1.2.4 绝对值同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层设计清晰，从基础概念到综合应用递进，通过定义辨析、性质推理及航天情境问题，培养抽象能力、推理意识与应用意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|绝对值定义、简单计算|直接提问定义（第7题）、基础运算（第1题），巩固抽象能力| |能力提升层|性质应用、符号推理|等式判断（第3题）、条件求值（第10题），发展推理意识| |综合应用层|实际情境、多知识点综合|航天零件误差分析（第4题）、分类讨论（第17题），体现应用意识|

1.2.4 绝对值 同步练习 一、选择题： 1.的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2.下列四个数中，绝对值最大的是(    ) A. B. C. D. 3.下列等式中不成立的是． A. B. C. D. 4.在航天零件制造中，先进的算法的应用，极大地提高了零件的制造精度下面是某航天零件制造车间四台运用算法的机床生产的火箭发动机零件的误差数据，其中精确程度最高的是(    ) A. B. C. D. 5.若，下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 6.已知实数满足，则不可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是        ；的绝对值是        ． 8.填空：                                                               ． 9.填空： 绝对值是的数为          ； 绝对值是的负数为          。 10.若，则           ． 11.如果，那么        ． 12.式子的最小值是          ． 三、解答题： 13.写出下列各数的绝对值： ，，，，，，。 14.判断下列各式是否正确： ；  ；  ． 15.回答下列问题： 绝对值等于的数有几个？ 绝对值等于的数有几个？ 有没有绝对值等于的数？为什么？ 16.如果，那么一定是吗？如果，那么等于几？如果，那么等于几？ 17. 如果数的绝对值等于，那么可能是正数吗可能是零吗可能是负数吗 如果数的绝对值大于，那么可能是正数吗可能是零吗可能是负数吗 一个数的绝对值可能小于它本身吗 18.，是有理数，判断与的关系。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案和解析 1.【答案】  解：绝对值的定义是数到原点的距离，且距离非负， ． 故选：． 2.【答案】  解：，，，，， ，，，中，绝对值最大的是． 3.【答案】  解：A.根据绝对值的定义，得，那么不符合题意． B.根据绝对值以及相反数的定义，得，那么不符合题意． C.根据绝对值的定义，得，那么不符合题意． D.根据绝对值以及相反数的定义，得，那么符合题意． 故选：． 4.【答案】  【解析】解：根据题意可知，，，，， 又，  的误差绝对值最小，精确程度最高． 故选：． 5.【答案】  【解析】根据正数的绝对值等于它本身，的绝对值是，负数的绝对值等于它的相反数得出答案． 【详解】， ， 故选：． 6.【答案】  【解析】根据非负数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数，即可解答． 【详解】， ， 解得：． 由选项可知，，符合，不符合． 故选C． 7.【答案】它的相反数   【解析】解：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是， 故答案为：它的相反数；． 8.【答案】   解： ． 故答案为；；；；；。 9.【答案】【小题】 【小题】   10.【答案】  解：因为，则； 故答案是：． 11.【答案】  【解析】解：， ． 故答案为：． 12.【答案】  解：对于任意实数，有， 则，当时，等号成立， 故的最小值为． 故答案为：． 13.【答案】解：；；；；；；。  14.【答案】解：正确；不正确；不正确．  15.【答案】【小题】 解：个。 【小题】 个。 【小题】 没有。因为任何有理数的绝对值都是非负数。   16.【答案】解：如果，那么不一定是，还可能是；  如果，那么；  如果，那么．  17.【答案】解：如果数的绝对值等于，那么可能是正数，也可能是零，一定不是负数； 如果数的绝对值大于，那么不可能是正数，不可能是零，一定是负数； 因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值大于这个负数，所以一个数的绝对值不可能小于它本身．  18.【答案】解：当与同为非正数或同为非负数时，， 除此外，故。   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $1.2.4绝对值同步练习 一、选择题： 1.-5的绝对值是() A号 B.5 C.-5 D.-吉 2.下列四个数中，绝对值最大的是() A.-3 B.-1 C.0 D.2 3.下列等式中不成立的是(). A.1-51=5 B.-151=-|-51C.1-51=151 D.-|-5=5 4.在航天零件制造中，先进的AI算法的应用，极大地提高了零件的制造精度.下面是某航天零件制造车间四 台运用AI算法的机床生产的火箭发动机零件的误差数据，其中精确程度最高的是() A.+0.05mm B.-0.03mm C.+0.02mm D.-0.01mm 5.若x=-x,下列不等式成立的是() A.x>0 B.x<0 C.x≥0 D.x≤0 6.已知实数满足lx-3=3-x,则x不可能是() A.-1 B.0 C.4 D.3 二、填空题： 7.一个正数的绝对值是它本身：一个负数的绝对值是一：0的绝对值是、 8.填空： 14=|-4= 1=-引= 19.8l=l-9.8|= 9.填空 (1)绝对值是12的数为： (2)绝对值是8.5的负数为一。 10.若引-x=7,则x=. 11.如果a=3,那么a=一 12.式子m+6的最小值是_ 第1页，共2页 三、解答题： 13.写出下列各数的绝对值： 5.-9,-42.+点0，-告80. 14.判断下列各式是否正确： (1151=1-51；(2)-151=|-5:(3)-5=|-5. 15.回答下列问题： (1)绝对值等于4的数有几个？ (2)绝对值等于0的数有几个？ (3)有没有绝对值等于-3的数？为什么？ 16.如果引x=2,那么x一定是2吗？如果|x=0,那么x等于几？如果x=-x,那么x等于几？ 17. (1)如果数a的绝对值等于a,那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ (2)如果数a的绝对值大于a,那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ (3)一个数的绝对值可能小于它本身吗？ 18.a,b是有理数，判断la+bl与ad+Ibl的关系。 第2页，共2页