，-1.2，+8，，，9%，π， -0.2020020002···（每相邻两个之间的个数逐次加1）． 正分数集合：{ } 正整数集合：{ } 整数集合： { } 有理数集合：{ } +6，0.75，-3，0，-1.2，+8，，，9% 0.75，，9% +6， +8 +6，-3，0，+8 无限不循环小数 无限不循环小数 无限不循环小数，不能化为分数，因此不是有理数 课堂小结 1.有理数的分类: 2.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数. 有理数 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 负分数 自然数 正有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 负有理数 感谢聆听! $