四川省成都市新都一中实验学校2021-2022学年上学期八年级期中数学试题

2021-2022学年成都市新都一中附属八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列实数：，，，，，，3.010010001．．．（相邻两个1之间逐次增加一个0），无理数的个数是（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（ ）． A. 6，8，12 B. 1，2， C. 9，12，15 D. 7，24，25 6. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 7. 下列说法不正确的是（ ） A. 无理数一定是无限小数 B. 正比例函数一定是一次函数 C. 正数的平方根一定是正数 D. 负数的立方根一定是负数 8. 如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为（　　　） A. 13cm B. 8cm C. 7cm D. 15cm 9. 如图1，分别以直角三角形三边为边向外作方形，面积分别为S1，S2，S3；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为S4，S5，S6，其中S1＝1，S2＝3，S5＝2，S6＝4，则S3+S4＝（　　） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 10. 如图，在中，，为边上一点，将沿翻折，使点落在边上点处，则的周长为（ ）． A. B. C. D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 的算术平方根是_____． 12. 若代数式有意义，则x的取值范围是___． 13. 在平面直角坐标系中，点在第______象限． 14. 如图，长方形的边长为2，长为1，点A在数轴上对应的数是，以A点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15. （1）； （2）； （3）． 16. 已知：的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点． （1）在图中作出关于轴的对称图形 （2）写出点、、的坐标． （3）求的面积 18. 根据记录，从地面向上11km以内（包含11km），每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）． （1）请直接写出距地面的高度在11km以内（包含11km）y与x之间的函数表达式； （2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回石家庄途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为﹣26℃时，飞机距离地面的高度为7km． ①求：当时这架飞机下方地面的气温； ②假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？ 19. 如图，在长方形纸片中，，将纸片折叠压平，使点与点重合，折痕为． （1）求证：． （2）求线段的长． 20. 如图1，在四边形中，，P是上一点，，． （1）求证：． （2）如图2，在四边形中，，P是上一点，，．那么，，之间又有何数量关系？写出你的结论，并证明； （3）在（2）的条件下，若，，请直接写出的长． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21. 已知实数x，y满足，则的算术平方根为__________． 22. 已知，是两边，且满足，则第三边长是__________． 23. 如图，在ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F，若DE=5，则AD的长为_____． 24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点A的坐标为，弧是以点B为圆心，为半径的圆弧；弧是以点O为圆心，为半径的圆弧；弧是以点C为圆心，为半径的圆弧；弧是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心，按上述作法得到的曲线，称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是__________． 25. 如图，长方形纸片中，，，将长方形纸片折叠，使点B落在上的点E处，折痕为，再沿折叠，使点C落在点G处，连接，交于点I．在折痕上有一动点P，连接，过点P作交于H．则的最小值为__________． 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 26. 某电信公司的手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计．B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计． （1）请分别写出A类收费标准每月应缴费用y1（元）与通话时间x（min）之间的关系式和B类收费标准每月应缴费用y2（元）与通话时间x（min）之间的关系式． （2）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？ （3）若每月平均通话时间为300min，你会选择哪类收费方式？ 27. 如图在直角坐标系中，已知三点，若满足关系式：． (1)求的值 (2)求四边形的面积 (3)是否存在点，使的面积为四边形的面积的两倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由 28. 已知△ABC中，AB=AC， （1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE； （2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长； （3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明． 2021-2022学年成都市新都一中附属八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】x≥1且x≠-2 【13题答案】 【答案】四 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 【15题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【16题答案】 【答案】（1），， （2） 【17题答案】 【答案】（1）画图见解析；（2），，；（3） 【18题答案】 【答案】（1）y与x之间的函数表达式为y=m-6x（0≤x≤11）； （2）①当时地面气温为16℃；②假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为-50℃． 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）． 【20题答案】 【答案】（1）证明：， ，， ， 又，， ， ，， ； （2）解：， 证明：过点作于，过点作于， 由（1）可知，， ，，， ，， ，，，， ， ； （3） B卷（50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】5或 【23题答案】 【答案】或 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 【26题答案】 【答案】（1）y1=12+0.2x，y2=0.25x；（2）240分钟；（3）选择A类收费方式． 【27题答案】 【答案】(1)；(2)；(3)存在（18，-9）或（-18，9） 【28题答案】 【答案】（1）见解析 （2）5 （3）CD2= BD2 + 4AH2，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $