暑假专题：观察简单组合体、图形的运动、多边形的面积（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦观察组合体、图形运动、多边形面积三大模块，通过视图分析、变换判断、公式转化构建空间与图形知识网络，渗透数学眼光与思维。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |观察简单组合体|选择2/5、填空8/15、解答28|多方向视图还原法、最少立方体计数技巧|从二维视图到三维结构的空间观念构建| |图形的运动|选择3/6、填空16、解答25|旋转方向角度判断、轴对称特征分析|图形变换规律的直观感知与抽象表达| |多边形的面积|选择1/4/7、计算23/24、解答27/30|公式灵活应用、组合图形割补转化|平面图形度量从单一到组合的逻辑延伸|

暑假专题：综合训练（观察简单组合体、图形的运动、多边形的面积）-2025-2026学年五年级数学上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．把一个梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就扩大到原来的（    ）。 A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍 2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，至少要（    ）块小立方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 3．利用圆规和三角尺可以画出许多美丽的图案，下面四个图案中，涂色部分与左图涂色部分面积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个三角形与平行四边形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。 A．6 B．12 C．18 D．24 5．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，下面左图是从上面看到的图形（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），则从前面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 6．2024年12月4日，我国最隆重最富有特色的传统节日之一的“春节”申遗成功，“春节”被纳入联合国教科文组织非物质文化遗产名录。过春节贴窗花是我国古老的习俗，窗花将节日装点得红火富丽、喜气洋洋。下列窗花图案中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 7．下面两条平行线间的四个图形中，面积相等的是（    ）。 A．①和② B．①和④ C．②和③ D．③和④ 二、填空题 8．如图，这个立体图形从上面看是( )形，从正面看是( )形。 9．一个梯形的上底是5米，下底是8米，高是1.5米。这个梯形的面积是( )平方米。 10． 组合图形的面积＝( )的面积＋( )的面积。 11．如下图，小红从不同方向观察这个正方体。 (1)如果看到的是，那么小红是从( )面看的。 (2)如果看到的是，那么小红是从( )面看的。 (3)如果看到的是，那么小红是从( )面看的。 12．求涂色部分的面积。（单位：cm） 13．一个平行四边形，底是8cm，高是2cm，如果底不变，高增加3cm，则面积增加( )；如果底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的( )倍。 14．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 606平方分米( )6平方米        40公顷( )4平方千米 380000平方米( )20公顷        8000000平方米( )8平方千米 15．明明被安阳的地域文化吸引，准备去感受一下当地的文化风采。路上明明用小正方体积木摆了一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆成这样的立体图形至少需要( )个小正方体积木。 16．图形A绕点O按( )方向旋转( )°得到图形B；图形 C绕点O按( )方向旋转90°得到图形B；图形A 绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形( )。 17．今天东东早上7：45到校，比规定时间早到时，学校规定早上到校时间是( )。从今天东东到校时分针再顺时针旋转( )度就到了学校规定的到校时间。 三、判断题 18．如图：从上面看到的形状是。( ) 19．有3条对称轴。( ) 20．把自制长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小。( ) 21．一个立体图形，从正面看和从左面看都是，搭成这个立体图形最多可用4个小正方体。( ) 四、计算题 22．算一算。                                                                         23．下图中两个涂色正方形的周长的和是40厘米，整个大正方形的面积是多少平方厘米？ 24．按要求计算下面各题。 求涂色部分的面积（单位：dm） 五、解答题 25．下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？ 26．世界环境日为每年的6月5日，它的确立反映了世界各国人民对环境问题的重视，表达了人类对美好环境的向往和追求。在这一天励家小学组织了环保图案设计大赛，请你设计一个环保图案。（可以用直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等） 27．一条水渠的横截面是一个梯形（如图），渠口宽6米，渠底宽2米，渠深3米。水渠的横截面面积是多少平方米？ 28．用3个同样大的正方体摆一个物体，并与同学交流。 （1）从前面看到的是，有几种不同的摆法？ （2）从上面看到的是，有几种不同的摆法？ 29．两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积。 30．如图，爷爷用78米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围一个梯形花圃，这个花圃的面积是多少平方米？ 31．某物流公司使用国产“极飞”无人机管理智能仓库。下图阴影部分是无人机巡检的其中一个货仓区域的平面图。这个货仓区域的占地面积是多少平方米？ 32．阳光小学依托学校围墙修建了一块长方形种植园地，并将这块种植园地分成L形蔬菜种植区和长方形鲜花观赏区两部分（如图所示）。 (1)学校计划给蔬菜种植区围一篱笆，靠墙（标注斜线）的部分不需要围篱笆，需要篱笆的总长是多少米？ (2)这块种植园地中，蔬菜种植区的面积是多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专题：综合训练（观察简单组合体、图形的运动、多边形的面积）-2025-2026学年五年级数学上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B D A A A C 1．B 【分析】梯形的面积公式为（其中S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高）。根据这个公式，分别计算出原来梯形的面积和上底、下底扩大后的梯形面积，再比较两者的关系。 【详解】设原来梯形的上底为a，下底为b，高为h。根据梯形面积公式，原来梯形的面积，计算上底和下底扩大后的梯形面积。上底和下底都扩大到原来的2倍后，上底变为2a，下底变为2b，高仍为h。此时梯形的面积，对其化简，根据乘法分配律可得。 比较面积的变化用S2除以S1，可得。 故答案为：B 2．B 【分析】 根据题意，从上面看到的形状是，说明最下层有4个小正方体，从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，是左右齐的，所以这个立方体第二层最少有2个；据此解答。 【详解】由分析得：2＋4＝6（块） 至少要6块小立方体。 故答案为：B 3．D 【分析】根据图示，左图涂色部分面积等于正方形面积减掉以正方形边长为直径的圆的面积。根据选项中各图形的面积与之比较，即可得出结论。 【详解】A．经过旋转后，涂色部分的面积等于正方形面积减掉以正方形边长为直径的圆的面积，与左图中涂色部分面积相等。 B．经过旋转后，涂色部分的面积等于正方形面积减掉以正方形边长为直径的圆的面积，与左图中涂色部分面积相等。 C．图中四个小圆的面积等于以正方形边长为直径的一个大圆的面积，所以涂色部分的面积等于正方形面积减掉以正方形边长为直径的圆的面积，与左图中涂色部分面积相等。 D．图中涂色部分的面积等于以大正方形边长为直径的圆的面积，减掉以大正方形边长为对角线的小正方形的面积，与左图中涂色部分面积不相等。 故答案为：D 4．A 【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，平行四边形面积公式：底×高；三角形面积等于平行四边形面积，底相等，平行四边形的高等于三角形高的一半，据此解答。 【详解】12÷2＝6（厘米） 已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是6厘米。 故答案为：A 5．A 【分析】由题中图可知从上面看到的图形（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），有两行三列，第一列第二行有1个正方体，第二列第一行有3个正方体，第二行有2个正方体，第三列第一行有2个正方体。所以从前面看有3列3层，即第一列有1个正方体，第二列有3个正方体，第三列有2个正方体，由此选择正确选项。 【详解】由分析可知，从前面看有3列3层，只有A符合。 验证A图，第一列有1个正方体，第二列有3个正方体，第三列有2个正方体，符合正确答案。 6．A 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。据此解答即可。 【详解】 A．能找到一条直线使其对折后两侧完全重合，是轴对称图形； B．无法找到一条直线使其对折后两侧完全重合，则不是轴对称图形； C．无法找到一条直线使其对折后两侧完全重合，则不是轴对称图形； D．无法找到一条直线使其对折后两侧完全重合，则不是轴对称图形。 所以，是轴对称图形的是。 7．C 【分析】设两条平行线之间的距离是h，结合图中信息用含h的代数式表示出每个图形的面积，其中长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析。 【详解】设两条平行线之间的距离是h， ①的面积：6×h＝6h； ②的面积：8×h＝8h； ③的面积： 16×h÷2 ＝16h÷2 ＝8h； ④的面积：（5＋10）×h÷2 ＝15h÷2 ＝7.5h 所以②和③的面积相等。 8． 圆 三角 【分析】 这个立体图形是圆锥，圆锥从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；据此解答。 【详解】这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。 9．9.75 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（5＋8）×1.5÷2 ＝13×1.5÷2 ＝19.5÷2 ＝9.75（平方米） 所以这个梯形的面积是9.75平方米。 10． 三角形 长方形 【分析】观察图形可知，这个组合图形是由一个三角形和一个长方形（或梯形等规则图形，从常见组合来看，下方是长方形，上方是三角形）组合而成的。 【详解】从图形的结构来看，组合图形是由上方的三角形和下方的长方形组成的。所以组合图形的面积 ＝（三角形）的面积 ＋（长方形）的面积。 11．(1)右 (2)上 (3)前 【分析】观察上图可知，○在正方体的右面，△在正方体的上面，☆在正方体的前面，据此即可解答。 【详解】（1） 如果看到的是，那么小红是从右面看的。 （2） 如果看到的是，那么小红是从上面看的。 （3） 如果看到的是，那么小红是从前面看的。 12． 34.83平方厘米 【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积；其中长方形的面积＝长×宽，半圆的面积公式：，代入数据计算求解。 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以涂色部分的面积是34.83平方厘米。 13． 24cm2 9 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出变化前后平行四边形的面积，进而求出面积增加了多少以及扩大到原来的几倍。 【详解】原来的面积：8×2＝16（cm2） 8×（2＋3）－16 ＝8×5－16 ＝40－16 ＝24（cm2） （8×3）×（2×3）÷16 ＝24×6÷16 ＝144÷16 ＝9 一个平行四边形，底是8cm，高是2cm，如果底不变，高增加3cm，则面积增加24 cm2；如果底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的9倍。 14． ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100000平方米；1平方千米＝100公顷；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，换算单位后，再比较数据大小即可得解。 【详解】6平方米＝600平方分米，606平方分米＞600平方分米，所以606平方分米＞6平方米； 4平方千米＝400公顷，40公顷＜400公顷，所以40公顷＜4平方千米； 20公顷＝200000平方米，380000平方米＞200000平方米，380000平方米＞20公顷； 8000000平方米＝8平方千米 15．5 【分析】由从上面看到的图形是可知，第一层有4个小正方体积木，由从前面看到的图形是可知，这个组合体有两层，要想需要的小正方体积木最少，第二层只能有1个，如下图所示，这样就可以确定最少需要的小正方体积木个数。 【详解】4＋1＝5（个） 摆成这样的立体图形至少需要5个小正方体积木。 16． 顺时针 90 逆时针 D 【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度； 图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度； 与时钟指针运动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针，据此判断。 【详解】点O是旋转中心，与时钟指针运动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针， 所以图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形B；图形 C绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B；图形A绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形D。 17． 8：00 90 【分析】1小时是60分钟，把60分钟看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，用除法求出一份的时间是15分钟。用东东到校的时间再加上一份的时间即可。 钟面上有12个大格，用360°除以12算出每个大格的度数是30°；分针要走3个大格才是15分钟。 【详解】60÷4＝15（分钟） 到校时间：7：45＋0：15＝8：00 旋转：360°÷12×3＝90° 18．× 【分析】观察几何体可知，从上面看到的形状是上下两层，上层两个小正方形，两个小正方形是分开的，下层一个小正方形靠左对齐；据此即可解答。 【详解】 根据分析可知，从上面看到的形状是，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴，画出图形所有的对称轴是解答本题的关键。 【详解】 有5条对称轴，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】长方形木框拉成平行四边形，四条边的长度不变；长方形的宽大于平行四边形的高，底不变，高变小。 【详解】把长方形木框拉成平行四边形周长不变；拉成平行四边形后，底等于原来的长，平行四边形的高小于原来的宽，面积变小。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】 一个立体图形，从正面看和从左面看都是， 搭成的立体图形如下图所示：                             图一            图二 图一这个立体图形有2层，第1层有2排，前排有1个小正方体，后排有2个小正方体；第2层靠右有1个小正方体，总的有4个小正方体。 图二这个立体图形有2层，第1层有2排，前排有2个小正方体，后排有2个小正方体；第2层靠右有1个小正方体，总的有5个小正方体。 因此搭成这个立体图形最少可用4个小正方体，最多可用5个小正方体。据此进行判断即可。 【详解】 一个立体图形，从正面看和从左面看都是，搭成这个立体图形最少可用4个小正方体，最多可用5个小正方体。故原题说法错误。 故答案为：× 22．168；864；2000； 112；184；760； 288；504；4225； 38；900；160； 1064；784；125； 19；1700；5； 800；660；156； 720；17；5 【解析】略 23．100平方厘米 【分析】如下图，通过平移两个涂色正方形的边可以发现，两个涂色正方形的周长之和等于大正方形的周长；根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，据此求出大正方形的边长；然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出大正方形的面积。 【详解】40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 整个大正方形的面积是100平方厘米。 24．1500dm2 【分析】阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】梯形面积：（60＋80）×30÷2 ＝140×30÷2 ＝4200÷2 ＝2100（dm2） 三角形面积：60×20÷2 ＝1200÷2 ＝600（dm2） 阴影部分面积：2100－600＝1500（dm2） 25．见详解 【分析】将一个图形绕着某一个点，按照一定的角度和方向运动，这样的图形运动叫旋转。据此观察题中的图案，找出每个图形是由哪个基础图形旋转得到的即可。 【详解】图一是由一片花瓣旋转得到的一朵花； 图二是由一片叶子旋转得到图形； 图三是由一个正方形旋转得到的图形。 26．见详解 【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【详解】主题是环境问题下的环保问题。以循环图片为主，绿叶的加持增加了对美好环境的向往和追求。 27．12平方米 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出水渠的横截面的面积。 【详解】（6＋2）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 答：水渠的横截面的面积是12平方米。 28．（1）2种 （2）2种 【分析】（1）先把2个正方体叠放，然后把剩下的1个平放在最下面的正方体的前面或后面，共有种2种不同的摆法； （2）先把2个正方体放成一行，然后把剩下1个叠放在2个正方体上面，共有2种不同的摆；据此可解此题。 【详解】根据分析： （1）从前面看到的是，可能是或者，所以有2种不同的摆法； （2）从上面看到的是，可能是或者 ，所以有2种不同的摆法。 29．90平方厘米 【分析】从图中可知，平行四边形的底等于长方形的长15厘米，平行四边形的高等于长方形的宽6厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求解。 【详解】15×6＝90（平方厘米） 答：平行四边形的面积是90平方厘米。 30．580平方米 【分析】看图，将篱笆的长度减去20米，即可求出这个梯形的上下底之和。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算出这个花圃的面积。 【详解】（78－20）×20÷2 ＝58×20÷2 ＝1160÷2 ＝580（平方米） 答：这个花圃的面积是580平方米。 31．32平方米 【分析】这个图形左侧是一个半圆，右侧空白部分刚好也是一个和左侧完全相同的半圆，把左侧的阴影半圆平移，补到右侧的空白半圆处，阴影部分就刚好拼成一个长8米、宽4米的长方形。 计算长方形面积即可。 【详解】（平方米） 答：这个货仓区域的占地面积为32平方米。 32．(1)8.2米 (2)592平方分米 【分析】（1）蔬菜种植区靠墙的部分不需要围篱笆，需要围篱笆的部分包括蔬菜区的外侧边界（非墙部分）和内侧边界（与鲜花区相邻部分）。利用平移法可知，横向篱笆的总长度等于大长方形的长，纵向篱笆的总长度等于大长方形的宽。用大长方形的长加宽即可。 （2）题目要求面积单位为平方分米，而图中长度单位有米和分米，需先统一单位，都换算成用分米做单位。用大长方形面积减去鲜花观赏区面积，就是蔬菜种植区的面积。蔬菜种植区是长方形，长是4.2米，宽是3.2米－8分米。 【详解】（1）5＋3.2＝8.2（米） 答：需要篱笆的总长是8.2米。 （2）5米＝50分米 3.2米＝32分米 4.2米＝42分米 32－8＝24（分米） 50×32－42×24 ＝1600－1008 ＝592（平方分米） 答：蔬菜种植区的面积是592平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $