四川省德阳市什邡市北师大什邡附属外国语中学2021-2022学年八年级上学期 期中数学试题

2020级初二数学上期期中考试试题 一、单选题（每题4分，共48分） 1. 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF与四边形CEFD的面积的大小关系为（ ） A. △ABF的面积大 B. 四边形CEFD的面积大 C. 面积一样大 D. 无法确定 3. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A. ∠B＝∠E B. AC＝DF C. ∠ACD＝∠BFE D. BC＝EF 4. 已知，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别是40，50，60，△ABC三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=（ ） A. 2：3：4 B. 4：5：6 C. 3：4：5 D. 1：2：3 5. 的平分线上一点P到的距离为5，Q是射线上任一点，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示的是一块三角形草坪 ，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ） A. 三条中线的交点处 B. 三条角平分线的交点处 C. 三条高所在直线的交点处 D. 三边的垂直平分线的交点处 7. 下列命题是假命题的是（　　） A. 三角形的三条中线都在三角形的内部 B. 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等 C. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 D. 全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称 8. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC＝100°，则∠EAG的度数是（　　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 9. 如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，设运动时间为，当与全等时，则点Q的运动速度为（ ）． A. B. 1 C. 或 D. 1或 10. 如图，中，，边上的中线，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，直角坐标系中，点、，点P在x轴上，且为等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 12. 如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连结．以下六个结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形；⑥平分．其中正确的结论有（ ） A. ①②④⑤ B. ①②⑤⑥ C. ③④⑤⑥ D. ①②④⑥ 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 若点P(m-1，5)与点Q(3，2+n)关于y轴对称，则m+n的值是______． 14. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CF是AB边上的高，AD、CF交于点E，若AB＝CE，CD＝5，BD＝2，则线段AE的长度为___． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的一个底角的度数为______． 16. 如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2＝4，则△AnBnAn+1的边长为_____． 17. 如图，在中，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是 ________． 18. 如图，CA1是等腰Rt△ABC斜边AB上的高，以CA1为直角边构造等腰Rt△CA1B1（点C，A1，B1按顺时针方向排列），∠A1CB1＝90°，称为第一次构造；CA2是Rt△CA1B1斜边上的高，再以CA2为直角边构造等腰Rt△CA2B2（点C，A2，B2按顺时针方向排列），∠A2CB2＝90°，称为第二次构造…，以此类推，当第n次构造的Rt△CAnBn的边CBn与△ABC的边CB第二次重合时，构造停止，若S△ABC＝1，则构造出的最后一个三角形的面积为_____． 三、解答题（本题共7个小题，共78分） 19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）计算△ABC的面积； （3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短． 20. 如图，已知AD∥BC，AD＝CB，AE＝ FC ，求证：∠D＝∠B 21. 如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别为E、F，D是EF的中点，CF＝AF． （1）请说明CD＝BD； （2）若BE＝6，DE＝3，请直接写出△ACD的面积． 22. 如图，是等边三角形，D、E分别是、边上的点，且、相交于点P，． （1）求的度数． （2）过点B作于Q，若，，求的长． 23. 如图，在中，，的平分线交于点，过作，垂足为，延长交于点． （1）求证：为等腰三角形； （2）已知，，求的长． 24. 如图，△ABC中，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交∠ABC的平分线于点D，DF⊥BC于点F，连接AD． (1)求证AB+CF=BF； (2)若∠ABC=70°，求∠DAE的度数． 25. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为y轴正半轴上的一个动点，以B为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰． （1）如图1，若，则点C的坐标为_______； （2）如图2，若，点D为延长线上一点，以D为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰，求证：； （3）如图3，以B为直角顶点，为直角边在第三象限作等腰，连接，交y轴于点P，求线段的长． 2020级初二数学上期期中考试试题 一、单选题（每题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】2n． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题共7个小题，共78分） 【19题答案】 【答案】 （1）△AB′C′如图所示； （2）5.5； （3）点P如图所示． 【20题答案】 【答案】 证明：∵AD∥BC， ∴∠A＝∠C． ∵AE＝CF， ∴AF＝CE． 在△ADF和△CBE中， AD＝CB，∠A＝∠C，AF＝CE， ∴△DAF≌△BCE（SAS）． ∴∠D＝∠B． 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）27． 【22题答案】 【答案】（1） （2）7 【23题答案】 【答案】（1） ∵的平分线交于点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴为等腰三角形； （2）9 【24题答案】 【答案】（1）见解析；（2）35° 【25题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $