1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 以基础巩固-综合辨析-应用表达为主线，分层覆盖全称量词与存在量词命题否定的概念理解、真假判断及实际应用，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |选择题|单一命题否定形式转换|直接考查否定规则，如第1-2题聚焦量词与结论否定，第5题结合真假判断，夯实抽象能力与推理意识| |多项选择题|全称/存在命题综合辨析|多选项辨析提升思维严谨性，如第7题判定全称命题及真假，第8题结合参数考查存在命题应用，培养批判性思维| |解答题|命题否定的文字表达与实际应用|开放表述强化数学语言能力，如第9题写出不同类型命题否定，第10题判断现实情境命题真假，发展模型意识与应用意识|

数学人教A版必修第一册 1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 同步练习 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．命题“”的否定是(      ) A. B. C. D. 2．命题“，”的否定为(      ) A.， B.， C.， D.， 3．已知全集,集合,,则(      ) A.或 B.或 C. D. 4．命题“”的否定是(      ) A. B. C. D. 5．已知命题，则命题p的真假以及否定分别为(      ) A.真， B.真， C.假， D.假， 6．已知命题,,则为(      ) A., B., C., D., 二、多项选择题 7．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是(      ) A., B.,为偶数 C.所有菱形的四条边都相等 D.是无理数 8．已知命题,,若p为真命题,则实数a的值可以是(      ) A. B.0 C. D. 三、解答题 9．写出下列命题的否定： （1）三角形的内角和是； （2）所有的正三角形都相似； （3）二次函数有最小值； （4）有的实系数一元二次方程无实数解. 10．判断下列命题的真假： (1)有一些二次函数的图象过原点； (2)； (3). 参考答案 1．答案：C 解析：因为命题为全称量词命题,其否定为. 2．答案：A 解析：由全称命题的否定是特称命题可知：命题“，”的否定为，. 3．答案：D 解析：易知, 可得或,又,则c. 故选：D. 4．答案：C 解析：因为全称量词的否定为存在量词, 所以命题“”的否定是“”. 故选：C 5．答案：B 解析：，故命题p为真. 又，. 6．答案：A 解析：命,为全称量词命题, 则为：,. 故选：A. 7．答案：AC 解析：对于A项,因,恒成立,故该命题是全称量词命题,且是真命题,故A正确; 对于B项,该命题是真命题,但不是全称量词命题,故B不正确; 对于C项,该命题是全称量词命题,且是真命题,故C正确; 对于D项,该命题是真命题,但不是全称量词命题,故D不正确. 故选:AC. 8．答案：ABC 解析：因为,为真命题,所以方程有实根. 当时,符合题意； 当时,由方程有实根,可得,所以. 综上,实数a的值可以是,0和. 故选：ABC. 9．答案：答案见解析 解析：（1）有的三角形的内角和不是. （2）有的正三角形不相似. （3）存在二次函数没有最小值. （4）所有的实系数一元二次方程都有实数解. 10．答案：(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)答案见解析 解析：(1)该命题中含有“有一些”,是存在量词命题. 例如,其图象过原点,故该命题是真命题. (2)该命题是存在量词命题. 因为, 所以不存在,使,故该命题是假命题. (3)该命题是全称量词命题,例如,可得,故该命题是假命题. 2 学科网（北京）股份有限公司 $数学人教A版必修第一册 1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 同步练习 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．命题“”的否定是(      ) A. B. C. D. 2．命题“，”的否定为(      ) A.， B.， C.， D.， 3．已知全集,集合,,则(      ) A.或 B.或 C. D. 4．命题“”的否定是(      ) A. B. C. D. 5．已知命题，则命题p的真假以及否定分别为(      ) A.真， B.真， C.假， D.假， 6．已知命题,,则为(      ) A., B., C., D., 二、多项选择题 7．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是(      ) A., B.,为偶数 C.所有菱形的四条边都相等 D.是无理数 8．已知命题,,若p为真命题,则实数a的值可以是(      ) A. B.0 C. D. 三、解答题 9．写出下列命题的否定： （1）三角形的内角和是； （2）所有的正三角形都相似； （3）二次函数有最小值； （4）有的实系数一元二次方程无实数解. 10．判断下列命题的真假： (1)有一些二次函数的图象过原点； (2)； (3). 2 学科网（北京）股份有限公司 $