18.2 分式的乘法与除法 预习自测2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.2 分式的乘法与除法 预习自测2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．化简的结果是（  ）

A． B． C． D．

2．若分式“”，可以进行约分化简，则“□“不可以是（   ）

A．1 B．2 C．4 D．x

3．若代数式有意义，则的取值范围是（   ）

A． B．且

C．且 D．且且

4．化简：，其结果是（　　）

A． B．2 C． D．

5．化简：（   ）

A． B． C． D．

6．有一块边长为x米的正方形空地，计划按如图所示的方式去种植草皮（图中阴影部分种植草皮）．方式一，在正方形空地上留两条宽为2a米的互相垂直的路；方式二，在正方形空地四周各留一块边长为a米的小正方形空地种植树木，现准备用5000元购进草皮．关于哪种方式种植草皮的单价高以及较高的单价是较低的单价的多少倍（　　）

A．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍

B．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍

C．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍

D．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍

二、填空题

7．计算：_____________．

8．两个分式相乘， 把分子相乘的积作为积的______，把分母相乘的积作为积的_____．

9．化简：＝_______________．

10．在一块稻田上插秧．若10个人插秧，则要用m天完成；若用一台插秧机工作，则要比10个人插秧提前3天完成．一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的________倍．（用含m的式子表示）

三、解答题

11．计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

12．已知先在中任选2个分式用乘号“×”连接并进行化简，再从0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值．

13．有甲、乙两筐水果，甲筐水果有，乙筐水果有，售完后，两筐水果都卖了120元．

(1)哪筐水果的单价更高？

(2)单价高的水果价格是单价低的多少倍？

14．观察周边生活或查阅书籍，设计一个运用分式乘除运算的实际问题，并给出解答．

参考答案

题号	1	2	3	4	5	6
答案	B	B	D	C	D	A

 

1．【答案】B

【知识点】分式乘除混合运算、分式乘方

【分析】本题考查了分式的乘除、乘方运算，掌握分式的乘除、乘方运算的运算法则是解题关键．运用先乘方、再乘除的运算顺序化简即可．

【详解】解：∵ ，

∴ 化简结果为 ．

故选： B．

2．【答案】B

【知识点】约分、分式乘法

【分析】本题主要考查分式的乘法，分式可以进行约分化简，则分子与分母有公因式，据此分析即可．

【详解】解：A、分母为，分子有，可约分，结果为，故A不符合题意；

B、分母为，无法在整数范围内分解，无法与分子约分，故B符合题意；

C、分母为，分子有，可约分，结果为，故C不符合题意；

D、分母为，分子有，可约分，结果为，故D不符合题意．

故选：B．

3．【答案】D

【知识点】分式有意义的条件、分式除法

【分析】代数式有意义需分母不为零且除数不为零，列不等式组求解即可；本题主要考查了分式有意义的条件是分母不为零，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键．

【详解】解：∵原式为有意义，

∴，