18.3分式的加法与减法（1）导学案 2026-2027学年 人教版数学八年级上册
2026-08-03
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摘要：
该初中数学导学案聚焦分式的加法与减法，涵盖同分母分式加减运算及异分母分式通分转化。课堂导入通过工程队完成工程的实际问题，引导学生列出分式算式，从分数加减法类比迁移至分式运算，搭建从具体到抽象的学习支架。
此资料以类比思想为核心，通过观察思考分数运算归纳分式法则，培养学生推理意识。例题讲解与分层练习结合，提升运算能力，当堂检测融入实际问题解决和错误分析，增强应用意识，助力学生自主构建知识，发展数学思维与实践能力。
内容正文：
《18.3分式的加法与减法（1）》导学案
课题
分式的加法与减法（1）
学科
数学
年级
八年级上册
教学目标
1．熟练地进行同分母的分式加减法的运算．
2．会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减．
3.进一步增强用类比的思想方法解决数学问题的能力，锻炼数学应用意识和用数学解决实际问题的能力，体验数学的应用价值.
重点难点
重点：分式的加减法运算方法.
难点：异分母分式的加减法即化异分母分式为同分母分式的方法.
教学过程
情景导入
问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
合作探究
知识探究
观察思考：
(1)＋＝ ；(2)－＝ ；
同分母分数相加减，________不变，把分子________．
类比分数的加减，你能说出分式的加减法则吗？
●归纳：1．同分母分式相加减，________不变，把________相加减．
用字母表示为：＋＝________；－＝________
例1 计算：
(1)－；
问题：如何解决前面提到的异分母的分式加减运算呢？为此我们先探究异分母的加减法：
观察思考：
(3)＋＝ ＝；(4)－＝ ＝.
异分母分数相加减，先________，再把________相加减．
类比分数的加减，你能说出分式的加减法则吗？
●归纳：2．异分母分式相加减，先________，变为________的分式，再________．
用字母表示为：＋＝________；—＝________.
例2 计算：
(1)
(2)＋.
自主尝试
1.直接说出运算结果.
2.计算：
当堂检测
1.计算：
2. 甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
3.阅读下面题目的计算过程.
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；
（2）错误原因___________；
（3）本题的正确结果为_________ .
4.先化简： 在从-3<x<3的范围内选取一个合适的整数x代入求值.
小结反思
1.在进行异分母分式的加减法运算时，应关注哪些问题？
2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，与同伴交流.
《18.3分式的加法与减法（1）》导学案
课题
分式的加法与减法（1）
学科
数学
年级
八年级上册
教学目标
1．熟练地进行同分母的分式加减法的运算．
2．会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减．
3.进一步增强用类比的思想方法解决数学问题的能力，锻炼数学应用意识和用数学解决实际问题的能力，体验数学的应用价值.
重点难点
重点：分式的加减法运算方法.
难点：异分母分式的加减法即化异分母分式为同分母分式的方法.
教学过程
情景导入
问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
教学建议：让学生对上述问题的思考，得出算式分别为 ，教师巡视，对不能尽快得出算式的学生给予个别指导，让学生能自主分析问题，并探寻解决问题的方法.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
当学生得出算式以后，提出问题，该怎么计算，然后倒入本节的新课。
合作探究
知识探究
观察思考：
(1)＋＝ ；(2)－＝ ；
同分母分数相加减，________不变，把分子________．
类比分数的加减，你能说出分式的加减法则吗？
●归纳：1．同分母分式相加减，________不变，把________相加减．
用字母表示为：＋＝________；－＝________
例1 计算：
(1)－；
解：(1)原式＝
＝
＝＝.
讲解时注意：①分式加减的最后结果能约分的一定要约分，化为最简分式；②异分母分式加减时，一定要先确定各分式的最简公分母，化为同分母分式后再进行加减法运算.
问题：如何解决前面提到的异分母的分式加减运算呢？为此我们先探究异分母的加减法：
观察思考：
(3)＋＝ ＝；(4)－＝ ＝.
异分母分数相加减，先________，再把________相加减．
类比分数的加减，你能说出分式的加减法则吗？
●归纳：2．异分母分式相加减，先________，变为________的分式，再________．
用字母表示为：＋＝________；—＝________.
例2 计算：
(1)
解：原式=
(2)＋.
原式＝＋
＝＝.
自主尝试
1.直接说出运算结果.
答案：
2.计算：
当堂检测
1.计算：
答案：
2.甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
即两队共同工作一天完成这项工程的
3.阅读下面题目的计算过程.
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；
（2）错误原因___________；
（3）本题的正确结果为：_________ .
答案：②、漏掉了分母、
4.先化简： 在从-3<x<3的范围内选取一个合适的整数x代入求值.
小结反思
1.在进行异分母分式的加减法运算时，应关注哪些问题？
2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，与同伴交流.
www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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