1.1正数和负数课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件围绕正数、负数的概念及表示相反意义的量展开，通过“历史长河”“走进生活”等模块导入，从温度计、电梯楼层等生活实例出发，结合旧知正数和0无法区分相反意义的量，引出负数学习，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于融合生活案例与数学史，如用《九章算术》引入负数起源，通过温度、海拔等实例培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。例题设计注重相反意义量的辨析，归纳正数、负数与0的关系，助力学生用数学思维思考概念本质，用数学语言表达现实中的数量关系。丰富的实例和结构化练习能帮助学生理解概念，也为教师提供清晰的教学思路。

历史长河 走进生活 今日话题 上课啦！ 1 ? 生活中，我们常遇到成对出现、方向相反、意义相反的情况。只用原来学过的数(正数、0)已经无法区分。 返回 早在两千多年前的中国，古人在算账、统计粮食盈亏的时候，就遇到难题：有收入，也有欠债和亏损。只用正数，没办法记录亏欠的数目。在《九章算术》这本书里，我国数学家就正式引入负数，红色算筹代表正数，黑色算筹代表负数。 起源 需要新的数字 1. 温度计零下温度：适合讲“负数表示低于0℃的温度” 2. 电梯负楼层：适合讲“负数表示基准以下的位置” 3. 收支记账场景：适合讲“负数表示支出、亏损” 生活中常见的现象 返回 正 数 负 数 5 目 录 CONTENTS 线索分析 新知破译 案例解读 自我笔记 现场实操 6 观察发现 02 04 03 01 温度 温度计上零上10℃记为+10℃，零下5℃记为-5℃，正负号区分温度高低方向。 收入与支出 微信收入100元记为+100元，支出80元记为-80元，正负号区分收入和支出。 海拔 珠穆朗玛峰海拔+8848.86米，吐鲁香盆地海拔-155米，正负号区分高于海平面和低于海平面。 增长与减少 土豆今年的产量增长20%记为+20%，玉米今年的产量减少10%记为-10%，正负号区分产量的多少。 共同特点:它们都成对出现、意义相反 返回 如：+8读作“正八” 大于0的数都为正数 如： 这样大于0的数叫做正数。 正数前面“+”通常可以省略不写。 如：+8写成8。 读法 写法 判断 正数 定义 如：-8读作“负八” 小于0的数都为负数 如： 这样小于0的数叫做负数。 负数前面“-”不可以省略。 读法 写法 判断 负数 定义 归纳 大于0 0的意义:0既不是正数，也不是负数.0是正数与负数的分界，0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。 小于0 正数 0 负 数 返回 例题1 下列数： 中，那些是正数，哪些是负数？ 是正数； 是负数； 0既不是正数也不是负数。 例题2 若向东走50米，记作+50米，那么向西走20米，记作（ ）； 如果温度下降3°C记作-3°C，那么温度上升5.2°C应该记作( )。 向西走20米，记作-20米 温度上升5.2°C应该记作+5.2°C 例题3 下面各选项中的两个量不具有相反意义的是( ) A.爸爸每月收入6000元，支出3500元 B.生产了100个产品，其中有3个不合格 C.超市运进大米100袋，卖出80袋 D.滴滴司机老张向正东方向行驶10km送一位乘客后，又向正西方向行驶1km接另外一位乘客 收入和支出具有相反意义; 运进和卖出具有相反意义; 正东方向和正西方向具有相反意义； 产品中有不合格产品不具有相反意义. 故选D。 例题4 七(1)班上学期期末数学平均成绩是83分，如果低于平均成绩2分记作-2分，那么李强的成绩是90分，应记作（ ）。 李强的成绩是90分，高于平均分7分，应记作+7. 返回 1.为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计，为方便记录，他将体重增加1.2kg记作+1.2kg，那么体重减少0.8kg应记作 ； 2.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家，如果水位下降1.5m记作-1.5m，那么水位上升3m记作（ ） A.-3m B.+3m C.-4.5m D.+4.5m 3. 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数.若收入60元记作+60元，则支出20元记作 ； 4.下面四个选项中，不具有相反意义的量的是( ) A.借贷10万元与还贷12万元 B.高出海平面2300米与低于海平面150米 C.亏损1万元与盈利3万元 D.增产5吨粮食与减产-5吨粮食 5.下列说法正确的是( ) A.“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B.如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米 C.如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8C D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米 6.弹簧与单摆都是物理学中一个极具启发性的基础模型，在实际生活中，弹簧振子广泛应用于各种减震和避震系统，在车船、机床、建筑、民生乃至航天工业中都有重要的应用.如图是弹簧振子在工作时的状态，若弹簧振子从自然状态向右拉伸3cm，记作+3cm，则弹簧振子从自然状态向左压缩5cm，记作 ； 7. 写出与下列各量具有相反意义的量: (1)零上7°C; (2)盈利200元; (3)运进3吨; (4)支出1000元; (5)低于海平面155米; (6)股票上涨3.2%. 解:(1)零上7°C，则相反意义的量为:零下7°C; (2)盈利200元，则相反意义的量为:亏损200元; (3)运进3吨，则相反意义的量为:运出3吨; (4)支出1000元，则相反意义的量为:收入1000元; (5)低于海平面155米，则相反意义的量为:高于海平面155米; (6)股票上涨3.2%，则相反意义的量为:股票下跌3.2%. 返回 抓住相反意义的量，先定基准，正、负分别表示两类对立量。 理解0是正负分界，并非代表没有。 误判0为正数/负数；忽略相反意义量需为同类量；负号随意省略。 1 2 3 聆 听 谢 谢 20 Ë®±ßµÄ°¢µÙÀöÄÈ. ¸ÖÇÙ Other 165049.92 $