6.3.1 角的概念 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第六章 几何图形初步 6.3.1角的概念 观察上面图形,你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？ 2 剪刀的角 圆规的角 生活中的“角”无处不在，你还能找到其它“角”吗？ 3 注意：1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母，另外两 个字母顺序可以调换； 2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角 α 1 ∠α或∠1 注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角. 引入新知 根据以上这些我们对角的形象认识，想一想，这些角都有什么共同点呢？ 由两条射线构成。 并且两条射线共一个端点。 学习新知——角的定义（一） 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。(静态定义) 定义一： 顶点 边 边 下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角 D 巩固练习 角的表示方法 知识点 2 探究新知 角的表示方法 (注意必须把顶点字母放在中间) 1. 用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA； A B O 或用一个大写字母表示,如：∠O ； 当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示． C 如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ 10 2.用度表示： (1)1800″＝　　　°； (2)48′＝　　　°； (3)39°36′＝　　　　°； (4)27°14′＝　　　　°. 0.5 0.8 39.6 你会用量角器吗？ 在量角器上，把一个平角180等分，每一份就是1°的角. 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″. 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来. ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠ACB ∠BCE ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠2 2 1 3 4 5 B A D C E 巩固练习 角的度量工具： 量角器 怎么知道这个角的大小？ 角的度量 知识点 3 探究新知 角的度量工具：量角器 怎么知道这个角的大小？ 知识点3 角度制及换算 新知探究 角的度量单位： 我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分,每一份就是 1 度的角,记作1°； 把 1 度的角 60 等分,每一份就是1 分的角,记作 1′； 把1分的角 60等分,每一份就是1 秒的角,记作1″. 如无特殊说明，初中阶段所说的角一般都指大于0 °且小于180 °的角. 例题讲解 O 北 南 西 东 A 60° 解：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间. 射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在位置. B 40° 类似地，你能在图中画出表示货轮C和海岛D方向的射线吗？ C D 10° 45° 17 课堂练习 1. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？ 18 1. 下列语句正确的是 （ ） A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 D 2. 下列说法不正确的是 （ ） A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边 C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角 B 范例应用 例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹 角度是 （　　） A．90° B．100° C．105° D．115° 解析：时针每小时旋转的夹角360° ÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°. D 2.如图，下列说法： ①∠ECG和∠C是同一个角； ②∠OGF和∠DGB是同一个角； ③∠DOF和∠EOG是同一个角； ④∠ABC和∠ACB不是同一个角． 其中正确的说法有(　　) A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 C 3. 26.25°＝____°____′；57°27′＝________°. 26 15 57.45 97.5o 4. 小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分(如图)，此时时钟的分针与时针构成的角的度数是________． $