精品解析：黑龙江绥化市兰西县2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年度（下）学期期末质量检测五年级数学试卷 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共23分） 1. ＝3÷5＝＝15÷（ ）＝（ ）（此空填小数）。 【答案】20；18；25；0.6 【解析】 【分析】除法与分数之间转化：被除数作为分子，除数作为分母，再化简；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变；运用小数的运算法则得出答案。 【详解】3÷5＝0.6 ＝15÷25 故 【点睛】本题主要考查的是除法与小数、分数的互化及分数的基本性质运用，解题的关键是熟练运用相关知识点，进而得出答案。 2. （ ）（ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. 7.13 ②. 7130 ③. 872 ④. 0.872 【解析】 【分析】，1L＝1000mL，，，高级单位向低级单位转换需要乘以进率，低级单位向高级单位转换需要除以进率。 【详解】 7.13×1000＝7130（mL） 所以 所以 3. 同时是2、3、5的倍数的最小四位数是（ ）。 【答案】1020 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。2、5的倍数特征：个位上是0的数。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】这个四位数同时是2、3、5的倍数，由既是2的倍数又是5的倍数的数末尾是0，可知这个四位数的末尾是0；当这个四位数最小时，千位上是1，百位上是0，即10□0，要使10□0是3的倍数，□里最小取2。 同时是2、3、5的倍数的最小四位数是1020。 4. 如果A是B的5倍（A、B都是非0自然数），则A与B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. A ②. B 【解析】 【分析】两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答。 【详解】因为A是B的5倍（A、B都是非0自然数）， 所以A÷B＝5，即A和B成倍数关系（A＞B）。 A与B的最小公倍数是A，最大公因数是B。 5. 把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.8 ②. 【解析】 【分析】求每段长多少米，是求具体的数量，带有单位，用总长度除以段数；求每段是全长的几分之几，是求分率，不带单位，把全长看作单位“1”，平均分成5份，每份占其中的1份。 【详解】每段长：（） 每段占全长的：  6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 13 【解析】 【分析】的分数单位是，它有7个这样的分数单位；最小的质数是2，里面含有20个这样的分数单位，再减去里面含有的分数单位个数即可。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位； 20－7＝13（个） 【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。 7. 一杯盐水由3g盐和100g水组成，如果再加入2g盐，此时盐占盐水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，这杯盐水是由3g盐和100g水组成，所以盐水有（3＋100）g，再加入2g盐，现在盐有（2＋3）g，盐水有（100＋2＋3）g，根据求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，代入数据解答。 【详解】（2＋3）÷（100＋2＋3） ＝5÷105 ＝ ＝ 8. 图①和图②中涂色部分分别占整个图形的（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】图①：观察发现可以将左边涂色的半圆平移到最右边的半圆中，那么涂色部分占了1个小长方形，将整个大长方形看作一个整体，平均分成了3份，涂色部分占其中的1份，用分数来表示； 图②：观察发现可以将左边涂色的三角形，平移到右边涂色三角形的右边，那么涂色部分组成1个小长方形，将整个大长方形看作一个整体，平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，用分数来表示；据此解答。 【详解】根据分析图①和图②中涂色部分分别占整个图形的和。 9. 六艺是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。下图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“（ ）”、“射”和“（ ）”、“御”和“（ ）”。 【答案】 ①. 数 ②. 书 ③. 乐 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】 若将这个展开图围成一个正方体，可以想象成：“射”是下面，“乐”是左面，“御”是右面，“礼”是后面，“数”是前面，“书”是上面。 所以，分别相对的两个面是“礼”和“（数）”、“射”和“（书）”、“御”和“（乐）”。 10. 大白兔奶糖1箱有12袋，其中11袋质量相同，另外一袋质量轻一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋质量较轻的糖果。 【答案】3 【解析】 【分析】（1）明确找次品问题的核心方法：将待测物品分成3份，尽量平均分，若不能平均分则使最多的一份和最少的一份相差不超过1，因为每次称重可以通过天平平衡或不平衡的结果，将次品范围缩小到三份中的其中一份，最大化每次称重的排查效率。所以将12袋糖果平均分成3组，每组4袋，先取其中两组放在天平两端称量，如果天平平衡，那么较轻的1袋在未称量的那一组中；如果天平不平衡，那么较轻的1袋在上升的那一组中，将较轻1袋的范围缩小到4袋中。 （2）对筛选出的4袋糖果再分成3份（1袋、1袋、2袋），取两个1袋的放在天平两端称量，如果天平平衡，那么较轻的1袋在未称量的2袋中；如果天平不平衡，那么上升的1端就是较轻的1袋； （3）如果较轻的1袋在未称量的2袋中，将这两袋分别放在天平两端称量，较轻的即为次品，据此统计最少保证找到次品的称量次数。 【详解】把12袋平均分成3份： （袋） 第一次称量：任意取2份分别放在天平的两端，如果天平平衡，则较轻的1袋在未称量的4袋中；如果不平衡，则较轻的1袋在上升的那4袋中； 第二次称量：把分辨出有较轻1袋的4袋分成：1袋、1袋、2袋3份，取2份1袋的，分别放天平的两端，天平如果不平衡，则较轻的1袋在上升的那端；如果平衡则较轻的1袋在未称量的2袋中； 第三次称量：把未称量的2袋分别放天平的两端，上升的一端就是较轻的1袋。 所以至少称3次能保证找出这袋质量较轻的糖果。 二、仔细推敲，认真辨析。（每题1分，共5分） 11. 两个合数相乘，积还是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】除了1和它本身，还有其它因数的数叫合数。两个合数相乘，所得的积除了1和它本身，这两个合数也是积的因数，所以积也是合数。 【详解】通过分析可得：两个合数相乘，积还是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 某学生的身份证号后四位为0257，这个学生是女生。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据身份证编码规则可知：身份证号倒数第二位是性别码，奇数代表男性，偶数代表女性。 【详解】该生身份证号后四位为0257，倒数第二位是，是奇数，对应为男性，题目说法错误。 故答案为：× 13. 最简分数的分子和分母都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。但是，最简分数的分子和分母不一定都是质数。具体找一个反例即可。 【详解】是最简分数，但4和9都不是质数，原题说法错误。 故答案为：× 14. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方程的定义：方程是含有未知数的等式，等式只要求左右两边用等号连接，不要求必须含有未知数，根据定义判断即可。 【详解】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的说法成立；但很多等式不含未知数，比如，这类等式就不是方程，因此“等式不一定是方程”也成立。题目说法正确。 故答案为：√ 15. 两个体积相等的盒子，它们的容积不一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。 【详解】两个体积相等的盒子，如果材料不同，容积不一定相等，所以原题说法正确。 【点睛】一个物体有体积，但它不一定有容积。 三、精心比较，谨慎选择。（每题2分，共12分） 16. 若是偶数，则一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】a＋3是偶数，3是奇数，根据数的加减法奇偶性，奇数加奇数是偶数，偶数加奇数是奇数。所以若a＋3是偶数，a一定是奇数。 【详解】偶数－奇数＝奇数，a＝（a＋3）－3，偶数减奇数是奇数。 17. 一个长方体水池，长20m，宽10m，深2m，占地（ ）m2。 A. 200 B. 400 C. 520 D. 300 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知这个水池是一个长方体，要求水池占地面积，长方体游泳池的底面是长方形，实际上就是求长方形的面积；长方形的面积＝长×宽，结合已知长方体游泳池底面的长和宽，即可列式求解；需注意，本题要求的是水池的占地面积，深2m是多余条件。 【详解】20×10＝200（m2） 所以，水池占地面积是200m2。 故答案为：A 18. 一根钢材截成两段，第一段长是原钢材的，第二段长，两段相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把整根钢材的长度看作单位“1”，第一段给出的是分率，表示占全长的比；第二段给出的是具体数量。先求出第二段占全长的分率，再与第一段的分率进行比较即可。 【详解】，，第一段长。 19. 打一个电话要1分钟，周老师要通知参加演出的15名同学进行集训，如果用打电话的最佳方案，那么至少要（ ）分钟。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据打电话的最佳方案，即每次通知的人都帮助通知其他人，逐一分析每一分钟通知的人数，从而得出通知15名同学所需的最少时间。 【详解】周老师通知1名同学，此时通知到的同学有1名； 周老师和第1分钟通知的1名同学分别通知1名同学，此时通知到的同学有1＋2＝3名； 周老师和之前通知到的3名同学分别通知1名同学，此时通知到的同学有3＋4＝7名； 周老师和之前通知到的7名同学分别通知1名同学，此时通知到的同学有7＋8＝15名，刚好通知完15名同学。 因此，用打电话的最佳方案，至少要4分钟。 故答案为：B 20. 有一杯果汁，强强喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了杯后就出去玩了。强强一共喝了（ ）杯果汁。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】强强先喝了杯，把整杯果汁看作单位“1”， 平均分成3份，强强先喝的是1份，则剩下的果汁量是2份，兑满热水后，又喝了杯，相当于又喝了剩下2份中的1份，也是杯果汁，据此解答。 【详解】1－＝； 的是； ＋＝（杯） 21. 舞蹈队的队员要分组排练节目，要求每组的人数同样多，分成6个组或8个组都能正好分完，这个舞蹈队至少有（ ）人。 A. 12 B. 16 C. 24 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，每组的人数同样多，分成6个组或8个组都能正好分完，说明这个舞蹈队的人数是6和8的公倍数；求这个舞蹈队至少的人数，就是求6和8的最小公倍数；首先把6和8分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 即这个舞蹈队至少有24人。 故答案为：C 四、细心审题，灵活计算。（共35分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 【解析】 23. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；；2； 0；； 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律将算式写成，然后按照从左往右的顺序依次计算即可； （2）运用加法交换律将算式写成，然后按照从左往右的顺序依次计算即可； （3）根据连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。将算式写成，然后先算括号里的，再算括号外的； （4）运用加法交换律、加法结合律和连减的性质，将算式写成，然后先算括号里的，再算括号外的； （5）算式中有括号的，要先算括号里的，再算括号外的； （6）运用加法交换律和加法结合律，将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1＋ ＝ （3） ＝ ＝3－1 ＝2 （4） ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝1＋ ＝ 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据题意，（1）根据等式性质，两边同时减去，求出x的值； （2）根据等式性质，两边同时加上，求出x的值； （3）先把右边通分，计算出和，再根据等式性质求x的值。 【详解】 （1） 解： （2） 解： （3） 25. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】150cm2；109cm3 【解析】 【分析】把图形缺口处露出来的3个面向外平移，正好补全缺口，这样图形的表面积就是正方体的表面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可求出图形的表面积； 把图形的缺口处补上，补成一个完整的正方体，那么图形的体积＝正方体的体积－小长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，小长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】图形的表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 图形的体积： 5×5×5－4×2×2 ＝25×5－8×2 ＝125－16 ＝109（cm3） 五、动手动脑，操作实践。（共12分） 26. 请画出这个几何体从不同方向看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有2个小正方形，呈田字格；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有3个小正方形，上下对齐，据此画图即可。 【详解】略 27. 将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画出图形B和C。 【答案】 【解析】 【分析】先找出图形A的所有关键点，再以点O为旋转中心，将这些关键点按顺时针方向旋转90°，按原连接方式画出图形B；接着把图形B的每个关键点都向右平移5格，最后按图形B的形状连接这些平移后的点，就得到图形C了。 【详解】略 六、走进生活，解决问题。（33分） 28. 小新他们班同学去井冈山参观学习，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把共用去的总时间看作单位“1”，路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是参观学习时间。求参观学习时间占几分之几，用单位“1”减去路上用去的时间占的分率与吃午饭与休息时间占的分率的和即可求解。题干中给出的“10 小时”是具体数量，在计算分率时不需要使用。 【详解】1－（） ＝1－（） ＝1－ ＝ ＝ 答：参观学习时间占。 29. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？ 【答案】650平方厘米；1500立方厘米 【解析】 【分析】根据题图可知，长方形铁皮去掉四个角之后，剩下的都用来做盒子，所以做盒子用的铁皮为长方形面积减四个小正方形的面积；要求做成的盒子的容积有多大，要先求出盒子的长、宽、高，再根据“长方体容积＝长×宽×高”求出它的容积即可。 【详解】30×25－5×5×4 ＝750－100 ＝650（平方厘米） 长：30－5－5＝20（厘米） 宽：25－5－5＝15（厘米） 高：5厘米 20×15×5＝1500（立方厘米） 答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，它的容积有1500立方厘米。 30. 一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 【答案】13：15 【解析】 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，也就是间隔喷水的时间，然后用中午同时喷水的时刻＋间隔时间＝下次同时喷水的时刻，据此列式解答。 【详解】10＝2×5 6＝2×3 10和6的公倍数是2×3×5＝30，即间隔30分钟同时喷水，所以12时45分＋30分钟＝13时15分。 【点睛】理解好题意并掌握求最小公倍数是解决此题的关键。 31. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？ （3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？ 【答案】（1）7400平方厘米；（2）20厘米；（3）5000立方厘米 【解析】 【详解】（1）50×40＋2×30×40＋2×50×30 ＝2000＋2400＋3000 ＝7400（平方厘米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。 （2）40L＝40000立方厘米 40000÷（50×40） ＝40000÷2000 ＝20（厘米） 答：水深大约20厘米。 （3）2.5×50×40＝5000（立方厘米） 答：放入物体的体积一共是5000立方厘米。 32. 看图填空并解答。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（ ）趋势。 （3）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的几分之几？ 【答案】（1） ①. 1##一 ②. 3##三 （2）上升 （3） 【解析】 【分析】（1）统计图 ，当月两个车间用煤量的点距离越大，说明用煤量相差越大，距离越小，说明用煤量相差越小，当月两个车间用煤量的点在同一个位置，说明用煤量相等。 （2）仔细观察竖轴，竖轴越高，用煤量越多。 （3）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用第二车间3月份用煤量除以第二车间五个月的总用煤量。 【小问1详解】 由图可知，1月份第一车间和第二车间的用煤量在图中的距离最大，所以两个车间1月份用煤量相差最大。 3月份，两个车间的用煤量在同一个点，所以两个车间3月份用煤量相等。 【小问2详解】 第二车间这五个月用煤量呈上升趋势。 【小问3详解】 答：第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度（下）学期期末质量检测五年级数学试卷 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共23分） 1. ＝3÷5＝＝15÷（ ）＝（ ）（此空填小数）。 2. （ ）（ ） （ ）（ ） 3. 同时是2、3、5的倍数的最小四位数是（ ）。 4. 如果A是B的5倍（A、B都是非0自然数），则A与B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 5. 把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 一杯盐水由3g盐和100g水组成，如果再加入2g盐，此时盐占盐水的（ ）。 8. 图①和图②中涂色部分分别占整个图形的（ ）和（ ）。 9. 六艺是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。下图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“（ ）”、“射”和“（ ）”、“御”和“（ ）”。 10. 大白兔奶糖1箱有12袋，其中11袋质量相同，另外一袋质量轻一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋质量较轻的糖果。 二、仔细推敲，认真辨析。（每题1分，共5分） 11. 两个合数相乘，积还是合数。（ ） 12. 某学生的身份证号后四位为0257，这个学生是女生。（ ） 13. 最简分数的分子和分母都是质数。（ ） 14. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 15. 两个体积相等的盒子，它们的容积不一定相等。（ ） 三、精心比较，谨慎选择。（每题2分，共12分） 16. 若是偶数，则一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 17. 一个长方体水池，长20m，宽10m，深2m，占地（ ）m2。 A. 200 B. 400 C. 520 D. 300 18. 一根钢材截成两段，第一段长是原钢材的，第二段长，两段相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 19. 打一个电话要1分钟，周老师要通知参加演出的15名同学进行集训，如果用打电话的最佳方案，那么至少要（ ）分钟。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 20. 有一杯果汁，强强喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了杯后就出去玩了。强强一共喝了（ ）杯果汁。 A. B. C. D. 21. 舞蹈队的队员要分组排练节目，要求每组的人数同样多，分成6个组或8个组都能正好分完，这个舞蹈队至少有（ ）人。 A. 12 B. 16 C. 24 D. 48 四、细心审题，灵活计算。（共35分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下列各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 25. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、动手动脑，操作实践。（共12分） 26. 请画出这个几何体从不同方向看到的图形。 27. 将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画出图形B和C。 六、走进生活，解决问题。（33分） 28. 小新他们班同学去井冈山参观学习，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 29. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？ 30. 一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 31. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？ （3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？ 32. 看图填空并解答。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（ ）趋势。 （3）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $