1.1 正数和负数（第1课时） 教学课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心知识点，通过气温、产量增长、零件尺寸等生活实例导入，结合数的发展历史（记数、0的产生、分数），搭建小学所学数与新知识的联系，引导学生感知引入负数的必要性。 其亮点在于以“数学眼光”观察现实，通过多个探究实例（零上零下温度、盈利亏损、增长率变化）归纳相反意义的量，用表格清晰呈现正数负数分界与表示；融入《九章算术》负数史料，渗透数学文化。课堂练习注重概念辨析与实际应用，培养学生抽象能力和推理意识，助力教师高效开展概念教学，提升学生用数学语言表达现实的能力。

第1章 有理数 1.1正数和负数（第1课时） （人教版）七年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性 与合理性；掌握正、负数的概念和表示方法，会判断一个数是正数还 是负数；理解数0表示的量的意义. 经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性 与合理性；掌握正、负数的概念和表示方法，会判断一个数是正数还 是负数；理解数0表示的量的意义. 通过用正负数表示相反意义的量的教学，培养学生观察、比较和概 括的能力. 03 02 新知导入 请同学们仔细观察下面例子中出现的数，还是我们之前熟悉的数吗？ （1）张家口冬季里某一天的气温为-5℃~2℃. （2）某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. （3）某机器零件的长度设计为100 mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm）. 上述三个问题中，哪些数的形式与我们 之前学习的数有所不同？ 你知道这些数表示什么含义吗？ 02 新知导入 数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 在我国古代由记数、排序，产生数1, 2, 3… 在古印度，由表示“没有”“空位”产生数0 在古埃及，由分物、测量，产生分数… 思考：哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 03 新知讲解 探究 (1) 北京冬季某一天的最高气温为零上 3 摄氏度，最低气温为零下 3 摄氏度. 如何用数区分“零上 3 摄氏度”和“零下 3 摄氏度”？ 问题1：如何理解“零上 3 摄氏度”和“零下 3 摄氏度”？它们具有什么特点呢？ 温度计 是以 0 ℃为分界点的具有相反意义的量. 零上温度 零下温度 0℃ 03 新知讲解 探究 (1) 北京冬季某一天的最高气温为零上 3 摄氏度，最低气温为零下 3 摄氏度. 如何用数区分“零上 3 摄氏度”和“零下 3 摄氏度”？ 问题2：生活中你见过表示它们的数吗？ 零上 3 摄氏度用 3℃ 表示， 零下 3 摄氏度则用 －3℃ 表示. 03 新知讲解 探究 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元，该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ 如果用50万元表示盈利50万元，就可以用－10万元表示亏损10万元. 盈利与亏损以成本作为比较基准的两个互为相反意义的量， 03 新知讲解 探究 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？ 如果用7.8％表示增长7.8％，就可以用－0.7％表示减少0.7％． 增长率与降低率以上年产量作为比较基准的两个互为相反意义的量 03 新知讲解 探究 零上 零下 盈利 亏损 增长 减少 意义相反的两个量 正 数 负 数 03 新知讲解 文字描述 数学符号 分界点 零上 3 摄氏度 零下 3 摄氏度 盈利 50 万元 亏损 10 万元 增长 7.8% 减少 0.7% 3 ℃ -3 ℃ 50 万元 -10 万元 7.8% -0.7% 0 在数学中，像３，５０，７.８％这样大于０的数叫作正数， 像－３，－１０， －０.７％这样在正数前加上符号 “－”的数叫作负数，其中符号 “－”是负号， 读作 “负”． 03 新知讲解 一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号， 如+1800，+3，+0.5，+，… 就是 1800，3，0.5，，…．.不过一般情况下我们省略“+”不写. 0 既不是正数，也不是负数． 03 新知讲解 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负. 魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负. 我国古代用算筹来记数和计算 溯 源 03 新知讲解 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？ (2) 50 g，-27 g 各表示什么意思？ 解：(1)比标准质量多65 g用 +65 g 表示，比标准质量少 30 g用 -30 g 表示； (2)50 g表示这盒橘子的质量比标准质量多50 g；-27 g表示这盒橘子的质量比标准质量少27 g. 03 新知讲解 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等. 用正数和负数可以表示具有相反意义的量. 具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 04 课堂练习 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. -1，2.5，0， ，-3.1， ，120， -6, 解：正数：2.5 ， ，120. 负数：-1 ， -3.1 ， ，-6. 04 课堂练习 2.下列判断正确的个数是(　　) ①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；③大于零的数是正数；④一个数不是正数，就是负数. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 D 3.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 D 04 课堂练习 4.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示____________. 5.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作______m，水位不升不降时水位变化记作______m. 6.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作________℃. 向西走60m -3 0 126 -150 04 课堂练习 7.用正数和负数表示下列问题中的数据： (1)物体向右运动4 m，向左运动8 m； (2)仓库运进面粉25 t，运出面粉18 t； (3)潜水艇向下潜50 m，向上浮30 m. 解：(1)规定物体向右运动为正，则物体向右运动4 m记为＋4 m，向左运动8 m记为－8 m. (2)规定仓库运进面粉为正，则仓库运进面粉25 t记为＋25 t，运出面粉18 t记为－18 t. (3)规定潜水艇向上浮为正，则潜水艇向下潜50 m记为－50 m，向上浮30 m记为＋30 m. 05 课堂小结 具有相反意义的量 0 既不是正数，也不是负数 正数和负数 正数比0大 负数是正数前面加“-” 表示 06 板书设计 1.1正数和负数（第1课时） 1.正数和负数的概念： 2.用正、负数表示实际问题中的量： $