专项训练：轴对称（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 以“概念理解-数量判断-性质应用-作图实践”为逻辑主线，系统覆盖轴对称核心考点，融合几何直观与空间观念培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-3、判断14-18|轴对称图形定义（对折重合）|从定义出发，建立“对称”核心认知| |数量判断|填空4-8、选择9-13|图形特征法（如圆直径即对称轴）|关联不同图形特征，归纳对称轴数量规律| |性质应用|解答21、23|对称点距对称轴等距原理|从性质推导到距离关系应用| |作图实践|作图19、解答20-24|关键点对称法（确定-描点-连线）|从理论到操作，实现知识迁移|

专项训练：轴对称 一、填空题 1．圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴。 2．下面图形有几条对称轴？请把答案写在括号里。 长方形有( )条，正方形有( )条，圆有( )条。 3．一个平面图形对折后两边完全重合，这个平面图形就是( )图形，正方形就是这样的图形，它共有( )条对称轴。 4．在长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形中，对称轴最多的是( )，对称轴最少的是( )。 5．正三角形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 6．正三角形有( )条对称轴；图形有( )条对称轴，该图形是由通过( )（填“平移”或“旋转”）得到的。 7．有( )条对称轴，有( )条对称轴。 8．正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。 二、选择题 9．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．等边三角形 B．长方形 C．等腰梯形 D．正方形 10．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 11．下列图形中对称轴最多的是（    ）。 A．等腰梯形 B．正方形 C．半圆形 D．等边三角形 12．下列图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 13．下面图形，对称轴条数最多的是（    ）。 A．等边三角形 B．长方形 C．等腰梯形 D．半圆形 三、判断题 14．正六边形有6条长度相等的边，有6条对称轴。( ) 15．在一张纸上任意画两个半径不相等的圆，这两个圆组成的图形至少有两条对称轴。( ) 16．圆和扇形都是轴对称图形，它们都有无数条对称轴。( ) 17． 是轴对称图形，它有4条对称轴。( ) 18．图形有2条对称轴。( ) 四、作图题 19．以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形。 五、解答题 20．下表中的图形各有几条对称轴？折一折，画一画，把结果填在表内。 图形 对称轴条数/条 21．先以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半，再填一填。 （1）点A到对称轴有（    ）格，与点A对称的点到对称轴的距离是（    ）格。 （2）点B到对称轴有（    ）格，与点B对称的点到对称轴的距离是（    ）格。 （3）轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离（    ）。 22．画出下面图形的对称轴，并写出对称轴的数量。 23．（1）说一说轴对称图形有哪些特点。 （2）试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。 24．按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形的边长表示1cm。） （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将图形②绕点A顺时针旋转90°。 （3）按2∶1的比画出图形③放大后的图形。 （4）点O的位置用数对表示是（　，　）。在平面图中，如果以点O为观测点，点B在点O的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．无数 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。 【详解】圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有无数条对称轴。 2． 2 4 无数 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】 如图可知长方形有2条；正方形有4条；圆有无数条。 3． 轴对称 4/四 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。正方形是轴对称图形，有4条对称轴，分别是两条连接对边中点的直线、两条连接对角的直线。 【详解】一个平面图形对折后两边完全重合，这个平面图形就是轴对称图形，正方形就是这样的图形，它共有4条对称轴。 4． 正方形 等腰梯形 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。 【详解】长方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，共有2条对称轴； 正方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，对角线所在的直线，共有4条对称轴； 等边三角形的对称轴：每条高所在的直线，共有3条对称轴； 等腰梯形的对称轴：上下底中点连线所在的直线，共有1条对称轴。 综上所述，对称轴最多的是正方形，对称轴最少的是等腰梯形。 5． 3 4 无数 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各图形的对称轴的数量。 【详解】 如图，正三角形有3条对称轴，如图，正方形有4条对称轴，如图，圆有无数条对称轴。 6． 3 2 平移 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。这条直线叫做对称轴。在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移。据此解答。 【详解】根据分析，作图如下： 正三角形有3条对称轴；图形有2条对称轴，该图形是由通过平移得到的。 7． 3 5 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，分析可画出对称轴作答。 【详解】第一幅图有3条对称轴，第二幅图有5条对称轴。 8． 4 无数 1 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。据此根据平面图形的特点确定对称轴的数量。 【详解】根据分析，作图如下： 正方形有4条条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴。 9．D 【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。分别确定每个选项图形的对称轴条数，再比较大小即可得出答案。 【详解】A．等边三角形有3条对称轴，不是最多的，此选项错误。 B．长方形有2条对称轴，不是最多的，此选项错误。 C．等腰梯形有1条对称轴，不是最多的，此选项错误。 D．正方形有4条对称轴，是最多的，此选项正确。 比较各图形对称轴的条数：。 所以对称轴最多的是正方形。 10．C 【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画出各图的对称轴，并比较对称轴的条数。 【详解】A．两个相等的相交圆，共有2条对称轴。 B．两个不相等的相交圆，只有1条对称轴。 C．同心圆（两个圆共用同一个圆心），任意一条过圆心的直线都是它的对称轴，因此有无数条对称轴。 D．共有2条对称轴。 对称轴条数最多的是。 11．B 【分析】分别确定等腰梯形、正方形、半圆形、等边三角形的对称轴数量，再进行比较即可。 【详解】A．等腰梯形是轴对称图形，只有条对称轴，是上下底中点连线所在的直线； B．正方形是轴对称图形，有条对称轴，分别是两条对角线所在的直线和两组对边中点连线所在的直线； C．半圆形是轴对称图形，只有条对称轴，是垂直于直径且过圆心的直线； D．等边三角形是轴对称图形，有条对称轴，分别是三条高所在的直线。 因为，所以正方形的对称轴最多。 12．D 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。 【详解】A骑车、B挥棒、C投篮：左右形状不一样，对折后不能重合；D举重：中间竖线为对称轴，左右完全对称，是轴对称图形。 13．A 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 A．等边三角形有3条对称轴； B．长方形有2条对称轴； C．等腰梯形有1条对称轴； D．半圆有1条对称轴； 3＞2＞1 对称轴条数最多的是等边三角形。 故答案为：A 14．√ 【分析】根据6条边长度相等，6个角也相等的六边形就是正六边形，因此“有6条长度相等的边”正确。正六边形具有6条对称轴（包括3条连接相对顶点的对称轴和3条连接相对边中点的对称轴），因此“有6条对称轴”也正确。据此解答。 【详解】正六边形是一种特殊的多边形，其所有边长度相等，所有角大小相等，有6条长度相等的边。正六边形有6条对称轴：3条通过相对顶点，3条通过相对边的中点，则题干所述正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 两个半径不等的圆组成的图形，若圆心不重合，则对称轴只有一条，即两圆圆心连线所在的直线；若圆心重合，则图形为同心圆，有无数条对称轴。据此判断。 【详解】如图： 有一条对称轴； 有无数条对称轴； 所以，在一张纸上任意画两个半径不相等的圆，这两个圆组成的图形可能有一条对称轴，也可能有无数条对称轴。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。轴对称图形的对称轴数量取决于其形状。圆是轴对称图形，有无数条对称轴；而扇形作为圆的一部分，其对称轴数量取决于圆心角的大小。 【详解】圆是轴对称图形，任何直径所在的直线都是对称轴，因此有无数条对称轴。 扇形只有一条对称轴，即其圆心角的角平分线所在的直线。 当扇形的圆心角为180°时（半圆），对称轴仍为一条；当圆心角为360°时，扇形变为圆，此时对称轴有无数条。 但题干未限定扇形为特殊情况，因此扇形通常只有一条对称轴。 故答案为：× 17．× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 是轴对称图形，它有2条对称轴。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【详解】根据对称轴的定义画出题中图形的对称轴，所以题中图形有2条对称轴，题中说法正确。 故答案为：√ 19．见详解 【分析】先确定原图形的各个顶点（关键点），数出每个关键点到虚线（对称轴）的距离。在对称轴的另一侧，按照数出的距离描出每个关键点的对称点。用直线依次连接描出的对称点，形成与原图形关于虚线对称的轴对称图形。据此画图。 【详解】根据分析，画图如下： 20．2；4；0；无数；1；1；画图见详解 【分析】一个图形如果沿一条直线折叠后，两侧能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴。 长方形有2条对称轴，分别是过对边中点的两条直线；正方形有4条对称轴，分别是对边中点连线和对角线；平行四边形没有对称轴；圆有无数条对称轴；等腰梯形有1条对称轴，即通过两个底边中点的连线；等腰三角形有1条对称轴，即顶点到底边中点的连线。 【详解】 图形 对称轴条数/条 2 4 0 无数 1 1 21．图见详解 （1）2；2 （2）3；3 （3）相等 【分析】画一个图形的轴对称图形的一般步骤：确定所给图形的关键点；确定关键点到对称轴的距离；确定关键点的对称点；把描出的对称点按图形形状连线；据此作图。 （1）（2）（3）一个图形如果沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离相等。 【详解】 （1）点A到对称轴有2格，与点A对称的点到对称轴的距离是2格。 （2）点B到对称轴有3格，与点B对称的点到对称轴的距离是3格。 （3）轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离相等。 22．见详解；5；2；3 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出对称轴即可。 【详解】 23．（1）对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴（答案不唯一） （2）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。 （2）补全轴对称图形的方法：确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点。）；把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。 【详解】（1）轴对称图形特点：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴（答案不唯一）。 （2） 24．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）15，4；东；北；60；2 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，图形②绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把图形③的两条直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是图形③按2∶1放大后的图形。 （4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点O的位置；根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点O的位置为观测点B在东偏北60°方向2厘米（图半径）处。 【详解】（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图红色部分）。 （2）将图形②绕点A顺时针旋转90°（下图绿色部分）。 （3）按2∶1的比画出图形③放大后的图形（下图蓝色部分）。 （4）点O的位置用数对表示是（15，4）。在平面图中，如果以点O为观测点，点B在点O的东偏北60°方向2厘米处。 【点睛】此题考查的知识点：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、根据方向和距离确定物体的位置等。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 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