1.2.4 绝对值（第3课时）分层作业 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 新人教版七年级数学上册1.2.4绝对值第3课时同步练，通过A、B、C三层设计，实现从基础概念到综合应用再到素养拓展的知识巩固路径，培养抽象能力、推理能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础过关|绝对值定义、非负性基础、简单化简与比较|以填空、选择为主，聚焦单一知识点，如“绝对值等于4的数”夯实概念| |B组能力提升|非负数和为0性质、含字母绝对值化简、简单综合应用|增加绝对值方程（|x|=5）和分类讨论（a>0/a<0化简），培养推理能力| |C组素养拓展|绝对值与数轴综合、分类讨论求值、代数式最值|结合数轴动态问题（点A移动）和多参数分类讨论，发展创新意识与数学语言表达|

新人教版七年级数学上册1.2.4绝对值（第3课时）分层作业 课时核心知识点：1. 绝对值的核心非负性：任意有理数的绝对值≥0；2. 两个非负数和为0的性质：若|a|+|b|=0，则a=0，b=0；3. 含字母绝对值的化简与分类讨论；4. 绝对值、相反数、数轴的综合应用；5. 绝对值最值问题与综合求值计算。 A组 基础过关 一、填空题。 1. 若，则x=（ ）。 2. 绝对值等于4的数是（ ），绝对值最小的整数是（ ）。 3. 化简：（ ），（ ）。 4. 若，则a（ ）0；若，则a（ ）0。（填“≥”“≤”“＞”“＜”） 5. 绝对值小于3的所有整数有（ ）。 6. 比较大小：（ ）。 7. 数轴上点A表示-4，则点A到原点的距离是（ ）。 8. 若，则m的值为（ ）。 9. 一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是（ ）。 10. 的相反数是（ ）。 二、选择题。 11. 下列式子结果一定是非负数的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 若，则x是（ ）。 A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 13. 绝对值等于本身的数有（ ）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 三、简单解答。 14. 化简下列各式：。 15. 写出绝对值不大于4的所有整数，并将它们从小到大排列。 B组 能力提升 一、填空题。 1. 若，则x=（ ）；若，则x=（ ）。 2. 已知，，且a＜0，b＞0，则a=（ ），b=（ ）。 3. 若，则m=（ ），n=（ ）。 4. 化简：若a＜0，则（ ）；若a＞0，则（ ）。 二、选择题。 5. 已知，则x的值为（ ）。 A. 2 B. -2 C. 0 D. ±2 6. 下列说法正确的是（ ）。 A. 绝对值越大，数越大 B. 负数的绝对值一定小于正数的绝对值 C. 互为相反数的两个数绝对值相等 D. 绝对值相等的两个数一定相等 7. 若为有理数，则的值不可能是（ ）。 A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 非负数 三、解答题。 8. 已知，求x、y的值。 9. 已知，，且a＞b，求a、b的所有可能值。 C组 素养拓展 1. 已知有理数a、b满足，求的值。 2. 已知数轴上点A表示数a，且，将点A向左移动2个单位得到点B，求点B表示的所有可能的数。 3. 分类讨论：已知，，且|x-y|=y-x，求x+y的值。 参考答案 A组 基础过关 1. 0 2. ±4；0 3. -8；5 4. ≥；≤ 5. -2、-1、0、1、2 6. ＜ 7. 4 8. ±3 9. 非正数（负数和0） 10. 11. B 12. C 13. D 14. 9、-6、、-2.8 15. 整数：-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4；排列： B组 能力提升 1. 1；±5 2. -2；3 3. 0；0 4. -a；a 5. B 6. C 7. C 8. 解：由绝对值非负性得，解得 9. 解：， C组 素养拓展 1. 解：由题意得，即， 2. 解：由得或；点B对应数：1或-5 3. 解：∵，∴，又，得，；当时，；当时，；综上或-9 学科网（北京）股份有限公司 $