4 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习为六年级上册数学人教版“圆”单元自测卷，通过基础巩固、能力提升、创新拓展三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识进阶，适配单元复习需求，培养抽象能力、运算能力与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|半径直径关系、周长面积公式|填空题（1-5题）直接考查概念，判断题（11-12题）强化圆的基本性质| |提升|公式逆用、组合图形计算|解答题（22-25题）结合鸡舍、水池等生活情境，计算题（20-21题）训练周长面积逆运算| |拓展|实际问题解决、创新设计|解答题（28题）口袋公园设计题，融合图形转化与空间想象，培养应用意识与创新意识|

4 圆（单元自测练习卷） 2026-2027学年数学人教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共32分） 1．（2分）一个圆的周长是18.84dm，这个圆的面积是( )。 2．（4分）数学课上小红用圆规画了一个圆，圆规两脚间的距离是4cm，画出圆的直径是( )cm，面积是( )。 3．（4分）同一个圆所有的直径都( )（填“相等”或“不相等”），直径长度是半径的( )倍。 4．（4分）以半圆为弧的扇形的圆心角是（    ）度；以圆为弧的扇形的圆心角是90度。 5．（4分）一个圆的周长是314cm，它的半径是( )cm，直径是( )cm。 6．（2分）如图，已知涂色部分的面积是，则圆环的面积是( )。 7．（4分）将一个圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的平行四边形（如图）。已知平行四边形的底边长18.84厘米，那么原来这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．（4分）靠墙用篱笆围一个半径是5米的半圆形鸡舍（靠墙一面不围），需要篱笆( )米。从防疫角度考虑，每平方米养鸡只数不能超过4只，这个鸡舍最多可以养( )只鸡。 9．（4分）在一个长10cm、宽8cm的长方形金属板上，明明爸爸准备加工出一个最大的圆形孔洞。这个最大的圆的周长是( )cm，它的面积是( )cm2。 二、判断题（共8分） 10．（2分）＝3.14。( ) 11．（2分）在同一个圆内，所有的直径都相等。( ) 12．（2分）直径就是通过圆心的线段，通过圆心的线段就是直径。( ) 13．（2分）用圆规画圆，如果把圆规两脚间的距离扩大到原来的3倍，那么圆的面积也会扩大到原来的3倍。( ) 三、选择题（共12分） 14．（2分）如图，这个图形的对称轴有（    ）条。 A．4 B．3 C．2 D．1 15．（2分）一个车轮的周长是12.56分米，这个车轮的直径是（    ）分米。 A．6.28 B．4 C．3 D．2 16．（2分）一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的（    ）倍。 A．π B．3 C．6 D．9 17．（2分）线段AB长4厘米，以这条线段的一个端点A为中心，另一个端点B绕点A旋转一周，这条线段扫过的图形面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．12.56 C．50.24 D．25.12 18．（2分）把一个圆平均分成若干偶数等份，剪拼成一个近似的长方形，圆和长方形相比较（    ）。 A．面积变了，周长没变 B．面积没变，周长变了 C．面积和周长都变了 D．面积和周长都没变 19．（2分）小松和同学一起动手操作测量圆的周长，他把直径是2厘米的圆形卡片在直尺上滚动一周，下面测量最接近准确值的一次是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共10分） 20．（6分）求下列各圆的半径和直径。 （1）C＝53.38米       （2）C＝28.26分米 21．（4分）计算涂色部分的面积。     五、解答题（共38分） 22．（5分）下图是一个一面靠墙，用篱笆围成的半圆形鸡圈，这个鸡圈的半径是5米，围这个鸡圈至少需要多少米长的篱笆？这个鸡圈的面积是多少平方米？ 23．（5分）冰壶场地上的营垒是四个同心圆，半径分别是0.15米、0.61米、1.22米和1.83米。其中最大圆与最小圆的周长差是多少米？（π取值3） 24．（5分）一只闹钟的分针长4厘米，经过30分钟，分针的针尖所走的路程是多少厘米？ 25．（5分）一个圆形水池的直径是20米（水池壁的厚度忽略不计），沿水池走一圈，至少要走多少米？这个水池占地多少平方米？ 26．（6分）天宫二号是我国自主研制的载人空间试验平台，地球半径大约是6400千米，天宫二号在距离地球约390千米高的圆形轨道运行，天宫二号的轨道长大约多少千米？（π取值3计算） 27．（6分）如下组合图形是由一个长方形和两个半圆组成，列式解答下面的两个问题。 (1)这个组合图形的周长是多少米？ (2)这个组合图形的面积是多少平方米？ 28．（6分）为了增加百姓的活动空间，某社区准备新建一个口袋公园，下面是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。 （1）在保证活动区域和绿植面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案，请你在图二的正方形中用圆规画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。 （2）求出绿植部分的面积。 （3）在图二中再画一个圆心角是60°的扇形。 参考答案 1．28.26dm2/28.26平方分米 【分析】逆用圆的周长公式，用18.84除以3.14再除以2即可求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式用3.14乘半径的平方即可解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2），这个圆的面积是28.26 dm2。 【点睛】此题重点考查学生对圆的周长及面积公式的应用情况。 2． 8 50.24 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径。根据“直径＝半径×2”用4乘2即可计算出所画圆的直径；根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入半径即可计算圆的面积（π取3.14）。 【详解】4×2＝8（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 数学课上小红用圆规画了一个圆，圆规两脚间的距离是4cm，画出圆的直径是8cm，面积是50.24。 3． 相等 2 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，据此根据圆的特征进行分析。 【详解】 如图，同一个圆所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。 4．180； 【分析】因为圆周长是360度，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，已知扇形的圆心角是90度，用90度除以360度即可得解。 【详解】360÷2＝180（度） 90÷360＝ 即以半圆为弧的扇形的圆心角是180度；以圆为弧的扇形的圆心角是90度。 【点睛】掌握圆心角的意义是解答题目的关键。 5． 50 100 【分析】答题空1：根据圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2； 答题空2：根据d＝2r，算出半径后再乘2即可。 【详解】答题空1：314÷3.14÷2＝50（cm） 答题空2：50×2＝100（cm） 所以，它的半径是50cm，直径是100cm。 6．62.8dm2 【分析】先观察涂色部分的构成，它是边长等于大圆半径的大正方形，减去边长等于小圆半径的小正方形的面积，因此涂色部分的面积等于大圆半径的平方减去小圆半径的平方（即R2－r2＝20dm2）。而圆环的面积公式是π（R2－r2）（π取3.14），正好可以直接代入涂色部分的面积数值，求出圆环的面积。 【详解】已知涂色部分面积＝ R2－r2＝20dm2 圆环面积＝3.14×20＝62.8dm2 7． 37.68 113.04 【分析】根据题意，把一个圆剪拼成一个近似的平行四边形，那么平行四边形的底等于圆周长的一半，用平行四边形的底乘2，即可求出圆的周长；根据圆的周长公式C＝2r可知，圆的半径r＝C÷÷2，求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝，求出圆的面积。 【详解】圆的周长：18.84×2＝37.68（厘米） 圆的半径：37.68÷3.14÷2          ＝12÷2          ＝6（厘米） 圆的面积：          ＝3.14×36          ＝113.04（平方厘米） 【点睛】明确由圆拼成的一个近似平行四边形的底与圆的周长的关系；灵活运用圆的周长、圆的面积公式是解题的关键。 8． 15.7 157 【分析】需要篱笆的长度＝π×半径；这个鸡舍最多可以养鸡的只数＝π×半径2÷2×平均每平方米最多养鸡的只数。 【详解】3.14×5＝15.7（米） 3.14×52÷2×4 ＝78.5÷2×4 ＝39.25×4 ＝157（只） 则靠墙用篱笆围一个半径是5米的半圆形鸡舍（靠墙一面不围），需要篱笆15.7米。从防疫角度考虑，每平方米养鸡只数不能超过4只，这个鸡舍最多可以养157只鸡。 【点睛】考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。 9． 25.12 50.24 【分析】要在长方形金属板上加工出一个最大的圆形孔洞，这个圆的直径必须等于长方形的宽。根据圆的周长公式和圆的面积公式进行计算。 【详解】3.14×8＝25.12（cm） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 10．× 【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，它是一个无限不循环小数，据此解答。 【详解】＝3.1415926535…，但在实际生活中常取它的近似值3.14，所以≈3.14。 故答案为：× 【点睛】掌握圆周率的意义和生活中常用的圆周率的近似值是解答题目的关键。 11．√ 【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可。 【详解】根据圆的特征可得：在同一圆里，所有的直径都相等； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的灵活运用。 12．× 【分析】直径是经过圆心的线段，但是经过圆心的线段不一定是直径。 【详解】由于半径也是经过圆心的线段，所以“通过圆心的线段就是直径”的说法错误。 所以判断错误。 【点睛】考查了直径和半径的定义，掌握二者定义和特点是解题的关键。 13．× 【分析】圆规两脚间的距离等于圆的半径，设扩大前圆规两脚的距离是r，扩大后圆规两脚间的距离是3r；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出扩大前和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积除以扩大前圆的面积，即可解答。 【详解】是扩大前圆规两脚间的距离是r，扩大后圆规两脚间的距离是3r。 [π×（3r）2]÷（π×r2） ＝[9πr2]÷（πr2） ＝9 用圆规画圆，如果把圆规两脚间的距离扩大到原来的3倍，那么圆的面积也会扩大到原来的9倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 这个图形的对称轴有3条。 故答案为：B 15．B 【分析】根据圆的周长公式：C＝，所以求车轮的直径，用车轮的周长除以3.14，代入周长的数据即可得解。 【详解】12.56÷3.14＝4（分米） 即这个车轮的直径是4分米。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求解。 16．B 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，当d×3时，相当于πd乘3，C也要乘3，所以它的周长扩大到原来的3倍。 【详解】根据圆的周长公式：C＝πd，当d＝1时，原来的周长是π；把圆的直径扩大到原来的3倍是3，这时周长是3π，3π÷π＝3，所以它的周长扩大到原来的3倍。 故答案为：B 17．C 【分析】根据题意可知这条线段扫过的图形是圆形，半径是4厘米，根据圆面积公式：S＝πr2，把数据代入即可解答。 【详解】3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 故答案为：C 18．B 【分析】已知把一个圆平均分成若干偶数等份，然后剪拼成一个近似的长方形，在这个过程中，圆的每一小份都被重新组合成了长方形的一部分，没有增加或者减少任何部分，所以圆和拼成的近似长方形的面积是一样的。 原来圆的周长就是围绕圆一圈的长度。而拼成近似长方形后，长方形的两条长合起来就是原来圆的周长，但是长方形还有两条宽，这两条宽其实就是原来圆的半径。所以拼成后的长方形周长比原来圆的周长多了两条半径的长度。 【详解】把一个圆平均分成若干偶数等份，剪拼成一个近似的长方形，圆和长方形相比较面积没变，拼成后的周长比原来圆的周长多了两条半径的长度，所以，周长变了。 故答案为：B 19．B 【分析】根据题意，直径是2厘米的圆形卡片在直尺上从点A（0刻度）开始滚动一周到达点A＇，这个距离等于圆的周长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据求出圆的周长，即是点A＇的位置。 【详解】3.14×2＝6.28（厘米） 圆形卡片在直尺上从点A滚动一周到达点A＇，点A＇在6.28厘米处。 故答案为：B 【点睛】考查圆的周长公式的灵活运用，明确圆滚动一周的距离等于圆的周长是解题的关键。 20．（1）直径是17米；半径是8.5米 （2）直径是9分米；半径是4.5分米 【分析】根据圆周长计算公式C＝πd，求出直径；直径除以2等于半径。 【详解】（1）53.38÷3.14＝17（米） 17÷2＝8.5（米） （2）28.26÷3.14＝9（分米） 9÷2＝4.5（分米） 【点睛】熟记圆周长计算公式。 21．60cm2 【分析】观察图片可知，左边涂色部分向右移动，刚好可以和右边的涂色部分拼成一个长方形，因此要计算涂色部分的面积，只需计算出长方形的面积即可。长方形的长为10cm，宽为6cm，长方形面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【详解】10×6＝60（cm2） 22．15.7米；39.25平方米 【分析】篱笆的长度＝圆的周长的一半，根据圆的周长公式：C＝，求出圆的周长后，再除以2，即可求出围这个鸡圈至少需要多少米长的篱笆；鸡圈的面积＝圆的面积的一半，根据圆的面积公式：C＝，求出圆的面积后，再除以2，即可求出这个鸡圈的面积是多少平方米。 【详解】2×3.14×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝15.7（米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方米） 答：围这个鸡圈至少需要15.7米长的篱笆，这个鸡圈的面积是39.25平方米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式，解决实际的问题。 23．10.08米 【分析】半径越大，圆的周长越大，比较四个同心圆的半径，找出最小圆和最大圆，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出最小圆的周长和最大圆的周长，再用最大圆的周长－最小圆的周长，即可解答。 【详解】0.15＜0.61＜1.22＜1.83，最小圆的半径是0.15米，最大圆的半径是1.83米。 3×1.83×2－3×0.15×2 ＝5.49×2－0.45×2 ＝10.98－0.9 ＝10.08（米） 答：最大圆与最小圆的周长差是10.08米。 24．12.56厘米 【分析】经过30分钟分针走过了圆周长的一半，根据“C＝2πr” 求出圆的周长，再除以2即可。 【详解】3.14×（2×4）÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（厘米） 答：分针的针尖所走的路程是12.56厘米。 【点睛】明确经过30分钟分针走过了圆周长的一半是解答的关键。 25．62.8米；314平方米 【分析】沿水池走一圈，实际上是求圆的周长，根据题意已知圆的直径，可利用公式C＝求出圆的周长。利用公式S＝求出圆的面积，即是水池的占地面积。 【详解】3.14×20＝62.8（米）； 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝314×100 ＝314（平方米） 答：至少要走62.8米，这个水池占地314平方米。 【点睛】根据圆的直径求圆的周长和面积，利用圆的周长和面积公式求解。 26．40740千米 【分析】天宫二号圆形轨道长度＝π×（圆形轨道半径×2），天宫二号圆形轨道半径＝地球半径＋天宫二号与地球的距离。 【详解】 （千米） 答：天宫二号的轨道长大约40740千米。 27．(1)71.4米 (2)278.5平方米 【分析】（1）根据题意可知，两个半圆可以组成一个整圆，所以图形的周长＝直径是10米的圆的周长＋长方形的两条长，圆的周长＝，据此解题。 （2）图形的面积由中间长方形的面积加两个半圆的面积，两个半圆组成一个整圆，所以用直径是10米的圆的面积＋长方形的面积即可，先用直径÷2计算出半径，再根据圆的面积＝，长方形面积＝长×宽进行计算即可。 【详解】（1）3.14×10＋20×2 ＝31.4＋40 ＝71.4（米） 答：这个组合图形的周长是71.4米。 （2）10÷2＝5（米） 3.14×52＋20×10 ＝3.14×25＋20×10 ＝78.5＋200 ＝278.5（平方米） 答：这个组合图形的面积是278.5平方米。 28．（1）和（3）见详解 （2）86平方米 【分析】（1）根据图一可知，活动区域的面积为一个圆的面积，绿植面积为正方形的面积减去圆的面积，据此可以在正方形中设计直径为20米的两个半圆； （2）用正方形的面积减去圆的面积即可； （3）以正方形的边长为半径，利用量角器量出60°的角，进而画出扇形即可。 【详解】（1）和（3）如图： （2） 20×20－3.14×（20÷2）² ＝400－314 ＝86（平方米）； 答：绿植部分的面积是86平方米。 【点睛】综合性较强，根据题图将活动区域看作一个圆，熟练掌握圆的面积公式是解答的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $