1.1 从自然数到有理数（第1课时）课件 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“从自然数到有理数”，核心讲解自然数的计数、测量、标号、排序作用，分数与小数的转化关系及数的扩展必要性。通过“长城报道”实例导入，引导学生发现生活中的数，衔接小学自然数知识，为有理数学习搭建认知支架。 其亮点在于以生活实例（如杭州湾大桥数据、分蛋糕问题）培养数学眼光，通过“试一试”“合作学习”引导学生探究分数小数转化，发展数学思维。分层练习覆盖基础到拓展，强化数学语言应用。学生能提升实际问题解决能力，教师可获得结构化教学资源，提高教学效率。

第1章 有理数 1.1从自然数到有理数（第1课时） （浙教版）七年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的；（重点) 能准确区分自然数在生活中的计数、测量、标号、排序四大作用； （难点) 经历数在解决实际问题过程中的应用，感受数还需作进一步的扩展. 03 02 新知导入 我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米，人们称其为万里长城。 1.你在这段报道中看到了哪些数？ 2.这些数都分别属于哪一类数？ 自然数 03 新知讲解 在小学，我们已经学过自然数 0，1，2，3，4，5，…。 自然数在计数和测量中应用广泛，如节前语中， 我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米，人们称其为万里长城。 计数 测量 想一想，自然数还有什么作用？ 03 新知讲解 人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如节前语中， 我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米，人们称其为万里长城。 排序 城市的公共汽车路线、门牌号码、邮政编码、身份证号码 03 新知讲解 自然数的作用归纳总结 注意：一般情况下，我们不细分标号或排序的作用 用于排序：为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次等； 用于标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等。 用于计数：一般地，用数数的方法得到的数据； 用于测量：一般地，借助工具得到的数据（常出现于测量结果） 03 新知讲解 试一试 阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数？请找出这些数，并说明它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序． 杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥． 标号或排序 计数 测量 计数 计数 03 新知讲解 做一做 1．小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ 2．小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 1.68米 小结： 自然数 测量、分配 实际需要 分数、小数 分数与小数之间存在着怎样的联系？ 思考：你会选用哪一类数解决问题？为什么？ 自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展! 03 新知讲解 思考 分数都可以转化为小数吗？分数可以转化成哪种类型的小数？ 分数可以看作两个整数相除， · 有限小数 无限循环小数 例如: 分数都可以化为小数。 结论： （1）分数可以看做两个整数相除，分数都可以化为小数． （2）分数在转化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数． 03 新知讲解 思考 小数都可以转化为分数吗？哪种类型的小数能转化成分数？ 小学学过的小数（π除外）都可以化为分数,例如: 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 结论： （1）有限小数和无限循环小数能化为分数． （2）无限不循环小数不能化为分数． 03 新知讲解 1.有限小数和无限循环小数能转化为分数。 2.无限不循环小数不能转化为分数。 3.所有的有限小数,无限循环小数,百分数都可以看成是分数. 总结： 03 新知讲解 合作学习 1. 小慧要去北京参加夏令营，行程信息如图，她该如何合理安排行程？ （1）你可以用自然数列算式帮小慧解决问题吗？ （2）用分数可以吗？ 用分数列算式: 13时-160÷80时-50分钟 最迟为10时10分出发 03 新知讲解 合作学习 2. 夏令营结束后，小慧要买一张从北京直达宁波的回程票，原打算买火车票，这样她还剩160元钱，后来想改买飞机票，票价如下表。若不考虑其他费用，小慧的钱够吗？ 根据我们已经学过的知识，上述问题2可以列下面的算式求解： 676＋160－900＝836－900＝？ 算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？ 自然数和分数并不能满足生活和生产的需要，所以我们有必要学习新的数，对数作进一步的拓展． 04 课堂练习 基础题 1.下列说法错误的是（ ） A．０属于自然数 B．上海地区的电话长途区号是021，其中“021”表示标号 C．分数的分子与分母都乘以或除以同一个数，分数的值不变． D．百分数可以看成分母是100的分数． C 04 课堂练习 基础题 2. 一张A4纸的厚度约为(　C　) A. 10毫米 B. 1毫米 C. 0.1毫米 D. 0.001毫米 C 3. (1) 将分数 化成小数为 　0. 2857 　; (2) 将小数0.25化成分数为 　 ; (3) 将六折化成百分数为 　60%　. 0. 2857 　 　 60%　 04 课堂练习 基础题 4. 阅读下面这段话,并回答问题. “我们的教室长12m,宽8m,讲台长1.2m,宽0.8m.我们班有50人,占全年级人数的8%,多数同学都是13岁.” (1) 以上描述中出现了哪些数?哪些属于计数和测量?哪些属于标号或排序? 解:(1) 出现的数:12,8,1.2,0.8,50,8%,13　属于计数的:50,13　属于测量的:12,8,1.2,0.8　以上出现的数均不属于标号或排序 (2) 请将这些数分成自然数和分数. 解:(2) 自然数:12,8,50,13　分数:1.2,0.8,8% 04 课堂练习 提升题 1. 有下列各题:① 6天看完一本300页的书,求平均每天看书的页数;② 小明的身高是146cm,求小明的身高为多少米;③ 2人平均分14支铅笔,求每人分得的铅笔数占铅笔总数的比例.其中,结果需要用分数表示的有(　C　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 04 课堂练习 提升题 2. 小强从甲地到乙地,先步行了 h,他步行的速度是5km/h,然后改乘汽车行了 h,汽车的速度是步行速度的16倍,则他步行了 　 km,乘汽车行了 　40　km,共行了 　41 km. 　 40　 41 　 04 课堂练习 拓展题 如图,有一堆土,甲处和乙处均是长方体,甲处比乙处高50cm.现在要把这堆土推平整,使甲处和乙处一样高,则要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处? 解:因为50cm＝0.5m,所以(100－60)×50×0.5÷ (100×50)＝0.2(m).0.5－0.2＝0.3(m),0.3m＝30cm.所以要把这堆土推平整,使甲处和乙处一样高,则要从甲处取30cm厚的土填在乙处 05 课堂小结 从 自 然 数 到 有 理 数 1．自然数的作用 2．数的扩展 自然数 测量、分配 实际需要 分数、小数 3．自然数、分数的运用 4．数还需要进一步扩展…… 计数、测量、标号或排序 自然数、分数及其运用是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具 06 板书设计 1.1从自然数到有理数（第1课时） 1.自然数的作用： 2.分数与小数的关系： $