1.1 正数和负数（课件）--2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心知识点，通过温度、海拔、收支等生活实例导入，衔接小学数的认识，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解正负数概念及0的分界意义，为有理数后续学习奠定基础。 其亮点在于融合真实情境（如珠穆朗玛峰海拔、手机支付账单），以抽象能力和符号意识培养数学眼光，通过梯度练习（判断、选择、解答题）发展推理意识，课堂小结明确知识结构。学生能联系生活巩固基础，教师可借助系统素材提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 1.1 正数和负数 2026年7月28日 人教版七年级数学上册1.1正数和负数专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空 2 分，共 30 分） 1. 在数$$-7，2.5，+\dfrac{1}{3}，0，-5.6，101，-\dfrac{2}{7}$$中，正数有\\\\\\\\，负数有\\\\\\\\，既不是正数也不是负数的数是\\\\\\\\。 2. 如果收入 300 元记作$$+300$$元，那么支出 180 元记作\\\\\\\\元；若电梯上升 8 层记作$$+8$$层，电梯下降 6 层记作\\\\\\__层。 3. 以海平面为基准，海平面以上高度记为正数，珠穆朗玛峰高出海平面 8848.86 米，记作\\\\\\\\米；吐鲁番盆地低于海平面 154.31 米，记作\\\\\\__米。 4. 某商店一周利润情况：周一盈利 120 元，周二亏损 35 元，周三盈利 86 元，用正负数依次记作：、、\\\\\\\\。 5. 规定向东走为正，向西走为负，小明先走$$+15$$米，再走$$-20$$米，此时小明最终位置是向\\\\\\\\走了\\\\\\__米。 6. 温度上升$$5^\circ\text{C}$$记作$$+5^\circ\text{C}$$，那么$$-3^\circ\text{C}$$表示\\\\\\\\\\\\\\\\；零下 12 摄氏度写作\\\\\\\\。 7. 一袋大米标准质量为 50kg，包装袋标注$$(50\pm0.3)\text{kg}$$，这袋大米最重不超过\\\\\\\\kg，最轻不低于\\\\\\__kg。 二、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1. 下列各数中，属于负数的是（） A. $$0$$ B. $$+2$$ C. $$-1.5$$ D. $$3.6$$ 2. 关于 0 的说法正确的是（） A. 0 是正数 B. 0 是负数 C. 0 既不是正数也不是负数 D. 0 既是正数又是负数 3. 如果向北行驶 10km 记作$$+10\text{km}$$，那么向南行驶 7km 记作（） A. $$+7\text{km}$$ B. $$-7\text{km}$$ C. $$+3\text{km}$$ D. $$-3\text{km}$$ 4. 下列具有相反意义的量是（） A. 身高增加 2cm 与体重减少 2kg B. 盈利 50 元和亏损 40 元 C. 向东走 5 米和向北走 5 米 D. 气温升高$$3^\circ\text{C}$$与海拔下降 3 米 5. 在$$0，-1，\pi，0.2$$中，正数的个数是（） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6. 某测验以 90 分为基准，95 分记作$$+5$$分，那么 86 分记作（） A. $$+4$$分 B. $$-4$$分 C. $$+86$$分 D. $$-86$$分 7. 下列数全部是负数的一组是（） A. $$-3，0，-2.1$$ B. $$-5，-\dfrac{1}{4}，-0.7$$ C. $$2，-6，-9$$ D. $$-1，4，-3$$ 8. 某地一天气温范围是$$(-6^\circ\text{C}～5^\circ\text{C})$$，这天温差是（） A. $$1^\circ\text{C}$$ B. $$11^\circ\text{C}$$ C. $$-11^\circ\text{C}$$ D. $$5^\circ\text{C}$$ 三、判断题（对的打√，错的打 ×，每题 2 分，共 16 分） 1. 带有 “$$+$$” 号的数都是正数，带有 “$$-$$” 号的数都是负数。（） 2. 0 是最小的有理数。（） 3. 节约用水 5 吨记作$$+5$$吨，浪费 3 吨记作$$-3$$吨。（） 4. 一个数不是正数就一定是负数。（） 5. $$-0.6$$是负数，也是分数。（） 6. 海拔$$-20$$米表示比海平面低 20 米。（） 7. 所有小数都是正数。（） 8. 若盈利记为正，那么$$-28$$元表示亏损 28 元。（） 四、解答题（共 30 分） 1. （8 分）把下列各数分别填入对应的集合圈内： $$-12，0.35，0，-3.8，10，+\dfrac{2}{5}，-1\dfrac{1}{3}，28$$ 正数集合：{…} 负数集合：{ … } 非负数集合：{ … } 2. （10 分）用正负数表示下面相反意义的量： （1）水库水位上升 1.2 米、下降 0.8 米； （2）仓库运进粮食 45 吨，运出粮食 22 吨； （3）顺时针旋转 30°，逆时针旋转 45°； （4）储蓄存折存入 800 元，支取 360 元； （5）飞机上升 1200 米，下降 400 米。 3. （12 分）某水果店一周每日盈亏情况（盈利为正，亏损为负，单位：元）：$$+230，-45，+186，-28，+325，+97，-16$$。 （1）分别说出每天盈亏状况； （2）计算本周水果店整体是盈利还是亏损？总金额是多少？ 参考答案 一、填空题 1. $$2.5、+\dfrac{1}{3}、101$$；$$-7、-5.6、-\dfrac{2}{7}$$；$$0$$ 2. $$-180；-6$$ 3. $$+8848.86；-154.31$$ 4. $$+120元、-35元、+86元$$ 5. 西；$$5$$ 6. 温度下降$$3^\circ\text{C}$$；$$-12^\circ\text{C}$$ 7. $$50.3；49.7$$ 二、选择题 1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.B 8.B 三、判断题 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 四、解答题 1. 正数：$$0.35,10,+\dfrac{2}{5},28$$；负数：$$-12,-3.8,-1\dfrac{1}{3}$$；非负数：$$0.35,0,10,+\dfrac{2}{5},28$$ 2.（1）$$+1.2\mathrm{m}、-0.8\mathrm{m}$$（2）$$+45\mathrm{t}、-22\mathrm{t}$$（3）$$+30^\circ、-45^\circ$$（4）$$+800、-360$$（5）$$+1200、-400$$ 3.（1）周一盈利 230 元，周二亏损 45 元，周三盈利 186 元，周四亏损 28 元，周五盈利 325 元，周六盈利 97 元，周日亏损 16 元；（2）合计盈利 749 元 总字数：1086 字，贴合七年级课时基础考点，涵盖正负数辨别、相反意义的量、实际生活应用、误差范围计算全部核心知识点，难度循序渐进，适合课后巩固练习。 1.了解正数和负数，理解0表示的意义； 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 学习目标 理解正数、负数概念 知识点 1 文字描述 数学符号 分界点 零上 3 摄氏度 零下 3 摄氏度 盈利 50 万元 亏损 10 万元 增长 7.8% 减少 0.7% 3 ℃ -3 ℃ 50 万元 -10 万元 7.8% -0.7% 0 在数学中，像 3，50，7.8% 这样大于 0 的数叫作正数． 像－3，－10，－0.7% 这样在正数前面加上符号“－”的数叫作负数．其中符号“－”是负号. 理解正数、负数概念 知识点 1 3 ℃ -3 ℃ 50 万元 -10 万元 7.8% -0.7% 1. 返回 下列各数是正数的是(　　) A．－ B．0 C．2 D．－0.2 C 考试考法 5 返回 2. 下列各数中：5，－3，0，－25.8，＋2，负数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 考试考法 有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”(读作“正”)，例如，+1800，+3，+0.5， ，… 就是 1800，3，0.5， ，…．一个数前面的“+”“－”号叫作这个数的符号． 0 是正数还是负数？ 思 考 在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数 0 0 既不是正数，也不是负数． 返回 3. 既不是正数也不是负数的数是________． 0 考试考法 例 1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一箱橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准质量的克数，那么 （1）比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g各怎么表示？ （2）50 g，-27 g 各表示什么意思？ 解：（1）比标准质量多 65 g用 + 65 g 表示，比标准质量少 30 g用 -30 g表示， （2）50 g 表示这箱橘子的质量比标准质量多 50 g，-27 g 表示这箱橘子的质量比标准质量少 27 g. 正数和负数表示具有相反意义的量 知识点 2 练 习 1. 指出下面各数中的正数、负数： ，-1，2.5，+ ，0，-3.14，120，- 正数 负数 + - 2.5 120 -1 -3.14 【教材P3】 2. 如果 80 m 表示向右走 80 m，那么_____表示向左走 60 m. 练 习 3. 某天，月球表面白天的最高温度为零上 126 ℃，如果把它 记作 126 ℃，那么夜间的最低温度零下 150 ℃ 记作_____℃. 4. 在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作 _____个. -60 -150 -2 【教材P3】 正数和负数在生产生活中的应用 知识点 3 在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用 0 m表示海平面的海拔，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔． “新疆托克逊县”标志 世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为 8848.86 m 我国陆地海拔最低处位于 新疆吐鲁番 盆地的艾丁 湖，其海拔为 -154.31 m 0 是正数与负数的分界. 0 ℃ 是一个确定的温度，海拔 0 m 是一个确定的海拔. 0 已不只是表示“没有”. 返回 4. 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －8，0.618，＋ ，0，－2.4，5%，－91，－ . 考试考法 在下列选项中，具有相反意义的量是(　　) A．上升了6 m与后退了7 m B．卖出10 kg米与盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30 m与向北行30 m 返回 5. C 考试考法 【前沿科技 人形机器人】马年央视春晚，人形机器人表演的节目《武BOT》刷屏海内外．若人形机器人向前进行10次空翻记作＋10次，则人形机器人向后进行15次空翻记作(　　) A．＋15次 B．－15次 C．＋5次 D．－5次 返回 6. B 考试考法 思 考 地理中的等高线图 手机中的部分收支款账单 下图中的正数和负数分别是什么？ 【教材P4】 例 2 （1）一个月内，李明体重增加 1.2 kg，张华体重减少 0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. 【教材P4】 例 题 李明体重增长 1.2 kg 张华体重增长 -0.5 kg 刘伟体重增长 0 kg （2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度 相比，变化率如下： A 品牌减少 2%，B 品牌增长 4%， C 品牌增长 1%，D 品牌减少 3% 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. A 品牌 -2% B 品牌 4% C 品牌 1% D 品牌 -3% 增加 -2%，是什么意思？什么情况下增长率是 0？ 返回 7. 【真实情境题 日常生活】在移动支付普及的当下，小明使用某支付软件记录个人资金变动情况．若规定收入50元记为＋50，那么账单中出现的“－80”表示的实际含义是(　　) A．获得额外奖励80元 B．账户余额增长了80元 C．消费支出了80元 D．投资收益增加80元 C 考试考法 返回 8. 某班同学的平均身高为170 cm，如果用正数表示身高高于平均身高的高度，那么： (1)身高低于平均身高8 cm和高于平均身高6 cm各怎么表示？ (2)＋4 cm和－10 cm各表示什么？ 解：身高低于平均身高8 cm表示为－8 cm；身高高于平均身高6 cm表示为＋6 cm. 解：＋4 cm表示身高高于平均身高4 cm；－10 cm表示身高低于平均身高10 cm. 考试考法 返回 9. [教材P5练习T1变式]乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7 g．如果超出标准质量0.12 g记作＋0.12 g，那么低于标准质量0.05 g记作________g，既不高于也不低于标准质量时记作________g. －0.05 0 考试考法 26 返回 10. 【天津期中】教育部门要求初中生每天睡眠时间应达到9 h．若规定睡眠时间超过9 h的记为正数，小明某两天的睡眠时间分别记为－0.4 h，0 h，则这两天的实际睡眠时间分别是(　　) A．9.4 h，9 h B．8.6 h，9 h C．0.4 h，0 h D．8.4 h，0 h B 考试考法 27 返回 11. [教材P4例2变式](1)某书店三种图书的本月销量与上月相比：小说类增加15本，教辅类减少8本，杂志类数量不变，写出本月这三种图书的销量增长值； 解：本月小说类的销量增长15本，教辅类的销量增长－8本，杂志类的销量增长0本． 考试考法 28 (2)三家奶茶店今日客流量与昨日相比，变化率如下：甲店增加12%，乙店减少5%，丙店保持不变，写出今日这三家奶茶店客流量的增长率． 返回 解：今日甲店客流量的增长率为12%，乙店客流量的增长率为－5%，丙店客流量的增长率为0%. 考试考法 返回 12. 下列说法正确的有(　　) ①＋2是正数，但2不是正数；②0 ℃表示没有温度；③不带“－”的数都是正数；④一个数不是正数就是负数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 A 考试考法 30 13. [教材P5习题T5变式]若把一个物体向右移动1 m记作移动＋1 m，则这个物体又移动－1 m，对这个物体与它两次移动前相对位置的描述正确的是(　　) A．这个物体向右移动了2 m B．这个物体向左移动了2 m C．这个物体回到了原来的位置 D．这个物体向左移动了1 m C 返回 考试考法 课堂小结 概念 正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量. 在具体的问题情境中明确正数和负数代表的实际意义. 正数和负数的定义 0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界. 正数 0 负数 谢谢观看 THANKS 解：正数：0.618，＋，5%. 负数：－8，－2.4，－91，－. $