内蒙古乌兰浩特市第五中学2021-2022学年七年级下学期 第一次检测数学试题

2021—2022学年度七年级下学期数学测试 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 在实数、、、、中，属于无理数的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的面积是（ ） A. 4 B. C. D. 5 3. 某同学从A地出发沿北偏东30°的方向步行5分钟到达B地，再由B地沿南偏西40°的方向步行到达C地，则∠ABC的大小为（ ） A. 10° B. 20° C. 35° D. 70° 4. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　） A. 20 B. 24 C. 25 D. 26 5. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（ ） A. (-2，4) B. ( 2，-4 ) C. ( -4，-2 ) D. ( 4，-2 ) 7. 已知关于，的方程是二元一次方程，则、的值为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身，或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底正好配套，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 9. 下面给出的说法中，其中正确的有（ ） （1）最大的负整数是； （2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线平行； （3）当时，； （4）若，则； （5）一组邻补角的两条角平分线构成一个直角； （6）同旁内角相等，两直线平行； A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 已知轴，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 或 11. 若整数x满足，则x的值是（ ） A. 8 B. 10 C. 9 D. 11 12. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长是2，点的坐标是，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿......路线运动，当运动到2019秒时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 若x、y为实数，且满足，则xy的立方根为____． 14. 已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简__________． 15. 已知≈44.94，≈14.12，则≈______ 16. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于_______ 17. 已知一个正数的平方根是方程的一组解，则的值为_______． 18. 在同一个平面内，∠A比∠B的2倍少15°，并且∠A两边分别与∠B的两边平行，则∠A的度数为_______ 三、解答题（共52分） 19. 解方程、计算 （1）； （2） 20. 解方程组 （1） （2） 21. 利用根式性质计算 （1）已知的平方根为，的立方根是3，求的平方根． （2）已知，求． 22. 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出方程组正确的解． 23. 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90° (1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数． (2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD. 24. 已知AD∥BE，∠B=∠D． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=3∠EAC，求∠DCE的度数． 25. 已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨．用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次运完，且每辆车都满载货物．根据以上信息解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨； （2）请帮助物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元．请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，现同时将点分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的对应点.连接. (1)写出点的坐标并求出四边形的面积. (2)在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. (3)若点是直线上一个动点，连接，当点在直线上运动时，请直接写出与的数量关系. 2021—2022学年度七年级下学期数学测试 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4.494 【16题答案】 【答案】##75度 【17题答案】 【答案】16 【18题答案】 【答案】15°或115° 三、解答题（共52分） 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】(1) 135°；(2) ∠AOC＝60° ；∠MOD＝150°. 【24题答案】 【答案】 （1）∵AD∥BE， ∴∠D＝∠DCE， ∵∠B＝∠D， ∴∠DCE＝∠B， ∴AB∥CD， （2）75° 【25题答案】 【答案】（1）1辆A型车载满货物一次可运3吨，1辆B型车载满货物一次可运4吨； （2）共有3种租车方案：方案一：租用A型车9辆，B型车1辆；方案二：租用A型车5辆，B型车4辆；方案三：租用A型车1辆，B型车7辆； （3）最省钱的租车方案为租用A型车1辆、B型车7辆，最少租车费为940元． 【26题答案】 【答案】(1)点 ，点 ；12； (2)存在，点的坐标为和； (3) ∠OFC=∠FOB-∠FCD 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $