精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市克东县2024-2025学年人教版五年级下学期期末测试数学试题

2024－2025学年度下学期期末教学质量监测 五年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟。 2.全卷共六道大题，总分100分。 一、填空乐园（每空1分，满分22分） 1. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 2. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】把绳子的全长平均分成5段，求每段的长度，用绳子的长度÷5解答；把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每段占全长的分率，用1÷5解答。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 把3米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 3. 0.8表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）。 【答案】 ①. 十 ②. 八 ③. 【解析】 【分析】一位小数的计数单位是十分之一，十分位上的数字是几就表示十分之几，一位小数可化为分母是10的分数，把0.8的小数点向右移动一位变为整数作为分子即可；再根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）化成最简分数。 【详解】0.8表示十分之八 0.8＝ 4. 6.03＝（ ）L＝（ ）mL 81＝（ ）mL 【答案】 ①. 6.03 ②. 6030 ③. 81 【解析】 【分析】1＝1L，1＝1000mL，1＝1mL，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】6.03＝6.03L，0.03×1000＝30（mL），6.03×1000＝6030（mL），所以6.03＝6.03L＝6030mL； 81＝81mL 5. 有15袋糖果，其中14袋质量相同，另有1袋少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。 【详解】第一次称量：将15袋糖果平均分成3份，每份5袋，取其中2份放在天平两端。若天平平衡，次品在未称量的5袋中；若天平不平衡，次品在较轻的5袋中。本次称量后，次品所在范围缩小至5袋。 第二次称量：将含有次品的5袋分成3份，分别为2袋、2袋、1袋，取两份2袋的放在天平两端。若天平平衡，未称量的1袋就是次品；若天平不平衡，次品在较轻的2袋中。要保证找出次品，需考虑最不利情况，即次品在2袋中，本次称量后次品所在范围缩小至2袋。 第三次称量：将含有次品的2袋分别放在天平两端，较轻的一袋就是要找的糖果。 因此至少需要3次能保证找出这袋糖果。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一。先将带分数转化为假分数，分子是几，它就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，先把4化成分母是5的假分数，最后通过减法计算，求出再添几个这样的单位是最小的合数。 【详解】 即的分数单位是，它有12个这样的分数单位，再加上8个这样的分数单位就是最小的合数。 7. 有这样一首描写春的古诗：“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。这首诗中“春”的字数占汉字总字数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】数出这首诗汉字的总字数（20），春字有8个，用8除以20即可解答。 【详解】8÷20＝ 8. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把整杯果汁看作单位“1”，第一次喝杯果汁，杯中剩余杯果汁；加满水后再喝一半，这次喝到杯果汁、杯水，将两次喝的果汁相加得到果汁总量，喝的水只有第二次的杯。 【详解】果汁：＋ ＝＋ ＝（杯） 水：杯 9. 一个正方体的底面积是4平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝底面积×6，把数据代入公式解答。 【详解】4×6＝24（平方厘米） 它的表面积是24平方厘米。 10. 学校运来8m3的沙子，铺在一个长5m、宽4m的沙坑里，沙子的厚度是（ ）m。 【答案】0.4 【解析】 【分析】由题意可知，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可。 【详解】8÷5÷4 ＝1.6÷4 ＝0.4（m） 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 11. 一个三位数“4”，既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（ ）。这个三位数至少加上（ ），就可以成为3的倍数。 【答案】 ①. 940 ②. 2 【解析】 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】一个三位数“4”，既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数的个位一定是0，百位上的数最大，最大是9，所以这个三位数最大是940。 9＋4＋0＝13 13＋1＝14，14不是3的倍数； 13＋2＝15，15是3的倍数。 所以这个三位数至少加上2，就可以成为3的倍数。 12. 将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为51平方分米的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3厘米。这块假山石的体积有（ ）立方分米。 【答案】15.3 【解析】 【分析】根据1分米＝10厘米，把3厘米换算成0.3分米，因为假山石完全浸没入水中，所以上升的水的体积就是假山石的体积，根据长方体的体积＝底面积×高解答。 【详解】3厘米＝0.3分米 51×0.3＝15.3（立方分米） 二、辨别真伪（对的打√，错的打×）（每小题1分，满分5分） 13. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 。把和的分子分母同时扩大相同倍数，比如同时乘2，得到＝，＝，此时就有、、介于二者之间；若继续扩大倍数，会找到更多介于它们之间的分数。 【详解】由于＝＝＝…，＝＝＝…， 则大于而小于的分数有，、、，、、、、，…即大于而小于的分数有无数个。 故答案为：× 14. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】当棱长为6厘米时： 表面积：6×6×6＝216（平方厘米） 体积：6×6×6＝216（立方厘米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 15. 如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最大公因数是指两个数共有质因数的连乘积；最小公倍数是指两个数的倍数中相同的且最大的数。当两个数成倍数关系时，则较小的数为两个数的最大公因数，较大的数为两个数的最小公倍数。据此可得出答案。 【详解】b是a的2倍（a、b为非零自然数），即b、a成倍数关系，则两个数的最小公倍数为b，最大公因数为a。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是成倍数关系的两个数的最小公倍数和最大公因数的求法，基础题。 16. a3表示3个a相加。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘方表示几个相同因数的乘积，表示n个a相乘。我们需要根据这个概念来判断题目说法的对错。 【详解】乘方表示几个相同内数的乘积，a3表示3个a相乘。 所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 分数的分母越大，分数单位越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。同分子分数比较大小，分母越大，分数值越小，据此判断原题说法是否正确。 【详解】分数单位的分子是 1，分母与原分数的分母相同。同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数值越小。举例验证：分母是4的分数单位是，分母是7的分数单位是。，但。所以分数的分母越大，分数单位越小。原题说法正确。 故答案为：√ 三、精挑细选（将正确答案的序号填在括号内）（每小题2分，满分10分） 18. 40名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为（ ）。 A. 合数 B. 偶数 C. 奇数 【答案】C 【解析】 【分析】总人数40是偶数，根据奇数＋奇数＝偶数判断即可。 【详解】甲队人数＋乙队人数＝40（人），40是偶数，根据“奇数＋奇数＝偶数”的性质，已知甲队人数是奇数，因此乙队人数为奇数。 19. 参加书法比赛的学生分组进行计数，可以6人一组，也可以9人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，最大可能是（ ）人。 A. 18 B. 36 C. 40 【答案】B 【解析】 【分析】学生总人数能同时被6和9整除，是6和9的公倍数，需要找出40以内最大的公倍数。 【详解】6的倍数：6、12、18、24、30、36、42… 9的倍数：9、18、27、36、45… 6和9的公倍数：18、36、54… 总人数在40人以内，符合条件的最大数是36。 20. 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少（ ）分钟就能通知到每个人。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】由题已知：任务必须一对一进行传达，如果用打电话的方式，每分钟通知1人。刚开始知道消息的队长每分钟只能通知1个人，那被通知到的这个队员，在接下来的时间里，他是能帮队长一起打电话通知下一个人，按照这样通知下去的方式即可解答。 【详解】第0分钟（开始前）：知道消息的只有1个人（队长自己）。 第1分钟：队长通知1人，累计通知1人。 第2分钟：队长和第1分钟知道的1人，共2人同时打，新增2人，累计1＋2＝3（人）接到紧急任务通知。 第3分钟：现在有3人知道，加上队长共4人，新增4人，累计3＋4＝7（人）接到紧急任务通知。 第4分钟：现在有7人知道，加上队长共8人，新增8人，累计7＋8＝15（人）接到紧急任务通知。 由此可知，4分钟可以通知15名队员接到紧急任务通知。 21. 明明要给一个没有盖的长方体盒子表面贴彩色纸，这个长方体的宽是10厘米，长是宽的2倍，高是5厘米。现在要在长方体盒子的四周和底面贴上彩色纸，一共需要贴（ ）平方厘米的彩色纸。 A. 500 B. 700 C. 600 【答案】A 【解析】 【分析】用宽乘2，先求出长方体的长。无盖盒子贴纸面积是底面与四个侧面的面积之和，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，分别计算各部分面积再相加即可。 【详解】长：（厘米） 底面面积：（平方厘米） 前后两个面面积：（平方厘米） 左右两个面面积：（平方厘米） 总面积：（平方厘米） 22. 爷爷给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】求一共浇了所有果树的几分之几，把第一天上午、下午与第二天上午浇的分率相加即可。 【详解】 四、神机妙算（满分29分） 23. 直接写出得数。 【答案】1；；；； ；；27； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；7； 【解析】 【分析】根据加法交换律和结合律，将同分母的分数结合在一起先相加； 根据减法的性质，将算式变成再计算； 根据减法的性质，将算式变成再计算。 【详解】 25. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时减去； 根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时加上x，两边再同时减去； 根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时加上； 根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 解： 五、动手操作（满分8分） 26. 按要求画图。 （1）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图②。 （2）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③。 （3）把图②绕点O逆时针旋转90°，得到图④。 （4）把图①、图②、图③、图④都涂上红色，这个图形像什么？ 【答案】（1）（2）（3）（4）图见详解；像风车 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形②； （2）图形①绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形③； （3）图形②绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形④； （4）把图形①、②、③、④涂上红色，再根据图形确定图形像什么。 【详解】（1） （2） （3） （4） 这个图形像风车。 27. 下面3个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。 （1）下面的图形分别是哪个几何体从上面看到的？序号依次是（ ）。 （2）①的体积是③的体积的（ ）（填分数）。 （3）②的体积是（ ）cm3。 【答案】（1）③②① （2） （3）10 【解析】 【分析】（1）第一个几何体从上面看有两层，上层3个小正方形，下层2个小正方形，上层的左边第一个小正方形与下层右边第一个小正方形相连，对应； 第二个几何体从上面看有三层，上层3个小正方形，中层2个小正方形，下层2个小正方形，上层的左边两个正方形与中层两个正方形相连，中层左边的1个正方形与下层的右边1个正方形相连，对应； 第三个几何体从上面看有三层，上层3个小正方形，中层2个小正方形，下层2个小正方形，上层的左边两个正方形与中层两个正方形相连，下层的两个正方形中间隔开一个，对应。 （2）①的体积是6个小正方体，也就是6 cm3，③的体积是11 cm3，据此求出①的体积是③的体积的几分之几。 （3）②由10个小正方体组成，所以是10 cm3。 【小问1详解】 下面的图形分别是哪个几何体从上面看到的？序号依次是③②①。 【小问2详解】 ①的体积是③的体积的。 【小问3详解】 ②的体积是10 cm3。 六、解决问题（满分26分） 28. 李叔叔平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字，刘阿姨平均每秒打个字。谁打字快些？ 【答案】 李叔叔快 【解析】 【分析】比较三人打字速度即比较每秒打字数量的多少，可用分子除以分母将分数化为小数后比较大小，数值越大打字越快。 【详解】李叔叔平均每秒打0.9个字。 王叔叔平均每秒打字： 刘阿姨平均每秒打字： 答：李叔叔打字快些。 29. 五（1）班同学去文化馆参观学习，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去时间的占比，再减去吃午饭与休息时间的占比，就能得到参观学习时间的占比。 【详解】 答：参观学习时间占。 30. 一辆货车的车厢是长方体，从里面量长3.5米，宽2.5米，高2米。车厢的容积是多少立方米？ 【答案】17.5立方米 【解析】 【分析】长方体车厢的容积计算方法和体积相同，长方体的容积＝长×宽×高。 【详解】 （立方米） 答：车厢的容积是17.5立方米。 31. 一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果竖直放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 【答案】 6.4升 【解析】 【分析】溢出水的体积等于正方体铁块的体积减去玻璃缸无水部分的体积，先分别计算两个体积，再相减后换算单位即可得到结果。 【详解】 （立方分米） （立方分米） （立方分米） 立方分米升 答：缸里的水会溢出升。 32. 下面是某地区7至15岁男生、女生平均身高统计表。 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 男生身高/cm 125 132 136 140 145 152 160 166 170 女生身高/cm 123 128 135 141 147 153 156 158 160 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 某地区7至15岁男生、女生平均身高统计图 （2）13岁之前（ ）身高增长较快，13岁之后（ ）身高增长较快。 （3）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？ 【答案】（1） （2） ①. 女生 ②. 男生 （3）示例：我今年10岁，是男生，身高140厘米，和该地区10岁男生的平均身高相同，我以后会继续保持运动和均衡饮食，促进身高稳步增长。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据题意，统计图的横轴表示年龄、纵轴表示身高，男生用实线表示、女生用虚线表示，结合统计表中的数据描点画图。 （2）观察统计图中男生和女生13岁前期和后期的增长情况，“线越陡增长越快”根据折线统计图填空。 （3）结合自身实际身高和对应平均值的对比，看自己的身高是否达到平均值，若没有达到平均值，可以从如何提高自己的身高的角度谈谈自己的感想。 【小问1详解】 折线统计图略 【小问2详解】 13岁之前，虚线更陡；13岁之后，实线更陡。 所以13岁之前女生身高增长较快，13岁之后男生身高增长较快。 【小问3详解】 略（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期末教学质量监测 五年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟。 2.全卷共六道大题，总分100分。 一、填空乐园（每空1分，满分22分） 1. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 3. 0.8表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）。 4. 6.03＝（ ）L＝（ ）mL 81＝（ ）mL 5. 有15袋糖果，其中14袋质量相同，另有1袋少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 7. 有这样一首描写春的古诗：“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。这首诗中“春”的字数占汉字总字数的（ ）。 8. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 9. 一个正方体的底面积是4平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 10. 学校运来8m3的沙子，铺在一个长5m、宽4m的沙坑里，沙子的厚度是（ ）m。 11. 一个三位数“4”，既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（ ）。这个三位数至少加上（ ），就可以成为3的倍数。 12. 将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为51平方分米的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3厘米。这块假山石的体积有（ ）立方分米。 二、辨别真伪（对的打√，错的打×）（每小题1分，满分5分） 13. 大于而小于的分数只有。（ ） 14. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 15. 如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ） 16. a3表示3个a相加。（ ） 17. 分数的分母越大，分数单位越小。（ ） 三、精挑细选（将正确答案的序号填在括号内）（每小题2分，满分10分） 18. 40名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为（ ）。 A. 合数 B. 偶数 C. 奇数 19. 参加书法比赛的学生分组进行计数，可以6人一组，也可以9人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，最大可能是（ ）人。 A. 18 B. 36 C. 40 20. 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少（ ）分钟就能通知到每个人。 A. 3 B. 4 C. 5 21. 明明要给一个没有盖的长方体盒子表面贴彩色纸，这个长方体的宽是10厘米，长是宽的2倍，高是5厘米。现在要在长方体盒子的四周和底面贴上彩色纸，一共需要贴（ ）平方厘米的彩色纸。 A. 500 B. 700 C. 600 22. 爷爷给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的（ ）。 A. B. C. 四、神机妙算（满分29分） 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、动手操作（满分8分） 26. 按要求画图。 （1）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图②。 （2）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③。 （3）把图②绕点O逆时针旋转90°，得到图④。 （4）把图①、图②、图③、图④都涂上红色，这个图形像什么？ 27. 下面3个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。 （1）下面的图形分别是哪个几何体从上面看到的？序号依次是（ ）。 （2）①的体积是③的体积的（ ）（填分数）。 （3）②的体积是（ ）cm3。 六、解决问题（满分26分） 28. 李叔叔平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字，刘阿姨平均每秒打个字。谁打字快些？ 29. 五（1）班同学去文化馆参观学习，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 30. 一辆货车的车厢是长方体，从里面量长3.5米，宽2.5米，高2米。车厢的容积是多少立方米？ 31. 一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果竖直放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 32. 下面是某地区7至15岁男生、女生平均身高统计表。 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 男生身高/cm 125 132 136 140 145 152 160 166 170 女生身高/cm 123 128 135 141 147 153 156 158 160 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 某地区7至15岁男生、女生平均身高统计图 （2）13岁之前（ ）身高增长较快，13岁之后（ ）身高增长较快。 （3）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $