第四章整式的加减暑假预习单元检测卷2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 人教版七年级上册第四章整式的加减暑假预习单元检测卷，总分120分，覆盖整式概念、运算及应用，通过分层设计与情境问题，培养抽象能力、运算能力及模型意识，适配暑假预习效果检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8题/40分|整式次数、同类项、代数式求值|结合数轴（第7题）考查符号意识，体现数学眼光| |填空|4题/20分|单项式系数、图形规律（第12题）|通过图案变化培养空间观念，落实数学思维| |解答|6题/60分|化简求值、整式加减、整体思想（第18题）|阅读理解题渗透模型意识，几何与代数结合（第17题）体现应用意识|

第四章整式的加减暑假预习单元检测卷人教版2026—2027学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．若，则（     ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（     ） A．是三次二项式 B．单项式的系数和次数分别是 C．0是单项式 D．一次项的系数为2 3．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．如果是关于x，y的四次三项式，那么（     ） A． B．或3 C．3 D． 5．已知，则代数式的值为（     ） A． B． C． D． 6．一个四次整式与一个五次整式相加，其结果是（     ） A．四次整式 B．五次整式 C．不高于四次的整式 D．不低于四次的整式 7．已知：a，b，c在数轴上的位置如图所示，则等于（     ） A． B． C． D．0 8．用、分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，将其十位数字的3倍与个位数字的8倍相加得到一个新数，新数与原两位数的差可能是（     ） A．6 B．13 C．31 D．56 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．单项式的系数为________． 10．若当时，的值为，那么当时，的值为____________． 11．已知整式与的和是一个单项式，则_____，_________． 12．如图，第1个图案是由1个黑色和6个白色的六边形组成的，第2个，第3个，…，第个图案都可以看成是由第1个图案经过平移得到的．在第个图案中，白色六边形比黑色六边形多__________个． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，再求值：，其中，． 14．已知，． (1)求； (2)若，当与的和是关于，的一次二项式时，求的值． 15．已知，． (1)求的值； (2)若与互为相反数． ①求C的代数式； ②若，求C的值； 16．已知，． (1)求； (2)若的值与x无关，求m的值． 17．按要求完成： 已知长方形的长为，宽为，请你用字母表示图中阴影部分的面积； 18．【阅读理解】我们知道：，类似的，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛． 【方法运用】 (1)把看成一个整体，则__________； (2)已知，求代数式的值； (3)当时，代数式的值是，则当时，求的值（结果用含的代数式表示）． 【拓展应用】 (4)将一块长方形纸片剪成如图所示的①、②、③、④4个正方形和⑤一个小长方形，设①号正方形的边长为，②号正方形的边长为，若图中⑤号小长方形的周长为20，试求③号正方形的周长． 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D 9． 10．4 11． 3 2 12． 13．【详解】解： ， 当，时，原式． 14．【解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵，， ∴， ∵与的和是关于，的一次二项式， ∴项的系数必须为零，即， ∴． 15．【解】（1）解： ； （2）解：①与互为相反数， ， ； ②， ，， ，， ． 16．【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵的值与x无关，且， ∴， ∴． 17．【详解】（1）如图： ， ∵阴影部分外的面积为半径为的圆的面积， ∴， 18．【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：当时，代数式的值是， 即， ∴； 当时，； （4）解：∵①号正方形的边长为，②号正方形的边长为， ∴③号正方形的边长为， ∴④号正方形的边长为， ∴⑤号长方形的长为，宽为， 由题意得， ∴， 则③号正方形的周长为． 学科网（北京）股份有限公司 $