第4单元圆提升卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 本卷为六年级上册人教版第四单元“圆”的提升卷，通过自行车、古钱币等生活情境及日晷文化素材，覆盖圆的性质、周长、面积及组合图形计算，适配单元复习，发展几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|6|圆的对称轴、半圆周长、滚动距离|第2题图形拼接考面积转化，第3题结合滚动考周长应用| |填空|6|圆与正方形组合、剪拼平行四边形|第10题通过剪拼揭示周长差本质，第11题关联正方形与圆面积| |判断|5|日晷功能、圆与半圆周长比较|第15题比较等面积正方形与圆周长，发展空间观念| |计算|1|阴影面积（长方形减两圆）|综合长方形与圆面积计算，培养推理能力| |解答|6|环形路面积、古钱币阴影面积|第23题古钱币设计体现文化传承，第24题角柜面积考扇形应用|

第4单元圆提升卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 一、选择题 1．圆有（    ）条对称轴。 A．1 B．4 C．16 D．无数 2．一个公园准备在入口处的正方形空地上布置一个花坛（涂色部分），花坛区域的面积是正方形面积的一半。下面不符合要求的设计是（    ）。 A． B． C． D． 3．如图，一个圆的直径是2厘米，是圆上一点。将这个圆从点与刻度0对齐的位置出发，向右沿直线滚动一周后，M点的位置大约在（    ）之间。 A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 4．一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是多少？（    ） A．2πr B．πr C．（2＋π）r D．πr＋r 5．圆的半径由4cm减少到3cm，圆的面积减少了（    ）cm2。 A．21.98 B．3.14 C．31.4 D．6.28 6．在下图中，三角形的面积是6cm2，圆的面积是（    ）cm2。 A．37.68 B．9.42 C．28.26 D．18.84 二、填空题 7．正方形有( )条对称轴，半圆形有( )条半径，线段有( )个端点。 8．时钟分针长6厘米，1小时分针尖端走过的路程是( )厘米。 9．从一个边长是12分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 10．如下图所示，先把一个圆沿着半径平均分成若干偶数份，然后把它拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长多了20cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。（π取3.14） 11．已知下中正方形的面积是28平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 12．下图中长方形的面积是9平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．日晷是我国古代的一种画圆工具。( ) 14．半径相等的圆和半圆。圆的周长的一半与半圆的周长相等。( ) 15．要给两张桌子的桌面贴上一圈边条，桌面面积相等，一张是正方形，一张是圆形，圆形用的边条短。( ) 16．让小圆沿着大圆的外侧滚动一周后回到原处，那么小圆的圆心移动的长度等于大圆周长加上小圆周长。( ) 17．聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，红红所画半圆的面积大。( ) 四、计算题 18．求阴影部分的面积 五、解答题 19．一辆折叠自行车前后轮半径都是20厘米。前齿轮数是36，后齿轮数是16，车蹬蹬一圈，自行车前进多远？ 20．一个圆形茶杯盖的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？ 21．公园有一个圆形花坛，沿着花坛走一圈是62.8米。现在要在花坛周围铺一条宽1米的环形石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 22．襄阳市鱼梁洲公园有一块花坛如图所示（由长方形和半圆形组成，长方形长10米，宽8米），花坛中间预留一块等腰三角形空地摆放观景石。 (1)计算花坛内可种植花草的面积。 (2)沿花坛外围安装防护栏，求护栏的长度。 23．中国古钱币是文化艺术宝库中的珍宝，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，这个古钱币外形是直径为6厘米的圆，内部是一个边长为0.8厘米的正方形，则正方形与圆之间（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 24．为了提高教室空间的利用率，刘老师购置了一款五层角柜，正好摆在墙角处（如图）。这款角柜可以放置物品的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元圆提升卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D D C A D 1．D 【分析】根据对称轴的定义，结合圆的特征判断其对称轴数量即可。 【详解】如果一个图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分可以完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。圆沿任意一条经过圆心的直线对折，两侧都能完全重合，而经过圆心的直线有无数条，因此圆有无数条对称轴。 2．D 【分析】把整个大正方形空地，平均分成4个完全一样的小正方形，把每个小正方形的面积看作1份，那么大正方形的总面积就是4份。题目要求花坛面积是正方形面积的一半，也就是涂色部分的面积需要等于2份。通过拼接、计数涂色部分的面积份数，判断涂色部分是否等于大正方形总面积的一半。 【详解】A．把上方的涂色半圆向下平移拼接，刚好可以和下方的涂色部分组合成2个完整的小正方形，涂色总面积是2份，正好是大正方形面积的一半，符合要求。 B．涂色部分是一个大三角形，它的底等于大正方形的边长，高也等于大正方形的边长，三角形面积＝底×高÷2，得到的面积正好是大正方形的一半，也就是2份，符合要求。 C．4个小正方形里，每个小正方形的涂色部分都刚好占小正方形面积的一半，4个一半相加总和是2份，正好是大正方形面积的一半，符合要求。 D．通过将右下角的涂色部分拼接在右上角空白处，则涂色部分完整的小正方形有2个，剩下的涂色三角形占小正方形的一半，全部加起来涂色总面积是2.5份，2.5份比大正方形总面积的一半（2份）要大，不符合要求。 因此，不符合要求的设计是。 3．D 【分析】圆向右滚动一周，移动的距离等于圆的周长。先根据圆的直径求出圆的周长，再根据结果判断M点的位置会落在尺子哪两个刻度之间。圆周长，取近似值 3.14。 【详解】（厘米） 因为，所以，将这个圆从点与刻度0对齐的位置出发，向右沿直线滚动一周后，M点的位置大约在6和7之间。 4．C 【分析】半圆的周长等于同半径圆周长的一半加直径。根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出同半径圆周长除以2，再加半径的2倍即直径就是这个半圆的周长。 【详解】2πr÷2＋2r ＝πr＋2r ＝（2＋π）r 因此这个半圆的周长是（2＋π）r。 5．A 【分析】减少的面积是半径为4cm的圆面积减去半径为3cm的圆面积，根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（cm2） 圆的面积减少了21.98cm2。 6．D 【分析】观察图形可知，三角形的高是圆的半径（r），三角形的底是圆的直径（2r），根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，推导出r2的值，再代入圆的面积公式S＝πr2中计算即可求出圆的面积。 【详解】设圆的半径为r，则直径为2r。 三角形面积：r×2r÷2＝6，即r2＝6。 圆的面积：3.14×6＝18.84（cm2） 7． 4 无数 2 【分析】轴对称图形的特征：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。正方形沿两组对边中点连线、两条对角线对折都能完全重合，因此一共有4条对称轴； 连接圆心与圆弧上任意一点的线段即为半径。半圆弧包含无限多个点，故可作出无限多条半径； 线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段； 【详解】 正方形有4条对称轴，半圆形有无数条半径，线段有2个端点。 8．37.68 【分析】1小时分针在钟面上旋转1周，求分针尖端走过的路程，就是求半径6厘米圆的周长。 【详解】           （厘米） 9． 37.68 113.04 【分析】根据题意，最大圆的直径等于正方形的边长，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，由此代入数据即可解答。 【详解】3.14×12＝37.68（分米） 12÷2＝6（分米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 10． 62.8 314 【分析】根据题意，平行四边形的上下两条边的和等于圆的周长，所以平行四边形的周长比圆的周长多2条半径的长度之和；用20除以2算出半径的长度，根据圆的周长C＝2πr计算出圆的周长；根据圆的面积S＝πr2算出圆的面积。 【详解】20÷2＝10（cm） 周长：2×3.14×10＝62.8（cm） 面积：3.14×102＝3.14×100＝314（cm2） 11． 21.98 6.02 【分析】从图可知，圆是正方形内的最大圆，圆的直径＝正方形的边长，设圆的半径为r，则正方形边长为2r，根据边长×边长＝面积，得2r×2r＝28，求出r2的值，代入圆的面积公式求解，正方形面积－圆的面积＝阴影面积。 【详解】设圆的半径为r，则正方形边长＝圆的直径＝2r： 2r×2r ＝2×2×r×r ＝4r2 ＝28（平方厘米） 所以r2＝28÷4＝7（平方厘米） 圆的面积：3.14×7＝21.98（平方厘米） 阴影面积：28－21.98＝6.02（平方厘米） 12．14.13 【分析】从图中可知，正方形的面积是长方形的一半，正方形的面积是圆的半径的平方，圆的面积公式，依此解答。 【详解】根据分析，半径的平方， 圆的面积是：3.14×4.5＝14.13（平方厘米）。 13．× 【详解】画圆工具通常是圆规，日晷是一种计时工具。原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】由题可知，圆和半圆的半径相等，圆的周长的一半＝圆的周长÷2，半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，由此进行比较。 【详解】圆的周长的一半与半圆的周长相比少了直径的长度，所以圆的周长的一半小于半圆的周长。 故答案为：× 15．√ 【分析】边条的长度指的是桌面的周长。需要比较在面积相等的情况下，正方形和圆形的周长大小。面积相等的平面图形中，圆形的周长最小，因此圆形的周长一定小于正方形的周长，所以圆形用的边条短，这个说法正确。 【详解】面积相等的平面图形中，圆形的周长最小，所以要给一张是正方形，一张是圆形桌子的桌面贴上一圈边条，桌面面积相等时，圆形用的边条短。 故答案为：√ 16．√ 【分析】 根据题意可知，小圆的圆心移动一周后回到原处，移动的路程如图所示，移动的长度是一个圆的周长，而圆的半径是大圆半径加上小圆的半径；再根据圆的周长＝2πr，计算出周长即可解答。 【详解】根据分析可知： 解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r。 大圆的周长是2πR，小圆的周长是2πr， 小圆圆心移动的长度是2π（R＋r）＝2πR＋2πr， 所以小圆的圆心移动的长度等于大圆周长加上小圆周长。 故答案为：√ 17． × 【分析】根据“半径＝直径÷2”用3除以2计算出聪聪画的圆的半径是1.5cm，再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入数值计算出半径1.5cm的圆的面积；红红画的半圆的面积是半径2cm的圆的面积的一半，先根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入数值计算出半径2cm的圆的面积，再将半径2cm的圆的面积除以2即可计算出红红所画半圆的面积；最后将两个面积进行比较即可。 【详解】根据分析： 聪聪所画圆的面积：（3÷2）2π＝1.52π＝2.25π（cm2） 红红所画半圆的面积：22π÷2＝4π÷2＝2π（cm2） 2.25π＞2π，所以聪聪所画圆的面积大。 聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，聪聪所画圆的面积大。原说法错误。 故答案为：× 18．15.48平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积，先用长方形的长除以2，求出圆的直径，也是长方形的宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】12÷2＝6（厘米） 12×6－3.14×（6÷2）2×2 ＝72－3.14×9×2 ＝72－56.52 ＝15.48（平方厘米） 答：阴影部分的面积是15.48平方厘米。 19．282.6厘米 【分析】已知自行车前后轮半径都是20厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出车轮的周长。前、后齿轮的齿数与它们的转数成反比，也就是说车蹬蹬一圈，即前齿轮转一周，后齿轮转的周数（也就是自行车后轮转的圈数）是前齿轮的，所以自行车前进的距离＝车轮周长×。 【详解】车轮的周长： 2×3.14×20 ＝6.28×20 ＝125.6（厘米） 前进的距离：125.6×＝282.6（厘米） 答：车蹬蹬一圈，自行车前进282.6厘米。 20．50.24 平方厘米 【分析】根据圆的周长＝，用圆形茶杯盖的周长除以2，再除以3.14即可求出它的半径，再根据圆的面积＝即可求出这个圆形茶杯盖的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米） 答：它的面积是 50.24 平方厘米。 21．65.94平方米 【分析】根据圆的周长公式，可推出r＝C÷π÷2，用内圆半径加上路宽得到外圆半径，用圆环面积公式，即可求出石子路的面积。 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：这条石子路的面积是65.94平方米。 22．(1)平方米 (2)米 【分析】（1）摆放观景石的三角形底是10米，高是8米，可以直接根据底×高÷2计算面积。可种植花草的面积＝花坛总面积－观景石的面积。花坛总面积是一个长为10米、宽为8米的长方形＋直径为8米的半圆。半圆面积＝3.14×半径2÷2。 （2）沿花坛外围安装防护栏，就是求整个图形的周长。外围护栏由长方形的两条长、一条宽和半圆弧组成。 【详解】（1）长方形面积：10×8＝80（平方米） 半圆半径：8÷2＝4（米） 半圆面积：3.14×4×4÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 花坛总面积：80＋25.12＝105.12（平方米） 三角形空地面积：10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（平方米） 可种植面积：105.12－40＝65.12（平方米） 答：花坛内可种植花草的面积是65.12平方米。 （2）半圆弧长：3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 10＋10＋8＋12.56 ＝20＋8＋12.56 ＝28＋12.56 ＝40.56（米） 答：护栏的长度是40.56米。 23．27.62平方厘米 【分析】圆的面积＝，正方形面积＝边长×边长，阴影部分的面积＝外圆的面积－内部正方形的面积。 【详解】3.14×（6÷2）2－0.8×0.8 ＝3.14×32－0.64 ＝3.14×9－0.64 ＝28.26－0.64 ＝27.62（平方厘米） 答：正方形与圆之间（阴影部分）的面积是27.62平方厘米。 24．0.628平方米 【分析】根据图可知，一层面积是一个半径是40厘米的圆的面积的，根据圆的面积＝πr2，代入数据，求出一层面积，一共是5层，再乘5，即可解答，注意单位换算。 【详解】3.14×402××5 ＝3.14×1600××5 ＝5024××5 ＝1256×5 ＝6280（平方厘米） 6280平方厘米＝0.628平方米 答：这款角柜可以放置物品的面积是0.628平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $